2024-2025学年吉林某中学七年级（上）期中数学模拟试卷+答案解析

2024-2025学年吉林大学附中七年级（上）期中数学模拟试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.实数一5的相反数是（）

「11

A.-5B.-C.--D.5

2.中国空间站位于距离地面约400人机的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面

温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃若零上150℃记作+150℃,则零下100℃记作（）

A.+100℃B.-100℃C.+50℃D.-50℃

3.下列各数中，比一2小的数是（）

A.-1B.-4C.4D.1

4.如图，数轴上点M所表示的数可能是（）

--------1---1----1----：----->

-3-2-10123

A.1.5B.-1.6C.-2.6D.-3.4

5.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A.-3B.1C.2D.3

6.下列说法正确的是（）

A.零既是正数，又是负数B.零是最小的整数

C.零是绝对值最小的有理数D.零是最大的负数

7.如果。表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）

A.-a是负数B.同一定是正数C.同一定不是负数D.同一定是负数

8.根据有理数加法法则，计算2+（-3）过程正确的是（）

A.+（3+2）B.+（3—2）C.—（3+2）D.—（3—2）

9.将4一（+3）-（―7）+（-2）写成省略加号和括号的形式为（）

A.-4-34-7-2B.4-3-7-2C.4-34-7-2D.4+3-7-2

10.如果同=一。，下列成立的是（）

A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或Q=0

H.已知对同=5,=3,且然/>0,则£-2/的值等于（）

A.2或一2B.8或一8C.2或8D.一2或一8

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12.数学实验：比较土豆和红薯体积大小.

观察上面的实验过程（单位：厘米）可知，下列结论正确的是（）

A.土豆体积比红薯体积大2.5厘米B.土豆体积比红薯体积小280立方厘米

C.红薯体积比土豆体积大I立方厘米D.红薯体枳比土豆体积大112立方厘米

二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

13.如果向东走99米，记作+99米，那么-100米表示_____.

14.写出一个负数，使它的倒数比它本身大：____（写出一个即可）.

15.如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是____.

①②③④

.—

L、二'、二'、二'、丁.

-2.3-1.10.11.32.5'

16.数轴上点M表示有理数-3,将点M向右平移5个单位长度达到点N,则N点表示的有理数为___.

17.数轴上表示一6和4的点分别是力和氏则4、4两个点之间的距离为____.

18.计算（-5）+3的结果是____.

19.计算3-（-3）的结果等于____.

20.计算（一l）x（-3）的结果为____.

21.若（—3）+□的运算结果为正数，则□内的数字可以为_____（填一个即可）.

22.已知〃、力互为相反数，c是绝对值最小的数，4是负整数中最大的数，则a+〃+c+d=____.

23.点/、4在数轴上表示的数分别为-12和8,两只蚂蚁分别从力、4两点同时出发，沿着数轴以相同的速

度相向而行，当两只蚂蚁相遇在点。时，点。在数轴上表示的数是______.

24.如图，将一刻度尺放在数釉上.

iiiiinii|iiiiiiiii|iiiiiiiii|iiiiiiiii|iiiiiliii|iiiiiiiii|iiliiiiii|iiiniiii|iiii

012345678

①若刻度尺上0cm和1cm对应数轨上的点表示的数分别为1和7,则刻度对应数轴上的点表示的数是2；

②若刻度尺上（）“〃和对应数轴上的点表示的数分别为1和15,则2c、〃?刻度对应数轴上的点表示的数是

5：

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③若刻度尺上0。"和7c〃?对应数轴上的点表示的数分别为一1和2.5,则1CM刻度对应数轴上的点表示的数

是1;

④若刻度尺上0。麓和对应数轴上的点表示的数分别为一1和0.4,则K〃?刻度对应数轴上的点表示的数

是-().2.上述结论中，所有正确结论的序号是_____.

三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

25.(本小题6分)

把下列各数填入相应的数集内：

44

—13.5,0,—10,3.4,+27,——,—

负数集合：{…},

整数集合：{…},

负分数集合：{______…}.

26.(本小题6分)

用“<”或“=”或填空

(1)-1000；

(2)00.61；

(3)-9_____-4；

(4)-0.25_____』

27.(本小题6分)

化简:

⑴一(+17)=

⑵_(0)=_

(3)+(+35)=_

⑷+(-2.3)=；

(5)-[-(-9)]=；

(6)-[+(-75)]=一

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28.(本小题6分)

先把下列各数在数轴上表示出来，再用“v”把它们连接起来：

3,0,1—,—3,—1.5.

乙

IIIII111111r

-5-4-3-2-1012345

29.(木小题6分)

计算：

(1)(-0.4)+(-81)+(-?)-(-4.4)

JU

⑵(一0.25)一(一)一(+3》+(+5)

30.(本小题6分)

计算:

(1)(-4)-(-12)x-^

⑵(用)x(+22(一3；)

JJ

31.(本小题6分)

计算:

(1)-I100—(I20]」_0.5)x；x[3—(一3月；

75II

(2)[30-)x36]4-(-5).

yO工/

32.(本小题7分)

阅读下列材料：

计算：Y+(吗+W+(T)

ujqz

593|

解:原式=[(-5)+(--)]+[(-91+(--)]+[17+-]+[(-3)+I--)]

Oo44

5231

=[(-5)+(-9)+(-3)4-17]+[(--)+(--)+-+(--)]

b64Z

=0+(-lj)

4

=-11

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上述这种方法叫做拆项法，请仿照这种方法计算：

151

(1)(+28-)+(-25-)；

(2)(-2024-)4-(-2023-)+4050+(--)

33.(本小题7分)

2020年12月，我国科学家成功构建了76个光子的量子计算原型机“九章”.当求解5000万个样本的高斯玻

色取样问题时，“九章”只需200s,而截至2020年世界最快的超级计算机则需要6亿年.“九章”平均每秒

可处理多少个样本？(用科学记数法表示)

34.(本小题7分)

某牛奶厂从生产的盒装牛奶中抽出样品20盒，检测每盒的容量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不

足的部分用负数表示，记录如表：

与标准容量的差值-4-20135

盒数(盒)236441

⑴若每盒标准容量为250mL,则这批样品的总容量是多少mL2

(2)若该牛奶的盒子上标有产品合格要求为“净含重250±3"①”，则这批样品的合格率为多少？

35.(木小题9分)

如图，数轴上点力表示的有理数为一5,点8表示的有理数为9,点P从点8出发，以每秒4个单位长度的

速度在数轴上向左运动，当点P到达点4后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，回到点8

后停止运动.设点P运动的时间为£(.$).

(1)当点尸返回到点8时，求/的值；

(2)当t=6时，求点。表示的数；

(3)当点尸表示的数是-3时,求f的值；

(4)当点尸与原点的距离是1个单位长度时，直接写出/的值.

AB

-6-5-4-3-2-1012345678910

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：实数一5的相反数是：5.

故选：D.

直接利用相反数的定义得出答案.

此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键.

2.【答案】B

【解析】解：“正”和“负”相对,所以，若零上150℃记作+150℃,则零下100℃记作一100℃.

故选：B.

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

此题主要考查了止负数的意义，解题关键是理解“止”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义

的量.

3.【答案】B

【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比一2小的数是-4,

故选：B.

先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除C、。，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2小的

数是一4.

本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数<0〈正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.

4【答案】C

【解析】解：设M表示的数为x,

由数轴可知：-3<£<-2,

M可能是-2.6,

故选：C.

由数轴可知："所表示的数在-3与-2之间.

本题考查利用数轴表示数的大小，属于基础题型.

5.【答案】B

【蟀析】解：•.•|一3|=3,|1|=1,|2|=2,|3|=3,

而3<2<1,

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「.1与原点距离最近，

故选：B.

根据|-3|=3,|1|=1,|2|=2,|3|=3,而3<2<1,可知1与原点距离最近.

本题考查的是数轴，熟练掌握数轴上点的分布特点是解题的关键.

6.【答案】C

【脩析】解：零不是正数，也不是负数，则4不符合题意；

零是最小的非负整数，则8不符合题意；

零是绝对值最小的有理数，则C符合题意；

零是最大的非正数，则。不符合题意；

故选：C.

根据零的意义求解即可.

本颍考杳了有理数，正数和负数，绝对俏，“。既不是正数也不是负数，()是正负数的分界点，正数是•大于

0的数，负数是小于0的数，关键是熟练掌握零的意义.

7.【答案】C

【解析】解：4、。表示一个任意有理数，若Q=0,则一a=0不是负数，故此选项不符合题意：

8、若a=0,则同=0,0不是正数，故此选项不符合题意；

。、若。表示一个任意有理数，则同》0,即|“一定不是负数，故此选项符合题意：

。、若。=0,贝4同一0,()不是负数，故此选项不符合题意.

故选：C.

根据正数和负数的定义对力、月、C、。四个选项进行一一判断，从而进行求解.

此题主要考查绝对值、正数和负数.解题时，要注意+Q，不一定是正数，—Q也不一定是负数.0是整数，

但不是正数也不是负数.

8.【答案】D

【蟀析】根据有理数加法法则第2条：绝对值不相等的弁号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用

较大的绝对值减去较小的绝对值.

2+(-3)

=-(3-2)

故答案为。.

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.

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2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互

为相反数的两个数相加得0.

3、一个数同0相加，仍得这个数.

本题考查有理数加法法则，熟练法则非常重要.

9【答案】C

【解析】解:4-(+3)-(-7)+(-2)

=4-3+7-2,

故选：C.

根据题意可以将题H中的式子写成省略加号和括号的形式，本题得以解决.

本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法.

10.【答案】D

【解析】解：如果|Q|=-Q,即一个数的绝对值等于它的相反数，则

故选：D.

绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.

本题主要考查的类型是：同=—a时，”《()・

此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况.

规律总结：同=-Q时，QW0；|a|=Q时，Q》0.

11.【答案】A

【解析】解：•.•闭=5,|对=3,

「.£=±5,y=±3,

,//〉0,

/.①，y同号，

则①=5,2/=3或2；=-5,y=-3,

当r二5，y—3时，

1一沙=5-3=2：

当①=-5,y=一3时，

x-?/=-5-(-3)=-2；

故选：A.

结合有理数乘法的符号法则，同号为正，确定x,y的值，再进行加法运算即可.

本题考查有埋数的运算，绝对值的怠义，根据绝对值的意义，结合已知条件求得x,y的值是解题的关键.

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12.【答案】D

【解析1解：由图形知放入土豆后水面上升的高度为9.5-8=L5（c〃，），再放入红薯水面上升的高度为

12-9.5=2.5（c7n）,

则红薯的体积大于土豆的体积，

14x8x（2.5-1.5）=U2（c7n3）,

则红薯体积-土豆体积=112C772.3；

故选：D.

根据题意得放入土豆，水面升高1.5cm，再放入红薯，水面升高2.5cm,由此可得红薯的体积大于土豆的体

积，再根据14x8x（2.5-1.5）=112优皿3）即可得出答案.

此题主要考查了长方体的体积，熟练掌握长方体的体积公式是解决问题的关键.

13.【答案】向西走100米

【解析】解：由题意得：一100米表示向西走100米，

故答案为：向西走100米.

根据正数和负数的性质解题即可.

本题考查了正数和负数的实际应用，理解正数和负数表示一对相反意义的量，先规定其中一个为正，则另

一个就用负表示.

14.【答案】一3（答案不唯一）

【解析】解：•.•（-3）x（一:）=l,

1

.•.-3与一2互为倒数（倒数：乘积是1的两数互为倒数），

符合题意的负数可以为-3,

故答案为：-3（答案不唯一）.

根据乘积为1的两个数互为倒数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可.

本题主要考查了倒数、正数和负数以及有理数比较大小，掌握倒数的定义是解答本题的关键.

15.【答案】②

【解析】解：段①一2.3〜-1.1中有整数一2：

段②一1.1~0.1中有整数一1和O

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段③0.1~1.3中有整数1；

段④1.3~2.5中有整数2：

所以有两个整数的是段②.

故答案为：②

根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案.

本题考查的是数轴表示数的意义，解答本题关键是能够确定数轴上从左到右所表示的数依次增大.

16.【答案】2

【解析】解：由题意得：点N表示的有理数为-3+5=2,

故答案为：2.

根据数轴的性质列出运算式子，再计算有理数的加法即可得.

本题考查了数轴、有理数的加法，熟练掌握数轴的性质是解题关键.

17.【答案】10

【解析】解：表示一6和4的点分别是力和8,

=|-6-4|=10；

故答案为：10.

根据两点间的距离公式进行计算即可.

本题考查数轴上两点两点间的距离，正确记忆相关知识点是解题关键.

18.【答案】-2

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断.

根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去

较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

【解答】

解:(-5)+3--(5-3)--2.

故答案为：-2.

19.【答案】6

【解析】解:原式=3+3=6,

故答案为：6.

直接根据有理数的减法计算法则求解即可.

本题主要考查了有理数的减法计算，熟练掌握具运算法则是解题的关键.

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20.【答案】3

【解析】解：(―l)x(—3)=lx3=3,

故答案为：3.

根据有理数的乘法运算法则求解即可.

本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握有理数乘法法则是解题的关键.

21.【答案】一1

【解析】解：根据题意可知，

(—3)+口的运算结果为正数，

所以口内的数字为负数，

所以口内的数字可以为一1.

故答案为：一1(答案不唯一).

根据同号函数相除，商为正，讲行作答即可.

本感考查了有理数的除法运算，掌握有理数的除法运算法则是关键.

22.【答案】-1

【解析】解：Q+b+c+d=0+0+(—1)=-1,

故答案为：一1.

根据互为相反数的和为0,可得Q+，)的值，根据绝对值最小，可得。的值，根据负整数中最大，可得d的

值，根据有理数的加法，可得计算结果.

本题考查李有理数的加法，先根据条件确定数，再求出和.

23.【答案】-2

【解析】解：由题意可知：当两只蚂蚁相遇在点P时，点P为点力和点8的中点，

—124-X

二.点」在数轴上表示的数是:十=-2.

故答案为：一2.

根据题意得到当两只蚂蚁相遇在点。时，点〃为点力和点8的口点，进而求解即可.

此题考查数轴，正确记忆相关知识点是解题关键.

24.【答案】②

【解析】解:①•「0cm和7”?对应数轴上的点表示的数分别为I和7,

二.单位长度为7-长07

7—16

第11页，共17页

1-0_13

对应数轴上的点表示的数是1+丁=7,故①错误:

6

7-0

②此时单位长度为—----=-C771,

15—12

2-

+1

2cm,对应数轴上的点表示的数是10,故②正确;

-

2

7-()

③此时的单位长度为9K/［、

2.3-(-i)=2cm,

1cm.对应数轴上的点表示的数是一1+=-0.5,故③错误；

0cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为-1和0.4,

7-0

.•.单位长度为万^—7—T=5仁加，

U・4_JJ

1_()4

1cm对应数轴上的点表示的数-1+一=一，故④错误，

55

故答案为：②.

先计算出两点间的距离为几个单位长度，再除以刻度尺的长度，即可知每表示的单位长度.

本题考查了用数轴，解题的关键是正确算出每一厘米表示的单位长度.

44

25.【答案】—13.5,—10,——0,—10,+27—13.5,——

55

4

【解析】解；负数集合：{-13.5,-10,-三…},

整数集合：{0,-10,+27…},

负分数集合:{T3.5,.}.

4

故答案为：一13.5,-10,-二；

5

0,-10,+27；

-13.5,——.

本题主要考查了有理数的分类，负数是小于0的数，负分数是小于0的分数，据此结合整数的定义求解即

可.

本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类.

26.【答案】v<v=>v

【解析】解:—(1)100<0；

故答案为：<；

第12页，共17页

(2)0＜0.61；

故答案为：＜；

(3)v|-9|=9,|-4|=4,9>4

/.-9<-4；

故答案为：<：

(4)-0.25-，：

4

故答案为：=:

394898

263666

故答案为：＞：

⑹K

故答案为：＜.

根据有理数的大小比较方法求解即可.

本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正

数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.

27.【答案】一17-35-2.3-975

2

【解析】解：⑴-(+17)=-17,

故答案为：一17；

⑵一(一：)=；,

/A

故答案为：

⑶+(+35)=35,

故答案为：35；

⑷+(-2.3)=-2.3,

故答案为：一2.3；

(5)-卜(-9)]=一9,

故答案为：-9；

(6)-[+(-75)]=75,

第13页，共17页

故答案为：75.

⑴⑵⑶(4)(5)⑹根据化简多重符号的方法和步骤即可解答.

本题主要考查/化简多重符号，解题的关键是熟练掌握化简多重符号的方法和步骤.

28.【答案】解：各数表示在数轴上如图所示，

।।7丁*Q।号।।­

一5-4-3-2-1012345

/.-3<-1.5<0<1^<3.

【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可.

本题考查了数轴和有理数的大小匕较，解题的关键是掌握数轴右边点表示的数总比左边点表示的数大.

19

29.【答案】解:⑴原式=(-0.4+4.4)+(一七一Q)

JJ

=4+(-9)

=-5；

⑵原式=(-0.25+》+埠一

=4

【解析】直接根据有理数的加减计算法则求解即可.

本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键.

30.【答案】解：⑴原式

JiL

1

=36：

⑵原式=(一日)x]x(—1)

3411

5

=2,

【解析】(1)根据有理数的乘除混合运算法则求解即可；

(2)根据有理数的乘除混合运算法则求解即可.

本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

31.【答案]解：6_11°0_(12°14_0.5)乂；*[3_(—3月

=-1-(1-0.5)x1x(3-9)

=T-；；x(-6)

第14页，共17页

--卜(-6)

=-1+1

=0；

7511

(2)130-(-+---)x36］-(-5)

JUJL4

7511

=130——x36——x36+—x36)4-(—5)

JOJL/

=(30-28-30+33)4-(-5)

=5+(-5)

【解析】(1)先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可;

(2)先根据乘法分配律计算括号内的式子，然后算括号外的除法即可.

本颍考杳有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本撅的关键.

［耳1］耳

32.【答案】解：(1)(+28村)+(-25讦)=28+得一25-正

151

=(28_25)+后一F)

.J4

二折

24I

(2)(-2024-)+(-2023-)+4050+(--)

=-2024---2023一2+4050-2

777

241

=14050-2024-2023)-(-+-+-)

3-1

=2.

【解析】(1)利用拆项法进行计算即可；

(2)利用拆项法进行计算即可.

本题考查有理数的加法运算，掌握拆项法是解题的关键.

33.【答案】解：500000003200=250000=2.5x1()5(个)，

答：“九章”平均每秒可处理2.5x1。5