2025-2026学年山东省潍坊市七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025・2026学年山东省潍坊市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.卜2025|的相反数是（）

1

A.-2025B.2025D.

2»25

2.关于多项式2『广43d,下列说法正确的是（）

A.它是一个二次三项式B.它的最高次项系数为2

C.它的常数项为4D.它的二次项系数为2

3.下列计算中正确的是（）

31

A.(-2)3=6B.g=9C.21：3D.

2

4.用代数式表示“〃?的3倍与〃的差的平方”，正确的是（)

A.(3m-n)2B.3(m-n)2C.3m-n2D.(m-3n)2

5.有理数〃、〃在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

0

A.a+b>0B.a-b>QC.ab>0D.间＞依

6.据央视网2025年4月19日消息，我国成功研制出半导体电荷存储器“破晓”，“破晓”存储器将一次

擦或写的速度提升至400皮秒.一秒相当于一万亿皮秒，则该存储器一秒可以擦或写的次数为i）

A.4X1014B.4X1O10C.2.5X109D.2.5X1O10

7.已知代数式-3炉叶与;可以合并，那么心的值是（)

■

A.-9B.9C.6D.-6

8.食用油的沸点一般都在2（X）C以上，如表所示的是在加热食用油的过程中，五次测晟食用油温度的情

况:

时间t/s010203040

油温），/℃10356085110

则下列说法不正确的是（）

A.时间与油温是变量

B.没有加热时，油的温度是10C

C.C续加热到60s时，预计油的温度是160℃

D.随着加热时间的增加，油温会持续升高

9.如表是2025年8月的月历，用如图所不的“L”形框出4个数，若移

—一二四五六日

动这个‘Z”形框，则这4个数的和不可能是（）123

A.444567891()

11121314151617

B.56

18192021222324

C.76

25262728293031

D.88

10.已知。力为有理数，下列说法中正确的是（）

A.“3与0符号不同

B.若则।：

。b

C若|5-〃|=5-间，则0WaW5

D.若且a+Hc=0,则"..’必的值有2个

fibbera

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若收入80元记作+8（）元，则支出65元记作一元.

12.某单项式同时具有以下特点：①系数是-5；②次数是3；③只含有两个字母.请写出一个这样的单项

式：—.

13.算筹是我国古代的记数工具之一，摆法有纵式和横式两种，如表所示.古人用横式与纵式交替表示每个

数位上的数，用空位来代替“。”，在个位数上划上斜线来表示负数，如“”表

示-7023.则“济”表示的数是_.

纵式：IIIII1111IIIII1T

横式；—工——

代表的数字I23456789

14.小亮与小莹做猜数游戏.小亮说：“你在心里想好一个两位数，先将十位上的数字乘5,然后加4,再乘

2,最后将得到的数加上原数的个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的那个两位数是多少

小莹按照小亮的方法说出结果是51,那么小莹心里的那个数是.

15.我们把j2称为。（启2）的“哈利数”.如：4的“哈利数”是「彳-h1的“哈利数”是

2-aI-I

22

97Tn一斗已知。尸-1，〃2是0的“哈利数”，43是。2的“哈利数”，内是④的“哈利数”，…，依

此类推，则〃2025二一.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题8分）

计算:

（1）5-6.5-（-4.25）+8.75-3.5；

（2）1:lxX（A乂1）.

24166

17.（本小题10分）

小亮在做一道计算题时，解答过程如卜.：

计算：：％/2a2）2{a'\li

解：原jt=3a2-6a-6-2a2+3a-2…第一步

=3/2六6。+3。62…第二步

二〃2・3/8.…第三步

（1）上面的计算过程，从第步开始出错,这一步运算所依据的运算律是______,请写出正确的计

算过程；

（2）若用），来表示上述代数式加212H-:a1）,当。取不同值时，该代数式取得相应的

值（即y的值）.如表中，小亮计算出了3个对应的），值，请补全如表；并观察），与〃的关系，写出你的一

18.（本小题6分）

如图，数轴上的点A,B,C,。分别表示有理数-4,x,4,y.

ABCD

（1）在数轴上画出原点。和表示有理数-y的点E；

（2）若点8和点。之间的距离为5,求代数式2«2），+3的值.

19.（本小题8分）

已知4:2・；9，-4），,8=3.1+4町，+2y.

⑴求3428；

（2）若C=x+aty,当C与3A-26的和是关于x,y的一，次二项式时，求。的值.

20.（本小题10分）

某学习小组调查了一名外卖员一周的送餐情况，规定每天送餐最超过4（）单（送一次外卖称为一单）的部

分记作正数，低于40单的部分记作负数，下表是该外卖员一周的送餐情况：

日期周一同on一—•周三周四周五周六周日

超过（低

-2+3-4+15-8+7+11

于）40单

（1）该外卖员这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？

（2）求该外卖员这一周一共送餐多少单？

（3）外卖员送单补贴的方案如下：每天送单量不超过40单时，每单补贴4元；超过40单时，超过部分每

单补贴6元.该外卖员这一周收入多少元？

21.（本小题10分）

如图，是某公寓的平面示意图.公寓的主人计划对该公寓的地面进行装修.

（1）用含x的代数式表示地面的总面积.

（2）现有以下两种地面铺设方案.

方案一：卧室和客厅铺木地板，卫生间和厨房铺瓷砖；

方案二：全屋通铺瓷砖.

地面铺设的收费标准为：木地板120元打落瓷砖80元/〃落求两种方案的费用差.

3

卫生x

间

卧室

厨房2

客厅工+2

6

（单位：m）

22.（本小题10分）

某超市在双d^一期间推出优惠活动，优惠的具体方案如表:

一次性购物金额优惠办法

不超过200元不予优惠

超过200元但不超过400

超过200元的部分给予9折优惠

元

超过200元但不超过400元的部分给予9折优惠超过400元的部分给予8折优

超过400元

惠

（1）若小亮一次购买原价300元的商品，他实际付款元；若一次购买原价600元的商品，他实际

付款______元；

（2）若小亮在该超市一次购物x元，当八•超过200元但不超过400元时，他实际付款多少元1用含x的代

数式表示）？

（3）如果小亮一次购物实际付款524元，试求他这次购买商品的原价是多少元？

23.（本小题13分）

二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的

“0”“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代

表0）.二进制是逢2进1的计数制，有别于我们常用的逢1（）进1的十进制，如十进制数

639=6X1O2+3XIO'+9XIOO,二进制数11000转化成十进制数为：1X24+1义23+0X22+0X21+0X2°=24.

（注:任意不为0的有理数

图是某次考试中三位同学的准考证二维码.图1是小亮的准考证二维码，其中第一行至第五行代表的二进制

数分别为11000、1100、III、11100、1101，转化成十进制分别为24、12、07、28、I"将五行编码组合

到一起就是小亮的准考证号2412072813.

（1）若图2是本次考试小莹的准考证二维码，其中第四行表示考场号，那么其代表的二进制数字是

______，转化成十进制后可得到她的考场号是______;

（2）若本次考试中，小刚的准考证号是2921051510,图3是小刚自己绘制的二维码,但少涂黑了几个小

正方形.请你通过计算或推理说明第几行漏涂了小正方形，并帮他在图中补充完整；

（3）除了二进制，在计算机系统中，八进制表示法也很常见，比如系统中“文件权限”（读、写、执

行）常用八进制数字表示，八进制是逢8进1的计数制.

①参考二进制的计算方法，请你将八进制数字2617转化成十进制数字；

②将十进制数字376转化为八进制为______.

1.【答案】A

2.【答案