浙江省金华市新教材2025秋八上数学期中考试试题卷

八年级数学第4页（共4页）2025学年第一学期八年级期中校本独立作业（数学）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．如果三角形的两边长分别为2和5，那么第三边长可以是（▲）A．2 B．3 C．4 D．72．若，则下面不等式正确的是（▲）A． B． C． D．3．如图，AC与BD相交于点O，OB=OC，若用“SAS”判断△AOB≌△DOC，则还需添加的条件是的是（▲）A．AC＝BD B．AB＝CD C．∠B＝∠C D．∠A＝∠D4．将含30°角的三角板与含45°角的三角板如图摆放，A、D、C、F四点在同一直线上，则∠1的度数为（▲）A．150° B．120° C．115° D．105°5．已知命题“如果a2＞9，那么a＞3”，能说明该命题是假命题的一个反例可以是（▲）A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣56．不等式，其解在数轴上表示正确的是（▲）AABCD 7．根据图中尺规作图的痕迹，下列说法不正确的是（▲）（第7题）（第3题）（第4题）（第9题）A．∠1=∠2 B．MD=MB C．CP⊥AB D．∠B＞∠A（第7题）（第3题）（第4题）（第9题）8．不等式组的解为，则的范围是（▲）A． B． C． D．9．如图，在等腰△ABC中，∠ABC=∠C=x，∠ABC的外角平分线交CA的延长线于点P，若△PAB为等腰三角形，则x的值为（▲）A．36° B．36°或45°C．36°或 D．45°或（第10题）10．我们知道三等分角是古希腊三大尺规作图的难题，是无法用尺规作图解决的，但是却可以用折纸解决．如图，将长方形纸片ABCD通过适当折叠，使得折痕EF∥GH∥BC，且EG=GB，点P、Q分别在边AB和边BC上，将长方形沿直线PQ折叠，使点B落在GH上M位置处，点E落在N位置处，若∠MBQ=α，则哪只角可以表示为3α（▲）（第10题）A．∠NBM B．∠NBQC．∠PBM D．∠BNM二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．一张折叠凳的结构如图所示，∠1=∠2，∠3=100°，则∠2=▲°.12．“x的平方与1的差不大于3”用不等式表示为▲.13．等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长是▲.14．满足不等式的最小负整数是▲.15．°，则∠ACD=▲°.（第11题）（第16题）（第15题）16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，△ABC三个内角平分线交于点P，CP=，在AB上找一点Q，使得△APQ为等腰三角形，则AQ=（第11题）（第16题）（第15题）三、解答题（本题有8小题，共72分）17．（本题8分）解不等式（组）（1）； （2）18．（本题8分）（第18题）如图方格纸中每个小正方形的边长都为1，请画出符合要求的图形或计算.要求所画图形顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.（第18题）（1）在图中画出一个△ABD，使得△ABD与△ABC全等；（2）计算△ABC的面积.19．（本题8分）（第19题）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F.（第19题）（1）求证：△DAE≌△CFE；（2）若BE⊥AF，AB=6，AD=3，求BC的长.20．（本题8分）（第20题）某地体育活动中心要建造一个长方形足球训练场，它的宽为70m，周长大于350m.请解答下列问题：（第20题）（1）确定长方形足球场长的取值范围；（2）若足球训练场的面积小于7560m2，问建造的长方形足球场的长可以有几种方案（长取整数），说明理由.21．（本题8分）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，在实际生活中有广泛的应用.（1）应用1：在数轴上画出表示无理数的点.如图1，在数轴上分别找出表示数0的点O，表示数3的点A，过点A作直线l⊥OA，在l上取点B，使AB＝2，以点O为圆心，OB的长为半径作弧，弧与数轴的交点记为C（C在原点的右边），则点C表示的数是多少？请说明理由.（2）应用2：解决实际问题.如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝0.3m，将它往前推3m至C处（水平距离CD＝3m），踏板离地的垂直高度CF＝1.3m，秋千的绳索始终拉直，求秋千绳索AC的长.（第21题）（第21题）O（第22题）22．（本题10分）（第22题）如图，在△ABC中，∠1=2∠2=80°，延长AB到点D使得AD=AC，连结DC，在BC上取点P，使得BD=BP，连结PD、PA.（1）请判断△ADC的形状，并说明理由；（2）求证：AP平分∠DAC.23．（本题10分）对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，例如：min{3，−2}=−2，min{，}=，min{5，5}=5，据此解决下列问题：（1）min{，}=▲；（2）若min{，3}=3，求x的取值范围；（3）若min{，}=6，求x的值．24.（本题12分）（1）如图1，已知在△ABC和△DAE中，AB=AD，∠BAD＝∠ACB＝∠AED＝90°，C、A、E三点共线.若AB＝5，AC＝3，求AE的长.（2）在等腰△ABC中，AB=AC，点M、N、P分别在边AB、AC、BC上，且∠ABC＝∠ACB＝∠MPN