人教版七年级（下）期末数学试卷（七）

人教版七年级（下）期末数学试卷（七）

一.选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.（4分）如图，过点尸画直线/的垂线，下列叙述正确的是（）

•P

A.可以画出无数条直线

B.可以画出两条直线

C.只能画出一条直线

D.无法画出满足条件的直线

2.（4分）如图，直线AB〃CD,点E在CD上，点O、点/在AB上，/EOF的角平分线

0G交CD于点G,过点F作FH±OE于点H,已知NOGO=148°,则/。切的度数

为（）

A.Z1=Z2B.Zl+Z2=180°C.Z3=Z4D.Zl+Z4=180°

4.（4分）已知关于x,y的方程组[3x'4n丫"的解是,其中>的值被盖住了，但仍

lx-y=4[y=U

能求出m的值是（）

A.2B.3C.-1D.-2

5.（4分）若2a=9,2'=27,则包等于（）

b

A.3B.3C.2D.A

233

6.（4分）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后用剩余的部分

剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A.a2+ab=a（a+b）B.（a+6）2=a2+2ab+b2

C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a+6）（a-b）

7.（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A.m（尤-y）=mx-myB.a2-b~=（a+b）（a-6）

C.J?+2X+1=X（X+2）+1D.（x+3）（x+1）=/+4x+3

8.（4分）在平面内与点尸的距离为la”的点的个数为（）

A.无数个B.3个C.2个D.1个

9.（4分）现要用三根木棒搭一"三角形，已知其中两根木棒的长分别是3aw和5。"，那么

第三根的长可以是（）

A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm

10.（4分）若一个多边形的内角和为540。，则这个多边形的边数是（）

A.6B.5C.4D.3

11.（4分）下列不能确定点的位置的是（）

A.东经122°,北纬43.6°

B.乐平市珠海路76号

C.教室第1组

D.小岛“北偏东30°方向上距小岛50海里

12.（4分）在平面直角坐标系中，点〃的坐标为（-1,3）,则点M在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13.（4分）如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若/AOO=145。，则

14.（4分）如图，直线则直线a,6之间距离是线段的长度.

15.（4分）如果二元一次方程组的解为1x=6，贝i|“☆”表上的数为________.

,2x+y=16[y=A

16.（4分）如图，已知△A2C中，N2的平分线与NC的外角平分线相交于点尸，若/A=

，Z2=83°,Z3=47°,则

18.（4分）若出尤+3y=5,则2工乂8>=.

三.解答题（共8小题，满分78分）

19.（8分）如图，已知/AOC=80°,ZBOD=30o,若平分/AOB,ON平令NCOD.

（1）如图1,当0C与重合时，求NMON的度数；

（2）如图2,当N3。。从图1位置开始绕点。顺时针旋转机（0<m<90）时，ZBOM

-/DON的值是否为定值？若是定值，求出/BOM-ZDON的值；若不是定值，请说

明理由；

（3）如图2,当/BOO从图1位置开始绕点。顺时针旋转机（30<m<70）时，满足/

AOD+ZMON=1ZBOD,求相的值.

图1图2

20.（10分）已知：如图，延长△ABC的边BC至点D使CD=BC,过点。作射线。P〃

AB,E为射线DP上的动点

（1）如图1,若AC平分NE4B,求证：AC±EC；

（2）如图2,分别过点A、。作直线EC的垂线AM、DN.若AB=CB,ZB=110°,

当依的值最大时，求/ACE为多少度？

21.（10分）建设新农村，绿色好家园.为了减小冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推

出煤改电工程.某学校准各安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）.经市场调

查发现，4台A型空调和3台B型空调共需24000元；2台A型空调和5台B型空调共

需19000元.

(1)求A型空调和B型空调的单价.

(2)为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐.甲商场：A型空调和2型空调

均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售.已知某学校需要购

买A型空调和B型空调共65台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？

22.(8分)计算：

(1)x*x5-(2/)2+X94-X3；

(2)(x+3y)(2x-y).

23.(8分)因式分解:

(1)25?-16y2；

(2)am2-4an2；

(3)4a4-36a2b2；

(4)x4-16.

24.(8分)观察下列各式：

(%-1)4-(x~1)—1；

(/-1)4-(x-1)—x+1；

(x3-1)4-(X-1)=]2+x+l;

(x4-1)4-(X-1)=13+/+元+1；

(x8-1)-r(X-1)=x7+x6+x5+,,,+x+1.

(1)根据以上各式的规律填空：

①(x2018-1)4-(x-1)=

②(/-1)-T-(X-1)=.

(2)利用②中的结论求22018+22017+22016+...+2+1的值;

(3)若1+X+/+…+/°16+/。17=0,求/018的值.

25.（12分）材料：若一个正整数，它的各个数位上的数字是左右对称的，则称这个正整数

是对称数.例如：正整数22是两位对称数.正整数797是三位对称数；正整数4664是

四位对称数；正整数12321是五位对称数.

根据材料，完成下列问题：

（1）最大的两位对称数与最小的三位对称数的和为.

（2）若将任意一个四位对称数拆分为前两位数字顺次表示的两位数和后两位数字顺次表