7.1.3两条直线被第三条直线所截（导学案）（原卷版）初中数学人教版（2024） 七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截（导学案）（原卷版）(1)能准确识别两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角。能在简单图形中指出三线八角的对应位置，说出角的名称。(2)通过观察、操作、分类、归纳的过程，经历概念的形成过程，培养几何图形的观察能力和分类讨论思想。通过从复杂图形中分离基本图形的练习，提升图形简化的能力。(3)在合作探究中感受几何图形的规律性，激发对几何学习的兴趣。体会数学知识的严谨性，培养认真观察、仔细分析的学习习惯。重点：同位角、内错角、同旁内角的概念,能在具体图形中准确识别三种角。难点:从复杂图形中分离出“两条直线被第三条直线所截”的基本图形,区分同位角、内错角、同旁内角的位置特征，避免混淆。第一环节自主学习温故知新：复习：两条直线相交形成几个角？这些角有什么关系？（邻补角、对顶角）问题1：如果两条直线没有相交，而是被第三条直线所截，会形成几个角？（展示三线八角图）问题2：“两条直线相交时，所成的角有什么关系？若其中一个角是35°，其他三个角分别是多少度？”.如果其中一个角是90°，其他三个角是多少度？此时两条直线的位置关系有什么特殊性？【学法指导】新知自研：自研课本第7-8页的内容【学法指导】自研课本P7-8页内容，问题1：“两条直线AB、CD被第三条直线EF所截”，观察识别哪条直线是“截线”（截断两条直线的直线），哪两条是“被截线”（被截断的两条直线）。（一）探究同位角观察总结：观察∠1与∠5的位置。同位角是在截线同侧，在被截线同方向的两个角。类比得出∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8也是同位角。强化认识：两个角在位置关系上具有两个“同”字---同旁、的同一侧。（二）探究内错角观察总结：观察∠3与∠5的位置。在截线两侧，在被截线之间。类比得出∠4与∠6也是内错角。强化认识：两个角它们在被截、两侧，这里的“错”是。（三）探究同旁内角观察总结：观察∠3与∠6的位置。在截线同侧，在被截线之间。类比得出∠4与∠5也是同旁内角。强化认识：两个角它们在同旁、被截之间。【自研自探】自研课本P7-8页内容典型例题例1.如图，直线DE、BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角?(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么?例2.（1）如图，写出∠ＢＯＨ的对顶角；（2）如图，写出∠ＨＱＣ的邻补角；（3）下图中∠ＨＯＥ和∠ＨＱＣ，∠ＥＯＱ和∠ＣＱＯ，∠ＥＯＱ和∠ＯＱＤ各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么位置关系的角?第二环节合作探究1.讨论什么是同位角?定义中的两同是什么意思？2.讨论什么是内错角？3.讨论什么是同旁内角?拓展提升：1.如图，下图中∠1与∠2、∠1与∠4、∠3与∠Ｂ各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么位置关系的角?课堂练习：1.分别指由下列各图中的同位角、内错角、同旁内角.2.如图，∠B与哪个角是内错角?与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?对∠C进行同样的讨论.1．（2025金安校检测）如图，直线被直线所截，与是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角知识总结：（1）同位角是在截线，在被截线同的两个角.（2）内错角是在截线，在被截线的两个角.（3）同旁内角是在截线，在被截线的两个角.2.方法总结：三种角的本质是；识