海口市灵山中学2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

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一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

1.－4的绝对值是（）[3分]

A.

B.－4

C.4

D.-

2.计算正确的结果是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

3.数据-0.00000012用科学记数法表示正确的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

4.当x=-2时，代数式的值是（）[3分]

A.－6

B.6

C.－2

D.2

5.如图1所示几何体的左视图是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

6.把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（）[3分]

A.1

B.

C.

D.

7.如图2，在△ABC中，∠BCA=，CD⊥AB于点D，则下列结论一定不成立的是（）[3分]

A.△ABC∽△ACD

B.

C.△CDB∽△ADC

D.

8.如图3，点P是轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线于点Q，连结OQ.当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）[3分]

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.保持不变

D.无法确定

9.如图4，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D的度数是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

10.在正方形网格中，△ABC位置如图5所示，则cos∠ABC的值为（）[3分]

A.

B.

C.

D.

11.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）[3分]

A.

B.

C.

D.

12.小明同学把一个含45°角的直角三角板放在如图6所示的两条平行线m、n上．测得的度数是（）[3分]

A.45°

B.55°

C.65°

D.75°

13.如图，△ABC是面积为18cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）[3分]

A.4

B.6

C.8

D.10

14.甲地连降大雨，某部队前往救援。乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15.分解因式=___.[每空4分]

16.点（1，y1）、（2，y2）在函数的图象上，则y1___y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．[每空4分]

17.如图7，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O.过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E．若AB=8，AC=6，则△ADE的周长是___.[每空4分]

18.如图8，⊙B的半径为4cm，，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线.当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是___[每空4分]

三、解答题（本大题满分62分）

19.计算：（1）；（2）解方程：[10分]

20.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？[8分]

21.某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了___名学生。（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是___度。（3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有___人。[8分]

22.在图9中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A(-4,2)、B(-1,3)、C(-3,4)，△ABC中任意一点P的坐标为(a,b).（1)是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的?并写出点P对应点的坐标（用含a、b的代数式表示）.（2）作出△ABC关于原点O对称的，并写出点P对应点的坐标（用含a、b的代数式表示）.（3）判断能否看作是由经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的.[9分]

23.如图10，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点,，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．[13分]

24.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4,0)，B(0,-4)，C(2,0)三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标