2025-2026学年上海市奉贤区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2025・2026学年上海市奉贤区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）.

I.（3分）下列代数式中，能表示“），的相反数的平方”的一项是（）

A.（一5）"B.—y2C.--D.--

y-y~

2.（3分）下列运算正确的是（）

A.2x2y-3xy2=-x2yB.2a2-a=a

C.-a3b2^2ab=-a2hD.（2x2）4=16x6789*II.

24

3.（3分）下列各式中，去括号或添括号错误的是（）

A.x2-3x-y2=x2-(3.r+y2)

B.2a-[3a-(a+\)]=la-3a-a-\

2,32

C.-(3x+y)+(>-x)=-3x-y+y，-x

D.a2-4b2-a+2b=(a2

4.（3分）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）

A.(x-y)(x+y)B.(2x-)，)(/+)，)C.(x-y)(2x-y)D.(x-y)(-x+y)

5.(3分)([严G产6的计算结果是()

5

A.-1B.--C.D.(-*产

444

6.（3分）若a、力均为正整数，且满足34+3“+3"=3'x3隈丸则。与〃的关系正确的是（）

A.a=3bB.3a=b+3C.a+\=byD.。+1=3〃

二、填空题（每题2分，共24分）

7.（2分）单项式一空三的系数是，次数是.

13

8.（2分）若（x+l）°=l,则x应满足条件.

9.（2分）将整式按y降嘉排列:3x2-y3-2^y+xy2=.

io.（2分）多项式if中，其中三次项的系数是

II.（2分）如果单项式与-;广/.是同类项，那么，加一

12.（2分）计算：（；_?尸+（_2./）=.

13.（2分）如果多项式5o\y+），-2+3/与x+2xy-5的差中不含xy项，则〃的值为.

14.（2分）计算（保留嘉的形式）：（x-y）2.[（y-x）3]2=.

15.（2分）已知4），+〃“+9是完全平方式，则m=.

16.（2分）比较大小：16"289".

17.（2分）若犬=2,d=3,那么一口=.

18.（2分）上海市依托上海智慧教育平台建设中小学数字教学系统（三个助手），每个学生在三个助手中

都有属于自己的二维码.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示

1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为〃，b,c,d,那么可以转换为该生所在班级

序号，其序号为。x23+〃x22+cx2i+dx2°.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为

0X23+1X22+1X2'+1X2°=7,表示该生为7班学生，请写出图3所对应的班级序号.

图1图2图3

三、简答题（共4小题，每小题5分，共20分）

19.（5分）计,算：-x2-（x2-2xy+-y2）+-y2.

23'6"

20.（5分）计算：6xy2-（~^x2y）2+（-;“尸•9x2y.

21.（5分）计算：（。+2/?）2一（。-力（。一切.

22.（5分）用乘法公式计算：1232-124x122.

四、解答题（23-24题各6分，25-26题8分，27题10分，共38分）

13

23.（6分）先化简再求值：2ab2-2[-ab-（-ab2+i）]其中a=2,b=-3.

22t

24.（6分）已知户-Lf-"=/+2,求〃的值.

25.（8分）已知4=2后+4力+而，B=-3ab+2b+a2.

(I)求！(A+8)；

2

（2）小欣在计算A-C时，误当成A+C,结果得到3/+48-帅，求A-C的正确结果.

26.（8分）一块菜地工（llm+3〃）平方米.其中（2〃?+〃）平方米种植白菜,2（〃?+2〃）平方米种植萝卜，剩

下的地种植黄瓜.

（I）求种植黄瓜的地有多少平方米？（用含有〃?，〃的式子表示，并化简）

（2）若将种植白菜、萝卜、黄瓜的地各拿出〃?。〃:>0）平方米用来种植辣椒，那么请你通过计算说明种植

辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积是否相等.

27.（10分）从边长为〃的正方形中减掉一个边长为力的正方形（如图1）,然后将剩余部分拼成一个长方

形（如图2）.

图1

（I）上述操作能验证的等式是

A.a2-2ab+b2=(a-b)2

B.a1-b2=(a+b)(a-b)

C.a'-ab=a(a-b)

(2)运用你从(1)写出的等式，完成下列各题：

①已知：a-b=3,a2-/r=21,求a+”的值；

②计算：(「5)x(1-")x(1-*)、x(l-募)x(1-春).

参考答案

一.选择题（共6小题）

题号123456

答案ACB.DBD

一、选择题（每题3分，共18分）

1.（3分）下列代数式中，能表示“），的相反数的平方”的一项是（）

A.（-），了B.-/C.-4-D.-4

»）广

解:“），的相反数的平方”为

A符合要求.

故选：A.

2.（3分）下列运算正确的是（）

A.2x2y-3冲2=-x2yB.2a2-a=a

C.-a'b1^2ab=-a-bD.(2/)4=161

24

解：A、2d）,与—3冲2不能合并，故A不符合题意:

B、2/与-a不能合并，故8不符合题意;

C、-a'b2^2ab=-a2b,故C符合题意；

24

。、（2/）4=16./,故。不符合题意；

故选：C.

3.(3分)下列各式中，去括号或添括号错误的是()

A.x2-3x-y2=x2-(3x+y2)

B.2a-[3a-(a+\)]=2a-3a-a-\

C.-(3x2+y)+(/-x)=-3x2-y+/-x

D.a2-4b~-a+2b=(«2-4b')-(a-2b)

解：A、V-3x_y2,故人正确.不符合题意:

B、2a-[3a-(a+\)]=l^2a-3a-a-\,故8错误，符合题意;

C、-(3x2+y)+()3-x)=-3x2-y+y3-x,故C正确，不符合题意；

。、a2-4b2-a+2b,故。正确，不符合题意.

故选：B.

4.(3分)下列各式中，能用完全平方公式计算的是()

A.(x-y)U+y)B.(2x-y)U+y)C.(x-y)(2x-y)D.(x-y)(-x+y)

解：A、原式=用了平方差公式，故此选项不符合题意；

B、原式=2丁+冷，_》2,用了多项式乘法法则，故此选项不符合题意；

C、原式=2f—3外+产，用了多项式乘法法则，故此选项不符合题意；

。、原式=-(x-)，)2=-/+2划一产，用了完全平方公式，故此选项符合题意;

故选：D.

2025

5.(3分)(-1).的计算结果是()

A.-IB.--D.(-』严

4c74

解：原式=(,严x(3严X』

544

=42严〃2

544

4

5

=--.

4

故选：B.

6.(3分)若〃、。均为正整数，且满足30+30+3“=3隈3隈3二则a与匕的关系正确的是()

A.a=3〃B.3“=。+3C.a+1=//D.“+1=3。

解：•••3”+3"+3a=3x3"=3"、3"x36x3"=(3')3=3动,

，a+l=30.

故选：D.

二、填空题(每题2分，共24分)

7.(2分)单项式一四工的系数是一工,次数是

1313

解:根据单项式系数、次数的定义，单项式-四三的系数与次数分别是-Z,4.

1313

故答案为：一二，4.

13

8.（2分）若（x+l）°=l,则x应满足条件1_.

解：由题意得X+1HO,

解得

故答案为：工工-1.

9.（2分）将整式按y降累排列：3x2-/-2fy+xy2=-y3+xy2-2x3y+3x2.

解：将整式按)，降幕排列：3x2-y3-2x3y+xy2=-y3+xy2-2x3y+3x2，

故答案为：-炉+刊2_2+3%2

10.（2分）多项式_2/3孙;5y2—6V中,其中三次项的系数是.

解:多项式-2、一59-6），'=一+2+冷,+2y3-：7中三次项是,系数是2,

故答案为：2.

II.（2分）如果单项式1产+、与-g/VdD是同类项，那么，加.

解：•,,单项式；与-尸"）是同类项，

...w+l=4,2（〃-1）=1,

°3

/.J?Z=3»〃=一,

2

、39

mn=3x—=—,

22

故答案为：

2

12.（2分）计算：（gx3）2+（_2/）=—"d

解：原式+（_29）=一L/.

48

故答案为：

13.（2分）如果多项式5aly+y-2+3/与2岁-5的差中不含个项，则a的值为0.4

解：5axy+y-2+3x2-(x+2xy-5)

=5aq+y-2+3x2-x-2xy+5

=3x2+(5a-2)xy-x+y+3,

多项式5axy+y-2+3x2x+2孙一5的差中不含孙项，

:.5a-2=0>

解得：a=0.4,

故答案为:0.4.

14.(2分)计算(保留哥的形式)：(X-».[()，7)3]2=()，-4.

解：。-)产[()，7)3『

=()一幻2.()，7)6

=()，一%)8，

故答案为：

15.(2分)已知4y2+/町+9是完全平方式，则〃?=_土12_.

解：•••4y2+my+9是完全平方式，

4y*+my+9=(2y±3)2=4y2±12y+9,

，m=±12»

/.ui=±12.

故答案为：±12.

16.(2分)比较大小：1622<289".

解：依=西)"=256”,

256<289,

.•.256“<289",

.1.1622<289".

故答案为：<.

17.(2分)若1=2,V=3,那么/7〃二0.

9

解：根据题意可知，x3d=(xu)3=23=8,x2ft=(/)2=32=9,

,..原式=3=8+9=».

9

8

-

故答案为:9

18.（2分）上海市依托上海智慧教育平台建设中小学数字教学系统（三个助手），每个学生在三个助手中

都有属于自己的二维码.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示

1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为〃，b,c,d,那么可以转换为该生所在班级

序号，其序号为ax23+〃x22+cx）+dx2°.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为

0X23+1X224-1X2,+1X2°=7,表示该生为7班学生，请写出图3所对应的班级序号.

□

图1

解：图3笫一行数字从左到右依次为0、1、0、1，其序号为0X23+1X22+0X2、1X2°=0+4+0+1=5,

故答案为：5.

三、简答题(共4小题，每小题5分，共20分)

19.(5分)计算：-X2-(x2-2xy+-y2)+—>,2.

2'3"6"

解：=-x2-x2+2xy-->,24--y2

236­

=(*一.5)+2xy+(1J_gJ)

=——1x、+r2xy——1y2.

2-6

20.(5分)计算：6xy2-(--x2y'\2+(--xy)3,9x2y.

23

解：bxy2­(—x2y)2+(—xy)5-9x2y

23

=6孙2-^x4y2+工丁)-9x2y

354154

=^xy干y

754

『.

21.(5分)计算：(a+2b)2-(a-b)(a-b).

解：原式=(。2+4岫+4从)一(万一人2)

=+4ab+4h2-a1+b-

=(a2-a2)+4ab+(4b2+/>2)

=4ab+5b'.

22.(5分)用乘法公式计算：123—124x122.

解：1232-124x122

=1232-(123+I)X(123-1)

=1232-(1232-1)

=1232-1232+1

=1.

故答案为：1.

四、解答题(23・24题各6分，25・26题8分，27题10分，共38分)

13

23.(6分)先化简再求值：2ab2-2[-ab-(-ab2+1)],其中a=2,b=-3*

22

i3

解：原式=2。从-2x±〃b+2x(三a/+i)

22

、I3

=lab2—2x—ab+2x-ab1+1x2

22

=lab2-ab+3ab2+2

=5ab2-ab+2,

当a=2,〃=-3时，

原式二5加一"+2

=5X2X(-3)2-2X(-3)+2

=90+6+2

=98.

24.(6分)已知产”=/+2,求〃的值.

解：由题意得，3n-\+2-n=n-2,

解得〃=1.

25.(8分)已知A=2〃2+48+a力，B=-3ab+2b+a2.

(I)求一(A+B)；

2

(2)小欣在计算A-C时，误当成A+C,结果得到3/+4b-浦，求A-C的正确结果.

解：(1)；(4+3)

=-(2a1+48+ab-3ab+2b+a2)

=^-(3a1+6b-2ab)

2

=—a2+3b-ab；

2

22

(2)A+C=3a+4b-abfA=2a+4b+ab

C=3a~+4b-ab-(2a2+48+ab)

-3a2+40一ab-2a2-4b-ah

=a2-lab,

:.A-C

=la2+4b+ab-(a2-2ab)

=la1+4b+ab-a~+2ab

=“2+4〃+3ab.

26.(8分)一块菜地工(llm+3〃)平方米.其中(2〃?+〃)平方米种植白菜，2(〃?+2〃)平方米种植萝卜，剩

下的地种植黄瓜.

(I)求种植黄瓜的地有多少平方米？(用含有〃，，〃的式子表示，并化简)

(2)若将种植白菜、萝卜、黄瓜的地各拿出皿m>0)平方米用来种植辣椒,那么请你通过计算说明种植

辣椒和萝卜的地的总面积与种植白菜和黄瓜的总面积是否相等.

解：(1)由题知，

1Im+3w—(2m+n)—2(m+2n)=Itn-2n(平方米)，

所以种植黄瓜的地有(7m-2〃)平方米.

(2)由题知，

种植辣椒的面积为3〃?平方米，和植白菜的面积为(/〃+〃)平方大，种植萝卜的面积为(5+4〃)平方米，种

植黄瓜的面积为(6m-2/0平方米，

所以种植辣椒和萝卜的地的