新青岛版四年级多边形的面积教案

课题生活中的多边形——多边形的面积信息窗4组合图形面积的计算教材内容青岛版小学数学四年级下册第29-31页课型新授教学目标1、联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。

2、在拼一拼、找一找、分一分的活动中,

感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

3、引导学生利用“割”“补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。

4、能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重难点教学重点：探索并掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。教学准备组合图形纸片，直尺，实物投影仪，课件等教学过程一、回忆呈现谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？学生回答二、创设情境，导入新知1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续学习一些不规则图形面积的计算。观察情境图谈话：虾池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算虾池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）小组讨论全班交流汇报。学生出示研究结果（实物投影出示）2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？根据学生回答总结A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：割）B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。谈话：现在你能不能计算出虾池的面积？3、出示课件：谈话：小组选择喜欢的方法合作完成虾池面积的计算。小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。全班汇报计算情况。教师出示课件谈话：刚才我们用多种方法计算出了虾池的面积，那么虾池的面积到底有多大呢？生说，教师出示课件。谈话：你喜欢那种方法？小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算）学生回答三、巩固拓展，实践应用1、谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）①来自小红家的求助：（求不规则车库的面积）②来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）③来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。小组分任务完成后交流，集体反馈2、出示自主练习1学生分析数据独立解答交流思路及方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算。3、出示自主练习2学生独立完成，再交流。4、自主练习4，运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。四、总结评价反思质疑这节课你有什么收获？还有哪些问题？板书设计组合图形的面积组合图形

基本图形

转化（分割、添补）

分割求和

添补求差

作业课堂反馈：家庭作业：教后反思课题生活中的多边形——多边形的面积相关链接公顷与平方千米教材内容青岛版小学数学四年级下册第32—33页课型新授教学目标1、使学生初步形成1公顷，1平方千米的观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清晰的印象。

2、结合土地面积计算，应用平方米与公顷、平方米与平方千米间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达土地的大小，从而体会土地的面积。教学重难点重点：认识面积单位公顷、平方千米。

难点：感受1公顷、1平方千米的实际大小。

教学准备中国地图、测量用的绳子，课件等教学过程导入出示体育场的图片

问：你们有什么感想？

体育场能用我们前面学过的面积单位进行测量吗？

这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位：公顷和平方千米。

（板书课题）实践活动，建立概念认识公顷

1、到操场实际测量，引导学生体会1公顷的大小

（1）把全班学生分成四组。

（2）每组组长负责分工测量、记录数据，测量出边长是100粘的正方形学生均匀站在每条边上。

（3）师巡视指导，及时调整活动中的误差。

（4）完成后让学生看一看这个正方形有多大，估一估有多少个1平方米，告诉学生这么大的面积就是1公顷。1公顷就是边长100米的正方形的面积计算这个正方形的面积是多少平方米。

师板书100米×100米=10000平方米

10000平方米=1公顷

3、让28个学生手拉手围成一个正方形，这个正方形的面积大约是100平方米，引导学生想象100个这样的正方形的面积就是1公顷。

4、实践应用（回到教室）

出示课本情境图（桃园小区占地6公顷，绿化的面积是2公顷）。

让学生想象一下它有多大，合多少平方米。（二）认识平方千米

1、刚才我们实际测量了面积是1公顷的正方形，同学们想象一下100个那样的正方形有多大？

师指出这么大的面积就是我们今天要学的另一个面积单位平方千米，板书

100公顷=1平方千米

1平方千米就是边长为1000米的正方形的面积。2、实践应用。

（1）

出示中国地图问：谁育说出我国领土的面积有多大？你是怎样知道的？想象一下：（2）出示

①地球上际地总面积是1.49亿平方千米，海洋总面积是3.61亿平方千米。

②世界上国土面积最大的国家是俄罗斯1710万平方千米，其次是加拿大997万平方千米，我国面积是960万平方千米居第三位。小结这节课我们学习了哪些大的面积单位？你还有什么收获？板书设计公顷和平方千米

100米×100米=10000平方米10000平方米=1公顷100公顷=1平方千米1公顷就是边长100米的正方形的面积。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积。作业课堂反馈：家庭作业：教后反思课题生活中的多边形——多边形的面积回顾整理教材内容青岛版小学数学四年级下册第35-38页课型复习教学目标1、通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。教学重难点通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。教学准备视频展示台、多媒体课件等教学过程一、谈话激趣创设情境谈话：同学们，本单元我们探索了哪些有趣的问题？学到了什么知识？（学生自由发言）二、自主探索合作交流1、刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面积公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方式表达出来。（学生自己表现出来后，小组交流。）四边形四边形平行四边形长方形正方形梯形2、学生利用实物投影展示自己整理的知识网络谈话：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。3、小组竞赛的形式进行理解记忆知识(复习平面图形公式推导过程)因为S长=___________，平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于()，高相当于()，所以S平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个()，所以S三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个()，所以S梯=____________；三、拓展应用综合练习第3题综合练习第4题综合练习第5题综合练习第11题3、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方