《平行四边形和梯形解决问题》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级四年级学期秋季课题解决问题教学目标1.能够画出给定长与宽的长方形（正方形）。2.经历画图的过程，尝试概括画图的步骤和方法，提高画图的能力。3.提高综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。教学内容教学重点：使学生能够画出给定长与宽的长方形（正方形），并尝试概况画图的步骤和方法。教学难点：提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。教学过程一、导入在前面几节课的学习中，我们认识了在同一平面内，两条直线间的两种特殊的位置关系——平行与垂直，我们还画过平行线和垂线。其实，认识了平行与垂直，可以帮助我们更细致地观察图形、更深入地研究图形、解决问题。这节课我们就一起来解决有关画图的问题。二、探究出示问题：画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。（一）阅读与理解师：请你读读这个题目，通过阅读与理解，你都知道了什么？生：知道了长方形的长和宽，我们要画出这个长方形。（二）分析与画图1.画前分析。师：你打算怎样解决这个问题呢？学生交流方法。2.尝试画图。3.画后交流。（1）出示小丽作品。小丽介绍画图方法：“我先画了一条10厘米长的线段作为长方形的一条长边；接着过左边的端点作这条线段的垂线，量出8厘米；再过右边的端点作垂线，也量出8厘米；最后把左右这两个点相连，长方形就画好啦。”（2）出示小明作品。师：仔细观察，你有什么发现？生：画图的顺序不完全相同。小结：虽然两位同学画图的顺序不完全相同，但都紧紧抓住了长方形的特征，相邻的两条边互相垂直，相对的两条边长度相等，所以这两种画法都可以。（3）出示小希作品。小明发现：这个长方形的宽是8.4厘米。小希反思：在画宽时，我作完垂线就直接在尺子上找到8厘米的位置作了标记，端点忘记和0刻度线对齐啦。（4）出示小亮作品。发现问题：左右这组对边不平行；角度不对；边的长短也不对。寻找原因：第二条边与第一条边不垂直。小结：对边的长短如果有显著的差异，我们是容易一眼就看出来的，但如果差异不大确实不容易察觉。但观察对边之间是否平行、看看四个角是否都是直角也能够帮助我们进行检查。如果发现了有不平行或不垂直的现象，我们可要及时进行调整。（三）回顾与反思。师：让我们一起回顾与反思，我们是怎样解决画长方形这个问题的？学生总结画图的步骤与方法。三、巩固出示问题：下图是一个正方形的两条边，请把这个正方形画完整。（一）画前思考思考一：正方形的边长是多少厘米呢？思考二：也可以用画长方形的方法画正方形。（二）画后交流小刚：我先量了量正方形的边长，是8厘米，我就知道了是要画边长为8厘米的正方形。画正方形的方法和长方形是一样的，只不过四条边是相等的，都画8厘米就行了。小亮：我的画法和他不同，我没有测量正方形的边长。我用画垂线的方法分别画出了给出的两条边的垂线，这两条线的交点就是正方形的一个顶点，再把多余的线段擦掉就可以了。小结：不管有没有测量正方形的边长，两位同学都应用了正方形邻边互相垂直的特点。四、解决问题在长方形中画最大的正方形出示学生作品：学生发现：正方形的位置不同。小结：画在中间也好，画在一边也罢，总之正方形的边长最大不能超过长方形的较短边。（二）设计花坛出示题目：有一块边长为8米的正方形空地，把它分成四部分，种上不同的花卉。西北角辟出一块正方形区域种郁金香，东南角辟出一块正方形区域种玫瑰，剩下的部分再平均分成两块，分别种上两种不同颜色的月季。这四部分该怎样划分呢？展示学生作品：小结：同学们的作品都符合设计要求，并且各具特色。有的同学还用到了一些“新图形”，在后面的学习中我们还会继续研究的。屏幕前的同学们，你更喜欢谁的设计？你是怎么设计的？希望你能把自己的设计与家人、同学分享。全课总结：看到你们能用所学的知识，解决生活中的问题，老师真为你们高兴！希望大家都能够带着数学的眼光观察生活，积极地应用所学的知识和方法解决生活问题。五、课后练习课后请同学们完成数学书60页做一做的第1题、第2题。评价测试一、填一填。(19分)1.在()内不相交的两条直线叫做平行线。2.在同一平面内,两条直线的位置关系有()和()。3.如果两条直线互相垂直,那么其中一条直线叫做另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。4.如果平行四边形的四个角都变成直角,那么这个平行四边形就变成了()形或()形。5.如果两条直线都与同一条直线平行,则这两条直线()。6.过直线外一点能画()条已知直线的垂线。7.如图,平行四边形AB边上的高是()厘米。8.标出下面图形各部分的名称。9.一个梯形最多有()个直角。10.找一找,填一填。AB和()平行,AD和()平行,AC和()平行,AB和()垂直,CE和()垂直,AD和()垂直。二、选一选。(10分)1.互相垂直的两条直线相交成4个()。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角2.下面图形中,()具有稳定性。A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.长方形3.在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线()。A.相交 B.互相垂直C.互相平行 D.位置关系不确定4.在等腰梯形中,互相平行的是()。A.两腰 B.上底和下底C.腰和上底 D.腰和下底5.右图中有()个梯形。A.5 B.7 C.9 D.11三、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(8分)1.若两条直线不相交,则这两条直线互相平行。()2.正方形是特殊的平行四边形。()3.房间的门都是长方形,是因为长方形具有稳定性。()4.任意两个梯形可以拼成一个平行四边形。()四、画一画。(20分)1.过点A分别作BC和CD的垂线,过点A作CD的平行线。(2分)2.以已知线段为上面的边,分别画一个长方形和一个正方形。(4分)3.画出每个图形已知底边上的高。(8分)4.请在点子图上画一个平行四边形和一个梯形,并画出它们的高。(6分)五、数一数。(4分)1.下图中一共有()个平行四边形。2.下图中一共有()个梯形。六、利用以下各组纸条拼四边形。(10分)可以拼出哪些四边形?画“√”表示。纸条四边形正方形长方形平行四边形梯形①②③七、数学与生活。(29分)1.用一根长40厘米的铁丝,正好围成了一个上底是6厘米、下底是18厘米的等腰梯形,这个等腰梯形的一条腰是多少厘米?(6分)2.菜园在贝贝家的东北面,有一条小河在他家的北面。爸爸想从家修条路到菜园,再从河边修条水渠到菜园,要求修的路和水渠都最短。请你帮贝贝设计一下,并说明理由。(7分)3.福州东部花海公园要开辟一块平行四边形的地用来种植向日葵以供市民观赏。如图,现在要绕着平行四边形地(其中一边靠着墙)修一条观赏小道,这条小道最少要修多少米?(8分)4.一个梯形,上底是6厘米,如果将上底延长3厘米,那么该梯形可以变成一个正方形。这个梯形的下底和高各是多少厘米?(8分)评价测试一、1.同一个平面2.平行相交3.垂线垂足4.长方正方5.互相平行6.17.238.9.210.CDBC(BE或CE)DEBC(BE或CE或AD)DC(或AB)AB(