湖北省黄冈市初级中学2022年高二数学文知识点试题含解析

湖北省黄冈市初级中学2022年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则下列不等式中，正确的有（

）

①；

②；

③；

④.

A．①④

B.②③

C.①②

D.③④参考答案：A略2.在等比数列中,若,则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（

）A.假设三内角都大于60度

B．假设三内角都不大于60度

C.假设三内角至多有一个大于60度

D．假设三内角至多有两个大于60度参考答案：A4.已知与之间的一组数据：

则与的线性回归方程必过点（

）A． B.

C． D．参考答案：D5.不等式组表示的平面区域是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】分别画出约束条件下的可行域即可求解【详解】由题意得，表示直线及其左下方区域，表示直线及其左上方区域，因此表示平面区域是选项C【点睛】本题考查已知约束条件下求可行域，属于基础题6.已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是(

)A．pq为真，pq为真，p为假

B．pq为真，pq为假，p为真C．pq为假，pq为假，p为假

D．pq为真，pq为假，p为假参考答案：D略7.双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（）A．4 B．4 C．2 D．2参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】双曲线方程化为标准方程，即可确定实轴长．【解答】解：双曲线2x2﹣y2=8，可化为∴a=2，∴双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是4故选B．【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．8.动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线参考答案：D【考点】轨迹方程．【分析】根据双曲线的定义：动点到两定点的距离的差的绝对值为小于两定点距离的常数时为双曲线；距离当等于两定点距离时为两条射线；距离当大于两定点的距离时无轨迹．【解答】解：|PM|﹣|PN|=2=|MN|，点P的轨迹为一条射线故选D．【点评】本题考查双曲线的定义中的条件：小于两定点间的距离时为双曲线．9.给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为…（

））A.1

B.2

C.3

D.0

参考答案：B略10.将正整数排成右下表：则在表中数字2014出现在()A．第45行第78列

B．第44行第78列

C．第44行第77列

D．第45行第77列参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设定义在上的函数,则不等式f(x?1)＋f(1?x2)＜0的解集为_

▲____参考答案：12.已知正数a,b满足ab=a+b+5，则ab的取值范围是______.参考答案：[，+∞）略13.已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为

.参考答案：514.已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影为，则a·b=

.参考答案：12略15.如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若，则直线CD的斜率为_____．参考答案：，可得，可设设D（m，n），即有，即为，即有kBD?kCD==﹣，由即有．故答案为．【点睛】本题考查椭圆的方程的运用，同时考查直线的斜率公式的运用，对学生运算能力要求较高.

16.若时，则__________．参考答案：【分析】结合将已知中的进行分母实数化，计算可得答案．【详解】∵z＝3-4i，∴，∴z?．∴故答案为：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念及运算性质，是基础题．17.命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是．参考答案：?x∈R，sinx＞1【考点】命题的否定．【专题】综合题．【分析】直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，≤对应＞．【解答】解：根据题意我们直接对语句进行否定命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是：?x∈R，sinx＞1．故答案为：?x∈R，sinx＞1．【点评】本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a＞0，命题p：|a﹣m|＜，命题q：椭圆+y2=1的离心率e满足e∈（，）．（1）若q是真命题，求实数a取值范围；（2）若p是q的充分条件，且p不是q的必要条件，求实数m的值．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【分析】（1）根据椭圆的标准方程及其性质，需要分类讨论，即可求出a的范围，（2）根据p是q的充分条件，且p不是q的必要条件．得到关于m的不等式组，解得即可．【解答】解：（1）当a＞1时，∵﹣，∴，∴2＜a＜3，当0＜a＜1时，∵e2=1﹣a2，∴＜e2＜，∴＜1﹣a2＜，∴＜a2＜，∴，综上所述（2）∵，∴，则题意可知或，解得m∈?或，经检验，满足题意，综上19.证明以下结论:(1);(2).参考答案：证明:(1)要证,只需要证明,即,从而只需证明,即,这显然成立.∴.(5分,论证过程正确即可,方法不唯一)(2)要证,需证明,即从而只需证明,又,∴,∴成立.(10分,论证过程正确即可,方法不唯一)20.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知，．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）错位相减法，21.（本题满分16分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，AB＝2，点E是C1D1的中点．（1）求证：DE⊥平面BCE；

（2）求二面角A—EB—C的大小．参考答案：解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，D(0，0，0)，E(0，1，1)，B(1，2，0)，C(0，2，0)，→＝(0，1，1)，→＝(－1，－1，1)，→＝(－1，0，0)．因为→·→＝0，→·→＝0，所以→⊥→，→⊥→．则DE⊥BE，DE⊥BC．因为BEì平面BCE，BCì平面BCE，BE∩BC＝B，所以DE⊥平面BCE．…………6分（2）设平面AEB的法向量为＝(x，y，z)，则·eq\o(AB,\d\fo1(→即

所以平面AEB的法向量为＝(1，0，1)…10分

因为DE⊥平面BCE，所以→就是平面BCE的法向量