2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第四节 一次不等式（组）的解法及应用 教学课件

第四节一次不等式(组)的解法及应用成都8年真题子母题21考点精讲

课标要求成都8年高频点考情及趋势分析命题点1解一元一次不等式组(8年6考)1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质；2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；3.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集．

考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值考查特点计算结果202314(2)解答题6不等式1涉及去括号、移项，不等式2涉及去分母、移项－4＜x≤1202214(2)6不等式1涉及去括号、移项，不等式2涉及去分母、移项－1≤x＜2202115(2)6不等式1涉及去括号、移项，不等式2涉及去分母、移项＜x≤4202015(2)6不等式1涉及去括号、移项，不等式2涉及去分母、移项、变号2≤x＜4201915(2)6不等式1涉及去括号、移项、变号，不等式2涉及去分母、移项－1≤x＜2201715(2)6不等式1涉及去括号、移项、变号，不等式2涉及去分母、移项－4＜x≤－1【考情总结】1.考查题位：近8年考查6次，均在解答题第1题考查；2.考查形式：均涉及去括号，去分母，移项，其中2020，2019，2017年解不等式组的过程中涉及变号；3.考查特点：①均考查求不等式组的解集，结果均为大小小大取中间；②计算结果必然包含解集的其中一个边界值，即一端须含等号.

课标要求命题点2一元一次不等式的实际应用(8年4考)能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题．

考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值考查内容试题情境关键词202324(2)解答题4一次函数实际应用题中涉及考查，文字型购买A，B两种食材不少于202224(2)4一次函数实际应用题中涉及考查，图象型甲、乙两人骑车乙在甲的前面202126(2)4不等式的实际应用，文字型增设A，B两种垃圾处置点至少201826(2)4一次函数实际应用题中涉及考查，图象型种植甲乙两种花卉不超过【考情总结】不等式的实际应用近8年涉及考查4次，常结合方程(组)、函数的实际应用考查.不等式的基本性质一元一次不等式的解法及解集表示一次不等式(组)的解法及应用一元一次不等式的实际应用解一元一次不等式组性质1性质2性质3一般步骤解集在数轴上的表示解法解集的类型及表示考点精讲不等式的基本性质性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，即如果a＞b，那么a±c>b±c应用：解不等式中的移项性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向________，即如果a＞b，c＞0，那么ac________bc(或________)应用：解不等式中的去分母(或系数化为1)性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向________，即如果a＞b，c＜0，那么ac________bc(或________)应用：解不等式中的去分母(或系数化为1)不变>改变<><一元一次不等式的解法及解集表示一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(注意不等号

方向是否改变)解集在数轴上表示总结x＜a

方向：小于向左，大于向右边界：“≤”“≥”用实心圆点，“<”“>”用空心圆圈

________x≤a________解集在数轴上的表示

x>ax≥a解一元一次不等式组解法：先分别求出各个不等式的解集，再在数轴上表示出各不等式的解

集或根据口诀确定解集的公共部分解集的类型及表示类型(a＞b)在数轴上的表示口诀解集同大取大________同小取小x<b大小小大取中间_________大大小小取不了无解x>ab＜x＜a一元一次不等式的实际应用1.列不等式解应用题的基本步骤为：(1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；

(4)解不等式；(5)检验；(6)作答2．解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对应表：常见关键词不等号大于，多于，超过，高于>小于，少于，不足，低于<至少，不低于，不小于，不少于________至多，不高于，不大于，不超过________≥≤

知识关联1.一元一次不等式与一元一次方程是并列结合的关系，可以类比一元一次方程进行复习；2.当求一次函数y＝kx＋b中，y＞m时x的取值范围，可将其转化为解一元一次不等式kx＋b＞m，同理当已知两个一次函数的函数值的大小关系时，求自变量的取值范围，可转化为解一元一次不等式组．成都8年真题子母题1命题点解一元一次不等式组8年6考1.[2023成都14(2)题改编]已知不等式组：(1)解该不等式组，【答题模板】如下：解：解不等式①，得________；【解题依据】_____________________；不等式的性质1x≤1解不等式②，得________；∴不等式组的解集为__________．【解题依据】_________________________________________；【解题依据】__________________________________________．x>－4－4<x≤1不等式的性质1，2大小小大取中间(2)把该不等式组的解集在数轴上表示出来．(3)原不等式组的最小整数解为________．第1题图(2)把该不等式组的解集在数轴上表示出来如解图．第1题解图－3拓展设问2.[2022成都14(2)题6分]解不等式组：解：解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集为－1≤x＜2.3.[2021成都15(2)题6分]解不等式组：解：解不等式①，得x＞

，解不等式②，得x≤4，∴原不等式组的解集为

＜x≤4.2命题点一元一次不等式的实际应用8年4考4.(2021成都B卷26题8分)为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；解：(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数为x吨，则每个A型点位每天处理生活垃圾的吨数为(x＋7)吨，根据题意可得12(x＋7)＋10x＝920，解得x＝38，答：每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数为38吨；(2)由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾①，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨②．若该区域计划增设A型、B型点位共5个③，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？分层分析设需要增设a个A型点位，则需要增设__________个B型点位，则该区域A型点位数共有____________个，B型点位数共有____________个，由题中①得每个A型点位每天处理生活垃圾______________吨，每个B型点位每天处理生活垃圾________吨；由题中②得该区域每天需要处理的生活垃圾为__________吨；A型点位每天处理的生活垃圾＝A型点位个数×每个A型点位处理生活垃圾的吨数＝________________，同理，B型点位每天处理的生活垃圾＝__________________，根据题意列出不等式即可．(5－a)(12＋a)(5－a＋10)(38＋7－8)(38－8)(920－10)(12＋a)(38＋7－8)(5－a＋10)(38－8)设需要增设a个A型点位，则需要增设B型点位(5－a)个，根据题意可得(12＋a)(38＋7－8)＋(5－a＋10)(38－8)≥920－10，整理得7a＋894≥910，解得a≥，∴至少需要增设3个A型点位．答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾．5.《成都市新能源和智能网联汽车产业发展规划(2023－2030年)》于2023年6月25日印发实行，“规划”中提到要积极开展新能源物流车、网约车推广，逐步完成公务车、公交车、出租车等领域的全面电动化转型．我市某汽车专卖店积极实施该规划，销售A，B两种型号的新能源汽车，第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元；解：(1)设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，依题意，得

解得答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；得

解得2≤m≤3.(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆①，购车费不少于130万元②，则有哪几种购车方案？设购买A型车m辆，则购买B型车________辆，由题中①得m______2，则购买A型车需要花费______元，购买B型车需要花费____________元，由题中②可列不等式______________________；分层分析(6－m)≥18m26(6－m)18m＋26(6－m)≥130设购买A型车m辆，则购买B型车(6－m)辆，依题意，∵m为正整数，∴m的值可以为2，3，∴共有2种购车方案，方案1：购买A型车2辆，B型车4辆；方案2：购买A型车3辆，B型车3辆；(3)为了提高营业额，除了A，B两种型号，第三周、第四周专卖店新增了售价为12万元的C种型号的汽车．据统计，第三周、第四周总营业额达到380万元③，且A，B两种型号共卖出10辆，C型号车不少于12辆④，则A型车至少卖出了几辆？设A型车卖出a辆，则B型车卖出__________辆，则由题