人教A版必修第一册数学 第五章 第3课时 任意角和弧度制（三）（习题课）-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第五章第3课时任意角和弧度制（三）（习题课）下列命题正确的是   A．终边在x轴非正半轴上的角是零角 B．第二象限角一定是钝角 C．第四象限角一定是负角 D．若β=α+k⋅360∘k∈Z，则α与与-415∘角终边相同的角的集合中，0∘∼360 A．55∘ B．75∘ C．305∘ D．已知α是第三象限角，则α2所在的象限不可能是   A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限下列各角中与240∘角终边相同的角可以是   A．2π3 B．-5π6 C．-2把-1125∘化成α+2kπ0≤a<2π,k∈Z A．-π4-6π B．7π4-6π C．已知集合M=xx=k⋅π2,k∈ A．集合M是集合N的真子集 B．集合N是集合M的真子集 C．M=N D．集合M与集合N之间没有包含关系半径为π cm，圆心角为120∘的扇形的弧长为 A．π3 cm B．π23 cm C．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为   A．π3 B．2π3 C．3 D．已知-990∘<α<-630∘，且α与120∘已知有锐角α，它的10倍与它本身的终边相同，则角α=．若四个角α=1，β=60∘，γ=π3，在直径为10 cm的轮上有一长为6 cm的弦，P是该弦的中点，轮子以每秒5弧度的速度旋转，则经过5秒后点P转过的弧长是在角的集合αα=k⋅90(1)有几种终边不相同的角？(2)有几个适合不等式-360∘(3)写出其中是第二象限角的一般表示法．把下列角化成2kπ+α（0≤α<2π，(1)-46(2)-20．用弧度表示终边落在图中所示阴影部分内（不包括边界）的角的集合．

答案1.【答案】D【解析】终边在x轴非正半轴上的角为k⋅360∘+180∘，k∈Z，零角为0∘，所以A错误；480∘2.【答案】C【解析】与-415∘角终边相同的角的集合是ββ=k⋅360∘-415∘,k∈Z，令3.【答案】A；C【解析】由2kπ+π<α<2kπ+32πk∈Z，得kπ+π2<α2<kπ+344.【答案】C；D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C【解析】连接OB，OC，取BC中点D，连接OD，则∠OBD=30所以∣OD∣=12R所以BC=3因为∣α∣=l所以∣α∣=39.【答案】-960【解析】因为α与120∘所以α=k⋅360∘+因为-990所以-1110∘<k⋅所以k=-3，此时α=-310.【答案】40∘或80【解析】与角α终边相同的角连同角α在内可表示为β因为锐角α的10倍角的终边与其终边相同，所以10α=α+k⋅360∘，α=k⋅40又因为α为锐角，所以α=4011.【答案】δ<α<γ=β12.【答案】100【解析】如图，连接OP且延长到圆点A，CD=6 cm，OD=5 cm，易知OP=4 cm，A，故5秒后P点转过的角度为25弧度，从而P转过的弧长为25×4=100cm13.【答案】(1)在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种．(2)由-360得-9又因为k∈Z，故k=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3所以在给定的角的集合中适合不等式-360∘<α<360∘(3)其中是第二象限角的可表示成k⋅360∘+14.【答案】(1)-46与-46π3终边相同的角的集合为(2)-20=-4×2π+而32所以-20是第四象