高三数学单元测试题(文科)概率统计

高三数学单元测试题（文科）

（概率与统计）

班别姓名座号评分

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题中只有一项符合题目要求）

1.x是［-4,4］上的一个随机数，则使x满意£+工-2<0的概率为

135

A.-B.-C.-D.0

288

2.有两个质地匀称、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1,2,3,4。

把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为

1131

A.—B.-C.-I）.i

16482

3.若以连续掷两次骰子（各面分别标有广6点的王方体）分别得到的点数〃?、〃作为点P

的坐标，则点P落在区域内的概率为

x+y-4<0

,1917「51

A.—BD.—C.—Dn.—

36361218

4.从2004名学生中选取50名组成参观图，若采纳下面的方法选取，先用简洁随机抽样法从

2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率

A.不全相等B.均不相等C.都相等且为mD.都相等且为,

100240

5.在长为125的线段上任取一点M,并以线段为边作正方形，则这正方形的面积介于36c病

与8k、〃P之间的概率为

,1I

A.-BI}.-

43

6.如图，A是网上固定的一点，在圆上其他位置任取一点4,连结

它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的（•）概率为

A.-B.-C.—D.-~J

2324

7.某城市2006年的空气质量状况如下表所示：

污染指数30140

T

1£721

概率P

lo633030

其中污染指数7450时，空气质量为优；50<7。00时，空气质量为良；I00V7W150时

空气质量为稍微污染。该城市2006年空气质量达到良或优的概率为

A.-B.—C.—D.-

5180196

8.有一笔统计资料,共有11个数据如下(不完全以大小排列):2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,

已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为

A.6B.V6C.66I).6.5

9.对于一组数据为(1=123,…,〃)，假如将它们变更为Xj+c(i=l,2,3,…,〃)，其中CHO,则下

面结论中正确的是

A.平均数与方差均不变B.平均数变了，而方差保持不变

C.平均数不变，而方差变了D.平均数与方差均发生了变更

10.为了解某校高三学生的视力状况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力状况，得

到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但

知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等

差数列，设最大频率为。，视力在4.6到5.0之间的

学生数为b,o|4.34.44.54.64.74.84.95.03.152视力则a、b的值分别为

A.0.27,78B.0.27,83C.2.7,78I).27,83

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

11.采纳简洁随机抽样，从含有10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，这个总体中

的个体x前3次没有被抽到，第4次被抽到的概率是

12.若施化肥量x与小麦产量y之间的回来直线方程为$，=250+4工，当施化肥量为50时,

预料小麦产量为

13.在一次老师联欢会上，到会的女老师比男老师多12人，从这些老师中随机选择一人表

演节目'若选到男老师的概率为。则参与联欢会的老师共有

人。

14.如图，边长为2的正方形中有•封闭曲线围成的阴影区域，在正方

形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为:，则阴影区域

的面积为_________

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.（12分）投掷六个面分别记有1,2,2,3,3,3的两颗骰子。

（1）求所出现的点数均为2的概率；（2）求所出现的点数之和为4的概率。

16.（14分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5

月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分

布直方图（如图所示）。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数

为12,请解答下列问题:

（1）本次活动共有多少件作品参与评比？（2）哪组上交的作品数最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？

20.（14分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表:

药物效果试验列联表

患病未患病总计

服用药104555

没服用药203050

总计3075105

请问：能有多大把握认为药物有效?

高三数学单元测试题答题卷（文科）

（概率与统计）

班别姓名座号

评分_________

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。每

小题5分,共50分）

题

12345678910

号

答

案

二、填空题：（每小题5分，共20分）

11.12.

13.14.

三、解答题（共80分）

15.（本小题满分12分）

16.（本小题满分14分）

17.（本小题满分12分）

分数5060708090100

甲组251013146

人数

乙组441621212

18.（本小题满分14分）

19.（本小题满分14分）

X24568

y3040605070

20.（本小题满分14分）

药物效果试验列联表

患病未患病总计

服用药104555

没服用药203050

总计3075105

高三数学单元测试题参考答案（文科）

（概率与统计）

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。每

小题5分，共50分）

题

12345678910

号

答

BBDCABAABA

案

二、填空题：（每小题5分，共20分）

11.—12.45013.120

10

三、解答题（共80分）

15.解析：（I）掷两颗骰子，所出现的点数均为2,故所求的概率2x2

669

（2）掷两颗骰子，所出现的点数之和为4,说明有两种状况，出现（1,

3）或（2,2）o其中（1,3）表示其中一颗出现1点，而另一颗出现

3点，共有lx3+3xl=6种。而（2,2）表示两颗均出现2点，共有2x2种

情形。于是所求概率尸=3=

3618

16.解：（1）依题意知第三组的的频率为------------=-又因为第

2+3+4+6+4+!5,

三组的频数为12,・•・本次活动的参评作品数为早=60(件)

5

(2)依据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有

60x---------------=18(件)。

2+3+4+6+4+1

(3)第四组的获奖率是/第六组上交的作品数量为

60x-------i-------=3(件)。

2+3+4+6+4+1

，第六组的获奖率为2=9,明显第六组的获奖率较高。

39

17.解：解法一：甲组成果的众数为90分，乙组成果的众数为70分，

从成果的众数比较看，甲组成果好些。

解法二：

s'=z+S+lol+M+ex",。-80)2+5(60-80)2+10(70—80)2+13(80-80)2+14(9(

^(2x9004-5x4004-10x1004-13x0+14x100+6x400)172O

s之=^(4x900+4x400+16x100+2x0+12x100+12x400)=256O

•.丁＜立，・.・甲组成果较乙组成果好。

18-解：(1)共有6种不同结果,分别为｛黑1,黑2｝、｛黑1,黑3｝、｛黑2,黑3｝、

｛白，黑1｝、｛白，黑2｝、｛白,黑3｝。

(2)从上面全部结果中可看出摸出2个黑球的结果有3种。

(3)由于6种结果是等可能的，其中摸出两个黑球的结果(记为事务A)

有3种。

.•・由