2025-2026学年人教版八年级数学上册期中评价测试卷

八年级上册期中评价（一）

一、选择题：本大题共10小题，共30分。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.I,2,3B.2,2,4C.3,4,5D.3,4,8

3.在△力中，48=40。，Z.C=80°,贝的度数为（）

A.30°B.60°C.50°D.40°

4.如图，北盘江大桥跨越云南和贵州交界的北盘江大峡谷，全长13414米，桥面到谷底垂直高度565米，

差不多相当于200层楼的高度，垂直高度和桥梁跨度均属世界罕见，经吉尼斯世界纪录认证为“世界最高

桥”.主桥采用双塔双索面钢桁架梁斜拉设计，结构稳固，其蕴含的数学道理是（）

A.三角形的稳定性B.三角形两边之和大于第三边

C.三角形的对称性D.三角形内角和等于180。

5.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形

全等；④全等的两个三角形的面积相等.其中正确的是（）

A.①②B.②③C.③④D.

6.如图，已知"8="，补充下列条件后，不能判定的是（）

\.AD=AEB.BE=CD

C.LAEB=Z-ADCD.AB=AC

7.如图，在△48C中，AB=AC,AC的垂直平分线/交3C于点D.若=35。，贝此GW的度数为（）

A.32°B.33°C.34°D.35°

8.如图，△A8C是等边三角形，。是6c边上一一点，。£_1/1（?于点£若£（；=3,则DC的长为（）

A.4B.5C.6D.7

9.如图，已知AABC中，点D,E分别是边BC,AB的中点.若AA8C的面枳等于8,则△80£的面枳等

于（）

10.小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图.其中△。力B与△OQC都是等腰

三角形，且它们关于直线/对称，点E，尸分别是底边人从C。的中点，OE1。凡下列推断错误的是（）

C.0E=OFD.Z-BOC+^AOD=180°

二、填空题：本大题共6小题，共18分。

11.直角三角形的一个锐角为42。，则另一个锐角等于.

12.若等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm,则它的周长是cm.

13.命题”等边三角形的三个角相等”的逆命题是

14.如图，在平面直角坐标系xQy中，点4(一3,0),B(3,0),C(3,2),如果△4BC与△48D全等,那么点。

的坐标可以是.(写出一个即可)

15.如图，在RtZi/lBC中，44=90。，，力BC的平分线3。交AC于点。，AD=3,8c=10,则△8DC的

面积是,

16.如图，点。是乙兄48内的定点且4)=2,若点C,E分别是射线AF,A8上异十点A的动点，且△CDE

周长的最小值是2时，乙凡48的度数是.

三、解答题：本大题共9小题，共72分。

17.如图，△ABC中，AB=AC,LA=36\是AC边上的高，求4D8C的度数.

18.如图，点、E,r在线段8c上，BE=CF,AF=DE,48=ZC=90°.

求证：AABFGADCE.

r

B

19.尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：如图，已知NS48,点P在射线4c上.

(1)在射线/W上取一点。，使｛0=/P；

(2)以(1)中作出的点。为顶点，0A为一边,在乙&48外作44。凡使得N40E=4C4B.

20.如图，在平面直角坐标系犬0)，中，△4BC三个顶角的坐标分别为力(一5,1),B(—4,4),

邕

沁

沁

(1)画出△ABC关于工轴对称的图形△A/iG，并写出B],G的坐标；

(2)已知点0(2,2),在x轴上找一点P,使尸8+PO的值最小，并直接写出P点的坐标.

21.如图，乙4=64。，48=76。，将纸片的一角折叠，使点。落在△48C外，若乙4EC'=22。，求N8DC'的

度数.

22.如图，在△力8c中，AB=AC,Z-BAC=120°,A。是BC上的中线，E是AC的中点，连接DE.

(1)求证：△ADE为等边三角形;

(2)若40=3,求/W的长.

23.如图，四边形ABCD中，NB=90。，M为BC边上的一点，且AM平分N84D,DM平分

乙4DC.

求证：

(1)4M1DM：

(2)M为8c的中点.

24.如图，已知点A,C分别在NGBE的边4G,BE上,JL4B=AC,AD//BE,NGBE的平分线与A。交于

点D,连接CD.

BCE

(1)求证：①48=40；②CO平分乙1CE；

(2)猜想NBDC与48/1C之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.

25.为了测量一条两岸平行的河流宽度(跨河测量困难)，两个数学小组开展了课题研究.他们在河西岸的点

B处，利用工具测得河东岸的一棵树底部A点恰好在点B的正东方向，进而设计出了不同的测量方案，具

体如表：

课题测量河流宽度

工具测量角度的仪器(仪器的高度忽略不计)、标杆、皮尺

小组第一小组第二小组第三小组

如图2,从点8向正南方向走到

如图1,从点4向正南方向走点/),。是8。的中点，继续从

测量方

到点C,此时恰好测得点。沿垂直于8。的。E方向

案

/ACR=45°.走，直到点A.C.E在一条直线

上.

才81M

测量方III

案示意

图III

图1图2图3

(1)由第一小组的方案可知，河宽46的长度就是线段的长度；

(2)第二小组在实际测量中，从点。走到点尸处时发现前方有大石头挡路(如图4),他们商议后决定改变路

线，向右转一个等于2乙408的角度，继续前行至点，，满足点八，O,，在一条直线上且点，在左

侧.他们认为只要测得。尸和"7的长就可求出河宽AB的长，你认为他们的方案是否可行.如果可行，请

给出证明；如果不可行，请说明理由；

(3)请你代表第三小组设计一个测量方案，把测量方案和测量方案示意图填入表格，然后指明你画的示意

图中，只要测出哪条线段的长，就能推算出河宽A8长，并证明方案的可行性.

答案和解析

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】。

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

【解析】•・•△。力8与A。。。都是等腰三角形，且它们关十直线/对标,

••.△043外ODC,

.，.Z.AOB=乙COD.

•••点巴尸分别是底边AB,8的中点,

Z.AOE=Z.BOE=\z-AOBy乙COF=Z.DOF=g乙COD,

•••Z.AOE=Z.BOE=Z.COF=Z.DOF.

•••0E1OF,

.・.Z.BOE+乙BOF=90°.

vZ.BOE=Z.DOF,

+乙8。尸=90°,

OB1OD,故A正确；

•••/力。8与NB。。的度数不能确定，

•••无法证明NBOC与N40B的关系，故B错误；

“OAB/AODC,点E,”分别是底边AB,CZ）的中点，

0E=OF,故C正确；

•••OB1。。，

Z.BOC+2COD=900①.

v0E1OF,

Z.COF+zFOC=90°.

vLCOF=Z.AOE,

.••ZAOE+4EOC=90°,

AOC1OA,

:.Z.AOB+Z.BOC=900②.

①+②，^/.BOC+Z.COD+Z.AOB+Z.BOC=180°,

B|JzF0C+Z/10D=180°,故。正确.

故选B.

11.【答案】480

12.【答案】18或21

13.【答案】三个角相等的三角形是等边三角形

14.【答案】(3,-2)(答案不唯一)

【解析】解：因△/1BC与△48。全等，

所以点D的横纵坐标的绝对值相等，

则0(3,-2)或(-3,-2)或(-3,2)

15.【答案】15

16.【答案】30°

17.【答案】解：AB=AC,Z71=36",二449c=/4C9=72°.•••BO是4C边上的高，ABD±AC.A

Z.DBC=90°-72°=18°.

18.【答案】证明：•：BE=CF,：.FB=EC,在R£△4BF和R£△DCE中，喘二常，Rt△金

RtADCE(HL).

19.【答案】【小题1】

如图所示，点。即为所求.

【小题2】

如图所示，即为所求.

.41DB

20.【答案】【小题1】

如图所示，△&B1C1即为所求.①(一5,-1),5(-4,-4),C(-l,l).

【小题2】

如图，点P即为所求，由图可得P(0,0).

21.【答案】解：如图，设AE交DC'于F.

在A48C中，Z.C=180°-Z,A-LB=180°-64°-76°=40°,由折叠可知=40°,•••Z-DFE=

Z-AEC+Z-C1=22°+40°=62°,•••乙BDC'=Z.DFE+/C=62°+40°=102°.

22•【答案】【小题1】

c

证明："AB=AC,Z.BAC=120,AZ.B=Z.C=30°,；力。是8c边上的中线，AADIBC,AZ.ADB=

Z.ADC=90°,；E是AC的中点，二

1

-

^13AD2^,BAC=60°,•••△/WE是等边三角形.

【小题2】

解：由(1)得力C=48=AC,••.48=240=2x3=6,•••4B的长是6.

23.【答案】【小题1】

AB//CD,A/.BAD+/.ADC=180°.vAM^^LBAD,0M平分2力OC,AZ1+Z2=j^BAD4-/-ADC)=

1x180°=90/.AMD=180°-(Zl+Z2)=180°-90°=90°.即?IM1DM.

【小题2】

过点〃作MN14。于点N,•••?!〃平分4BAD,且MN14。于N，LB=90°,:.MB=MN.AB//CD,：.

Zf=90°,即同理MC=MN,MB=MC,即例为4c的中点.

24.【答案】【小题1】

证明：@vAD//BE,/.Z.ADB=Z.DBC.'：BD^^/.ABCf:.乙ABD=cDBC,二匕48。=4/OB,/.AB=

AD.

AD//BE,=由①知L48=4O,XvAB=AC,.­.AC=ADfAZ.ACD=2LADC,•••

Z-ACD=乙DCE,•••CD平分〃CE.

【小题2】

解：LBDC=\LBAC,证明如下：：⑶。，CO分别平分乙ABE,乙ACE,：.乙DBC=

^ABC,乙DCE=\LACE-乙BDC+乙DBC=乙DCE,•••^BDC+^ABC=^ACE.-LBAC+乙ABC=

Z-ACE,AZ.BDC+\/-ABC=\/-ABC+1^BAC,:•乙BDC=；cBAC.

乙乙乙乙

25•【答案】【小题1】

BC

【小题2】

第二小组的方案可行，证明如下：•・•点A,0,”在一条直线上且点H