《分数混合运算（第3课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题分数混合运算（第3课时）教学目标1.在运用运算律解决问题的过程中，巩固、内化对运算顺序及运算律的认知。2.在对解决问题方法的辨析中，初步发展自觉用运算律思考、分析、解决问题的能力。3.在多角度思考问题、多种方法解决问题的过程中，建立学好数学的信心。教学内容教学重点：在运用运算律解决问题的过程中，巩固、内化对运算律的认知。教学难点：在对解决问题方法的辨析中，理解不同解决问题方法之间的联系。教学过程一、复习回顾师：观察这些算式，仔细想一想，分数混合运算与我们之前学习的整数混合运算有什么相同之处？生1：分数混合运算和整数混合运算的运算顺序相同。比如：第1题，既有乘法，又有减法，就要先算乘法，再算减法。第2题有小括号，就要先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。生2：分数混合运算与整数混合运算，不仅运算顺序相同，而且整数乘法的运算律，对于分数乘法也同样适用。二、解决问题（一）完成任务一：辨析1.第一组算式。（1）左右两边的算式相等吗？生1：我觉得左右两个算式相等，因为根据乘法分配律，左边算式中的3分别与712和512相乘，得到712×3和5生2：我认为左右两个算式不相等，根据乘法分配律，左边的算式等于712×3＋5（2）屏幕前的同学们，这两位同学，到底谁说的对呢？①利用乘法分配律和乘法的意义。生：从乘法意义的角度看：（712＋512）×3等于712×3②通过计算得出结果。生：可以通过计算，直接算出两个算式的结果。两个算式的结果不同，所以它们不相等。（3）那如何修改？就可以使左右两边的算式相等呢？依据乘法分配律，左边的算式等于712×3+512×2.第二组算式。（1）你觉得左右两边的算式相等吗？生：左右两个算式不相等。右边的算式根据乘法分配律，4分别与小括号里的18和78相乘，再相加，等于18×4+7（2）还有不同的方法吗？生：我用的是直接计算结果的方法。左边算式中的18+78正好等于1，再×4，等于4，这样计算非常简便。右边算式，也是先计算18+78等于1，再×师：你们同意他的说法吗？生：左边算式包含了加法和乘法两种运算，按照运算顺序，应该先算乘法，再算加法。师：你说的是对的，看来不能仅仅考虑好算，还要考虑正确的运算顺序。（3）如何修改，就能使左右两边的算式相等呢？生：如果想让左右两个算式相等，可以把左边算式的18改成18×（二）完成任务二：解决实际问题11.阅读与理解。师：请你仔细审题，看看在阅读与理解中，你能收集到哪些信息？又能提出哪些问题？生1：通过读题，我知道了剪一朵花用14张纸，小宇剪了9朵花，琪琪剪了11生2：我还知道了，14张纸是每份数，9朵花是小宇剪的份数，11生3：我提的问题是：琪琪比小宇多用了多少张纸？2.分析与解答。师：下面我们先来解决第一个问题：他们一共用了多少张纸？请把自己的想法写在学习任务单上。生1：小宇剪了9朵花，共用9个14张纸，也就是（14×9）张纸；琪琪剪了11朵花，共用了11个1/4张纸，也就是（14×11）张纸。求他们共用的纸，就是14×9+14×11生2：看到小涵的算式，我想到：根据乘法分配律可以得到另外一种解答方法：14×（9+11生3：你的做法是正确的。小宇剪了9朵，琪琪剪了11朵，所以（9+11）就是他们一共剪的数量，每朵花用1/4张纸，一共就用了20个14张纸，也就是143.回顾与反思。生：我们可以看到这两种思路的列式，正好满足乘法分配律。师：还有两个问题，该如何解答呢？生1：小宇剪了9朵，所以14×9就是小宇用纸的数量，琪琪剪了11朵，所以1生2：我是这样想的，14×11是琪琪用纸的数量，14×9是小宇用纸的数量。用144.小结。回顾刚才的研究过程，我们发现：两位同学从不同的角度，想到了不同的解法，这两种解法恰好又可以通过乘法分配律加以沟通，起到了互相验证的作用。（三）完成任务三：解决实际问题21.阅读与理解。师：仔细观察，看看在“阅读与理解”中，你能收集到哪些信息，请在学习任务单上动笔写一写。生1：通过读题，我知道了“每袋糖果12千克”，“正好装了4生2：还有一个信息，“每箱装25袋”。2.分析与解答。师：这个问题该如何解答呢？生：1袋装12千克，1箱有25袋，所以1箱就是25个12千克，也就是12×25，一共4箱，所以就是12×25×师：小涵同学不仅想到了解决这道题的方法，而且还能有意识的进行回顾反思，学以致用，非常的善于学习。那有没有其他方法呢？生1：我是这么列式的：12×（25×4生2：1箱有25袋，一共有4箱，所以25×4，算的就是4箱一共有多少袋，共有100袋。每袋装12千克，12乘100，算出共有糖果生3：上节课，我们发现运算律可以对不同的计算方法进行验证，这节课，我发现运算律还可以对解决实际问题的不同解题思路进行验证。我觉得运算律在解决问题的过程中作用非常大。三、总结收获师：今天我们对分数混合运算的知识进行了巩固练习。通过今天的学习，你有哪些收获呢？生1：在计算分数混合运算式题时，要注意运算顺序，并合理使用运算律。生2：运算律还可以帮我们发现不同解题方法之间的内在联系，让我们多角度思考问题。生3：在解决问题时，需要通过“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”这三个步骤帮助我们一步步的分析与思考。生4：在学习过程中，不能仅仅关注一节课的学习内容，还要随时把新学的知识与已学的知识建立联系，这样才能收获更多。四、课后练习评价测试一、我会填。(16分)1.加法算式:

乘法算式:

2.56时=()分11200kg=3.小明的身高是爸爸的45,应把()看作单位“1”。爸爸的身高是180cm4.一根铁丝长为58m,若截去14,则还剩下()();若截去145.正方形的边长是34m,它的周长是()m,面积是()m26.在○里填上“>”“<”或“=”。73×12○731415×1415○1415 0.75二、我会选。(10分)1.有两根同样长的绳子,第一根用去23,第二根用去2A.第一根 B.第二根 C.无法确定2.12×12+13=12×12A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律3.325×()>3A.小于1的数 B.大于1的数 C.14.某发电厂的计划用煤量比实际多18A.计划用煤量×1+18B.实际用煤量×1+18C.实际用煤量×18=5.一个平行四边形,高为45m,它的底是高的3A.35m2 B.925m2 C.12三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.一个非0自然数乘一个真分数,积一定比这个数小。()2.4m的15和5m的14一样长。3.23乘34的积在4.若甲的34等于乙的23,则甲>乙。5.5kg苹果,吃掉45kg后,还剩下1kg苹果。()四、我会算。(怎样简便怎样算)(18分)79×1511−71219×2+1219×57五、我能看图列式并计算。(10分)1.2.六、我会解答。(36分)1.降价多少元?现价多少元?(6分)2.益华电脑城有电脑300台,第一天卖出14,第二天卖出的台数是第一天卖出的415,第二天卖出电脑多少台?(73.小明放假在家读一本名著,已经读了720页,剩下的是读了的14。这本名著一共多少页?(7分4.光明村要用石子铺一条长为480m的石子路,第一天铺了全长的13,第二天铺了余下的35。第一天和第二天哪天铺的多?多多少米?(75.全班36人去“仙景公园”游玩。公园门口的“购票须知”写道:凭票入园,学生票每张8元,40张开始可以享受团体15的优惠。请你算一算,怎样购买门票合算?合算时可以少付多少钱?(9分答案:一、1.18+12.50553.爸爸的身高144cm4.35.39166.<<<<>二、1.C2.B3.B4.B5.C三、1.✔2.×3.✔4.×5.×四、79114212788五、1.150×1-