人教版四年级数学上册第五单元第3课时 点到直线的距离与平行线间的距离（教案）

第3课时点到直线的距离与平行线间的距离（教案）

教学内容教材P59例3。

教学目标1.知道从直线外一点到已知直线所画的垂直线段最短，知道点到直线

的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些

生活现象。

2.学生在学习的过程中进一步提升观察能力、实践能力，体会数和形

的联系，发展空间观念。

3.学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和

学习数学的积极情感。

教学重点画出点到直线的垂直线段，理解平行线间的距离处处相等。

教学难点运用所学知识解释相关现象。

教学方法合作探究、动手操作。

教学准备多媒体课件、三角尺、直尺。

教学过程

一、复习导入

L师：分别过点/画6。的垂线。

2xZX

（学生板演，并画出垂足）

2.师：同学们都知道了什么是垂直，掌握了过直线外一点向已知直线作垂线

的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识:

点到直线的距离与平行线间的距离。（板书课题）

设计意图通过回顾过直线外一点画已知直线的垂线的方法，一方面考查学

生上节课知识掌握情况，另一方面激发学生的学习兴趣，为学习新知识作好

铺垫。

二、探究新知

探究点1点到直线的距离

课件出示P59例3第（1）题。

师：想一想，画一画，从直线外一点A到这条直线画线段，你能画多少条?

（学生独立画图，然后回答）

师：这些线段中有没有最短的？哪一条最短呢？（全班展开讨论）

预设：学生通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到

直线的距离。

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图引导学生经历探究“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最

短”知识的全过程，学生不仅能获得知识，而且能学习研究问题的基本方法

——“猜想、验证、得出结论”。在学习过程中，培养学生观察、想象、动

手操作的能力，发展其初步的空间观念。

探究点2平行线间的距离

课件出示教材P59例3第（2）题：

（2）下图中，a//b.在。上任选几个点，分别向。画垂直的线段。量一量

这些线段的长度，你发现了什么？

［端点分别在两条平行线上福

"且与平行线垂直的所有线

-b

段的长度都。

∖.__________________________√

师：按照题目的要求在平行线a和b之间，任意画几条垂直线段。然后量

一量这些线段的长度，你发现了什么？

（学生先自己动手画一画，然后量一量）

预设：学生会发现这些垂直线段的长度都是相等的，即使再画几条，长度也

是一样的。

小结：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等,

即两条平行线间的距离处处相等。（源于点拨）

a

b

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图这个环节让学生经历“画一画”“量一量”“比一比”“想一想”的

过程，从而发现“平行线间的距离处处相等”，培养学生观察、思考、解决

问题的能力。

三、当堂练习

L课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

2.课件出示教材“做一做”的部分题目。

四、课堂总结

师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的

长度叫作这点到直线的距离。

平行线间的距离：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线

段的长度都相等，即两条平行线间的距离处处相等。

五、课后作业

请完成教材练习十第6题、第7题。

六、板书设计

板书

点到直线的距离

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最

短，它的长度叫作这点到直线的距离。

平行线间的距离

端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直

的所有线段的长度都相等，即两条平行线间

的距离处处相等。

七、教学反思

成功之处点到直线的距离既是本节课的重点，也是本节课的难点。教学时

我按先学后教、自主探究的方式来教学。教学过程分三个环节，第一环节是

温故知新，我设计了两道关于过直线外一点画已知直线的垂线的题，一方面

复习旧知，另一方面为新课作铺垫。第二环节是自学成才，也就是探究新知，

探究1是让学生通过“画一画”“量一量”“比一比”“想一想”得出点到直

线中垂直线段最短，从而引出概念“点到直线的距离”，接着是练一练，让

学生试着运用新知。探究2也是先让学生在两条平行线间画垂直线段，然后

通过量这些线段的长度发现两条平行线间的垂直线段长度相等，接着也是练

一练，用刚才探究得到的结论验证两条直线是否平行。第三环节是当堂练习，

练习设计我遵循由浅入深原则，进一步提高学生的作图能力，分层练习的设

计让学生会动手操作，会动脑思考，会应用实践，在练习过程中，发展了学

生的空间观念，培养了学生科学严谨的学习习惯。

整节课下来，感觉比较顺畅，学生都能参与到探究学习过程中，把学生

推到了主体地位，小组交流也起到了实效，学生交流汇报时语言表达清楚流

畅，总结完整。

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