2025-2026学年九年级数学上学期第三次月考02【测试范围：北师大版第一章~第六章】（考试版）

九年级数学上学期第三次月考02（北师大版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.I可答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版八年级上册第一章〜第六章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.X2-5X=0B.x+\=0C.y-2x=0D.2x3-2=0

2.已知一个菱形的面积为24,两条对角线的比是3：4,则这个菱形的边长是（）

A.5B.4C.3D.2

3.已知反比例函数歹=£,则下列描述正确的是（）

x

A.图象位于第二、四象限B.图象必经过点12,3）

C.两个分支关于原点成中心对称D.y随x的增大而增大

4.一个盒子内装有大小、形状均相同的四个球，其中1个红球、1个绿球和2个白球.小明从中摸出一个

球后不放回，再摸出一个球，则两次摸到的球的颜色一样的概率是（）

35

A.yBC.D.

-18n

.cib

5.若工=一,则^~T的值是（)

232a-b

1

A.7B.-C.D.-2

7~2

6.如图，已知AB〃CD〃EF,4D:DF=3:2,BE=10,则CE的长等于（）

A.4B.5C.6D.7

m-3

7.已知反比例函数），=——的图象在各自的象限内，V随x的增大而减小，则〃?的取值范围是（）

x

A.m>3B.股工3C.rn<3D.w=3

8.一个几何体由若干个大小相同的小立方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小

立方体最多的个数为（）

主视图俯视图

A.9B.10C.11D.12

9.设。是方程.一一2026%+1=0的一个根，则/一2025。+等=（）

a-+\

A.2025B.2026C.2027D.无法确定

10.如图，在正方形44CD中，M,N分别为CO,8C边上的点，且AM上DN,AM与DN交于点、P,连

接AN,。为4V中点，连接尸。，若力4=4,DM=T,则。。的长为（）

A.拒B.2.5C.3D.^―

2

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

II.已知点题-1,%），以2%）都在双曲线y=一，且必>为，则〃?的取值范围是

12.己知:='!，那么空的值为___.

b5b

13.如图，在⑷？中，4/〉8=120。，力3=14,C、。在边48上，且△PCD是边长为4的等边三角形,

那么AC的长是

则这个几何体的表面积为.

AP

15.如图，/。是MBC的中线，ED=2AE,8E的延长线交力C于点尸，则下的值为

AC

共75分。解答应写出文字说明、•证明过程或演算步骤。

16.（8分）计算:

(1)XX-1)2-6=0；

(2)x(2x-5)=4x-10.

17.(8分)如图，点E为矩形力BCD内一点,连接力E，BE,CE,DE,且EA=EB.求证:

ED=EC.

18.(8分)汽车经过某十字路口，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种结果发生的可能性大小

相同，请利用列表格或画树状图的方法，求两辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率.

(1)事件4两辆车全部继续直行；

(2)事件8：一车向右，一车向左.

19.(8分)如图，在根8C中，点。在边48上，的平分线交C。于点E交BC于点、E,已知

NACD=/B,AD=9、BD=7.

(1)求XC的长：

(2)若石歹=2,求力E的长.

20.(10分)如图，4〃/2〃乙，直线。，〃与4，4，。分别相交于点X，B,C和点O,E,F.

(1)若月8=4,40=6,。/=15,求。E的长:

AR1

(2)若芸=斯=8,求。尸的长.

BC2

21.（10分）已知王，々是关于x的一元二次方程-—2（小+l）x+〃，-3=0的两个实数根.

（1）求机的取值范围；

（2）当（*+1）（七+1）=8时，求〃？的值.

22.（11分）某水果微商九月中旬购进了榴莲和江安李共600千克，榴莲和江安李的进价均为每千克24元,

榴莲以售价每千克45元，江安李以售价每千克36元的价格很快销售完.

（1）若水果微商九月中旬获利等于10440元，求购进榴莲和江安李分别多少千克？

（2）为了增加销售量，获得更大利润，根据销售情况和“国庆中秋双节”即将来临的市场分析，在进价不变的

情况卜.该水果微商九月卜旬决定调整化:价，将榴莲的仕:价在九月中旬的基础上卜调〃元（降价后化:价不低于

进价），江安李的售价在九月中旬的基础上上涨2a元：同时，与（1）中的销售量相比，榴莲的销售量下降

了5〃千克，而江安李的销售量上升了25%,结果九月下旬的销售额比九月中旬增加了2360元，求。的值.

23.（1