2024华东师大版八年级数学上册 第14章 数据的收集与表示 单元测试（含解析）

第14章数据的收集与表示单元测试

一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

1.（3分）如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A.查阅文献资料B.对学生问卷调查

C.对老师问卷调查D.对校领导问卷调查

2.（3分）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90〜100分的频率为0.1,则该班在这个分数

段的学生人数为（）

A.I人B.2人C.5人D.10人

3.（3分）下列各组数据中，组中值不是10的是（）

A.7^x<13B.8WxV12C.3W%V7D.0<x<20

4.（3分）某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示,从图看，下列结论中不正确的是（）

B.6月份生产总值的年增长率开始回升

C.这半年中每月的生产总直不断增长

D.这半年中每月的生产总值有增有减

5.（3分）某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考，考试成绩在80分至100分之间的共有

180人，则这个分数段的频率是（）

A.（）.18B.0.36C.180D.500

6.（3分）有一组数据，最小的为40,最大的为89,现在把它们分组，组距为10,则可分为（）

A.4组B.5组C.7组D.8组

7.（3分）下表是某校七〜九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每

次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同.

年级课外小组活动总文艺小组活动次数科技小组活动次数

时间（单位：h）

七年级1987

八年级16.576

九年级10

则九年级科技小组活动的次数是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

8.（3分）据我国第6次人口普查数据公报，我国人口中。〜14岁的占16.60%,15〜59岁的占70.14%,

60岁以上（含6（）岁）的占13.26%.根据上述数据绘制原形统计图，则60岁以上（含60岁）的

扇形的圆心角度数是.（结果精确到1°）

9.（3分）如图是华联商原某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩

电该月的销售量之和为台.

;销售量（台）

45--1—

30----.............-

20——-1_

10.（3分）为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的40名学生，测试了1分钟仰卧起坐的

次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20〜25次之间的频率是

11.（3分）如图是某地2月18日到23日PM”浓度和空气质量的统计图（当4Q/不大于100

时称空气质量为“优良”）.由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低：②21口的PM2.5浓

度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数人。/与PM2.5浓度有关.其中

正确的是（填序号即可）

空气质量指数AQI统计图

0

日期

12.（3分）某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销告总量的总趋势

是上升还是下降，应选用统计图来描述数据.

13.（3分）已知一组数据含有20个数据：68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,

65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组，那么64.5〜66.5这一小组的频数为,

频率为.

14.（3分）如图的折线统计图分别表示我国A市与A市在2015年4月份的日平均气温就情况•记

该月A市和月市日平均气温是20c的天数分别为天和，?天，则漕=.

15.现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放

着12个样品，有12种不同的价位,分别为50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,

160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意

见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表.（要求家

长用打“J”的形式来表达）.

16.当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防

控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成

如下扇形统计图和条形统计图.请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

分组147.5—155.5155.5〜163.5163.5—171.5171.5—179.5

频数621m

频率a0.1

求出表中4和〃?的值.

19.学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向400名学生做问卷调查，其结

果如下：

意见非常喜欢喜欢有一点喜欢不喜欢

人数200160328

（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比;

（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图（图中）.

（3）从统计图中你能得出什么结论？说明你的理由.

20.我国五座名山的主峰的海拔高度如表所示：

山名泰山华山黄山庐山峨眉山

海拔高度（米）15241997187315003099

（1）最矮山的海拔是米；

（2）黄山比泰山高米；

（3）根据表中的数据制成条形统计图.

21.省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承

者、节约用水的践行者.小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并

将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和如下的频数分布表.

月均用水量X（吨）频数（户）频率

0VxW412a

4VxW8320.32

8VxW12bc

12<1W16200.2

16VxW2080.08

20VxW2440.04

（1）a=,b=,c=,并将如图所示的频数分布直方图补

充完整；

（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调杳总住户的百分比.

频救户

第14章数据的收集与表示

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

1.（3分）如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A.查阅文献资料B.对学生问卷调查

C.对老师问卷调查D.对校领导问卷调查

【答案】B

【分析】为了得到比较准确的结果，并且易于操作，即操作的可行性，做出判断即可.

【解答】解：为得到结果准确，并且可操作性，因此选取，对学生问卷调查，

故选：B.

【点评】考查数据数据的方法，搜集和整理数据的原则是要考虑对结果要求的准确程度和可行性.

2.（3分）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90〜100分的频率为0.1,则该班在这个分数

段的学生人数为（）

A.1人B.2AC.5人D.1（）人

【答案】C

【分析】根据频数=总数X频率，求解即可.

【解答】解：得该班在这个分数段的学生是50X0.1=5.

故选：C.

【点评】掌握频率、频数、总数三者之间的关系：频率=频数+总数，根据条件能够对公式灵活

变形.

3.（3分）下列各组数据中，组中值不是10的是（）

A.7WxV13B.8WxVI2C.3WXV7D.0WX<20

【答案】C

【分析】组中值就是组的两个两个分点的平均数，据此即可求得各个选项的组中值，即可作出判

断.

【解答】解：A、组中值是：|（7+13）=10,故选项错误；

1

8、组中值是：-（8+12）=10,故选项错误；

。、组中值是：1（3+7）=5,故选项正确；

。、组中值是工（0+20）=10,故选项错误.

故选：C.

【点评】本题考查了组中值的定义，理解定义是关键.

4.（3分）某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示,从图看，下列结论中不正确的是（)

B.6月份生产总值的年增长率开始回升

C.这半年中每月的生产总直不断增长

D.这半年中每月的生产总值有增有减

【答案】D

【分析】图中数据为生产总值增长率，而不是生产总值，根据折线统计图可知增长率均为正数，

所以生产总值一直在增加，只是I〜5月份生产总值增长率逐月减少，6月份生产总值的年增长率

开始回升，

【解答】解：每月的增长率都是正数，说明生产总值每月都增长.因而。错误.A、8、C都正确.

故选：D.

【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况.读懂统计图，从统

计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

5.（3分）某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考，考试成绩在80分至100分之间的共有

180人，则这个分数段的频率是（）

A.0.18B.0.36C.180D.500

【答案】B

【分析】此题只需根据频率=频数:总数，进行计算即可.

【解答】解：根据题意，得

这个分数段的频率是18O+5OO=O.36.

故选:B.

【点评】掌握频率的正确计算方法：频率=频数+总数.

6.（3分）有一组数据，最小的为40,最大的为89,现在把它们分组，组距为10,则可分为（）

A.4组B.5组C.7组D.8组

【答案】B

【分析】根据组数=（最大值-最小值）+组距计算，注意小数部分要进位.

【解答】解：在样本数据中最大值为89,最小值为40,它们的差是89・40=49,已知组距为10,

那么由于一二4.9,故可以分成5组.

10

故选：B.

【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义”数据分成的组的个数称

为组数”来解即可.

7.（3分）下表是某校七〜九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每

次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同.

年级课外小组活动总文艺小组活动次数科技小组活动次数

时间（单位：〃）

七年级1987

八年级16.576

九年级10

则九年级科技小组活动的次数是（)

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【分析】设文艺小组每次活动的时间为1小时，科技小组每次活动时间为y小时，根捱图表七年

级和八年级课外活动的总时间列方程组求解，然后求出九年级的次数.

【解答】解：方法一：设文艺小组每次活动的时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，

由题意得,以沈鼠5,

解得弋二产，

设九年级文艺小组的活动次数为小科技小组的活动次数为b,

则1.5«+h=10,

•••。、。为整数，且。=4

.*.67=4,b=4.

19-8m

方法二：设文艺小组每次活动的时间为〃?小时，则科技小组每次活动时间为小时,

7

根据题意得7〃?+6x坦产=16.5,

解得m=1.5,

^,19-87n

则------=1

7

V1.5X4HX4=10,

・♦•九年级的科技活动与文艺活动的次数均为4次.

故选：B.

【点评】本题考杳了统计表和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，

找出合适的等量关系，列方程组求解.

二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

8.（3分）据我国笫6次人口普查数据公报，我国人口中。〜14岁的占16.60%,15〜59岁的占70.14%,

60岁以上（含60岁）的占13.26%.根据上述数据绘制扇形统计图，则60岁以上（含60岁）的

扇形的圆心角度数是48。.（结果精确到1°）

【答案】见试题解答内容

【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求得.

【解答】解：60岁以上（含60岁）的扇形的圆心角度数是:360X13.26%=47.736°-48。.

故答案为：48°.

【点评】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部

分所对应的扇形圆心角的度数与360°比.

9.（3分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩

【分析】从图中可以看出并计算：甲，丙两种品牌彩电该月的销售量之和为45+30=75.

【解答】解：45+30-75.

【点评】从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个

项H的数据.

10.（3分）为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的40名学生，测试了1分钟仰卧起坐的

次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20〜25次之间的频率是（）.3.

人数

，\

16............................

8.............................................

4......................

01520253035

（每组可含最彳氐值，不含最高值）

【答案】见试题解答内容

【分析】首先利用总人数40减去其它各组的人数求得20〜25次的频数，然后根据频率公式：频

率=吗即可求解.

总数

【解答】解：在20〜25次之间的频数是：40-16-8-4=12,

12

则次数在20〜25次之间的频率是：—=03

40

故答案为：0.3.

【点评】本题考查了频率公式：频率=整即可求解.

总数

11.（3分）如图是某地2月18日至IJ23日尸M2.5浓度和空气质量AQ/的统计图（当AQ/不大于100

时称空气质量为“优良”）.由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的产M2.5浓

度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数4Q/与PM2.5浓度有关.其中

正确的是①②③④（填序号即可）

[PM2.5浓度统计图空气质量指数AQI统计图

us；m3

118(/

1160140rar

1140120

1120100

110080

18060.4；

160406£：3

1402047.5

1200

0L—

19日20日21日22日23日日期is日19日20日21日22日23日日期

图1

【答案】见试题解答内容

【分析】利用折线统计图1可判断18日对应的PM”浓度的值最小，则可①进行判断；根据21

日对应的PM25浓度最高,则可对②进行判断；利用折线统计图2找出AQ1不大于100的数据可

对③进行判断；结合两个折线统计图，比较每大的PM2.5浓度和空气质量指数AQ/川对④进行判

断.

【解答】解；18日的/4/2.5浓度最低，为25,所以①正确；

21日对•应的PM2.5浓度最高所以②正确；

这六天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确；

空气质量指数4Q/与PM"浓度有关，PM2.5浓度越大，空气质量指数AQ/越大，所以④正确.

故答案为：①②©④.

【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各

点，然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.折线图不

但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.

12.（3分）某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势

是上升还是下降，应选用折线统计图来描述数据.

【答案】见试题解答内容

【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数

据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项FI的具体数目.

【解答】解：根据题意，得

要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图.

【点评】此题考杳扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点.

13.（3分）己知一组数据含有20个数据：68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,

65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组，那么64.5〜66.5这一小组的频数为8,

频率为0.4.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，找在64.5・66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得

答案.

【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5-66.5之间的有8个数据，

8

故64.5〜66.5这一小组的频数为8,频率为77=0.4：

20

故答案为：8,0.4.

【点评】本题考查频率的计算、频数的确定方法，通过查找确定该组的频数时，要十分细心.

14.（3分）如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况，记

该月人市和8市日平均气汜是20c的天数分别为6天和〃天，则漕=100.

我国A市与B市在2015年4月份日平均气温的频数分布圻线图

频数（天）

【分析】根据观察纵坐标，可得〃八〃的值，根据乘方运算，可得答案.

【解答】解：由纵坐标看出八市日平均气温是20C的天数为2天，8市日平均气温是20C的天数

为为天,即m=2,n=10.^=100,故答案为:100.

【点评】本题考查了折线统计图，观察统计图获得，〃、〃的值是解题关键.

二、解答题（本题共计7小题，共计78分.）

15.现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放

着12个样品，有12种不同的价位，分别为50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,

160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意

见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表.（要求家

长用打“J”的形式来表达）.

【答案】见试题解答内容

【分析】利用已知数据范围可以分成6组，进而得出答案即可.

【解答】解：如表格所示：

价格范围在你认为合理的价格后面打“J”，只能选一

个

50〜60

70〜80

90-100

110~120

130~140

150〜160

【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确分组是解题关键.

16.当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防

控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成

如下扇形统计图和条形统计图.请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

人数

社区人员出入情况统计表

出入人员年龄段（）〜14I5M0414960岁及以上

出现次数18554312

（1）明明同学共调查了500名居民的年龄，扇形统计图中。=20%.

（2）补全条形统计图，并注明人数.

（3）若该社区年龄在0〜14岁的居民约有350人，请估计该辖区居民总人数是1750人.

（4）为进一步掌握该社区中人员出入情况，明明又随机调查了128人.情况如下表，那么年龄是

60岁及以上老人出入的频率是0.1.（精确到小数点后一位）

【答案】（1）500.20%.

（2）作图见解析部分.

（3）1750人.

（4）0.1.

【分析】（1）利用15-40的人数与百分比，求出总人数即可.再根据百分数的定义求出0-14

的百分比。即可.

（2）求出14-59的人数，画出条形统计图即可.

（3）用样本估计总体的思想解决问题即可.

（4）用样本估计总体的思想解决问题即可.

【解答】解：（1）总人数=箴=50（）（名），。=揣=20%,

故答案为：500,20%.

（2）41-59的人数=5（X）X22%=U0（名），

条形图如图所示：

350

(3)=1750(A)

20%

故答案为：1750.

12

(4)----=0.1.

128

故答案为：0.1.

【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是掌握基本概念，

属于中考常考题型.

17.某学校为了丰富学生的课余生活，开展了“课后服务”的活动，推出了以卜.四种选修课程：A.数

学编程；B.爱尚英语；C.3。打印；D.智能机器人，学校规定：每个学生都必须报名且只能选

择其中的一种课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如

下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息.解决下列问题：

课程选择情况条形统计图课程选择情况扇形统计图

（1）问这次学校抽查了多少个学生进行调查？

（2）将条形统计图补充完整.

【答案】见试题解答内容

【分析】（I）利用“A课程”的频数除以它所占的百分比得到调食的总人数;

（2）计算出“C课程”的人数后补全条形统计图即可.

【解答】解；（1）这次学校抽查的学生人数是12・30%=40（人）；

（2）C课程”的人数为40-12・14・4=10（人），

条形统计图补充为:

课程选择情况条形统计图

【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的

条件.利用数形结合的思想解答.

18.为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高.单

位：厘米），分组情况如下:

分组147.5〜155.5155.5〜163.5163.5〜171.5171.5〜179.5

频数621m

频率a0.1

求出表中a和m的值.

【答案】见试题解答内容

【分析】由从该地的一所中学选取容量为60的样本，观察表格，根据频率与频数的关系，即可求

得答案.

【解答】解：•・•选取容量为60的样本，

・•・147.5〜155.5的频率为：64-60=0.1,155.5〜163.5的频率为：214-60=0.35,

V171.5-179.5的频率为（）.1,

：.a=\-0.1-0.35-0.1=0.45；

:.〃】=60X0.1=6.

即：a=0.45,"?=6.

【点评】此题考查了频数（率）分布表.此题难度不大，注意准确认识表格是关键.

19.学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向400名学生做问卷调查，其结

果如下;

意见非常喜欢喜欢有一点喜欢不喜欢

人数200160328

（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；

（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图（图中）.

（3）从统计图中你能得出什么结论？说明你的理由.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）利用每种意见的人数♦总人数即可求解；

（2）利用所求的百分比，求出相应圆心角的度数，即可画图:

（3）利用统计图显示的信息，进行描述即可.

200

【解答】解：（】）非常喜欢：—xl00%=50%：

400

.，160

喜欢：一X1OO%=4O%；

400

32

有一点喜欢：一xl00%=8%：

400

8

不喜欢：一xl00%=2%.

400

（2）表示非常喜欢的圆心角=50%义3600=180度;

表示喜欢的圆心角=40%X3600=144度：

表示有一点喜欢的圆心角=8%X360°