小学六年级数学《列方程解决问题》教学设计

小学六年级数学《列方程解决问题》教学设计一、教学内容小学六年级数学——列方程解决问题二、教学目标1.知识与技能：使学生初步学会列方程解决一些简单的实际问题，掌握列方程解决问题的一般步骤和方法，能根据题意正确设未知数，找出等量关系并列出方程，解方程并写出答语。2.过程与方法：通过观察、分析、比较、归纳等数学活动，引导学生经历列方程解决问题的全过程，体验方程思想在解决实际问题中的价值，培养学生的抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯，增强学好数学的信心。三、教学重难点*教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤，能准确找出题目中的等量关系并列出方程。*教学难点：理解题意，准确找出题目中的等量关系，特别是一些较复杂或隐蔽的等量关系。突破难点的关键在于引导学生仔细审题，通过画线段图、列表格等辅助手段帮助分析数量关系。四、教学准备多媒体课件、板书用直尺、相关练习题卡（可选）五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们的生活中充满了数学问题。比如，周末的时候，小明去书店买书，遇到了一些小困惑，我们一起来看看能不能帮他解决。（课件出示简单购物情境：小明买了3本故事书，每本x元，付给售货员阿姨20元，找回5元。）师：谁能用我们学过的知识，说说这里的数量关系？如果想知道每本故事书多少钱，你打算怎么做？（引导学生用算术方法解答，然后提问：除了算术方法，我们还学过什么方法可以解决这类问题？）生：可以用方程。师：是的，方程是我们解决实际问题的一个重要工具。今天，我们就来深入学习如何“列方程解决问题”。（板书课题：列方程解决问题）（二）探究新知，掌握方法1.教学例1（简单和差倍问题，突出等量关系的寻找）课件出示例题：学校组织同学们参加植树活动，五年级植树120棵，比六年级少植20棵，六年级植树多少棵？（1）审题，理解题意师：请同学们仔细读题，找出题目中的已知条件和要求的问题是什么？（引导学生明确：已知五年级植树120棵，五年级比六年级少植20棵；问题是六年级植树多少棵。）（2）分析数量关系，找出等量关系师：题目中哪句话表示了五年级和六年级植树棵数之间的关系？生：“五年级比六年级少植20棵”。师：这句话怎么理解？谁和谁比？谁多谁少？生：六年级植树棵数多，五年级植树棵数少，五年级比六年级少20棵。师：如果我们设六年级植树x棵，那么根据“五年级比六年级少植20棵”，五年级植树的棵数可以怎么表示？生：六年级植树棵数-20棵=五年级植树棵数。师：非常好，这就是我们找到的等量关系。（板书：六年级植树棵数-20=五年级植树棵数）（3）设未知数，列方程师：根据这个等量关系，我们设谁为未知数x比较合适？生：设六年级植树x棵。师：好，那么方程怎么列呢？生：x-20=120（教师板书）（4）解方程，求出未知数的值师：这个方程怎么解？请同学们在练习本上试一试。（学生独立解方程，教师巡视指导，指名板演。）解：x-20+20=120+20x=140（5）检验，写出答语师：x=140是不是正确的答案呢？我们需要检验一下。怎么检验？生：把x=140代入原方程，看左右两边是否相等。师：请大家口头检验一下。（学生检验：左边=140-20=120，右边=120，左边=右边，所以x=140是方程的解。）师：检验正确后，我们还要完整地写出答语。（板书：答：六年级植树140棵。）（6）回顾反思，总结步骤师：刚才我们一起解决了这个问题，谁能说说我们是分几步做的？（引导学生回顾并总结：①审题，找出已知条件和问题；②设未知数x；③找出等量关系，列出方程；④解方程；⑤检验；⑥写答语。）师：大家总结得非常好！这就是我们列方程解决问题的一般步骤。（板书：审、设、列、解、验、答）2.教学例2（稍复杂，含两个未知量或需逆思考的问题，强调顺向思维列方程的优势）课件出示例题：果园里有桃树和梨树共150棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？（1）审题，理解题意师：这道题和上一题有什么不同？（有两个未知量）（2）分析数量关系，找出等量关系师：题目中的等量关系是什么？生：桃树棵数+梨树棵数=总棵数（150棵）；桃树棵数=梨树棵数×2。（3）设未知数师：有两个未知量，我们设哪个为x比较方便呢？为什么？（引导学生思考：设较小的量为x，即设梨树有x棵，那么桃树就有2x棵，这样列方程更简单。）（板书：解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。）（4）根据等量关系列方程师：根据“桃树棵数+梨树棵数=150棵”这个等量关系，方程怎么列？生：x+2x=150（板书）（5）解方程师：这个方程怎么解？（引导学生合并同类项）生：3x=150x=150÷3x=50师：x=50表示什么？（梨树的棵数）那么桃树的棵数呢？生：2x=2×50=100（6）检验与答语师：请同学们自己检验一下，并写出答语。（学生检验：50+100=150，100÷50=2，符合题意。）（板书：答：梨树有50棵，桃树有100棵。）（7）比较：算术方法与方程方法师：如果用算术方法解决这道题，该怎么想？（150÷(2+1)=梨树棵数）和列方程相比，哪种方法思考起来更直接一些？（引导学生体会：对于含有两个未知量或者需要逆向思考的问题，列方程顺着题意思考，更容易找到等量关系，列出方程。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习（只列式不解答，巩固找等量关系和设未知数）*一个数的3倍加上12等于30，求这个数。*小红今年12岁，比妈妈小25岁，妈妈今年多少岁？*学校图书馆买来一批新书，其中科技书有120本，文艺书的本数是科技书的1.5倍，文艺书有多少本？（学生独立完成，指名回答，重点讲解等量关系和所列方程是否正确。）2.综合练习（完整解答，检验步骤掌握情况）*食堂运来一批大米，吃了240千克，还剩160千克。这批大米原有多少千克？（用两种不同的等量关系列方程解答，如：原有大米-吃了的=剩下的；吃了的+剩下的=原有大米）*两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，几小时后两车相遇？（学生独立完成，同桌互查，教师巡视，对有困难的学生进行辅导。选取典型作业进行展示和点评。）（四）课堂小结，拓展延伸师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？在列方程解决问题时，你认为最重要的是什么？（学生自由发言，教师总结强调：找准等量关系是列方程解决问题的关键；设未知数时要考虑便于列方程；解方程后要记得检验。）师：方程的应用非常广泛，生活中还有很多问题可以用方程来解决。希望同学们课后能多观察，多思考，尝试用今天学到的方法去解决更多的实际问题。六、板书设计列方程解决问题步骤：审、设、列、解、验、答例1：学校组织同学们参加植树活动，五年级植树120棵，比六年级少植20棵，六年级植树多少棵？解：设六年级植树x棵。六年级植树棵数-20=五年级植树棵数x-20=120x-20+20=120+20x=140检验：左边=140-20=120，右边=120答：六年级植树140棵。例2：果