成都市武侯区2023-2024学年度下期学业质量监测试题八年级数学

成都市武侯区2023-2024学年度下期学业质量监测

试题

八年级数学

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.不等式x+3>0的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.C.D.

2.假如a>b,那么下列各式中正确的是（）

Z7b

A.a—l<b-lB.-a>—bC.-2a<—2bD.—<—

22

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.假如代数式皿■有意义，那么x的取值范围是（）

x-2

A.x#2B.x>\C.xw—1D.x>—l,且x#2

5.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是

（）

A.8B.7C.6D.5

6.下列运算正确的是（)

Bx+2y=2c♦一1,2nX?—1x+1

A.」y—=x-yU.----------=------

-x-yx-y%+3y3x-y—2x+1x—1

7.不等式的肺腑整数解的个数是（)

A.1B.2C.3D.多数个

8.如图，直线y=-+8及坐标轴的两交点分别为A（2,0）和

B（0,3）,则不等式左%+》+3<0的解为（)

A.%<0B.x>0C.x>2D.%<2

9.将一张三角形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形，这个新的

图形可能是（)

A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形

10.如图，边长为1的菱形ABCD中，NDAB=60°.连结对角

线AC,以AC为边作其次个菱ACEF,使NFAC=60°.连结

AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH,使NHAE=60°按此

规律所作的第2023个菱形的边长是（)

A..V/3—2012B_.V3/—2013C小.V/3—2014D门.V/3—2015

二、填空题（每小题4分，共16分）

八.分式方程（=三的解是

12.若三角形的三条中位线长分别为2cm,3cm,4cm,则该三角形的

周长为

13.已知直线y=-x+2a和y=2x-a+3的交点在其次象限，则a的取

值范围是0

14.如图，已知4ACB及ADFE是两个全等的直角三角形，量得它们

的斜边长为10cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图（1）

所示的形态，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C及点F

重合，将图（1）中的4ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位

置，点E在AB边上，AC交DE于点G,则线段FG的长为

cm（保留根号）.

三、解答题（共6个小题，共54分）

15.（每题6分，共12分）

6x+15>2（4x+3）

（1）解不等式组2x-l12（2）分解因式：

----->—X——

I3-----23

m23（m-1）-4（1-m）2。

16.（本小题满分6分）化简求值：―义/+加一廿Y，其中,

a-bbab+b

ci——2,b7——r3・

3

17.（本小题满分8分）如图，已知4ABC的三个顶点的坐标分别

为A⑵3）、为6,0）、C（l,0）.

（1）画出4ABC关于原点对称的三角形△AbC；

（2）将AABC绕坐标原点。逆时针旋转90°.画出图形，干脆写出

点B的对应点的坐标；

（3）请干脆写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D

的坐标.

18.（本小题满分8分）已知x+y=-4,町=-12,求小+山的值.

x+1y+1

19.（本小题满分10分）我市某校为了创建书香校内，去年购进一

批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用

12000元购进的科普书及用8000元购进的文学书本数相等.今年

文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校准备用10000

元再购进一批文学书和科普书.

（1）分别求去年购进的文学书和科普书的

单价；

（2）购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

20.（本小题满分10分）如图，已知平行四边形ABCD,过A作AM

BC于M,交BD于E,过C作CNAD于N,交BD于F,

连接AF、CE.

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）

当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求

CBD的度数.

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21.已矢口加+〃=6,m-n=-4,贝!J代数式（小之+"一25,一47〃,2的值

是。

22.若关于x的分式方程2"-1=2无解，则加的值为_______0

x-3x

23.如图所示，正方形ABCD的面积为8,△ABE是等边三角形，点E

在正方形ABCD内，

在对角线AC上有一点P,使PDPE的和最小，则这个最小值

为o

XX+1八

—I------>0

24.关于x的不等式组fJ恰有两个整数解，则实数

XH-5-a-+-4>一4（冗/+1）+x〃

、33

。的取值范围为°

25.如图，过矩形ABCD的顶点C作CELBD,垂足为E,延长EC至F,

23题图\

25题图

二、解答题（本小题共3个小题，共30分）

26.（本小题满分8分）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主

要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲

原料和乙原料各2800克进行试生产，安排生产A、B两种饮料共

100瓶.设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：

⑴有几种符合题意的生产方案？写出解答过程;

（2）假如A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为

2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y及x之间的关系式,

并说明x取何值会使成本总额最低.

27.（本小题满分10分）如图（1）,在矩形ABCD中，把B、

D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，

折痕分别为CM、AN.

（1）求证：DANBCM；

（2）请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形；

（3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN,如图（2）

所示，若PQCQ,PQ//MN,且AB4cm,BC3cm,求PC

的长度.

28.（本小题满分12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点

B坐标为（3,3）.将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度

«（0°<«<90°）,得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长

线交线段BC于点P,连AP、AG.

（1）求证：ZXAOG^AADG；

（2）求NPAC的度数；并推断线段OG、PG、BP之间的数量关

系，说明理由；（3）当N1=N2时，求直线PE的解析式.

成都市青羊区2023-2024学年下期初2023届摸底测试

八年级数学（下）

一、选择题。（每题3分，共30分）

1.在之土中，2，」4中，分式的个数是（）

5n3xa+2

A.2B.3C.4

D.5

2.下列图形中，是中心对称图形的是（）

3.若仇则下列不等式成立的是（）

4.把优—4a分解因式正确的是（）

5.假如方程4=8有增根，那么人的值（）

X-//-X

6.如图，在AABC中，皿=4。,44=40",他的垂直平分线口£交人（：于

点E,垂

足为D,则NEBC的度数是（）

7.如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边〃。瓦连接BE,

则ZA所的

度数为（）

8.下列说法正确的是（）

A.四边相等的四边形是正方形

B.一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形

C.对角线相互垂直的四边形是菱形

D.对角线相等的平行四边形是矩形

9.某工程队准备修建一条长1200m的管道，在修建完400nl后，为了

赶在汛期前完成，采纳了新技术，实际每天修建道路的速度比原来快

25%,结果比原安排提前4天完成任务.若设原安排每天修建管道xm,

则依据题意可列方程为（

10.如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点B按顺时针

方向旋转后得到矩形.若边AB交线段CD于H,且BD平分

则DH的值是（）

第n卷非选择题（共70分）

二、填空题（每题4分，共16分）

3

n.若代数式不j有意义，则x的取值范围是0

12.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数

是O

13.菱形ABCD的边长是8c私立8=45。,AELBC于点E,则菱形ABCD的面

积是_______

14.若一可分角军因式为O+3）（x+“）,贝|m+n^0

三、计算下列各题（第15题每小题6分，16题6分，共18分）

1—3（x—1）<8—x

15.⑴解不等式组x-3Q1

I2

⑵先化简分式然后在2'3中选择一

个你认为合适的a值，代入求值。

x-23

16.解分式方程:+1=—

2x-l4x-2

四、解答题（17题8分，18题8分，共16分）

17.如图，在菱形ABCD中，AB=5,NZMB=60。,点E是AD边的中点，点

M是AB边上的一个动点(不及点A重合)，延长ME交CD的延长线于

点N,连接MD,ANo

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形.

(2)当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；

当AM的值为时，四边形AMDN是菱形；

18.如图所示，直线4及乙分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用,

(费用二灯的售价+电费，单位：元，分别用H，为表示)，假设两种灯

的运用寿命都是2000h,照明效果一样。

(1)依据图像分别求出。，乙的函数关系式。

⑵对于白炽灯和节能灯，请问该选择哪一种灯，运用费用会更省？

五、解答题(19题9分，20题11分)

19.如图，已知坐标系内的三个点A(l,3),B(3,1),0(0,0),

(1)请画出将△AB。向下平移5个单位后得到的AA画。的图形；

⑵请画出将AAR)绕点C顺时针旋转90度后得到的的图形，

并写出4点的坐标.

20.⑴如图1,正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，ZEAF=450,

延长CD到点G,使DG=BE,连结EF,AG.求证：①NBEA=NG:②EF=FG.

⑵如图2,等腰直角三角形ABC中，/班C=9(T,AB=AC,点M,N在

边BC上，

且NAM2V=45。,若BM=1,CN=3,求MN的长。

B卷（共50分）

一、填空题（每题4分，共20分）

21.已知。+6=3,仍=10,则2/匕+2°/=。

22.若关于x的分式方程上？=2有非负数解，则a的取值范

x-12%-2

围是O

23.如图，正方形ABCD中，AB=6,E是BC的中点，点P是对角线

AC上一动点，则PE+PB的最小值为o

24.如图，分另U以尺7AA6C的斜边AB,直角边AC为边向AABC外做等边

AA3D和等边AACE,尸为AB的中点，DE及AB交于点G,EF及AC交于

点H,/4。5=90。，/瓦1。=30。。给出如下结论：①石尸，AC:②四边形ADFE

为菱形；③W=4AG:④尸"=彳,其中正确的是。

25.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为

（10,0）,（0,4）,点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP

是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为-

二、（8分）

26.已知关于无。的方程组的解都小于1,若关于a的不等式

x-2y=m

-+2>1

组5一恰好有三个整数解；

2n—3a>l

⑴分别求出列”的取值范围；

（2）请化简：|加+31-J（1-|2“+81

27.（10分）某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月

后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。已知若甲队单独做

须要10个月可以完成。

（1）乙队单独完成这项工程须要几个月？

（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该

工程总费用不超过141万元,工程必需在一年内竣工（包括12个月）。

为了确保经费和工期，实行甲队做。个月，乙队做b个月（a,b为正

数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

28.（12分）在口人台⑺中，的。的平分线交直线BC于点E,交直线

DC于点F,以EC,CF为领边作口七”6。

⑴如图1,推断四边形ECFG的形态并说明理由；

⑵如图2,若乙钻。=90。,加是EF的中点，求的度数；

⑶如图3,若NABC=120。,请干脆写出N5QG的度数.

2023-2024学年四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷

A卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有

四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上.

1.不等式％+1>3的解集是（）

A.x>lB.x>—2C.x>2D.x<2

2.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（)

A.%2+1B.x2+2x-lC.x2+x+1D.x2+4x+4

3.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

4.不等式组「一乂一［的解集在数轴上表示正确的是（）

2x<-6

A.40-FB.1~~干C.1---rHD.t千

5.五边形的内角和为（）

A.720°B,540°C.360°D,180°

6.若关于x的分式方程上的解为x=2,则加值为（)

x-1x+1

A.2B.0C.6D.4

7.若函数y=Ax+AQk,人为常数）的图象如图所示，那么当y〉O时,

x的取值范围是（）

A.%>1B.x>2C.尤<1D.x<2

8.某工厂现在平均每天比原安排多生产50台机器，现

在生产600台机器所需时间及原安排生产450台机器所

需时间相同.设原安排平均每天生产x台机器，依据题意，

下面所列方程正确的是（）

600450600450「600450600450

AA.-----------------U.-nU.-----

%+50xx-50--xx%+50x%-50

9.如图，在AABC中，分别以点A和点B为圆心，大于吉AB的长为半

径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于

点D,连接AD.若4ADC的周长为10,AB=7,则4ABC

的周长为()

A.7B.14C.17D.20

10.如图，在Rt^ABC中NACB=90°,斜边上的中线

CF=8cm,DE是AABC的中位线，则下列叙述中，正确

的序号为()

①S/\ACF=S^BCF；②DE=8cm；③四边形CDFE是矩形；④SZSABC=2S^CDE.

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案写在答

题卡上.

11.已知：x2-y2-8,x-y=4,贝！jx+y=

12.假如^有意义，那么x应满意__________

2%—5

13.若菱形的对角线长为24和10,则菱形的边长

为.

14.如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落

在点Ai处，已知OA=0，AB=L则点Ai的坐标是.

三、解答题：本大题共6个小题，共54分.解答过程写在答题卡上.

15.(1)分解因式：(x+2)(x+4)+l

(2)解不等式工一以21,并在数轴上表示它的解集.

23

16.先化简，再求值：字——L,其中0=6-2.(结果精确到0.01)

4a-2

17.如图，在平行四边形ABCD中，P、Q是对角线BD上的两个点，

且BP=DQ.

求证：四边形APCQ为平行四边形.

18.如图，ZkABC三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(-4,2),

C(-3,4).

(1)请画出4ABC向右平移5个单位长度后得到△ABC1；

(2)请画出AABC关于原点对称的AAzB2c2；

(3)在x轴上求作一点P,使4PAB的周长最小，并干脆写出点P的

坐标.

19.如图，一次函数y=-|x+2的图象分别及x轴、y轴交于点A、B,

将线段AB绕A点顺时针旋转90°,点B落至C处，求过B、C两点

直线的解析式.

20.如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，过D点作DGLDE交

BA的延长线于G.

(1)求证：DE=DG；

(2)以线段DE、DG为边作出正方形DEFG,点K在AB上且BK=AG,

连接KF,请画出图形，猜想四边形CEFK是怎样的特别四边形，并证

明你的猜想；

(3)当臣=生时，请干脆写出:正方形由,的值.

CBnS正方形DEFG

B卷

y-x+mVA

四、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20

分，答案写在答题卡上.玄X，

21.因式分解：一8%2+8%=.

22.若x+」=3,则的值是__________.

xx+%+1

23.如图，直线y=-x+7找及y=x+5的交点的横坐标为-2,则关于x的

不等式-x+m>x+5>0的整数解为.

24.如图，点0是等边4ABC内一点，ZA0B=110°,将ABOC/IV

绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接0D,若OD=AD,

则ZBOC的度数为.B

25.对x、y定义一种新运算T,规定：T(x,y户手型(其中a、b均

'72x+y

为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0,1)=

ax0+bxi

=b,已知丁(1,-1)=-2,T(4,2)=1,若关于机的不等

2x0+1

式组1°加,5-4间44恰好有3个整数解，则实数p的取值范围

T(m,3-2m)>P

是•

五、解答题：本大题共三个小题，共30分，答案写在答题卡上.

26.某工厂安排生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，

生产一件A、B产品所需原料如表：

类别甲种材料(千乙种材料(千

克)克)

1件A产品所需材41

料

1件B产品所需材33

料」

经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材

料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产

B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？

(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产

一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产

品的成本最低？(成本=材料费+加工费)

27.如图1,有一组平行线1I〃12〃13〃L,正方形ABCD的四个顶点

分别在11，12,L,L上，EG过点D且垂直L于点E,分别交k,L

于点FG,EF=DG=1,DF=2.

(1)AE=,正方形ABCD的边长=；

(2)如图2,将NAEG绕点A顺时针旋转得到NAE'>,旋转角为

a(0°<a<90°)，点D'在直线I3上，以AD'为边在E'D'左

侧作菱形AB'C'"，使B，,C，分别在直线k,L上.

①写出NB，A)及a的数量关系并给出证明;

②若a=30°,求菱形AB'CzD’的边长.

28.如图，正方形OABC的边OA,0C在坐标轴上，点B的坐标为（-

4,4）.点P从点A动身，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点0

运动；点Q从点。同时动身，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规

定点P到达点0时，点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线，

及过点Q平行于y轴的直线1相交于点D.BD及y轴交于点E,连接

PE.设点P运动的时间为t（s）.

（1）ZPBD的度数为，点D的坐标为（用

t表示）；

（2）当t为何值时，APBE为等腰三角形？

（3）探究APOE周长是否随时间t的改变而改变？若改变，说明理

由；若不变，试求这个定值.

金牛区2023-2024学年度（下）期末教学质量测评

八年级数

学

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下面四个汽车标记图案中是中心对称图形的是（）

A.B.C.

D.

2.下列因式分解正确的是（）

A.3x2-6x=x（3x-6）B.-a2+b2=[b+a）[b-a）

C.4x2—y2=（4x+y）（4x—y）D.4x2-2xy+y2=（2x-y^

3.假如不等式组有解，那么加的取值范围是（）

%+1<6

A.m>5B.m>5C.m<5D.m<5

4.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为

（）

A.12B.15C.12或15D.18

5.假如把分式2t中的X和y都扩大5倍，那么分式的值（）

x+y

A.扩大5倍B.缩小5倍C.扩大25倍D.不变

6.若必+78+产是一个完全平方式，则加=（）

A.2B.1C.1D.2

7.如图，一次函数丁=依+方（4、匕为常数，且4H0）及正比例函数

y=ax（a为常数，且a#0）相交于点P,则不等式Ax+b>依的解集

是（）

A.x>\B.%<1C.x>2D.x<2

8.矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）

A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线相互

平分

9.下列命题错误的是（）

A.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

B.对角线相互垂直相等的四边形是正方形

C.对角线相等的平行四边形是矩形

D.对角线相互垂直的平行四边形是菱形

10.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一

起，且它们较小的交角为60,则它们重叠部分的面|\\

积为（）。

A.1B.2C.V3。.空

3

二、填空题（每小题4分，共16分）

11.分式工匚值为0,则尸____o

X—1

12.若一个多边形内角和等于1260,则该多边形边数

是O

13.若方程上=2-旦有增根x=5,则山=______。

x~5x~5

14.如图，在AABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E,交AB

于点D,若CE=5,Z\ABC的周长为25,则AADC的周长为

三、解答题（共54分）

15.（每小题6分，共12分）

（1）分解因式

(1)分解因式：4x2(y2)

9(y2)；

1

3x

(2)解不等式组,并把解集在数轴上

2x1表示出来

5x12

2(4x3)

x

3

16.(6分)先化简，再xx)2,其中3

求值：(-----------x—

X

11

XX212

17.(10分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(2,5)、

B(4,1)和C(1,3).

(1)将4ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长

度，得到A1B£,作

出AAiBrCi,并写出点Ai、Bi、C

的坐标；

(2)将绕点0顺时针旋转90得到△鼠B,并写出、

△ABCC,作出4ABC点AB、

1

1

122222222

C2的坐标.

18.(8分)如图，四边形ABCD是菱形，DEAB于E,DF

BC于F.求证：DEDF.

19.（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村安排在荒坡上种

960棵树，由于青年志愿者的支持，每天比原安排多种25%,结

果提前4天完成任务.原安排每天种植多少棵树？

20.（10分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的

中点，^ADE^ACBF,过A点和AG//BD交CB的延长线干

点G.

（1）求证：四边形ABCDE是平

行四边形；（2）求证：BE/

/BF；

（3）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特别四边形,

并证明你的结论.

B卷（满分50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21.若xy4,,lx2y2x2y

x2y5则一2xy3.

2----------

22.如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点0,BAD和

ABC的平分线相交于点

E,若ABCD的周长为18,AAOB的周长比4AOD

的周长小3,则0E.

2

23.若xXX的值为正整数，则整

㈣J

分式2x2数X

1

X24x17x

4x2x26

24.如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，AB=8,M是线段CE

上的动点，则BM的最

小值是

25.如图，四边形ABCD中，AC=a,BD=b,且ACBD,顺次连接

四边形ABCD各边中点，得到四边形A】BC立，再次连接四边

形A】BCDi各边中点,得到四边形A2B2C2D2如此进行下

去，得到四边形AnBnCnDn,下列结论：①四边形A2B2C2D2是

菱形；②四边

形A4B4C4D4是矩形；③四边形A3,B3C3D3的周长是“4/；④

四边形AnBnCnDn的面积是

ab

其中正确的有

2n

1

二、解答题（共30分）

26.（8分）某工厂现有甲种原料265千克，乙种原料308千克，

安排利用这两种原料生产A、B两种产品共100件，生产一件

产品所须要的原料及生产成本如下表所示：

甲种原料（单位：乙种原料（单位：生产成本（单位：

千克）千克）元）

A产品32120

B产品2.53.5200

（1）该工厂现有的原料能否保证生产须要？若能，有几种生产方

案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元,

其中生产A产品x件，试写出y及x之

间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成

本最低？最低生产总成本是多少？

27.（10分）如图1,AABC为等腰直角三角形，ACB90,

F是AC边上的一个动点（点

F及A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三形外作正方形

CDEF,连接BF、AD.

（1）猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关

系，干脆写出结论.

（2）将图1中的正方形CDEF,围着点C按顺时针方向旋转随

意角度，得到如图2

的情形，BF交AC于点H,交AD于点0,请你推断（1）中得

到的结论是否仍旧成立，证明你的推断.

（3）将图1中的正方形CDEF,围着点C按逆时针方向旋转随

意角度，得到图3的状况，若105,ACBC

2^/32,点E恰好落在斜边AB上，求正方形CDEF的边长.

3

28.（12分）如图，已知一次函数yX6的图象分别

交x轴、y轴于A、B两点，点P

从点A动身沿A0方向以每秒^/3个单位长度的速度向点0

匀速运动，同时点Q从点B动身沿BA方向以每秒2个单

位长度的速度向点A匀速运动，当其中一点到达终点时，另

一点也停止运动，设运动时间为t秒，过点Q作QCy

轴，连接PQ、PC.

（1）点A的坐标为,点B的坐标为，AB

*

（2）四边形APCQ能够成为菱形吗？假如能，求出相应的t

值；假如不能，说明理由；（3）若点D（0,2）,点N在x

轴上，直线AB上是否存在点M,使以比N、B、D为顶

点的四边形是平行四边形？若存在，请干脆写出M点的坐标;

若不存在，请说明理由.

成华区2023-2023学年度下期八年级数学期末测试题

A卷

一.选择题。（每小题3分，共30分）

1.若a>h,则下列式子正确的是（）

A.a-4>b—3B.—a<—bC.3+2a>3+2bD.—3a>—3b

22

2.下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）

A.a?—4〃+5=〃(〃—4)+5B.(x+3)(%+2)=尤之+5%+6

C.tz2-9b2=（^+3Z?）（4Z-3Z?）D.（X+3）（X-1）=X2+2X+2

3.若将分式当中的。及b的值都扩大为原来的2倍，则这个分

4a2

式的值将（）

A.扩大为原来的2倍B.分式的值不变C.缩小为原来的;

D.缩小为原来的；

4

4.一个多边形的对角线的条数及它的边数相等，这个多边形的边

数是（）

A.7B.6C.5D.4

5.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A.一组对角相等B.对角线相互平分C.一组对边

相等D.对角线相互垂直

6.分式方程3=2的解为（）

Xx-1

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4

7.几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后

来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊

了3元车费.若设参与旅游的同学共有x人，则依据题意可列方程

（）

.180180°C180180、0180180

A.-------------=3B.———=3C.-----------=2n

xx+2x+2xxx+3

c180180c

D.--——二2

x+3x

8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

AD

A等腰三角形B直角三角形B平行四边形BEc

第9题图

D矩形

9.如图，在ZJABCD中，成,也于点小AF，CD于点F.若独=4,

AF=6,且D48CD的周长为40,则OABCD的面积为（）

A.24B.36C.40D.48

10.已知方<0,关于X的一元二次方程（X-1）2=〃的根的状况是

（）

A.有两个不相等的实数根;B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.有两个实数根

二.填空题。（每小题4分，共16分）

11.分角,因式：x2j-2xy+y=.

12.计算：二+J-=_____________.

x—22—x

13.关于x的不等式组［尤一'>2。的解集为_3。<3,则a,b的值分别

x-a<2b

为______

14.如图，平行四边形力夕切的周长为16cm,AC,劭相交于点0,

OE1AC交AD于E,则的周长为

A\

三.简答题。

15（1）（6分）解一元二次方程2/+6x-3=0