2023年湖北省襄阳市南漳县中考数学模拟试卷

2023年湖北省襄阳市南漳县中考数学模拟试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1.（4分）数五，-2,0,3中为无理数的是（）

A.y/2B.-2C.0D.3

2.（4分）第24届冬奥会于2022年月2月4日在北京开幕，吉祥物冰墩墩因其憨态可掬的造型迅速火遍全球.某移动公司购进100

86个冰墩墩奖励新办移动宽带的客户，10086用科学记数法表示为（）

A.10.0861X103B.0.10086X10567

C.1.0086X103D.1.0086X104

3.（4分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（DO

D

A.圆锥B.球C.圆柱D.长方体

4.（4分）下列计算正确的是（）

A.（m+1）2=m2+lB.小2=/

C.（-2m）3=-6m3D.y3.y2=y5

5.（4分）九（1）班5名同学平均每周课外阅读时间分别为6,5,7,5,8小时，则他们平均每周课外阅读时间的中位数是（

）

A.5时B.6时C.7时。.8时

6.（4分）如图Z7ABCD中，AB=4,BD=6,BD1AB,则AC的长为（

A.10B.2^/13C.5D.2y5

7.（4分）如图，小羽利用仪器测量一电线杆AB的拉线AC的长度，测得拉线AC与水平地面BC的夹角为70°,并测

得C点到电线杆的距离BC为5米，则拉线AC的长度为（）

5米B.壶米

A.sin70KC.5sin700米D.5cos700米

8.（4分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小

马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有I匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

”+>=100i+y=100

3rr+3y=100c+3y=1()0

x+y=100

x+y=100

3i+»=1003i+y=l()0

9.（4分）已知（宓i，力），（x2,）是抛物线y=/—2%+m.上的点，若一3V①$一2,3<x2<4,则（

4.y\>y2B.y1<y2C.yi>y2D.y\<y2

10.（4分）如图，图中小正方形的组合图形是棱长为1的正方体一种表面展开图，过小正方形的顶点

A,B,C,。的线段AB,CD与经过小正方形的顶点E,尸的直线交于点M,N,则线段MN的长为（）

A.2/2B.1+72

二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）

11.（5分）因式分解：a2—4=___.

x—1<4

12.（5分）不等式组i+i的解集为____

----皂1

13.（5分）冬奥会冰上项目有短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶5个.其中短道速滑、速度滑冰、花样滑冰为滑冰大

项里的3个分项.小华去冰上项目当志愿者，则他被随机分派到滑冰大项里当志愿者的概率为

14.(5分)如图，点A,B,C都在。。上，ZAOC:ZBOC=2:5,OA/BC,则NABC=

15.（5分）若从（a,a+5）,B（b,b-5）是反比例函数图象上的两点，则线段AB的长为

16.（5分）如图1,点E,F是矩形纸片ABC。的边AD上两点，将4ABE和4DCF

分别沿BE和CF翻折后（如图2）,四边形EDAF恰为矩形，其中EF:BC=2:7,

如果梯形EBCF的面积比矩形4BCD的面积小300cm2,则折纸后三层重叠部分即

四边形MDNA的面积为cm2.

三.解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.(10分)(1)计算：|一3|一"+(•一1)°+(-2)2

(2)化简：(m+2)2+m(m-4)

18.(8分)如图，AC,BD交于点0,OA=OB,NC=ND.

(1)求证：AABC^ABAD.

(2)若AB=AC,NABD=30°,求NC的度数.

19.（8分）某校想了解学生每天的运动情况，随机调查了部分学生，对学生每天的运动时间工（单位：小时）进行分组整理，并绘

制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图:

学生每天运动时间频数直方图

学生每天运动时间扇形统计图

A0«工<0.5

B0.5<x<1.0

C1.0<x<1.5

D1.5^x<2.0

E2.0<«<2.5

F2.5<z<3.0

（1）求此次调直的总人数并补全频数分布直方图.

（2）为了响应“每天运动一小时”的口号，学校提出每天运动时间达到0.5小时且小于1.5小时的学生可评为“运动达人”.若该校共

有480名学生，请你估计该校有多少名学生可获得“运动达人”的称号.

20.（8分）如图，在6X6的方格中，有一格点△ABC（顶点都在小正方形的顶点上）及格点P,按下列

要求画格点三角形.

（1）在图I中，画出aABC绕点P顺时针旋转90°后的三角形△A'B'C'.

（2）在图2中，画出△ABC绕某一点顺时针旋转90°后的△DEF,且点P在4DE尸内（不包括边界）.

21.(10分)已知抛物线y=一工2+bx+c与工轴的一个交点为(-1,0),且经过点(2,c).

(1)求抛物线与工轴的另一个交点坐标.

(2)当WhS2T时，函数的最大值为M,最小值为N,若M-N=3,求t的值.

22.(10分)如图，在四边形ABCD中，DA=DC,ZADC=ZB=90"，,过点D作DE_LAB于E.

(1)求证：DE=BE.

(2)连结AC交DE于点F,若tanNADE=g,AD=15,求DF的长.

23.(12分)“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销

全国各地.小聪为当地甲、乙、丙三种特色产品助销.已知每包甲的售价比每包乙的售价■低40元，某顾客购买数量相同的甲产品

和乙产品分别花了200元和1000元.

(1)求每包甲、乙产品的售价.

(2)已知甲产品的成本为8元/包，乙产品的成本为36元/包，小聪计划助销100包，总成本1500元.

①若只助销甲、乙两种产品，则可获利多少元？

②若助销三种产品，丙产品成本为6元/包，售价为9元/包，则最多可获利多少元？

24.(14分)如图，已知：在aABC中，NC=90",点P是BC边