《分数乘整数（第1课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题分数乘整数（第1课时）教学目标1.在具体情境中理解分数乘整数的意义和算理，掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行分数乘整数的计算。2.经历探索分数乘整数计算方法的过程，通过观察、提问、交流、抽象、概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理等思想方法总结计算法则，培养运算能力。3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。教学内容教学重点：掌握分数乘整数的计算方法并能正确进行计算。教学难点：理解分数乘整数的意义和算理。教学过程一、问题引入师：这个单元要学习分数乘法了，想一想，关于分数乘法你能提出什么问题？展示学生提出的问题。问题1：分数乘法怎样计算？问题2：我知道分数乘法的算法，可为什么这样算呢？问题3：分数乘法与分数加法有什么联系？问题4：分数乘法和整数乘法、小数乘法有联系吗？问题5：分数乘法可以运用整数乘法的运算律吗？师：带着这些小问号，让我们边研究边思考，准备开始今天的学习。这节课我们要学习的内容是“分数乘整数（第1课时）”。二、探究新知（一）情境引入，提出问题师：小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，小雅说“每人吃29有的学生想到：3人一共吃多少个？（二）尝试解决，交流方法1.独立尝试。尝试解决问题。活动建议：先画一画，再算一算，让大家看懂你的想法。2.展示交流。（1）分数加法。29+29+29=69（2）分数乘法。方法一：29×3=29+29+29方法二：29×3=2×39=①“29×3”的意义每人都吃29个，求3人一共吃多少个，就是求3个29个是多少。根据整数乘法的学习经验可以推导，3个29师：求几个相同加数之和，“相同加数”既可以是整数、小数，还可以是分数，都可以用乘法计算。②计算过程。学生提问：2×3方法一：通过图理解。方法二：通过分数加法算式来理解。29×3=29+29+29=2+2+29=2×39（3）学生谈收获。生1：就像整数、小数乘法一样，如果是几个相同的分数相加，也可以列成分数乘法的形式。生2：在计算乘法算式的时候，又可以反过来，根据乘法的意义，把分数乘整数转化成若干个相同分数相加，计算出结果。解决了学生提出的问题：分数乘法与分数加法有什么联系？（4）规范书写格式。或（三）教师小结三、巩固应用（一）解决问题一袋面包重3101.阅读理解信息。2.独立列式计算。3.交流方法。方法一：310×3=3×310=910方法二：3×310=3×310=（1）这两种方法有什么相同，又有什么不同？生1：他们都用乘法来解决这个问题，结合题意310×3和3×310师：一袋面包重310kg，求3袋面包共重多少千克，就是求3个310kg是多少，所以用乘法计算，列式生2：他们的计算过程和结果都相同。学生提问：计算过程中为什么都用整数3乘分子3呢？（2）结合图和分数加法算式理解算理。3310×3=310+310+310=3+3+310=（3）补充方法：310×3=0.3×3=0.9（kg）（二）学生谈收获生1：分数乘整数的计算方法，就是分母不变，把分数的分子和整数相乘就得到了新的分子。师：一个分数和一个整数相乘，在计算时我们都是用分子乘整数的积作分子，分母不变。生2：分数与整数相乘，分母不变，是因为分数单位没有变；而分子和整数相乘得到的是分数单位的个数。解决了学生提出的问题：为什么这样算？（三）计算下面各题1.215×4通过比较两种方法，提示注意：整数与分子相乘的积作分子，而不能与分母相乘。2.512×通过比较、讨论，得出：能约分的先约分更简便。3.2×34出示先约分的方法。四、全课总结（一）总结知识，梳理方法师：今天我们通过解决生活中的实际问题，学习了分数乘整数的相关知识。我们在观察、分析、比较、讨论中，找到了知识之间的联系，不仅清楚了几个相同分数相加可以用分数乘整数来表示，还理解了分数乘整数的计算方法和这样算的道理。（二）回顾问题，交流提升上课开始提出的5个问题中，在前面的学习中有两个已经解决了，对其它的问题进行讨论。1.“分数乘法怎样计算？”这个问题并没有完全解决，由此产生新的问题：分数乘分数怎样计算？2.对于“分数乘法与整数乘法、小数乘法有联系吗？”这个问题，有的同学认为：无论是整数、小数还是分数，只要是求几个相同加数的和都可以用乘法计算，而且计算的道理都和计数单位以及计数单位的个数有关。3.由“分数乘法可以运用整数乘法的运算律吗？”这个问题，有的同学产生猜想：分数乘法应该可以运用整数乘法的运算律。五、课后练习评价测试一、我会填。(16分)1.加法算式:

乘法算式:

2.56时=()分11200kg=3.小明的身高是爸爸的45,应把()看作单位“1”。爸爸的身高是180cm4.一根铁丝长为58m,若截去14,则还剩下()();若截去145.正方形的边长是34m,它的周长是()m,面积是()m26.在○里填上“>”“<”或“=”。73×12○731415×1415○1415 0.75二、我会选。(10分)1.有两根同样长的绳子,第一根用去23,第二根用去2A.第一根 B.第二根 C.无法确定2.12×12+13=12×12A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律3.325×()>3A.小于1的数 B.大于1的数 C.14.某发电厂的计划用煤量比实际多18A.计划用煤量×1+18B.实际用煤量×1+18C.实际用煤量×18=5.一个平行四边形,高为45m,它的底是高的3A.35m2 B.925m2 C.12三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.一个非0自然数乘一个真分数,积一定比这个数小。()2.4m的15和5m的14一样长。3.23乘34的积在4.若甲的34等于乙的23,则甲>乙。5.5kg苹果,吃掉45kg后,还剩下1kg苹果。()四、我会算。(怎样简便怎样算)(18分)79×1511−71219×2+1219×57五、我能看图列式并计算。(10分)1.2.六、我会解答。(36分)1.降价多少元?现价多少元?(6分)2.益华电脑城有电脑300台,第一天卖出14,第二天卖出的台数是第一天卖出的415,第二天卖出电脑多少台?(73.小明放假在家读一本名著,已经读了720页,剩下的是读了的14。这本名著一共多少页?(7分4.光明村要用石子铺一条长为480m的石子路,第一天铺了全长的13,第二天铺了余下的35。第一天和第二天哪天铺的多?多多少米?(75.全班36人去“仙景公园”游玩。公园门口的“购票须知”写道:凭票入园,学生票每张8元,40张开始可以享受团体15的优惠。请你算一算,怎样购买门票合算?合算时可以少付多少钱?(9分答案:一、1.18+12.50553.爸爸的身高144cm4.35.39166.<<<<>二、1.C2.B3.B4.B5.C三、1.✔2.×3.✔4.×5.×四、79114212788五、1.150×1-22.168×1+27=216(