山东省菏泽市巨野县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

2023−2024学年度第二学期期中学业水平测试七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.已知，与互补，且，则与的大小依次为（）A. B. C. D.答案：B2.已知是方程的一组解，则k的值是（）A.2 B.3 C.4 D.5答案：D3.若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线L的距离（）A.等于 B.大于而小于C.不大于 D.小于答案：C4.要使（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A.-2 B.0 C.2 D.3答案：C5.如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线中一条上，若，则的度数为（）A. B. C. D.答案：B6.下列各式计算正确的是A. B. C. D.答案：D7.计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（）A.﹣24y10 B.﹣6y10 C.﹣18y10 D.54y10答案：A8.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于（）A.30° B.45° C.60° D.120°答案：C9.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A.5袋 B.6袋 C.7袋 D.8袋答案：A10.如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（）A.143 B.99 C.44 D.53答案：D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示是________克．答案：12.如图，在三角形中，点D、E、F分别是三条边上的点，，，，则________．答案：##度13.若实数m、n满足，则________．答案：##1.514.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_________．答案：-115.五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品各一件，分别抽到七折（按售价）和九折销售，共付款386元，这两种商品按原价销售共需500元，则甲、乙两种商品原销售价分别为______元、________元．答案：①.320②.18016.如图，，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论为________（只填写序号）．答案：①③④三、解答题17.化简求值：（1），其中．（2），其中．答案：（1）4（2）21【小问1详解】解：原式，当时，原式；【小问2详解】原式，当时，原式．18.解方程组：（1）（2）答案：（1）（2）【小问1详解】解：①＋②，得：4x＝12，解得：x＝3．把x＝3代入①，得：3＋2y＝1，解得：y＝．∴原方程组的解是；【小问2详解】原方程组整理得：由①得：x＝③，把③代入②得：，解得：y＝1．将y＝1代入③得：x＝5×1＝2．∴原方程组的解为．19.小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB//DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿稍加思索就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．答案：40°，理由见解析∵AB//DE，∠B=80°，∴∠BCD=100°，∵CM平分∠BCD，∴∠MCD=50°，∵CN⊥CM，∴∠MCN=90°，∴∠NCE=40°20.已知：如图．ABCD，∠B＝∠C．求证：∠E＝∠F答案：答案见解析解：ABCD，∴∠EAB=∠C，∵∠B=∠C，∴∠EAB=∠B，∴CEBF，∴∠E=∠F．21.某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长，下半年比去年同期增长，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？答案：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，则今年上半年出口创汇额为亿美元，今年下半年的出口创汇额为亿美元，根据题意可列方程组，解得，答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．22.小亮在做“化简并求时的值”一题时，错将看成，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？答案：解：原式，由结果与取值无关，得到，解得：．23.数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：已知关于x，y的二元一次方程组的解满足③，求m的值．（1）按照小云的方法，x的值_____，y的值为______；m的值为______．（2）请按照小辉的思路求出m的值．答案：（1）（2）见详解【小问1详解】解：，得，把代入①得，解得，将，代入②得，解得：，故答案为：；【小问2详解】，得，即，解得：．24.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．①根据题意可列出关于a，b的二元一次方程________________．②请你帮该物流公司设计租车方案．（直接写出所有可能的租车方案即可）答案：（1）1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨（2）①；②有3种租车方案：A型车9辆，B型车1辆；A型车5辆，B型车4辆；A型车1辆，B型车7辆【小问1详解】解：设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程