2025-2026学年苏科版八年级上册数学 第四章 平面直角坐标系 单元检测卷（含答案）

试卷第=page44页，共=sectionpages55页第四章平面直角坐标系单元检测卷（满分100分时间60分钟）一、单选题1．在平面直角坐标系中，已知点，则点P在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（

）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，如果点在第二象限，那么a的取值可能是（

）A． B．0 C．1 D．24．对于点与点，下列说法错误的是（

）A．将点A向左平移6个单位长度可以得到点BB．线段的长度为6C．点A与点B关于y轴对称D．点A与点B关于x轴对称5．若，且点在第三象限，则点的坐标是（

）A． B． C． D．6．下列各点中，在轴正半轴与轴负半轴所成角的平分线上的是（

）．A． B． C． D．7．如果，那么点在（

）A．第二象限 B．第四象限C．第二象限或第四象限 D．第一象限或第三象限8．在平面直角坐标系中，已知轴，且点的坐标为，点的坐标为，则点的纵坐标为（

）A．4 B．3 C．0 D．9．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和，是轴上的一个动点，且三点不在同一条直线上．当的周长最小时，点的坐标是（

）A． B． C． D．10．如图，点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题11．点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为．12．已知点在x轴上，则a的值是．13．已知点在第四象限，则的取值范围是．14．已知点到x轴的距离是到y轴的距离的3倍，则a的值是．15．已知点，若线段轴，则的值为．16．如图，已知点，点，连接，将线段平移至线段，点A的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为．17．如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中，，且三角形ABC的面积为，点、的坐标分别是、，则点的坐标是．18．如图，在平面直角坐标系中，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为．19．在平面直角坐标系中，若第一象限的点满足，且均为整数，则满足条件的点有个．20．如图，在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴负半轴上，且，点M的坐标为为线段上一动点，P为线段上一动点，则的最小值为．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，已知点与点．(1)如果点A，B两点关于y轴对称，试确定m，n的值；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，连接得到三角形ABC，将三角形ABC向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到三角形A’B’C’，请在图中画出三角形A’B’C’，并求出三角形A’B’C’的面积．22．在平面直角坐标系中，点A的坐标为．(1)若点A在轴上，求点A的坐标；(2)若点，直线轴，求的值；(3)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求的值；(4)点的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求的值及点的坐标．23．如图，在平面直角坐标系中，已知三点，若a，b，c满足关系式．(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求▲ABC的面积；(3)是否存在，使得▲BPC的面积为▲AOB面积的两倍？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．综合与实践，如图在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标，且点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动，(1)求点B的坐标(2)当点P移动到4秒时，请求出点P的坐标．(3)当点P移动到距离x轴4个单位长度时，求点P移动的时间．25．如图1，在平面直角坐标系中，▲ABC的顶点、、，E是线段上一点，且．(1)求点E的坐标；(2)延长交于D．①如图2，判断和的位置关系并说明理由；②连接，如图3，求证：．参考答案1．C．【详解】解：∵点，∴点的符号特征为：；故点在第三象限；故选：C．2．A【详解】解：点到轴的距离是，故选：．3．D【详解】解：由题意得：，解得；故选：D4．D【详解】解：由点与点，得轴，且，横坐标互为相反数，A.将点A向左平移6个单位长度可以得到点B，说法正确，不符合题意；B.线段的长度为6，说法正确，不符合题意；C.点A与点B关于y轴对称，说法正确，不符合题意；D.点A与点B关于x轴对称，说法错误，符合题意；故选：D．5．C【详解】解：∵，∴，，∵点在第三象限，∴，，∴点M的坐标是．故选：C．6．D【详解】解：轴正半轴与轴负半轴所成角的平分线上的点，其横坐标为正，纵坐标为负，且横、纵坐标的绝对值相等（即）。检验各选项可知，只有D选项满足条件．故选：．7．C【详解】解：∵，∴，的符号相反；∴点在第二或第四象限．故选：C．8．B【详解】解：∵轴，点的坐标为，点的坐标为，∴，∴，∴点的纵坐标为3，故选：B．9．A【详解】解：作点关于轴对称点点，连接，交轴于点，此时三角形ABC的周长最小，点、的坐标分别为和，点坐标为：，，则，即，，，点的坐标是，此时三角形ABC的周长最小．故选：A．10．D【详解】解：根据题意，可得第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，由此发现，第n次运动后的点的横坐标为n，且纵坐标是1，0，2，0四个数一循环，∵，∴经过第2025次运动后，动点P的坐标是．故选：D．11．【详解】点B（0，2）向上平移2个单位，向左平移三个单位后点坐标为（-3，4），故A（-3，4）．12．7【详解】解：∵点在x轴上，∴，解得：．故答案为：7．13．【详解】∵点在第四象限∴∴∴故答案为：．14．3或7【详解】解：∵点A的坐标为，∴点A到x轴的距离为，到y轴的距离为，∵点到x轴的距离是到y轴的距离的3倍，∴，解得或，故答案为：3或7．15．4【详解】解：∵点，，线段轴，∴，解得：；故答案为：．16．【详解】解：∵点的对应点的坐标为，∴将线段向左平移4个单位，向下平移1个单位得到线段，∴点的对应点的坐标为，即．故答案为：．17．【详解】解：如图，过点作于点，轴于点，点、的坐标分别是、，，，∵三角形ABC的面积为，，∴，点的横坐标为，纵坐标为，点坐标为，故答案为：．18．【详解】解：作轴于E，轴于F，如图所示：则，又，∴，∴，∵在和中，∴，∴，，∵点A的坐标为，点C的坐标为，∴，，∴，∴，∴∴点B的坐标为．故答案为：．19．2【详解】解：将方程变形得：在第一象限，且均为整数.为偶数，为偶数.为奇数.当时，即当时,，即即满足条件的点有2个.故答案为：2．20．4【详解】解：过点M作于点P，交于点N，此时的最小值为，连接，，，，，，，即的最小值为4，故答案为：4．21．(1)，(2)见详解，，【详解】（1）解：由题意得，，解得；（2）解：由（1）得，点和，∵点B关于x轴的对称点是C，∴，∵点A和点B纵坐标相等，点B和点C横坐标相等，∴，∵，，∴，∵平移得到，∴．22．(1)(2)(3)(4)当的值为2时，点的坐标为；当的值为时，点的坐标为【详解】（1）解：根据题意得，，解得，代入，∴；（2）解：∵直线轴，∴两点的纵坐标相等，∴，解得；（3）解：因为点A在第四象限，所以，所以，所以点A到轴的距离为，点A到轴的距离为．因为点A到两坐标轴距离之和为9，所以，解得；（4）解：因为直线轴，所以两点的横坐标相等，即，解得，所以，所以点A的坐标为．因为线段的长为5，所以当点在点A上方时，，解得，此时点的坐标为；当点在点A下方时，，解得，此时点的坐标为．综上所述，当的值为2时，点的坐标为；当的值为时，点的坐标为．23．(1)点(2)6(3)存在，点P的坐标为或【详解】（1）解：，，，又，，，，，，，点，，；（2）解：∵点，，；，，，且轴，；（3）解：存在．，，，，点P的坐标为，轴，点P到直线的距离为，，，，，由，解得：，当时，，此时点P的坐标为；由，解得：，当时，，此时点P的坐标为，点P的坐标为或24．(1)(2)(3)秒或秒．【详解】（1）解：点A坐标为，点C的坐标，，，长方形，，，，点B的坐标为；（2）解：当点P移动到4秒时，点P的移动距离为，点P沿着的路线移动，且，，点P在上，坐标为，即．（3）解：①如图，当点在上时，点P移动到距离x轴4个单位长度，，点P的移动