2025~2026学年唐山市丰润区七年级上学期期末数学检测试题【含解析】

/2025-2026学年唐山市丰润区七年级上学期期末数学试卷一、选择题

1.如果“盈利5%”记作+5%，那么−A.盈利3% B.亏损3% C.少赚3% D.亏损−

2.将数据−216000用科学记数法表示应为（

A.−2.16×105 B.2.16×10

3.下列说法正确的是（

）A.m2n4不是整式 B.3是单项式

C.−2ab3的系数是−2 D.多项式22x4.“s的倒数的平方与−t的差”用代数式表示为（

A.1s2−t B.1s−(−

5.方程2x−3A.x=−1 B.x=2 C.

6.下列结论不正确的是（

）A.若a+c=b+c，则a=b B.若ac=bc，则a=b

C.7.下列平面图形中，能围成圆柱的是（

）A.B.C. D.

8.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过x日相逢，则可列方程为（

）A.7x+2+5x=1

9.生活中有下列两个现象如图所示，对于这两个现象蕴含的数学道理，解释正确的是（

）A.均蕴含了两点之间线段最短的数学道理B.均蕴含了经过两点有且只有一条直线的数学道理C.现象1蕴含了两点之间线段最短的数学道理，现象2蕴含了经过两点有且只有一条直线的数学道理D.现象1蕴含了经过两点有且只有一条直线的数学道理，现象2蕴含了两点之间线段最短的数学道理

10.如图，点D是线段AB的中点，若AB=16，AC=10，则A.2 B.3 C.5 D.6

11.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（A.不盈不亏 B.亏损10元 C.盈利10元 D.盈利50元

12.有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（

）A.8 B.9 C.10 D.11二、填空题

13.−2024

14.一个长方形的一边长为3a+4

15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若∠AOC=115∘，则

16.如图①是某校操场实物图，图②是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场跑道最内圈长为400米的跑道进行规划设计，且最内圈两端半圆弧的半径r为36米(π取3（1）当r=（2）在活动中发现最外沿跑道周长随跑道宽度（距最内圈的距离）的变化而变化，若a表示跑道宽度，则最外沿跑道周长可表示为____________米，三、解答题

17.计算：（1）2−(−（2）5×(−

18.小明在做数学作业时，解方程2x①去分母，得3(②去括号，得6x③移项，得6x④合并同类项，得8x⑤系数化为1，得x=（1）小明解方程的步骤从第______步（填序号）开始出现了错误，错误的原因是______．（2）请你写出这道题正确的解答过程．

19.小明家买了8袋大米，以每袋10千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．小明称后的记录如下：0.4,−（1）这8袋大米中最接近标准质量的那袋大米的实际质量是__________________千克；（2）与标准质量比较，8袋大米总计超过或不足多少千克？

20.某校七年级同学准备春节期间统一去观看电影《流浪地球2》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，电影票价格每张30元，40人上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一；全体人员打8折；方案二有5人可以免票，剩下的人员打9折．（1）若一班有42人，他们应该选择哪种方案？（2）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？

21.先化简，再求值：2xy−x2y

22.如图，O是直线AB上一点，在射线OC右侧作∠COD=90∘，[观察计算]（1）当∠AOC=30[类比猜想]（2）当∠AOC=a(0

23.某童装厂甲车间的3名工人1天完成的总工作量比日人均定额的3倍多60件，乙车间的4名工人1天完成的总工作量比日人均定额的5倍少20件．（1）如果设日人均定额为x件，则甲车间的3名工人实际完成的日人均工作量是____件，乙车间的4名工人实际完成的日人均工作量是_____件．（2）如果甲组工人实际完成的日人均工作量比乙组多10件，那么日人均定额是多少件?

24.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(（1）数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含的式子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

参考答案与试题解析2025-2026学年唐山市丰润区七年级上学期期末数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】相反意义的量【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+∴−3%表示亏损故选：B．2.【答案】A【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查了大数的科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】解：−216000故选：A．3.【答案】B【考点】整式的概念单项式的概念的应用多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】本题考查单项式，多项式和整式的相关概念，熟练掌握单项式，多项式和整式的相关概念是解题的关键．利用单项式，多项式和整式的相关概念依次判断即可，注意单独的一个数也是单项式，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．【解答】解：A中，m2B中，3是单项式，故正确，故符合题意；C中，−2ab3D中，22x3y−xy中次数最高项为故选：B．4.【答案】C【考点】列代数式有理数的减法倒数有理数幂的概念理解【解析】本题主要考查的是列代数式，倒数，乘方，有理数的减法，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词．根据题中的“倒数”、“平方”、“差”，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．【解答】解：“s的倒数的平方与−t的差”用代数式表示为1故选：C．5.【答案】B【考点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【解析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题关键．先移项，然后合并同类项，系数化1求解．【解答】解：移项，得：2x合并同类项，得：2x系数化1，得：x=故选：B．6.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．利用等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，依次判断即可．【解答】解：A中，a+c=b+c，利用等式的性质B中，ac=bc，利用等式的性质2，两边同时乘以C中，ac=bc，只有当c≠0时，才能利用等式的性质2，两边同时除以D中，ax=b(a≠0)故选：C．7.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．根据几何体的展开图的特征即可求解．【解答】解：A、能围成三棱柱，故本选项不符合题意；B、能围成圆柱，故本选项符合题意；C、能围成正方体，故本选项不符合题意；D、能围成圆锥，故本选项不符合题意；故选：B．8.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】设甲经过x日与乙相逢，根据“甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，”列出方程，即可求解．【解答】解：设甲经过x日与乙相逢，根据题意得：x+故选：C．9.【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】此题考查的是直线与线段的性质在实际生活中的运用：经过两点有且只有一条直线，两点之间线段最短．【解答】解：现象1：经过的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线；现象2：把弯曲的河道改直，此操作的依据是：两点之间线段最短；故选：D．10.【答案】A【考点】线段中点的有关计算【解析】本题考查线段中点以及线段的和差计算，解题的关键是掌握线段中点把线段分成两个相等的线段．根据线段中点的定义求出AD的长，再根据线段的和差计算即可．【解答】解：∵点D是线段AB的中点，AB=∴AD∵AC∴CD故选：A．11.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键．设盈利的计算器的进价为x，则(1+60%)x【解答】解：设第一个计算器的进价为x元，第二个计算器的进价为y元，则(1+60解得x=50，因为80×所以盈利了10元．故选：C．12.【答案】D【考点】列代数式整式加减的应用【解析】本题考查了列代数式、整式加减的实际应用，能够根据题意主动设元列出代数式，并对列出的式子进行加减运算是解题的关键．设第一步左、中、右三堆牌都为x张(x【解答】解：设第一步左、中、右三堆牌都为x张(x第二步，左、中、右三堆牌分别为(x−5)张、第三步，左、中、右三堆牌分别为(x−5)张、第四步开始时，右边一堆有(x−3中间一堆剩余牌张数为(x所以魔术师说出的张数是11．故选：D．二、填空题13.【答案】2024【考点】相反数的意义【解析】本题考查了相反数的定义，熟记“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是解题关键．【解答】解：−2024的相反数是2024故答案为：2024．14.【答案】10【考点】列代数式整式加减的应用【解析】根据周长＝（长+宽）×2【解答】解：由题意得2(故答案为：10a15.【答案】65【考点】几何图形中角度计算问题【解析】此题考查了角的计算，根据角度和差即可求解，解题的关键是熟练掌握角度和差计算．【解答】由∠BOD故答案为：65．16.【答案】1846【考点】有理数乘法的实际应用列代数式有理数减法的实际应用【解析】（1）根据图形结合圆的周长公式解答；（2）先表示出直道的长度，再表示出两个半圆形跑道的长度，最后相加并化简；【解答】解：（1）两端半圆形跑道的总长度为2πr直道的总长度为400−故答案为：184；(2)跑道周长故答案为：6a三、解答题17.【答案】（1）−（2）−【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】（1）按有理数加减混合运算法则按顺序进行计算即可得出结果；（2）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后加减；如果有括号，先算括号内的运算．【解答】（1）解：原式=2=7=−2（2）解：原式=5=20=−18.【答案】①；去分母时，右边的常数项没有乘6（2）见解析【考点】解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）检查小明解答过程，即可作出判断；（2）按照解一元一次方程的步骤写出正确解答过程即可．【解答】（1）解：小明的解答过程从第①步出现错误，去分母时，右边的常数项没有乘6；故答案为：①；去分母时，右边的常数项没有乘（2）解：2去分母得：3(去括号得：6x移项得：6x合并同类项得：8x系数化为1得：x=19.【答案】10.1（2）8袋大米总计不足0.1千克【考点】绝对值的意义有理数加法在生活中的应用【解析】（1）根据正负数的意义，绝对值的意义，求得每个数据的绝对值，求得绝对值的最小值即可求解；（2）根据正负数的意义，将所有数据相加即可求解．【解答】（1）解：∵|0.6∴记录为0.1的那袋大米最接近标准质量，∴最接近标准质量的那袋大米的实际质量是：10+故答案为：10.1．（2）解：0.4+(−答：8袋大米总计不足0.1千克．20.【答案】（1）若一班有42人，他们应该选择方案二（2）二班有45人【考点】一元一次方程的应用——方案选择列代数式【解析】（1）根据题意可到40元以上的两种方案的表达式，再根据42>（2）根据两种方案的钱数同样多即可得到方程进而得出结果．【解答】（1）解：设二班人数为：x，根据题意可知方案一：30×根据题意可知方案二：(x∵∴方案一：24×方案二：27x∴方案二最省钱．（2）解：设二班有y人，根据题意得，y解得y=答：二班有45人．21.【答案】化简得xy，求值得−【考点】整式的加减——化简求值【解析】本题考查整式加减的混合运算，代数式求值，熟练掌握整式加减的混合运算法则是解题的关键．先进行整式的化简，再代入求值即可．【解答】解：2==xy将x=6，y=−22.【答案】（1）15（2）a2【考点】几何图形中角度计算问题角平分线的有关计算【解析】（1）先利用平角得出∠BOC，再利用角平分线的定义求出∠COE，再利用角度的和差结合（2）先利用平角得出∠BOC，再利用角平分线的定义求出∠COE，再利用角度的和差结合【解答】解：（1）∵∠AOC∴∠BOC∵OE平分∠∴∠COE又∵∠COD∴∠DOE故答案为：15∘（2）猜想：∠DOE∵∠AOC∴∠BOC∵OE平分∠∴∠COE又∵∠COD∴∠DOE23.【答案】（1）3x+（2）日人均定额是60件【考点】列代数式一元一次方程