《分数除法（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题分数除法（第2课时）教学目标1.在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，借助画图帮助学生理解计算背后的道理，感受数形结合、类推、转化的数学思想方法。3.在解决实际问题的过程中，引导学生体会数学与生活的密切联系。教学内容教学重点：理解一个数除以分数的算理，能够正确地进行计算。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程谈话导入，揭示课题师：今天我们一起学习人教版六年级上册第三单元分数除法的第2课时：一个数除以分数。现在让我们来解决一道实际问题。二、探究新知，掌握算法（一）情境引入，提出问题师：小明走了2km，小红走了56有同学很快说出小明走得快，因为2km大于56km。师：看来在比较快慢问题时，只有路程这一个量是不够的。现在给出了两人所走路程各自所用的时间：小明23小时走了2km，小红512小时走了56（二）合作交流，探索算法1.画示意图，探索算理。师：要求小明平均每小时走多少千米？如何列算式？2÷2师：怎样计算呢？画个图试试吧！学生作品：师：这幅图已经表示出所给的已知条件。想一想：一小时走的路程比2km多还是少？生1：一定比2km多，因为1小时比23师：很有道理，可是在线段图上怎么表示呢？生：23小时就是3份中的2份师：利用分数的意义，根据232.自主探索，汇报交流。师：一起看看同学们的方法。=1\*GB3①利用分数意义和除法意义计算：=2\*GB3②利用商不变的性质计算：=3\*GB3③利用分数与除法的关系计算：=4\*GB3④利用了上节课分数除以整数的方法计算：3.图式对照，探索算理。师：结合线段图，你还有什么新的发现吗？生1：在线段图中，23小时走的路程是2份，1小时走的路程是3份，那么只要求出一份走的路程，也就是1生2：方法三中的2÷2就是在求1份走的路程，再乘3求出1小时走的路程。这个算式和线段图表达的意思完全一样。生3：我想到了，大家看方法四。先求13小时走多少千米：因为2个13小时走了2km，所以1个13小时走的路程是2km的12，即2×12。再求1小时走多少千米：因为1小时是3个13小时，所以1小时走的路程就是个13小时走的3倍，即2×12×3。计算时可以应用乘法结合律，先算12×3=3师：你们发现了方法三和方法四都是先求一份，再求三份。只是书写方式不同而已。师：回顾刚才分析的过程，我们结合线段图理解了2÷23转化成观察算式：2÷2小结：被除数没有变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。（三）方法迁移，完善方法师：要求小红的速度？应该怎样列式？生：列式为56÷5师：现在请大家画图并独立计算。画图并分析得到：56÷师：再来观察这道分数除以分数的题目，你能发现什么没变，什么变了？是怎样变化的？是的，被除数没有变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。师：小明每小时走3km，小红每小时走2km，因为3km>2km，所以小明走得更快一些。师：在解决问题的过程中，我们研究了整数除以分数、分数除以分数，现在能根据自己的理解说说一个数除以分数的计算方法吗？生1：被除数不变，除号变成乘号，除数变成它的倒数。生2：在分数除法中，除以一个数就等于乘这个数的倒数。学生3：除数不能为0！除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。师：除数不能为0，因此我们总结出一个数除以分数的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。三、巩固练习，深化理解师：掌握了计算方法，知道了方法背后的道理。我们来做两道练习题吧！1.计算小面各题。24÷89＝24○716÷45交流中强化：在计算过程中可以边约分边计算，确保得到的结果是最简分数。2.把34L师：算式应该是34÷1学生画图、分析得出：34÷14求的是34里面有几个1四、全课小结，布置作业师：同学们，这节课就要结束了，说说你们有什么收获？学生说收获。学习内容：数学书第30页和第31页。课后练习：评价测试一、我会填。(1题2分,其余一空1分,共19分)1.35÷3=()×47÷37=()2.34×()=45×()=2.4×3.在○里填上“>”“<”或“=”。23÷57○2334×4.12kg是78kg的();()t的145.“男生人数占全班人数的59”,把全班人数看作单位“1”,()×59=(6.把56t煤平均分成4份,求每份是多少吨,就是求56t的()是多少,是()7.写出各题的等量关系式。(1)一袋面粉,用去它的45。关系式为:()×45(2)六(1)班人数占六年级总人数的16。关系式为:()×16二、我会选。(12分)1.计算结果小于923A.0÷923 B.923×1 C.923÷2.若女生人数比男生人数少14A.13 B.14 C.15 3.下列各组数中,()互为倒数。A.0.8和45 B.13和0.C.12和2 D.710和4.一根绳子,剪去13后,还剩12A.12+13 B.12÷1-5.若a÷12=b×12(a≠A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定6.甲、乙、丙三人赛跑,甲比乙快15,乙比丙慢1A.甲、丙一样快 B.甲快 C.丙快 D.无法确定三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.得数是1的两个数互为倒数。()2.89÷4=8÷43.两个数的积一定大于这两个数的商。()4.12×5.1除以一个分数,商等于这个分数的倒数。()四、我会算。(26分)1.口算。(6分)9÷1121= 516÷536=748÷218= 13422.我会解方程。(8分)512x=10715x=123x÷14=12x3.我能简便运算。(12分)724÷6+16×172415五、我会列式。(只列式,不计算)(11分)1.超市一天卖出纯奶25箱,是卖出酸奶箱数的58,卖出酸奶多少箱?(2分2.书店第一季度售出图书1600本,第一季度比第二季度少售出35。第二季度售出图书多少本?(3分3.将一段长为910m的木料锯9次,平均每段长多少米?(3分4.一堆苹果,第一辆车运走了14,第二辆车运走了15。第一辆车比第二辆车多运100kg,这堆苹果共多少千克?(3六、我会解答。(27分)1.某车间有女工60人,是男工人数的34,车间共有多少人?(5分2.一种电视机现在每台售价7200元,比原来售价降低419,原来每台多少元?(6分3.养禽场有鸡、鸭共12000只,鸡比鸭多25,这个养禽场鸡、鸭各有多少只?(7分4.修一条公路,甲单独修要8天完成,乙单独修要10天完成,甲、乙合作4天后,还剩72m没有修,这条公路长多少米?(9分)答案:一、1.35133.>=<<4.475.全班人数男生人数6.17.(1)一袋面粉的质量用去的质量(2)六年级总人数六(1)班人数二、1.A2.A3.C4.B5.C6.C三、1.×2.