论非均匀泥沙的逐沙能力

论非均匀泥沙的逐沙能力

1非均匀粗砂底沙关系以下讨论基于悬沙系统的复杂性，并考虑黄河下游高砂水流的特点，如“更多、更少、更少”，建立了统一的沉积物输送能力关系，作为进一步探讨非均匀沉积物输送能力关系的基础。同时，它介绍了平衡和不平衡之间的储沙能力关系。1.1sv的添加量Es和E分别代表在相同水流条件下的浑水和清水在单位时间内的能量损失,而以ΔE代表E和Es的差值,系由悬移质的制紊作用而出现的,则有E-Es=ΔE(1)E−Es=ΔE(1)令A代表过水断面面积,Sv*代表以体积百分数计的含沙量,U代表断面平均流速,J、JS分别表示清水及浑水的能坡,γs、γm分别为泥沙及浑水的密度,则E=γm(1-Sv)AUJ+γsSvAUJ(2)Es=γm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJS(3)ΔE=(γs-γ)ωAC1Sav*(4)E=γm(1−Sv)AUJ+γsSvAUJ(2)Es=γm(1−Sv)AUJS+γsSvAUJS(3)ΔE=(γs−γ)ωAC1Sav*(4)式(2)和原有推导中采用γmAUJ略有差异,其原因在于多(γs-γm)SvAUJ,是表明泥沙的存在对于浑水深液依然有一定的影响。把(2)、(3)、(4)代入(1)式有(γs-γm)ωAC1Sav*=γmAU(J-JS)+(γs-γm)SvAU(J-JS)Sav*=γmC1ω(γs-γm)U(J-JS)+γm-γsγmSvU(J-JS)(γs−γm)ωAC1Sav*=γmAU(J−JS)+(γs−γm)SvAU(J−JS)Sav*=γmC1ω(γs−γm)U(J−JS)+γm−γsγmSvU(J−JS)由J-JS=U28gR(f-fS)J−JS=U28gR(f−fS)得Sav*=γmC2(γs-γm)(f-fS)U3gRω[1+γs-γmγmSv](5)而f-fS与含沙量有关,Sv越大,f-fS越大,当Sv=0时,f-fS亦为0。同时,f-fS的值和浑水的粘性亦有关系,用μr表征相对粘度,则f-fS应正比于μr。因此有f-fS=C3Sαv*μr(6)式中α和β皆为参数,代入(5)式并整理有Sv*=k(γmγs-γmU3gRω)m(1+γs-γmγmSv)mμmr(7)式中k为系数(kg/s),m为待定参数均由实验确定,而ω为浑水沉速,μr水的相对粘度。关于ω和μr有许多公式,本文中取μr=(1-SvSvm)-2.5引入水槽和黄河天然实测资料,回归参数m和k得Sv*=0.211[(γmγs-γmU3gRω)m(1+γs-γmγmSv)μr]0.69(8)式中Sr表征含沙量(体积百分比)大小对于挟沙能力的影响。式(8)的计算成果与实验水槽和黄河实测资料的对比如图1所示,相关系数R=0.935,说明该公式对于黄河挟沙能力计算是符合较好的。1.2不同来沙量对sv、sv.3g/msvmm上述为均匀沙在平衡状况下的挟沙能力推导,由上述结果可知含沙量对于挟沙能力具有一定的影响,因此在上游来沙超饱和或不饱和时,挟沙能力的大小亦会受到某种程度的影响,同时,对于不平衡状况下能否用平衡状况的挟沙能力并无论证,以往均以挟沙能力为平衡时的水流挟沙能力,但是当其上游来沙多或少时,平衡被打破,此时的挟沙能力是否一样,以往并未加以论证,下面仍用上述相同的方法来讨论在不平衡状况的挟沙能力。同样的有ΔE=E-ES(9)其中E=γm(1-Su)AUJ+γsSuAUJES=γm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJSΔE=C1(γs-γm)ωASαv*式中Su为上游来沙量,Sr为当地含沙量。则有(γs-γm)ωAC1Sav*=γmAU(J-JS)+(γs-γm)AU(SuJ-SvJS)Sav*=1C1(γs-γm)ω[γmU(J-JS)+(γs-γm)USv(J-JS)]近似地取Su≈Sv或Sv≈Su则和前节一样J-JS=U28gR(f-fS)而f-fs=C2Sβvμr或=C2Sβuμr不过此时的Sr和μr中的Sr均不再是挟沙能力Sv*了,因为不平衡输沙时Sv≠Sv*,代入上式后整理有Sv*=k1[(γmγs-γmU3gRω)(1+γs-γmγmSu)μr]m1Sum2(10)式中Su为上游来沙含沙量。其中m1=1α,m=1α-β,m2=β/α。因而有:m11-m2=m。m为上述公式(8)中的参数m=0.69。对于系数α和β,通过实验资料适线得α=2.0,β=0.55,则相应的m1=0.5,m2=0.275。在不平衡输沙时,上游来沙量对挟沙能力有较大的影响。由式(10)和式(8)对比,可以看出这种差异,把(10)式改写为Sv*=k[(γmγs-γmU3gRω)(1+γs-γmγmSu)μr]m(SuSv*)m2(11)式(11)的参数和(8)式相同。如果Su<Sv*则尾项Su/Sv*<1,表明来沙偏小时,挟沙能力亦会相应减小;而Sv>Sv*则挟沙能力相对大一些,这就说明上游来沙量对挟沙能力的影响特点,和黄河下游多来多排,少来少走的特点是一致的。综合上述,黄河下游均匀沙挟沙能力通用式表示为Sv*=k[(γmγs-γmU3gRω)(1+γs-γmγmSu)μr]m1Sum2(12)当其Su=Sv*时Sv*=k[(γmγs-γmU3gRω)(1+γs-γmγmSu)μr]m(13)和平衡状况下的挟沙能力一样。2参数分析和技术路线上一节主要探讨了均匀沙的挟沙能力公式,这一节将探讨非均匀粗细泥沙的挟沙能力计算方法。仍以实验配合理论分析为主体技术路线。对于非均匀粗细泥沙,床沙和来沙分为N组,第i组泥沙的粒径为Di,床沙百分比为Pbi,来沙百分比为Pui。2.1均匀沙的生成非均匀混合沙挟沙能力的表达分二类,其一是求总的挟沙能力,不仔细去表达每一级的挟沙能力,其二是分级的挟沙能力,首先探讨第一类,其后探讨第二类挟沙能力。仍采用前述能量法E-n∑i=1Esi=n∑i=1ΔEsi(14)式中E与前述一样Esi=γm(1-Svi)AUJS+γsSviAUJSΔEi=C1Sαv*i(γs-γm)Aωi代入(14)式有C1∑Sαv*i(γs-γm)Aωi=γmAU(J-JS)+(γs-γm)SvAU(J-JS)=γmC1(γs-γm)U3gRSβv*A(1+γs-γmγmSv)μr右边和均匀沙一样,而左边=C1n∑i=1Sαv*i(γs-γm)Aωi=C1A(γs-γm)n∑i=1Sαv*iiωi由Sv*i=P*iSv*代入上式则左边=C1A(γs-γm)Sαv*n∑i=1Ρα*iωi如果取n∑i=1Ρα*iωi=ˉω则Sv*=k[(γmγs-γmU3gRˉω)m(1+γs-γmγmSu)μr]m(15)(15)式和用均匀沙时导出的结果是一致的,只是ˉω=n∑i=1Ρα*iωi,式中P*i为挟沙级配。对于不平衡输沙状况,同理可得Sv*=k[γmγs-γmU3gRω(1+γs-γmγmSu)μr]m1Sm2u(16)式中ˉω=n∑i=1Ρα*iωi总体来讲非均匀混合沙挟沙能力关系和均匀沙时是一致的,只是ˉω=n∑i=1Ρα*iωi=n∑i=1(Ρ*iωi1α)α=n∑i=1(Ρ*iωi12)22.2pei和pi的配比对实验结果影响天然河道的床沙和来沙均是非均匀,黄河下游河道床沙与来沙总是随水沙异源和冲淤调整而不断变化。而粗细泥沙的冲淤调整规律也不尽相同,这就使得粗细泥沙分级挟沙能力的研究显得尤为重要。ΔEi=Ei-Esi(17)ΔEi=C1A(γs-γm)ωiSαv*iEi=γm(Ρei-Svi)AUJ+γsSviAUJEsi=γm(Ρesi-Svi)AUJS+γsSviAUJS代入(17)式整理后有Sv*i=k[(γmγs-γmU3gRω)μr(ΡeiJ-ΡesiJSJ-JS)+γs-γmγmSvi]m(18)上式中Pei和Pesi为能量分配百分数,即分给i粒级泥沙的能量百分比。关于Pei和Pesi,可以近似认为其相等:Pei=Pesi并令Pei=Pesi=Pn*i,则上式可写成Sv*i=k[(γmγs-γmU3gRωi)Ρn*iμr(1+γs-γmγmSviΡn*i)]m(19)通常会认为Pn*i=Pbi,即为床沙级配,上式可写成Sv*i=kΡmbi[(γmγs-γmU3gRωi)μr(1+γs-γmγmSviΡbi)]m≈ΡmbiSiv*(20)式中Siv*为i粒径组可能挟沙能力。以往的处理中,认为Sv*i=ΡbiSiv*(21)而上述推导出的结果显然与原有的假设是不一样的。事实上假设Sv*i=PbiSiv*并无理论和实验依据,只是一种可能的假说。图2中点绘了上述以Pbi的(20)和(21)式与实测结果