《用字母表示数（第4课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五学期秋季课题用字母表示数（第4课时）教学目标1.进一步理解用字母表示数的含义，会用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，并能根据实际情况明确字母的取值范围。2.在经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，进一步发展符号意识。3.进一步体会数学表达方式的简洁性，增强对数学的好奇心。教学内容教学重点：进一步理解用字母表示数的含义，会用含有字母的式子表示两级运算的数量关系。教学难点：结合实际找出字母的取值范围。教学过程一、复习引入，出示问题（一）复习旧知从图中，你了解了哪些信息？能够想到些什么？预设1：一本书200页，已经看了a页，还剩（200－a）页。预设2：这里a表示已经看的页数，如果a＝50，还剩150页没看。预设3：a最大表示200，因为看的页数不能大于这本书的页数，同时a还不能是小数。小结：大家不仅能够用含有字母的式子表示剩下的页数，还能结合生活实际，想到a可以是哪些数。今天我们继续学习用字母表示数和数量关系。（二）引出新知出示主题图。从图中知道了哪些数学信息？能够提出什么数学问题？预设：一大杯果汁一共1200g，妈妈给客人倒了3小杯，可以求倒出多少克果汁？还可以求还剩多少克果汁？看到这两个问题，你有什么想法吗？预设1：要解决这两个问题，都要知道每小杯果汁的质量，可以用x表示。预设2：这两个问题是有关系的，解决还剩下多少果汁的问题要先求出倒出多少果汁。小结：同学们很会思考，不仅用我们学习的用字母表示数的知识想到用x表示未知信息数，还发现了这两个问题之间的关系。二、自主探究，解决问题（一）分析数量关系，用含有字母的式子表示独立思考，用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克？并用喜欢的方式解释你的想法。汇报交流：作品1.画图分析。作品2.文字表述。顺着题意思考，求剩下的果汁质量，就是用整体减去倒出的部分。（二）联系实际，讨论x的取值范围1.代入求值，讨论x的取值范围。根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？试着写一写、算一算。汇报交流。师：x除了可以表示200，还能表示哪些数呢？预设：小于1200的任何数都可以。师：这个想法你们同意吗？预设1：如果x表示1000,3杯果汁就是3000g了，比果汁的总数多，不符合题意。预设2：一大杯果汁是1200g，用1200÷3＝400（g），每小杯的质量最多是400g，所以x表示的数最大是400。预设3：x可以表示不大于400的数，而且这里x还不能是0。小结：大家结合实际情况发现x表示的数既不能等于0，也不能大于400。2.举例计算，进一步体会字母表示数的特点。引导学生举例，计算1200－3x的值。学生作品1.学生作品2.预设1：当x越大时，表示倒出的部分越多，剩下的部分就会越少；当x越小，倒出果汁就越少，剩下果汁就越多。（三）对比认识，加深理解(200－a)页（1200－3x）g对比这两个问题，它们有什么相同点和不同点？预设1：都是表示从整体里减去一部分，求另一部分。预设2：两个题目都有一个字母作为已知条件，字母可以像数一样进行运算。预设3：不同点是第一题一步运算求剩下的部分，而第二个题目倒出的部分没有直接给出，需先用3x表示，两步运算求出剩下的部分。小结：虽然字母表示的是未知数，但可把它当成已知数去使用，通过分析数量关系，用含有字母的式子就可以表示要求的数量。三、巩固应用（一）基本练习1.商店里原来有120㎏苹果，又运来了10箱苹果，每箱重a㎏。（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。（2）根据这个式子，当a＝25时，商店一共有多少千克苹果？学生独立解答后汇报交流。2.果园里种着桃树和杏树，杏树有x棵，桃树的棵数比杏树的3倍多20棵。用式子表示出果园里桃树的棵数。汇报交流。学生画图分析数量关系。引导学生顺着题意分析数量关系，用（3x＋20）棵表示桃树棵数。(二)拓展应用从图中能了解到哪些信息？选择其中一些信息，提出一个数学问题，并用含有字母的式子表示。汇报交流：预设1：每千克橘子多少钱？预设2：买b千克香蕉和2千克橘子一共花了多少钱。师：（100－c－5b）表示什么？四、回顾总结通过今天的学习，你有什么收获？预设1：学会用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。预设2：学会用画图或顺着题意列式的方法去分析题目中的数量关系。预设3：字母在不同的情况下，有不同的取值范围，要根据实际情况考虑字母的取值范围。今天学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，同学们不仅学会了分析数量关系的方法，也对字母在实际情境中的取值范围有了更进一步的体会。五、课后练习评价测试一、我会填。(每题2分,共14分)1.比x的4倍少7的数是(),比x多5的数与a的积是()。2.仓库里有货物x吨,运走y吨,又运来z吨,仓库里现在有()吨货物。3.与整数a相邻的两个整数是()和()。4.当x=3时,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁贵()元。小明买了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24吨,每车运5吨,运x车后还剩()吨。当x=4时,还剩()吨煤。二、我会选。(8分)1.下列各式中,属于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程与等式的关系是()。ABC3.齐力今年a岁,他爸爸今年(a+30)岁,5年后他们的年龄之和是()岁。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。()2.当a=0.2时,a2=2a。()3.4x-20=4与50-5x=20的解是相同的。()4.方程两边同时乘或除以相同的数,左右两边仍然相等。()5.2.5a+b=2.5ab。()四、我会解方程。(带☆的方程要检验)(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我会看图列方程并求解。(12分)1. 2.六、我会列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后还剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市买了2支圆珠笔、5支铅笔,共用去16.2元。已知每支圆珠笔3.5元,每支铅笔x元。(3分)3.长方形的长是18dm,它的面积与边长为14dm的正方形的面积相等,这个长方形的宽是xdm。(3分)4.王大爷家的果园面积共79.8m2。(3分)5.学校食堂买回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我会解答。(29分)1.小明的体重是多少千克?(5分)2.五(1)班庆新年,准备了花环和彩球各20个,一共花去100元,每个彩球3.5元,每个花环多少钱?(5分)3.高果和秦梨跳绳,高果跳的下数是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同样多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.这个长方形的长、宽和面积分别是多少?(6分)5.星晨小学准备印宣传资料,到两家印刷厂联系的情况为:A印刷厂:每份0.8元,另收600元制版费;B印刷厂:每份1.2元,不收制版费。通过计算发现到两家印刷厂印刷所需的费用相同,学校准备印多少份宣传资料?(8分)评价测试一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(检验略)4.x=0.4(检验略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:设小明的体重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的体重是30kg。2.解:设每个花环x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每个花环1.5元。3.解:设秦梨跳了x下,则高果跳了4x下。4x-x=72x=244x=