2025-2026学年九年级数学上学期期中模拟卷（福建专用华东师大版）（考试版A4）

九年级数学上学期期中模拟考卷（福建专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：华东师大版九年级上册第21章二次根式，第22章一元二次方程，第23章图形的相似。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10小题，卷小题4分,满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（).

A.拒B.VL5C.ID.V12

2.若二次根式J』有意义，则了的取值范围是（）

A.x>5B.工25C.x<5D.X<5

3.下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）

A.1,2,3,4B.1,2,3,6C.2,3,4,5D.1,3,5,10

4.用配方法解方程/+8工+7=0,则配方正确的是（）

A.(x+4)4=23B."+4)2=9

C.(x+8)2=71D.(X+8)2=57

5.如图，已知△4B'C'与△"8C是以点O为位似中心的位似图形，位似比为2:3,下列说法错误的是（）

1/8

A.BCZ/B'CSCBC-SA/BC=4:9

C.OB：B'B=2:TD.OB':BB'=2:3

6.如图，八ABC〜乙ADE,S“8c：S四边形BDEC=1：3,BC=6，则。E的长为（）

A.V6B.2V2c.3V2D.45/2

7.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展

植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%,如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么，符合

题意的方程是（）

A.0.63(1+x)=0.68B.0.63(1+"=0.68

C.0.63(14-2x)=0.68D.0.63(l+2x『=0.68

添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

ABBCABAC

A.ZC=ZEB.-----=------C.ZB=2ADED.-----=------

ADDEADAE

9.如图，在正方形48co中，BD=6g，点E为AD上一点、,连接CE交6。于点尸，延长CE交BA

的延长线于点G,若4G=2,贝JCF的长为（）

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323026

A.B.—C.4D.

7T

10.若关于x的一元二次方程ad+&+c=0（acw0）有一根为x=2024,则关于N的一元二次方程

少。+如+々=0（acw0）必有一根为（）

1

A2024B.-2024C.----D.

.20242024

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

计啥

II

12.若1是关于x的方程一一依=0的根，则。的值为.

13.已知〃、8是方程f一3工一1二0的两个实数根，则2+f的值为_______.

ab

...a5…a-b

14.若丁=7，则「一一_______

b3h

15.如图所示，己知点E,产分别是△力8c的边4C,48的中点，BE,CV相交于点G,FG=\,则C/

的长为.

16.如图，在△力8c中，NH4c=135。，将△力绕点。逆时针旋转得到△QEC,点48的对应点分别

为D,E,连接力。.当点儿D,£在同一条直线上时，①△4BCdDEC；②//OC=45。：

③AD=gAC；④=48+C。以上结论正确的是

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三、解答题（本大题共9小题，满分86分・解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算：|-2|+J5x巫一（兀-3）°+4x2，

18.(共8分)解方程：

(1)5x(x+1)=x+l.

(2)X2-4X-1=0.

以（8分）先化简，再求值：（I-丁2J\+玄v-工1’其中“J-2-L

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20.（8分）新能源汽车如今已成为越来越多人购车的首选.某停车场为了解决充电难的问题，现将长为130

米，宽为80米的矩形停车场进行改造.如图，沿着48和/。修建宽度相同的充电桩区域，，剩余停车场

的面积为5000平方米，求力B边和/。边减少的长度.

AD

BC

21.（8分）如图，在中，NB=36。，AB=BC.

（1）尺规作图：在4c上取一个点。，使得8。=/。；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的基础上，连接40,求证：ADACS^ABC.

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22.（10分）已知关于x的一元二次方程（加一1）/一（加+l）x+2=0（,"Wl）.

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若该方程有两个不相等的正整数解，求整数〃?的值.

23.（10分）根据以下销售情况，解决俏售任务.

销售情况分析

总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：

店面甲店乙店

日销售情

每天可售出20件，每件盈利40元.每天可售出32件，每件盈利30元.

况

市场调查经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件.

情况设置设甲店每件衬衫降价。元，乙店每件衬衫降价〃元.

任务解决

甲店每天的销售量_____________（用含。的代数式表示）.

任务1

乙店每天的销售量_____________（用含力的代数式表示）.

任务2当。=5,6=4时，分别求出甲、乙店每天的盈利.

总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈

任务3

利和为2244元.

,bc

24.（13分）若X-々是一元二次方程。二2+云+。=0（。工0）的两根，则有项+々二一一，X\'X2=~

6/8

由此可知，•元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根

与系数的关系.若夕是方程/一工_1=0的两根，记R=a+6，S^a〜伊,

（1）求：5=____；s?=___「（直接写出所求数值）

（2）当〃为不小于3