2025~2026学年上学年人教九年级数学上册期末第21~27章演练卷

2025~2026学年上学年人教九年级数学上册期末第21~27章演练卷一、单选题1.如图，照片E放大到F这种图形变化是（）

A．相似B．平移C．旋转D．轴对称2.下列函数中一定是二次函数的是（）

A．B．C．D．3.如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C＝30°，则∠BOD的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°4.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点F为边CD上一点，且FE⊥AB交AB于点E，若AD＝2，BC＝8，四边形AEFD～四边形EBCF，则的值是（）

A．B．C．D．5.将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新抛物线的表达式为（）

A．B．C．D．6.如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，那么x满足的方程是（）

A．B．C．D．7.被誉为“蕴藏着人类上古文明密码的哲学之书”的古老苗绣，在贵州文旅市场和时尚行业中，展现出匠人匠心的“针”功夫．小星奶奶手绣了一幅长为、宽为的矩形绣品(如图所示)，为了完好保存绣品，计划将其塑封，塑封时需四周留白(上下左右宽度相同)，且塑封后整幅图的面积为，设留白部分的宽度为，则可列方程为（）

A．B．C．D．8.某园艺师用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（）

A．B．C．D．9.如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为的斜边BC，直角边AB，AC．的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分（两个白色弓形部分）记为Ⅲ．设Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积分别为，，，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．10.已知是边长为3的等边三角形，的半径为1，是上一动点，，分别切于点，，的另一条切线交，于点，，则周长的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若是关于的一元二次方程，则_______．12.若函数是二次函数，则________．13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点．将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC，则点C的坐标为__________．14.已知是方程的根，代数式的值是___________．15.已知二次函数和正比例函数的图象如图所示，则方程的两根之和___________0（填“”“”或“”）．三、解答题16.解下列方程：(1)．(2)．17.已知二次函数（）的图象过点．(1)若该函数图象的对称轴为直线，求该函数的表达式．(2)在（1）的条件下，当时，函数有最小值，求的值．(3)已知，二次函数的图象经过点，，，且，试比较与的大小．18.在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为，(1)以原点O为位似中心，在位似中心的异侧画出的一个位似图形，使它与的位似比为；(2)的上的一点M的坐标为，直接写出点M在上的对应点的坐标为_______．19.已知，是一元二次方程的两个实数根．(1)求实数的取值范围．(2)若，满足；求实数的值．(3)实数在（2）条件下，求代数式的值．20.某学校农场打算用40米长的篱笆围成长方形的向日葵基地．设长方形的长为x米，面积为S（平方米）．(1)用含x的代数式表示S；(2)当时，求向日葵基地的面积．21.已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含k的式子表示）；（3）如果此方程的根刚好是某个等边三角形的边长，求k的值．22.利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题．观察下列式子：①，∵，∴．因此代数式有最小值；②．∵，∴．因此，代数式有最大值4；阅读上述材料并完成下列问题：(1)代数式的最大值为________；(2)求代数式的最小值；(3)如图，在四边形中，对角线、相交于点，且，若，求四边形面积的最大值．23.某校数学研究性学习小组为测量物体的高度，开展了如下综合与实践活动．【活动主题】测量物体的高度【测量工具】卷尺、标杆【活动过程】活动1：测量校内旗杆的高度该小组在校内进行了旗杆高度的测量活动（示意图1）．在点处竖立标杆，直立在点处的小军从点处看到标杆顶、旗杆顶在同一条直线上．已知旗杆底端与、在同一条直线上，，．（1）求旗杆的高度．活动2：测量南禅寺妙光塔的高度南禅寺妙光塔，简称“妙光塔”，始建于北宋雍熙年间，是无锡著名的文物保护单位之一、该小组为全面了解本土历史文物，决定走出校园去测量妙光塔的高度．他们到达妙光塔后，发现塔顶和塔底中心均无法到达．经研究，设计并实施了如下测量活动（示意图2）．在地面一条水平步道上的点处竖