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文档简介

2026年河南省许昌市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10的值为（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：C

3.若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第四项b4的值为（）

A.12

B.18

C.24

D.36

答案：C

4.若函数g(x)=x²2x+1的最小值是0，则实数x的取值范围是（）

A.x≤1

B.x≥1

C.x<1

D.x>1

答案：B

5.以下哪个数是虚数（）

A.3+4i

B.34i

C.4+0i

D.0+4i

答案：D

6.已知三角形ABC，AB=6，BC=8，AC=10，则三角形ABC的面积S等于（）

A.12

B.24

C.20

D.30

答案：A

7.若直线y=2x+1与圆(x2)²+(y3)²=16相切，则切点坐标为（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

答案：A

8.若函数h(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则实数x的取值范围是（）

A.x≤3

B.3<x<2

C.x≥2

D.x≤3或x≥2

答案：D

9.若行列式D=|321|，则D的值为（）

|213|

|132|

A.0

B.6

C.12

D.6

答案：D

10.若复数z=3+4i的模是5，则z的共轭复数是（）

A.34i

B.3+4i

C.34i

D.3+4i

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是______。

答案：a≤1

12.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第n项an的通项公式是______。

答案：an=3+2(n1)

13.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第n项bn的通项公式是______。

答案：bn=2×3^(n1)

14.若函数g(x)=x²4x+4的最小值是0，则实数x的取值范围是______。

答案：x=2

15.若三角形ABC的面积为12，底边BC的长度为6，则高h的长度是______。

答案：h=4

16.若直线y=3x+2与圆(x1)²+(y2)²=25相切，则切点坐标是______。

答案：(2,8)

17.若函数h(x)=|x1|+|x+2|的最小值是3，则实数x的取值范围是______。

答案：x≤2或x≥1

18.若行列式D=|123|，则D的值为______。

|456|

|789|

答案：0

19.若复数z=4+3i的模是5，则z的共轭复数是______。

答案：43i

20.若直线y=kx+b与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则斜率k的取值范围是______。

答案：k≤3或k≥3

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的最小值及对应的x

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