小学数学-简单的排列教学设计学情分析教材分析课后反思

《简单的排列》教学设计教学内容:《义务教育教科书数学》二年级上册教学目标：通过观察，猜测操作等活动，找出最简单的事物的排列数。使学生经历探索简单事物排列规律的过程。培养学生有序顺序的全面的思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。培养学生学习数学的兴趣和用数学知识解决问题的意识。教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用数学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏，理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。教学准备：课件、彩笔、数位表格、练习纸。教学过程：一、激发兴趣，引导新课师：同学们，老师听说有一个叫数学广角的地方非常好玩，今天老师想带大家到数学广角去逛一逛，你们愿意去吗？生：愿意。【设计意图：这一环节我从学生喜欢破译简单的密码入手，设计了“开门密码”，引导学生经历简单排列与组合的过程，让学生猜一猜，想一想，说一说，既调动了学生的积极性，与让学生感受到排列的意识，有利于学生建构新知。】二、小组合作，自主探究1.构建知识坡度。师：可是，要想进入数学广角，必须通过一扇密码门，我们需要先解锁，你们有信心解开吗？生：有。师：密码是由1、2这两个数字组成的两位数。出示问题：猜猜密码可能是什么？谁还有补充？同意吗？这两个数有什么不同？师：你真聪明！12和21，十位的数和个位上的数正好交换了位置。师：咱们一起来试试。师：哎？怎么回事？生：密码错误，请重新输入！师：那应该输入什么？你真爱动脑筋！咱们再试试！

师：密码正确，欢迎进入数学广角！掌声鼓励自己！2.合作探究知识。师：哇！数学广角里好真美啊，我们先到数字城堡看一看吧！师：这里有个超级密码锁！广角里的小朋友提醒我们：密码是由1、2、3三个数中的两个数组成的两位数，猜猜密码会是什么呢？生：12、13、23……师：大家这么回答是不是很可能说不全啊？很容易重复和遗漏。师：怎么把这些数不重、不漏地都写下来呢？我们来做个摆数游戏！请听活动要求：1.用1、2、3三张卡片，任选两张摆数。2.这三张卡片怎样排，才能使排出的两位数不重复、不遗漏。3.同桌之间合作，一人摆卡片，另一人记录摆出的数字。请写在1号练习纸上。开始吧！师：摆完后，数数你一共摆出了几个数？同桌互相说说，你是怎样摆出这些数的？想想还有没有其他的摆法？师：请同学们停下来，坐端正，这位同学坐的最直！奖你张表扬信！活动情况记录：第一组：12、21、23、32、13、31。师：哪位两位同学愿意把你们的成果给大家展示一下？预设：我先摆12，反过来是21。我又摆23，反过来是32。最后我摆13，交换位置后是31。师：你同意他们的这种摆法吗？师：你俩配合的非常默契！谢谢你俩，请回。师：咱们仔细看看，他先选择哪两个数字组成的12？生：1和2.你的思维很活跃！（板书）师：下面21是怎么得到的？师：数学语言表达要严密。应该这样说，十位上的1和个位上的2交换位置后得到21。师：下一个数13，又选择哪两个数字组成的13？师：1和3。你观察真仔细！（板书）师：我们先选择1和2一组，又选择1和3一组，最后应该选几和几一组？师：你好聪明啊！2和3组成23。最后32怎么得到的？师：你表达的很完整！这种方法我们选择两个数字一组，交换位置后得到不同的两位数。你能给这种方法起个名字吗？师：你起的名字很新颖！你起的名字很恰当！我们叫它交换位置法。（板书：交换位置法。）（2）第二组：12、13、21、23、31、32。师：哪些同学还有不同的摆法？预设：十位上先摆1，个位上就可以摆2或者3，十位上再摆2，个位上就可以摆1或者3，十位上再摆3，个位上摆1或者2。师：说的太好了！可以当小老师了！（你太聪明了！想出了这么妙的方法！）师：我们一起来回顾：当十位上写1（板书），个位上就可以写另外两个数2或3（板书）组成12、13。当十位上写2（板书），个位上就可以写1或3（板书）组成21、23。当十位上写3（板书），个位上就可以写1或2（板书）组成31、32。师：谁能学着老师的样子，说说怎样写出这些数？师：勇敢地举起你的小手吧！你不仅听得认真，说的也很好！你能模仿他的样子自己说说吗？开始！师：同学们仔细观察这些数，你认为有什么规律？生：从小到大排列。师：你很善于发现！师：这些数还有什么特点呢？生：很有顺序！师：这个词用的很好！（你的发现很有价值！）老师记录下来！（板书）师：这种方法我们先固定十位上的数是1、2、3，个位上再变成另外两个数。你能给这种方法起个名字吗？师：你起的名字很有创意！你真厉害，和老师想的一模一样！我们叫它固定十位法。（板书：固定十位法）（3）第三组：21、31、12、32、13、23。师：哪些同学的摆法，和前两种不一样啊？预设：个位上摆1，十位上可以摆2，个位上摆1，十位上还可以摆3。个位上摆2，十位上可以摆1，个位上摆2，十位上还可以摆3。个位上摆3，十位上可以摆1，个位上摆3，十位上还可以摆2。师：说的太好了，写得也很漂亮！老师为你俩点赞！其他同学掌声送给他俩！快模仿他的样子给你同位说说！师：第三种方法快给起个名字吧！师：你的思维很灵活！大家一起大声地说出来：固定个位法。你们真是好样的！（板书：固定个位法）（4）师：同学们真棒！采用各种方法摆出了6个不同的两位数。老师这里有位同学的作品，仔细观察你发现了什么？师：谁还有补充？你还发现别的了吗？师：多写了哪个数？（有两个21，重复了！）你的眼睛真亮！发现了一个很重要的问题。我们把最后那个21擦掉。师：我们在搭配写数的时候要注意什么？真棒！（板书：不重复）师：还是仔细看这位同学的作品，你又发现了什么？师：也就是漏了一个。师：我们在搭配写数的时候还要注意什么？也就是不能遗漏！你也很棒！（板书：不遗漏）（5）师：比较这三种方法，你最喜欢哪一种？生：固定十位法。师：说说为什么？师：你说出了这种方法的好处！的确，固定十位法很有顺序，从小到大排列，写起数来让我们不会重复、也不会遗漏。“固定十位法”是最优的方法！师：还有喜欢其他的方法吗？生：交换位置法。师：能说说理由吗？师：你说出了你的见解！师：哦，你还想说！师：你表达的很清楚（流畅）！（你）讲的很有道理！师：看来，摆数与数的顺序有关。按一定的顺序来搭配，才能做到不重、不漏。师：不知不觉中，我们学习了一个很重要的知识，它就是简单的排列。（板书课题）（6）广角里的小朋友又给我们新的提示：师：个位和十位上的数相加是5，而且个位上的数比十位上的数小。师：猜猜密码是哪个数？生：32

。师：你真是细心的孩子！恭喜你们成为密码破解达人！

【设计意图：这一环节通过学生合作学习，研究出了排列的方法，使学生在活动体验中感受合作的快乐和操作中的成功。】

三、拓展延伸，实践应用1、为了感谢破解达人，广角里的小朋友请我们到智慧屋瞧瞧，你们想去吗？师：智慧屋的密码门是由0、7、8三个数中的两个数字组成的两位数。师：用0、7、8三个数字，能组成哪些两位数？师：谁能又快又准的说出来？请你试试！师：你好厉害啊！听出来吗，它运用了哪种方法？你听课很认真！师：谁还有不同的说法？谁能替他补充？师：谁又听出来了？他俩运用了什么方法？你听的很仔细！师：小朋友说：密码是其中最小的那个数。师：猜猜密码是哪个数？生：70。为什么刚才3个数能组成6个两位数而现在三个数只能组成4个两位数呢？0不能放在最高位师：恭喜你们又解开一把锁！鼓励鼓励自己！【设计意图：通过这一环节，培养学生认真审题和灵活运用知识的能力，进一步感知数的排列与顺序有关。】2、同学们刚才表现的非常出色，广角里的小朋友奖励我们去百花园。他决定把百花园里最美的鲜花送给可爱的男生、女生，大家快来选吧！

师：有红、黄、蓝三种颜色的花，每人只能选一种，男生、女生选的花颜色不能一样，有哪些不同的选法？师：谁能给大家说说，这个题是什么意思啊？

师：老师这里有三种颜色的花，请同学上来选一选。师：男生选的是黄花，女生选的是红花。当男生选黄花时，女生可以选红花，女生还可以选什么颜色的花？师：你们越来越聪明了！师：还是这三种花，你俩还可以怎样选？师：现在，男生选的是蓝花，女生选的是黄花。师：他俩选的这两种花，还可以怎样搭配？师：你们真了不起！交换位置后，得到一种新的选法。师：请用你喜欢的方法，试着在2号练习纸上涂色。生汇报。师：谁愿意把你的成果给大家展示出来？请你来！师：这位同学坐姿最端正！奖你一张表扬信！你表达的很精彩！师：谁看出来他运用了哪种方法？你听课很专心！师：谁和他的涂法不一样？请你来！师：你很善于思考！掌声送给他！师：谁看出来他运用了哪种方法？你是举手最快的同学！（你精力很集中）！小结：看来，不仅仅是数字中有搭配的知识，在色彩中也可以运用搭配啊！【设计意图：学生可能会选择其中的一种方案，教师也要适当引导学生发现、理解另一种方案，从而培养学生采用多种途径来解决问题。通过这一活动培养学生的实践和应用意识，让学生感受到数学的乐趣。】3、时间过得真快，我们已经逛了数学广角的很多地方，这里的风景如此美丽，有两个小朋友想在这里合影留念，有多少种不同的站法？3个人合照呢？师：这个题又是什么意思呢？师：请坐的最端正的三名同学到前面来扮演。其他同学来当摄影师！师：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！

师：他们还可以怎么站？同意吗？师：刚才两种站法，你发现什么规律？生：1号没有动。师：1号站在哪边？我们固定左边的人不动，中间和右边的人交换位置得到不同的站法。下面你想让谁站在左边？请你到前面来摆位置！师：这是第三种站法，咔嚓！还有其他的站法吗？你真爱动脑筋！师：我们约定左边的人不动，后面两个人交换位置。还可以怎样站？第四种战法，咔嚓！师：最后应该谁站在左边了？师：他们还可以怎样站？请你来！这是第6种站法！师：一共有几种不同的站法？你们真有办法！这么快就学会了有序搭配。【设计意图：让学生在实践活动中感受到数学的乐趣，让学生在合作交流的过程中经历排列，并能顺利地解决问题。】四、总结感悟，情感升华师：今天的数学王国广角之旅，你们玩儿的高兴吗？快把你的收获和同学们分享一下吧！师：你学到了这么多知识！你收获的可真多！你今天进步很大！师：原来生活中有这么多的数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！师：这节课上到这儿，下课！五、板书设计搭配交换位置法固定十位法固定个位法

十位个位十位个位十位个位有序1

2

1

2

2

1

不重2

1

13

3

1

不漏13

2112

31

23

3

2

2

33

11

3

3

2

3

2

2

3

表二表一表二表一十位个位男生女生表二表一表二表一《简单的排列》学情分析大部分二年级学生有一定的知识基础，对简单的问题基本上能解答。针对学生实际情况，教学的重点应该在于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。《简单的排列》效果分析本节课教学中，我着眼于学生的发展，凸显数学学习的生活化；注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学，引导学生观察比较。同时，我还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程。我在改变学生学习方式方面做了些尝试，努力改变以前过于强调接受学习、机械训练的学习方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学习方式，收到较好的成效。一、营造良好氛围，自主合作学习。在课堂上，我力争做到关注每个学生的学习情况，尤其是对学习困难的学生的指导和激励。与学生平等对话，交朋友，真心地帮助他们，使学生觉得老师的课堂很轻松、自然。学生在这样和谐的学习氛围中能独立学习、合作探究、与人交流。二、根据学生生活经验，教学中我选取了学生熟知的身边的实例活动，密切了数学与学生现实生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发了学生探究问题的强烈欲望，激活了学生的思维，发挥了学生的主动性。引导学生把所学知识运用到日常生活中，并延伸到课堂外，让学生继续探寻知识，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。三、根据教学设计多媒体课件应用恰当好处。教学中，我通过演示形象生动的课件，让学生理解求排列数的规律。既成功地突破了教学的重点与难点，又激发学生学习的兴趣，并在应用规律解决问题中获得成功的情感体验。四、要培养学生的创新能力首先就要培养学生的问题意识。我根据教学内容选择恰当的时机让学生质疑，引导学生仔细观察、发现问题、提出有价值的问题，使学生学会思考，树立问题意识。在整个学习过程中采用语言、表情、手势等多形式多角度的评价，激励不同层次的学生参与学习，使人人都不怕失败、勇于探索，在尝试体验中感知知识，提高综合能力，使全体学生都能在原有基础上得到一定的发展。《简单的排列》教材分析数学广角是教材从二年级上册开始设计的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。教材例1要探索用非0的三个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。教材分两个层次编排，第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。教材以一句话呈现（能组成几个两位数），同时作为解决问题的结论。其中第一个层次是关键，教材以两幅连续的图加以呈现。第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手寻找的情境，摆数字卡片无序寻找，借助数位表，按照规律交换两个数字的位置寻找。第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自己解决问题过程的反思，渗透了有序思考问题的方法。小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思考过程，进一步感受有序思考的好处。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中，我注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列规律的数学知识探索过程，让学生在合作互动中探究新知发现规律，从而培养学生的数学能力。例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有2个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手探索的情境：男生用列表的方法有序思考，女生用两两连线的方法有序思考。这两种解决问题的方式，虽然表达方式不同，但思维过程是相同的。从第二幅图的角度来说，这两种表达方式都有助于学生理解组合问题，利于揭示组合的内涵：与顺序无关。因为同学们是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思。本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法与两者的区别；教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力，恰当地进行数学表达的能力。

《搭配》评测练习1．用5、4、8三个数中的两个数字组成两位数，能组成（

）个两位数，它们分别是。2．用0、6、9可以组成（

）个不同的两位数，分别是。其中最大的数是（

），最小的数是（

）。3．

34、35、43、45、53、54这些数是用（

）、（

）和（

）这三个数字组成的。4.小红和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（

）种坐法。

A．2

B．6

C．5

《简单的排列》课后反思数学广角是教材从二年级上册开始设计的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。教材例1要探索用非0的三个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中，我注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列规律的数学知识探索过程，让学生在合作互动中探究新知发现规律，从而培养学生的数学能力。在《简单的排列》这一课中渗透了两种数学思想。一是分类思想。可以用分类讨论的方法，如用数字1、2、3组成两位数时，可以分为三类：十位上是1的有12、13，十位上是2的有21、23，十位上是3的有31、32，也就是固定十位法。还渗透了数形结合的思想，可以结合操作卡片，列表，涂色等手段，感受数形结合的方法。因此在设计教学时，不仅要关注知识与技能，更要重视思想方法的渗透。为了使学生能轻松、愉快地学习，本节课我用学生感兴趣的动画片引入新课，让学生在有趣的情境中始终保持浓厚的学习兴趣，在一项项的活动中把排列的思想方法渗透进去，让学生在不知不觉中去感知有序排列的数学思想。遵循教学原则，对于小学二年级的学生，排列的数学思想只需感知，而不需给他们交代排列这一术语，而排列的过程可以让学生用自己喜欢的方式表达出来，如写一写，画一画，摆一摆等，并能用语言表述思考的过程，在组内或班级交流。本节课在教学设计上，我还力求体现以下几点：1、创设故事情境激发学生探究。整节课始终用创设的故事情境来气学生主动参与，激发学习的积极性，首先用密码这个情景剧引入唤醒学生已有的知识，再引导学生用两个数字探索排列和组合的规律，过渡到引导学生用三个数字，探索排列组合的规律，其次，为了巩固这节课的重点，又创设了男生、女生选花和三人合影的问题。2、多方面提供学生实践操作的机会。教学要给学生留有足够的时间操作的机会，让每个学生都有参与活动的机会，本节课我创设了三个实践操作的机会，找密码、涂色、合影。通过创设“找密码”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望，再通过创设合影与学生的实际生活相似的情景，唤起了学生独立思考合作，探究解决问题的兴趣。3、转变角色，在师生民主平等的交流中探讨数学。我通过比较亲切和有激励性的语言来和学生交流，例如“真是棒极了！”、“你们同意吗？”、“选择你喜欢的方法”等，使学生完全是在平等、自由、和谐的氛围中学习，让教师成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。4、注重培养学生用数学眼光去观察