5.3.2《圆环的面积》【知识精讲+拓展提升】六年级数学上册（人教版）

人教版数学六年级上册圆第2课时小数乘整数算理第一单元小数乘法

圆环的面积计算圆第五单元第6课时1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11%12%13%14%15%16%17%18%19%20%21%22%23%24%25%26%27%28%29%30%31%32%33%34%35%36%37%38%39%40%41%42%43%44%45%46%47%48%49%50%51%52%53%54%55%56%57%58%59%60%61%62%63%64%65%66%67%68%69%70%71%72%73%74%75%76%77%78%79%80%81%82%83%84%85%86%87%88%89%90%91%92%93%94%95%96%97%98%99%100%100%LOADINGooo登录登录请输入课程章节密码登录登录好好学习，天天向上圆环的面积计算人教版数学六年级上册圆你知道这些是什么形状吗？它们都有哪些特征？举手回答什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。一个环形具有哪些特点？用你自己的话说一说圆环的特点。观察图形（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。（2）两个圆间的距离处处相等。一个环形具有哪些特点？···图1图2图3下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。·图2下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽说一说：三个量之间的关系。R=r+环宽环宽=R-r请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：8厘米R=（）厘米8厘米2厘米r=（）厘米6厘米4厘米r=（）厘米3厘米1厘米R=（）厘米4224光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？圆环面积=外圆面积-内圆面积你还有别的算法吗？S环＝π×(R2-r2)选自教材第66页练习二23.14×6²-3.14×2²＝3.14×36-3.14×4＝113.04-12.56＝100.48（平方厘米）答：它的面积是100.48平方厘米。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？方法一选自教材第66页练习二2＝3.14×（36－4）＝3.14×323.14×（6²-2²）答：它的面积是100.48平方厘米。＝100.48（平方厘米）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？方法二选自教材第66页练习二23.14×6²－3.14×2²＝113.04－12.56＝100.48（cm²）方法一：3.14×（6²－2²）＝3.14×32＝100.48（cm²）方法二：圆环面积＝外圆面积-内圆面积S环＝πR2-πr2S环＝π×(R2-r2)（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（）×判断。必须是同心圆（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22

（）×某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米3.14×4²-3.14×3²3+1=4（米）=50.24-28.26=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。方法一3.14×（4²-3²）3+1=4（米）=3.14×7=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米方法二一个圆环，外圆半径是6米，环宽1米。这个圆环的面积是多少？r=6m3.14×（6²-5²）6-1=5（米）=3.14×11=34.54（平方米）答：这个圆环的面积是34.54平方米。校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？

3.14×（7²-6²）6+1=7（米）=3.14×13=40.82（平方米）答：水泥路的面积是40.82平方米。这节课你们都学会了哪些知识？（1）S环＝πR2-πr2（2）S环＝π×(R2-r2)圆环的面积3.14×6²-3.14×2