教育部审定2024人教版四年级数学下册全册教案

1四则运算

第1课时力口、减法的意义和各部分间的关系

云教与导航

【教学内容】

教材第2~3页。

【教学目标】

1.使学生在已学过的加、减法学问的基础上，概括H加、减法的意义，对

加、减法的相识从感性上升到理性。

2.使学生理解并驾驭加减法之间的关系。

3.通过学习加、减法意义及有关学问，逐步培育学生的逻辑推理实力及运

用学问解决实际问题的实力。

【重点难点】

力口、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。

【情景导入】

出示课本例1情景图。

提问：这是一个什么场景？你去过这样的地方吗？

【新课讲授】

1.揭示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁

路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,西宁到拉萨的铁路长多少千米?

理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。

师：已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨

的铁路长，怎么计算？

生：把西宁至格尔木这一段和格尔木至拉萨这一段合并起来，就是西宁至

拉萨的铁路长。列式为：814+1142=1956（km）

师：能说说什么是加法吗？

生：像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（板书）

师：加法算式各部分名称分别是什么？

学生探讨后，老师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。（板书）

2.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。

学生改编后，老师集体讲解展示：（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km,其

中西宁到格尔木铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长多少千米？

（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨的铁路长1142km,

西宁到格尔木的铁路长多少千米？

老师出示两小题后，让学生列式计算。

（2）列式为：1956-814=1142（km）

（3）列式为：1956-1142=814（km）

3.请同学们视察比较一下，第（2）、（3）小题与第（1）小题有什么联系，

各用什么方法计算？

引导学生明确：第（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。第（2）

题已知全长和其中的一段，求另一段的长，用减法计算。第（3）题也是已知全

长和其中的一段，求另一段长，用减法计算。

启发学生：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第（2）、（3）

题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法：

老师小结：减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的

运算。

4.老师提问：减法与加法又有什么关系？

学生回答后，老师小结，减法中已知条件和问题与加法中的已知条件和问

题正好相反的，在加法中是已知的，在减法就变成未知，而加法中是已知的在

减法却变成未知的。因此说减法是加法的逆运算。

【课堂作业】

教材第3页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：加减法各部分之间的关系：和二加数+加数，加数二和-另一个加数，

差二被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数十差。

【课后作业】

L教材第4页练习一第1、2题。

2.完成练习册中本课时练习。

（泰敦与板书

第1课时加、减法的意义和各部分间的关系

814+1142=1956（km）

加数加数和

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

5+5+5

12+12+12+12+12（指名两生在投影片上写）

3,请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？（指名

学生报算式，其余听写）

（1）如在老师或学生报算式的过程中，出现有同学听不清晰的状况，则提

问：怎样报才能让大家听清晰呢？

（2）引导学生感受到按这样的方式报算式不简洁记，并且书写麻烦。

【新课讲授】

L出示教材第5页例2（Do

请同学们自己列式计算，然后老师巡察检查，可能会出现两种列式：

用加法：3+3+3+3=12

用乘法：3X4=2。

2.反馈、投影校对

（1）探讨两种书写方式：

①用连加形式写；

②写成乘法。

A.提问：你是怎么想的？

B.简便在哪里？

C.比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。

（2）提问：那么是不是全部的加法算式都可以写成乘法算式呢？

明确必需是相同加数连加c

3.揭示乘法的定义

（1）你能说说什么叫乘法吗？

（2）老师小结：所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（3）投影出示定义、齐读。

（4）乘法算式各部分名称：

3X4=12

因数因数积

4.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。

学生改编后并列式计算，老师集体讲解展示：

12+3«4（瓶）12f4=3（枝）

机因数因数积因数m

老师概括：除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运

算。

5.揭示乘除法的关系

老师：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个

因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。

【课堂作业】

教材第6页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：乘除法个部分之间的关系：积二因数X因数，因数二积+另一个因数,

商二被除数土除数，除数=被除数+商，被除数二商X除数。

【课后作业】

L教材第7页练习二3、4、5题。

2.完成练习册中本课时的练习。

敦与板书

第2课时集、除法的意义和各部分间的关系（1）

3x4=12

因敷因数积

求几个相同加数的和的筒使运算，叫做做法。

12+3=4（012+4=3（0

积因It因数积因数因数

已知两个因It的积和其中的一个因数求另一

个因做的运算，叫做除法Q

第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系（2）

敦与导航

【教学内容】

教材第6页的内容。

【教学目标】

1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。

2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。

3.驾驭有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。

【重点难点】

通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。

【教学准备】

口算卡片、多媒体课件。

教与亘睚

【情景导入】

L口算：

150+9043-0

0X1350+50

52-2504-12

2.说出下面各题的运算依次。

128+5704-3X2

112-47X2

【新课讲授】

学问点10在四则运算中的特性

视察发觉：视察下列各式，并计算出结果，你从中发觉了什么？

123+0=456+0=

567-0=336-336=

234+0=125X0-

04-27=76X0=

(1)小组合作探讨沟通并举例。

(2)全班沟通。

一个数加上0或减去0,逐得原数。例如:

7+0=7,7-0=7

被减数等于减数，差是0。

7-7=0

一个数和0相乘，仍得0。

0X7=0

0除以任何非0的数都得0。

04-7=0

小结：一个数加上0,还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相

乘，仍是0;0除以一个非0的数，还得0。

学问点2理解0为什么不能作除数

（1）老师提出问题：假如用。作除数，结果会怎样？

板书:74-0=

（2）引发思索：提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？

回答：被除数二除数X商

提问：什么数同0相乘等于7?

小组探讨沟通：没有。

小结：没有一个数同。相乘会等于7,因此0是不能作除数的。

老师进一步举例说明：

68+0=0+0=

学问点3有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系

出示：39+2=19...1

1844-12=15……4

引导学生视察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后老师总结:

被除数=商乂除数+余数

除数=（被除数-余数）♦商。

【课堂作业】

1.计算下列各题：

(132+78)X0+63

43X(12-12)X5

2.依据算式，列出综合算式：

(1)64+28=924X92=368

(2)227-176=5144X4=176

【课堂小结】

通过今日的学习我们知道：一个数加上0或减去0,还得原数；一个数和0

相乘，仍得0;0除以任何非0的数都得0;0不能作除数。

有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系是：

被除数=商义除数+余数

除数=(被除数-余数)♦商。

【课后作业】

教材第8页第7题。

教与板书

第3课时累、除法的意义和各部分间的关系(2)

1.二个数加上0或减去0,还得原效二

7+0=77-0=7

2.被减敕等于或敷，是是0.

7-7x0

3.一个敕和0相京，仿珞0。

0x7«0

4.0除以任何非0的效都得0。

0+7:0

so不能作一激。

有余载除法里，械余敷、除敷、育、

余级之间的关系是：

被除数片商X除数♦余数

除数工(被险做-余敕)工商

第4课时括号

巨教与导航

【教学内容】

教材第9页例4。

【教学目标】

L进一步巩固含有小括号的四则混合运算，适当提高计算难度，加深学生

对带有中括号的计算依次的理解和相识，努力提高学生的计算实力。

2.会运用括号列综合算式解决实际问题，培育解决问题的实力。

3.留意学生间的自主合作探究，努力培育学生的创新实力。

【重点难点】

会运用小括号列综合算式解决实际问题，培育学生的创新实力。

【教学准备】

多媒体课件

【情景导入】

1.谈话引入：说出下列各题的运算依次，并进行计算(投影出示)

1204-5-21204-(5-2)

学生计算，分组汇报计算结果。

提问：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？(学生

探讨)

引出是括号()变更了题的运算依次，()是一个很特殊的数学符号，

它可以变更算式的运算依次。

2.复习巩固含有括号的四则运算的计算依次，完成下列计算。

78X(5-2)1204-(104-2)

3604-(43+29)(56-12)X4

【新课讲授】

学问点运用含有小括号的四则运算解决实际问题

1.教学教材第9页的例4(Do

先说出各题的运算依次，再计算。

(1)964-(12+4)X2

提问：这道算式分别含有哪几种运算？

小结：加法，乘法、除法c

提问：说说这道算式的计算依次。

第一步：加法：12+4

其次步：除法：964-(12+4)

第三步：乘法：964-(12+4)X2

总结：归纳四则运算的计算依次。

提问：我们学习过哪几种运算？

小结：加法，减法，乘法，除法统称为四则运算。

提问：我们学习过哪几种状况？计算依次分别是怎样的？

学生探讨，分组汇报。

老师小结：

(1)只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的依次计算。

(2)既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。

(3)假如有括号的算式，要先算括号里面的。

2.教学例4(2)。

在96+(12+4)X2的基础上加上中括号[]，变成另一个算式96+[(12+4)

X2],运算依次是怎样的呢？

让学生自己试着算一下，然后老师集中讲解

964-[(12+4)X2]

=96+[16X2]

=964-32=3

老师小结：在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，

再算中括号里面的，最终算括号外面的。

【课堂作业】

1.说说下面各题的计算依次并完成计算：

24X[(7-2)4-6]

[78+(144-84):4-5

2.列式计算：(1)43与76的和乘以17与14的差，积是多少？

(2)125除以84减79的差，商是多少？

【课堂小结】

现在大家对含有括号的算式的计算方法都理解了吧？留意牢记四则运算的

规律，特殊是含有括号的运算方法。

小结：有括号的四则混合运算依次：一个算式里，既有小括号，又有中括

号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

【课后作业】

1.完成教材11页练习二的第1、2、3题。

2.完成练习册中本课时练习。

敦与板书

第4课时括号

含有括号的四则运算

964-(12+4)X2

=964-16X2

=6X2

=12

在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的

964-[(12+4)X2]

=96+[16X2]

二96X32

二3

在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号

里面的，最终算括号外面的。

敦与板书

(1)只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的依次计算。

(2)既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。

(3)假如有括号的算式，要先算括号里面的。进一步理清四则运算的计算

依次，针对学生的不同状况，留意分层指导，逐步引导学生运用四则混合运算

列综合算式解决详细的实际问题。学会通过添加括号，变更计算依次。

第5课时解决问题

巨教与导航

【教学内容】

教材第10页例5。

【教学目标】

1.培育学生敏捷运用数学的有关学问解决生活中的简洁实际问题的实力，

发展应用意识。

2.引导学生在合作沟通中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的看法；通

过合理地解决实际问题，让学生体验胜利的喜悦。

3.敏捷运用数学的有关学问解决生活中的简洁实际问题，增加应用意识。

【重点难点】

运用数学学问解决问题，联系学生的生活实际，通过自主探究、合作沟通,

分析、解决生活中的实际问题C

,羡教与目睚

【情景导入】

出示教材情景图，让学生说说图中有些什么内容？

师：从图中你找到了哪些数学信息？

生：老师带学生到湖中小岛去玩，一共有30人，湖边有两种船，一种可以

坐4人，一种可以坐6人的大船，坐4人的船每条租价20元，坐6人的船每

条租价是35元。

师：结合刚才这位同学从这幅图找到的信息，你可以提出什么问题？

生：结合生活实际，怎样租船比较划算？

让学生自己探讨，看有哪些租船方案

生1：全租小船。

304-4=7（只）……2（人）

7+1=8（条）20X8=160（元）

生2：可以全租大船.

30+6=5（条）35X5=175（元）

师：还有其它的更好的租船方案吗？从第一个同学租船方案中，有一条小

船只坐了2人，能否把这2人换到一只大船上，再少租一只小船，一起坐到大

船上，这样是不是更省钱了。

生3：8-2=6（条），20X6=120（元），120+35=155（元），这样租比上面

两种租法都要划算一些。

【课堂作业】

教材第11页练习三第4题。

【课堂小结】

老师小结：我们应用数学学问解决生活中的实际问题，要依据详细状况列

出几种不同方案，选取最合理的方案，同时也必需考虑平安因素，解决生活中

的实际问题。

【课后作业】

L教材第12页第5、6题。

2.完成练习册中本课时的练习。

:晨教与板书

第5课时解决问题

方案1：

全租小船。

304-4=7（只）...2（人）

7+1=8（条）

20X8=160（元）

方案2：

可以全租大船。30+6=5（条）

35X5=175（元）

方案3：

租6条小船:20X6=120（元）

租1条大船：120+35=155（元）

2视察物体（二）

第1课时视察物体

巨教与导航

【教学内容】

教材第13页例1。

【教学目标】

1.通过实际活动，了解从不同方向视察四个小正方体组合而成的图形所能

看到的不同形态。

2.通过实际操作，结合学生的合志向象，发展学生的空间观念。

3.通过视察，正确分辨从正面、侧面、上面视察到的形态。

4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培育主动的数学学习情感。

【重点难点】

了解从不同方向视察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形态。

教寻耳睚

【情景导入】

揭示课题。

师：同学们，这节课我们接着来学习从不同的方向视察物体。

【新课讲授】

板书课题：视察物体（二）

1.视察一个正方体。

师：（出示一个正方体，如图，并摆放到合适的位置。）

同学们，这是一个正方体，我把它摆到这个位置上。请每个小组也拿出一

个正方体，像老师这样摆到你们桌子的正中心。起先吧!

师：请同学们视察这个正方体，从你现在的方向看过去，你看到了什么？

2.视察二个正方体。

师：（添加一个正方体，如图，拼成一个长方体）请各小组像老师这样添上

一个正方体。

师：请同学们接着视察，现在你又看到了什么？你们都还是只看到了一个

正方形吗？

师：我们已经在桌子上放了两个正方体，为什么左、右两边的同学还是只

看到了一个正方形呢?

3.视察三个正方体

师：（再添加一个正方体，如下图）请同学们再加上一个正方体，接着视察,

现在，从正面视察的同学，你们看到了什么？

板书:

从正向行

师：从正面视察到的究竟是不是这样的三个正方形呢？请同学们都一起到

正面来看看!

师：那从上面视察会看到什么呢？现在，也请大家一起从上面视察视察。

板书：

从上面看

师：请同学们再一起来视察左面，还是看到三个正方形吗?

板书:

从左面看

4.视察4个正方体。

师：同学们真棒！不仅已经学会了视察一个正方体，而且还学会了视察由

一组正方体组成的物体，并且还能正确相识遮挡现象，你们真的了不得！

师：假如我像这样再加一个正方体（如下图），这就成了一个由两组正方体

拼成的物体了。同学们想象一下，从正面、上面和左面视察这个物体，你可能

会看到怎样的形态呢？

师：请把你的想法告知同桌的同学。

师：现在，请各小组像老师这样，再添加一个正方体。

师：摆好了吗？请大家细致视察，看看是否与你刚才的想象相同呢？

（1）从正面视察

师：好，同学们，从正面视察，你们看到怎样的形态？师：（把摄像机摆到

正面，将这个物体的正面投影到大屏幕）虽然这是由两组正方体拼成的，可是

由于遮挡的原因，从正面视察我们仍旧只看到了这样的三个正方形。

板书：

从正面看

(2)从上面视察

师：现在我想问问，从上面视察，你们看到的仍旧是这样的三个正方形吗？

师：哦，“多了一个正方形”！好，老师这里就有一个正方形，谁能把它摆

在黑板上合适的地方，拼出你从上面视察到的形态？

师：(用摄像机拍摄这个物体的正上方，投影到大屏幕)从上面视察，我们

就可以清晰的看到，这是由两组正方体组成的，这一组有三个正方体，另一组

有一个正方体，所以从上往下视察，我们看到了这样的四个正方形。

板书：

(3)从两侧视察

①从左侧视察

师：现在，我们再从左侧来视察，你们看到的仍旧只是这样的一个正方形

吗？

师：“不是”？那谁来说说你们看到了什么样的形态？

师：哦，你们看到了“两个正方形"！谁能上来摆一摆吗?

板书：

从左面所

师：（把摄像机摆到左侧）从左面看，我们清晰地看到这是由两组正方体组

成的。我们已经知道前面一组是由三个正方体组成的，为什么从左面只看到了

一个正方形呢？

②从右面视察

师：现在，请大家都到右测视察视察，看看你们又看到了什么？能不能把

你们看到的画到纸上。起先吧！

师：画好了吗？谁情愿把你的作业拿出来让大家观赏观赏？

师：（把摄像机摆到右侧）从右侧视察，我们仍旧看到有两组正方体，我们

看到的每一组都是一个正方形，它们组成了这样的形态。

板书：

从左（仃）面看

【课堂作业】

教材第13页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：从不同的角度视察立体图形会得到不同的平面图形的形态，但有时

从不同的角度视察到的立体图形的形态可能是相同的。

【课后作业】

L教材第15页练习四1、2题。

2.完成练习册中本课时的练习。

教与板书

笫I课时观察物体（二）（1）

从正面4从上面看

从左（右）面看

第2课时视察物体（二）

巨教与导航

【教学内容】

教材第14页例2O

【教学目标】

L通过实际活动，了解从不同方向视察由四个小正方体组合而成（竖方向）

看到的不同形态。

2.通过实际操作，结合学生的合志向象，发展学生的空间观念。

3.通过视察，正确分辨从正面、侧面、上面视察到的形态。

4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培育主动的数学学习情感。

【重点难点】

了解从不同方向视察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形态。

觉弥敦与目睚

【情景导入】

拿出4个小正方体，摆一摆，然后从不同方向视察一下，看到哪些不同的

形态？

【新课讲授】

老师摆教材第14页例2图，让学生摆出这四个小正方体竖方向立体图。

师：同学们，上面三个小正方体摆成立体图，从上面看到怎样的形态?

视察上图，从上面看都是:

2.从左（右面）看

师：再换一个角度，从左或右面来看，看到什么形态?

从左（右）面看:

3.从正面视察

师：好，同学们，从正面视察，你们看到怎样的形态?

从正面看：

让学生依据老师的引导画出看到的平面图形。

【课堂作业】

教材第14页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：从同一角度视察不同形态的立体图形，得到的平面图形可能是相同

的，也可能是不同的。

【课后作业】

1.教材第16页练习四5、6题。

2.完成练习册中本课时的练习。

教与板书

从正面看

3运算定律

第1课时加法运算定律（1）——加法交换律

教孚导航

【教学内容】

教材第17页例1。

【教学目标】

1.使学生理解并驾驭加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。

2.能运用加法交换律解答实际问题，培育学生的说理、推理实力。

3.引导学生发觉学问的内在规律性，激发学生的学习爱好。

【重点难点】

理解和驾驭加法交换律。

£敦与过程

【情景导入】

谈话导入：

在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法帮称作运算。上面这几

组都属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别

叫什么？（30和20叫做加数、50叫做它们的和。）

【新课讲授】

阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好季节，李叔叔准备骑车起先一个

星期的旅行。李叔叔今日上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）依

据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？

今日一共骑了多少千米？应当怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上

解答一下吧？（生在本子上解答）

谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）

还有其他方法吗？（56+40）

那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多

少？其次个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）

我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢？（等号）

视察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，

只是加数位置发生了变更。）

是不是随意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还须

要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来

呢？

（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变更不影

响计算结果。

视察这几个算式，把你视察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加

交换位置和不变。）

我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他随意数，交换

律还成立吗？（成立）

请你与同桌沟通一下，用自己喜爱方式表示加法交换律。激励学生用不同

的方式表示。（O+△=△+€））

通常我们数学上可以用字母表示数。今日我们就选字母a和b来表示两个

加数。a表示第一个加数，b表示其次个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a

用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更

简洁）。

等式左边的a和b就是等式右边的b和a,也就是数没有发生变更。刚才我

们的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。

阶段练习：返回课前复习，让学生视察左右两排得数，并把相同得数的用

线连起来。

30+20=5028+72=100

38+50=8820+30=50

72+28=10050+38=88

学了这么多的学问，每个同学都信念十足。敢不敢接受挑战?

【课堂作业】

1.应用加法交换律在下面口中填上适当的数。

29+17=0+29128+口=15+口

□+口=323+18654+x=□+口

2.填空。

(1)一个数加0,还得()o

(2)两个加数()位置，()不变，这叫做加法(

3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“J二

(1)276+124=180+220()

(2)a+20=400+a()

(3)550+240=240+550()

(4)a+c=c+a()

4.计算下面各题，并用加法交换律验算。

38+456=验算：

307+348=验算：

123+2847=验算：

【课堂小结】

(1)这节课上，同学仅个个表现都很棒，主动思索，踊跃回答问题，学

习热忱不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发觉，同学们真棒。想一想

我们探究加法交换律的过程，你有什么收获呢？

(2)看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过

程中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问

题的思索来迎接下一节课吧！

【课后作业】

L教材第19页练习五第2题。

2.完成练习册中本课时的练习。

敦与板书

第1课时加法运算定律（1）——加法交换律

40+56=9656+40=96

40+56=56+40

两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a

第2课时加法运算定律（2）——加法结合律

敦与导航

【教学内容】

教材第18页例2。

【教学目标】

1.理解并驾驭加法结合律C

2.能用符号表示加法结合律。

3.培育学生分析推理的实力。

【重点难点】

经验运算定律的探究过程，发觉规律、概括规律。

教与亘睚

【情景导入】

师：前面我们已经学习了加法的一种运算定律一一加法交换律，那么什么

是加法交换律？

学生回答后，师强调：加法交换律中只是交换了两个加数的位置，但这两

个加数不变。

师：加法交换律用字母a、b怎么表示出来？指名回答。

师：加法除了交换律外，还有没有其它的规律性学问？这些学问又有什么

用途呢？这节课我们接着学习这方面的学问。

【新课讲授】

师：这里有三组算式，在O里填上适当的符号。

(12+13)+14012+(13+14)

(30+28)+60030+(28+60)

(320+150)+2300320+(150+230)

师：视察这三个等式，它们有什么相同的地方？

针对以下问题小组探讨：

等号左右两边的算式在运算依次上有什么不同？但它们的结果怎样？从以

上问题你发觉了什么规律？

小组进行探讨，相互说出自己的发觉。

师：通过探讨，你发觉了什么？

师：大家发觉的这个规律我们把它叫做加法结合律。师板书出课题。

课件出示加法结合律的内容，全体齐读。

师：用语言来叙述加法结合律很不便利，能不能用简洁的方法表示出加法

的结合律呢?

师：假如用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律怎样表示出

来呢？

师：等号左边表示什么意思？右边呢？

师：怎么应用加法结合律呢？下面我们来看这道题。

课件出示练习：依据运算定律在下面的口里填上适当的数。

(25+68)+32=25+(□+□)

130+(70+4)=(130+D)+口

64+37+163=64+(□+口)

指名学生回答。

师：这三个等式都是依据哪个运算定律填写的？

师：运用加法结合律可以视察到第1、3小题，后两个数相加凑成了什么数？

第2题前两个数相加凑成什么数？(整百数)在计算时怎么样？(较简便)

师：所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。

出示例2：

师：指名学生说出图中信息，再说说能提出什么问题？

让学生列出算式，88+104+96

师：怎样计算比较简便?要应用什么运算定律？

指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？

订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？运用了什么运算定

律？

88+104+96

=192+96

=288

出示：325+480+75

师：怎样计算比较简便?要应用什么运算定律？

指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？

订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？都运用了什么运算定

律？

88+104+96

=88+(104+96)指出应用加法结合律。

=88+200

二288

师：上边两道题在应用运算定律方面有什么不同？

生：第一道是按从左到右的依次计算，而其次道应用了加法结合律。

师：第一道没有调换加数的位置，先把前两个数相加不行以使计算简便。

而其次道题要先加后边的两个数，再加前边的数才能使计算简便。

师：加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上

的数相加。

【课堂作业】

1.你来当小判官：

(1)85+150=150+85()

(2)269与141相加可以凑成整百数。()

(3)(26+8)+32+7=26+(8+32)+7应用了加法结合律。()

(4)27+46+73=46+(27+73)只应用了加法交换律。()

2.学生先思索，然后指名回答，并说出错的缘由。

下面各题计算中应用了什么运算定律：

(1)283+152+48

=283+(152+48)

=283+200=483

(2)154+87+246+13

=154+246+87+13

=(154+246)+(87+13)

=400+100

二500

师：哪一步应用了运算定律？应用了什么运算定律？

生：第一题应用了加法结合律，其次题先应用了加法交换律，又应用了加

法结合律。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你有什么收获？

小结：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数

相加，和不变，用字母表示(a+b)+c=a+(b+c)o

【课后作业】

L教材第19页练习五第1、3、4、5题。

2.完成练习册本课时的练习。

敦与板书

第2课时加法运算定律(2)——加法结合律

(25+68)+32=25+(68+32)

130+(70+4)=(130+70)+4

64+37+163=64+(37+163)

(a+b)+c=a+(b+c)

第3课时加法运算定律(3)——简便计算

敦与导航

【教学内容】

教材第20页例3。

教学目标：

1、通过学习使学生能够依据详细状况，选择合适的方法使计算简便，并

能用所学的学问解决加减计算的实际问题。

2、通过探讨、对比的方法进行简便计算，培育和提高学生敏捷、合理地选

择计算方法的习惯和实力。

3、了解传染病的简洁种类及来源已知道传缝病的预防、限制是受国家法律

爱护。

教学重点:

1、”结合实例，引导学生理解并驾驭加、减法运算中常用的简便计算。

2、通过视察、比较、计算、沟通等活动，发觉简便的必要性和优越性。

3、知道传染病的预防和限制是受国家法律爱护。

教学过程：

~\复习

1、填上适当的数，并说出依据。

130+150=—+130374++518=+(482+)

125X=X8X25X二4X73X

123X103=X+X

2、计算：875-137-63983-117-283

提问：你是怎样算的？

二、新授课

1、教学课本第40页的例题2.

出示课本第40页例2左边图(略)

(1)老师：依据画面的内容，以四人为一小组探讨一下，看一看可以如何

解决这个问题。

学生汇报：第一种是把每三本书的价钱相加，看哪一种价钱最接近100元。

其次种是从四本书中每次去掉一本的价格，看哪一种价钱最接近100元。

(2)探讨：这两种方法哪一种方法最简便呢？

第一种是把每三本书的价钱相加，但从四本书中取三本共有四种状况。这

是一个组合问题。假如干脆从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思索难

度较大)

其次种是从四本书中每次去掉一本的价钱，很简洁得出共有四种状况。

组织学生沟通时，老师应有意识地加以板书、整理。

总结：这四种方法中第一种学生相对较困难，其次种是反过来思索的间接

思路，比较简洁得出共有四种状况。

2、出示课本第40页例2右边图。(略)

(1)依据画面的内容，一四人为一个小组探讨一下，看一看可以有几种方

法解决这个问题。

(2)学生探讨后，进行汇报。

第一种：100-48-47

其次种：100-(48+47)

第三种：把100元分成两个50元。由于两套书的价钱都略小于50元，所

以这种方法显得比较简便、奇妙。

3、完成课本第42页“练习七”的第5题。

学生独立完成，老师讲评c

留意：学生简洁只看数据能否“凑整”，而忽视算式的整体。常见错误如：

672-36+64=672-(36+64)25+75-25+75=100-100

对此，应强调交换律、结合律适用连加运算。不能随意用于加减混个运算。

4、完成课本第42页“练习七”的第6题。

学生独立完成，老师讲评c

5、完成课本第42页“练习七”的第7题。

这一题供应信息比较多，首先要让学生理解，4390是6月11日上午10之

前已出院的总人数。表中的人数是6月11日上午10时以后各时段新出院的人

数。结合本题的内容，向学生渗透由于刚好、精确的统计和《中华人民共和国

传染病防治法》的实施，全国上下同心协力限制疾病的重要性。

老师讲解：2024年，是我国历史上出现传染病(也是我国历史上从未出现

过的一种传染病，这种传染病科学家们把他成为“非典”)最为严峻的一年。这

种病假如不刚好限制，让带有这种病的人随意流淌，可能造成全国甚至全世界

的人都会染上这种病毒，造成全人类的死亡。因此，我国颁发了《中华人民共

前国传染病防治法》

《中华人民共和国传染病防治法》

第三条本法规定的传染病分为甲类、乙类和丙类……

第四条对乙类传染病中传染性非典型肺炎、炭疽口的肺炭疽和人感染

高致病性禽流感，实行本法所称甲类传染病的预防、限制措施。其他乙类

传染病和突发缘由不明的传染病须要实行本法所称甲类传染病的防治、限

制措施的，由国务院卫生行政部门刚好报经国务院批准后予以公布、实施。

分析后学生独立解答。

6、完成课本第42页“练习七”的第8题。

学生独立完成，刚好讲评时要学生说出每一题的简便的依据。

三、布置作业

课时全练第一课时全部。

第4谡时减法的性质及应用

敦与导航

【教学内容】

教材第21页例4。

【教学目标】

1.通过视察、猜想、验证、归纳，让学生经验探究发觉减法的特殊规律并

选择相应规律进行简算的过程c

2.让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

【重点难点】

理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理，

敏捷运用减法的性质进行简便运算。

：二＞敦与亘睚

【情景导入】

1.竞赛：出示两组题，分男女各算一组，竞赛看哪组同学既对又快？（幻

灯片出示）

第一组（男生做）其次组（女生做）

136-65-35136-(65+35)

362-87-113362-(87+113)

545-149-251545-(149+251)

依据竞赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学

为什么能算得又对又快吗？

2.发觉：学生通过视察、比较发觉了什么？（学生说说自己的发觉）

3.猜想：视察三个等式，激励学生大胆揣测：这里面有没有什么规律呢？

（学生发表自己的说法）

4.师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5.师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两

个数的和呢？（在猜想后打上J号）

6.举例验证

7.师小结：大家擅长视察，擅长动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大

家通过视察发觉了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）

（创设情景引出例题。）

师：“同学们喜爱旅游吗？（喜爱）假如让你自己去旅行，你能行吗？不要

焦急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝一一《自助旅行》指南。这本书可以

告知我们旅行时应做的准备和留意事项J

【新课讲授】

1.出示情境图。

师：李叔叔在外出旅行前，他就细致的查阅了这本书的资料。从图上，你

能了解到什么数学信息?

（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今日又看了34页。这本书一共有234

页。）

师：依据这些数学信息，你能提出哪些数学问题?

2.尝试各种算法

师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？（能）

师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学沟通一下,

看谁的算法最多。

3.全班汇报沟通

师：你们都是怎样计算的？把你的思路跟大家共享一下。

指名上黑板板演算法。

方法一:方法二:

234-66-34234-34-66

=168-34=200-66

=134（页）=134（页）

方法三:

234-（66+34）

=234-100

=134（页）

思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今日看的34页,

就算出还剩多少页没看。即234-66-34

思路2：总页数里减去今日的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，

即234-34-66

思路3：先算出李叔叔昨天和今日一共看了多少页，再从总页数里减去看过

的页数，就是剩下的页数,即234-(66+34)

师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜爱哪一种？把

你的理由讲给同桌听一听。

4.引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看详细的数据特点，不能一

概而论。

5.刚才大家通过自己的视察、比较发觉了要想使计算简便，要看详细的数

据特点，才能选择详细的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能依据详

细状况详细解决。如：将例1的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使

计算更简便。

(1)独立列式计算；(2)指名板演

6.那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？(不能)

看来，在今后计算时，我们要视察算式数据有什么特点，然后运用合适的

算法，进行简便计算。

7.用字母表示今日所学的运算规律：

a-b-c=a-(b+c)

【课堂作业】

教材第21页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你发觉了哪些减法简便运算规律？你会用这些规律进

行简便计算吗?

小结：减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减

数的和，用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)o[

课后作业】

1.教材第23页练习六的第5〜9题。

2.完成练习册中本课时的练习。

敦与板书

第4课时减法的性质及应用

方法一:方法二:

234-66-34234-34-66

=168-34=200-66

=134（页）=134（页）

方法三:

234-（66+34）

=234-100

=134（页）

a-b-c=a-（b+c）

第5课时乘法运算定律(1)乘法交换律

敦与导航

【教学内容】

教材第24页例5。

【教学目标】

1.理解和驾驭乘法交换律（会用字母表示）。并会运用定律进行计算。

2.培育视察、比较、概括、推理的实力。

【重点难点】

驾驭乘法交换律，并会运用定律进行计算。

工契宴即呈

【情景导入】

谈话导入：

同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说

一说加法交换律？

今日我们接着学习一个运算定律（板书：乘法交换律）。

【新课讲授】

（一）分析主题图

1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？

请同学们打开课本第27页看主题图，从图中你能得到那些数学信息？

看图汇报：

（1）每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

（2）一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

2.通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）

（1）负责挖坑、种树共有多少人？

（2）负责抬水、浇树共有多少人？

（3）他们一共种多少棵树？

（二）发觉规律、概括规律

1.下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。

2.视察算式，你发觉了什么？

4X25=100（人）25X4=100（人）

2X25=50（人）25X2=50（人）

5X25=125（棵）25X5=125（棵）

3.谁情愿把你的发觉和大家沟通一下？

这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。

你能举几个这样的例子吗？

2X4=8;4X2=8；24X5=120；5X24=120

4.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）

2X4=4X2；24X5=5X24

5.交换两个因数的位置，积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换

律。

6.你能用自己喜爱的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式

表示）

用字母表示：aXb=bXa

（三）应用规律

1.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以

简便计算）

2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？

【课堂作业】

1.对号入座78X15=15X（）273X463=（）X273

aXc=()Xa☆X△二()X()

2.运用乘法交换律验算（发觉在验算时更加简便）

200X267=400X269=

3.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘，交换因数的位置它们

的积会变吗？（自己举例子验证）

4.谈谈你的发觉（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置

它们的积都是不变的）

【课堂小结】

1.通过这节课的学习你都学会了什么？

2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？

【课后作业】

1.推断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）

(1)50X2=25X4()

(2)890X120=120X890()

(3)160+38=38+160()

(4)37X2X50=50X2X37()

(5)aX38=38Xa()

(6)254-25=254-25()

2.在括号内填上适当的数或符号.

(1)11X50=()XII

(2)30X200=200X()

(3)60Xa=()X()

(4)AXO=()X()

（5）60030=30060

教与版书

第5课时乘法运算定律（1）——乘法交换律

4X25=100（人）25X4=100（人）

2X25=50（人）25X2=50（人）

5X25=125（棵）25X5=125（棵）

用字母表不：aXb—bXa

第6课时乘法运算定律（2）——乘法结合律

（£教与导航

【教学内容】

教材第25页例6。

【教学目标】

1.通过探究活动，发觉乘法结合律，并