9.1生活中的轴对称 教学设计（2025-2026学年华东师大版数学七年级下册）

9.1生活中的轴对称教学设计（2025-2026学年华东师大版数学七年级下册）一、教材分析本节课选自华东师大版七年级下册第九章第一节《生活中的轴对称》，是初中几何图形与变换领域的入门内容，承接小学阶段对对称现象的直观认知，为后续学习轴对称的性质、利用轴对称作图、等腰三角形的性质与判定等知识奠定基础，是连接直观感知与抽象几何推理的关键纽带。结合2022版数学新课标要求，本节课立足“用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界”三大核心素养，引导学生从生活中常见的对称现象出发，抽象出轴对称图形和两个图形关于直线对称的数学概念，探究轴对称的基本性质，让学生体会“数形结合”“从具体到抽象”的数学思想，感受数学与生活的密切联系，培养学生的几何直观和抽象概括能力。教材编排遵循七年级学生“直观感知—动手操作—抽象概括—应用巩固”的认知规律，先展示生活中的对称实例，再通过观察、折叠等操作，提炼数学概念，最后通过练习和实践，深化对知识点的理解，符合新课标“以学生为主体，注重探究过程”的教学理念，同时兼顾知识的基础性和实用性，助力学生逐步形成几何推理的初步意识。二、教学目标结合2022版新课标核心素养要求，本节课教学目标分为学习理解、应用实践、迁移创新三个层次，层层递进，兼顾知识掌握、能力培养和素养提升：（一）学习理解1.能通过观察生活中的对称现象，准确识别轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的实例，明确两者的区别与联系；2.掌握轴对称图形、对称轴、两个图形关于直线对称（轴对称）、对称点的核心定义，能准确表述每个概念的关键特征；3.初步感知轴对称的基本性质，能结合简单图形说出对称点与对称轴的位置关系。（二）应用实践1.能动手操作，折叠简单的平面图形（如矩形、正方形、等腰三角形、圆等），找出其对称轴，能判断一个图形是否为轴对称图形；2.能结合具体图形，找出两个成轴对称的图形的对称轴和对应点，能利用轴对称的特征，补全简单的轴对称图形；3.能运用轴对称的概念和初步性质，解决生活中的简单对称问题，体会数学与生活的联系，提升几何直观能力。（三）迁移创新1.能结合轴对称的性质，设计简单的轴对称图案，体现数学的审美价值，培养创新意识；2.能从生活中的对称现象出发，自主探究轴对称的隐藏特征，尝试用数学语言描述探究结论，培养抽象概括和自主探究能力；3.能运用轴对称知识，解释生活中对称现象的意义（如建筑、剪纸、汉字等），感受数学的应用价值，践行新课标“数学源于生活、用于生活”的理念。三、重点难点（一）教学重点1.轴对称图形和两个图形关于直线对称的概念，能准确区分两者的异同；2.对称轴、对称点的识别，能找出简单图形的对称轴和对应对称点；3.轴对称的基本性质，能运用性质解决简单的补全图形、判断对称等问题。（二）教学难点1.准确区分“轴对称图形”和“两个图形关于直线对称”，理解两者的本质联系（前者是一个图形自身对称，后者是两个图形之间的对称关系）；2.探究轴对称的基本性质时，能通过动手操作，抽象出“对称点连线垂直于对称轴，且被对称轴平分”的结论；3.运用轴对称知识设计图案、解决实际问题时，能灵活运用概念和性质，实现知识的迁移应用。四、课堂导入（5分钟）导入思路：立足新课标“用数学的眼光观察现实世界”的要求，从学生熟悉的生活场景入手，通过直观展示、互动提问，激发学生的学习兴趣，引导学生从生活现象中感知对称，引入本节课课题。具体操作：1.多媒体展示生活中的对称实例：剪纸作品（窗花、喜字）、建筑（故宫太和殿、埃菲尔铁塔侧面）、自然景观（蝴蝶、枫叶）、汉字（中、田、日）、交通标志（圆形禁止标志、等边三角形警告标志），播放短视频（1分钟，快速呈现各类对称场景）；2.互动提问：“同学们，仔细观察这些图片和视频，它们有什么共同的特点？请大家用自己的语言描述一下，也可以动手比划比划。”邀请2-3名学生发言，鼓励学生大胆表达直观感受（如“左右一样”“上下相同”“对折后能重合”）；3.教师总结：“大家观察得非常仔细，这些图形都具有‘对称’的特点，对称是生活中一种常见的现象，也是数学中一类重要的图形变换。今天我们就一起来学习第九章第一节——生活中的轴对称，一起从数学的角度，探究对称的奥秘。”（板书课题）设计意图：通过生活实例，让学生直观感知对称现象，拉近数学与生活的距离，激发学习兴趣；同时，通过提问引导学生主动观察、表达，培养学生的观察能力和语言表达能力，为后续抽象数学概念做好铺垫，落实新课标“数学眼光”的核心素养要求。五、探究新知（25分钟）探究思路：遵循“直观感知—动手操作—抽象概括—验证巩固”的流程，拆分3个核心探究任务，对应3个知识点，以学生自主探究、小组合作为主，教师引导为辅，落实“教-学-评”一体化，每完成一个探究任务，及时进行评价反馈，确保学生掌握知识点，同时培养学生的探究能力和数学思维。探究任务一：认识轴对称图形（知识点1：轴对称图形的概念）1.动手操作：给每位学生发放准备好的图形纸片（矩形、正方形、等腰三角形、圆、平行四边形、不规则图形），引导学生进行折叠操作，提问：“将这些图形分别沿一条直线折叠，哪些图形的两部分能够完全重合？哪些不能？”2.小组讨论：让学生以4人小组为单位，交流折叠结果，分类整理图形（能完全重合的图形、不能完全重合的图形），并讨论：“能完全重合的图形，折叠时的直线有什么特点？这样的图形应该叫做什么？”3.抽象概括：邀请小组代表发言，分享讨论结果，教师结合学生发言，引导学生提炼概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。4.补充说明：强调对称轴是一条直线，不是线段或射线；一个轴对称图形可能有一条对称轴，也可能有多条对称轴（如圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴）；平行四边形沿任意一条直线折叠，两部分都不能完全重合，因此不是轴对称图形。5.即时评价：让学生快速判断手中的图形纸片，哪些是轴对称图形，找出它们的对称轴，教师巡视检查，对判断准确、能正确找出对称轴的学生给予表扬，对存在错误的学生，及时引导纠正（如平行四边形的判断误区），确保学生理解概念。探究任务二：认识两个图形关于直线对称（知识点2：两个图形关于直线对称的概念）1.直观展示：多媒体展示两个全等的蝴蝶图形、两个全等的三角形，将它们沿一条直线放置，使其中一个图形沿这条直线折叠后，能与另一个图形完全重合，提问：“这两个图形和我们刚才探究的轴对称图形有什么不同？它们之间有什么关系？”2.对比分析：引导学生对比“轴对称图形”和“两个图形”的区别，提问：“轴对称图形是一个图形自身的对称，那这两个全等的图形，沿一条直线折叠后能完全重合，这样的两个图形应该是什么关系？折叠时的直线叫做什么？”3.概念提炼：结合学生的思考和发言，教师引导学生概括概念：如果两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形关于这条直线对称（也叫轴对称），这条直线叫做对称轴，折叠后能够互相重合的点叫做对应点（也叫对称点）。4.区别与联系：引导学生小组讨论，总结“轴对称图形”和“两个图形关于直线对称”的区别与联系，教师补充完善：区别：轴对称图形是一个图形自身的对称性质，两个图形关于直线对称是两个图形之间的对称关系；联系：两者都具有“沿一条直线折叠后能完全重合”的特征；如果把两个关于直线对称的图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分关于这条对称轴对称。5.即时评价：多媒体展示两个图形，让学生判断是否关于某条直线对称，找出对称轴和对应点，邀请学生上台指出，教师点评，评价学生的判断能力和识别能力，强化概念理解。探究任务三：探究轴对称的基本性质（知识点3：轴对称的基本性质）1.动手操作：让学生拿出刚才的等腰三角形纸片（轴对称图形），或者两个全等的三角形（关于直线对称），在图形上找出两组对应点，用铅笔标记出来（如等腰三角形的顶点和底边中点的对称点，两个全等三角形的对应顶点），然后沿对称轴折叠，观察对应点的位置关系。2.自主探究：引导学生思考：“折叠后，对应点之间有什么关系？它们的连线与对称轴有什么位置关系？对应点到对称轴的距离有什么关系？”让学生自主测量对应点到对称轴的距离，记录数据，分析结论。3.小组交流：学生以小组为单位，交流探究结果，分享测量数据和发现，讨论：“所有的对应点都有这样的特点吗？我们能得出什么结论？”4.性质总结：教师结合学生的探究结果，引导学生提炼轴对称的基本性质：沿对称轴折叠后，对应点重合；对应点的连线垂直于对称轴，且被对称轴平分；对应线段相等，对应角相等。（重点强调前两条核心性质，结合图形直观说明，避免过于抽象）5.即时评价：给出一个简单的轴对称图形（如矩形），让学生找出一组对应点，测量它们到对称轴的距离，验证性质的正确性，教师巡视指导，对能准确操作、验证正确的学生给予肯定，对存在困难的学生，耐心引导，确保学生理解并掌握性质。设计意图：三个探究任务对应三个核心知识点，层层递进，符合学生的认知规律；通过动手操作、小组合作、自主探究，让学生主动参与知识的形成过程，落实新课标“以学生为主体”的理念；每一步探究后及时进行评价，实现“教-学-评”一体化，同时培养学生的动手操作能力、探究能力和数学思维，践行“用数学的思维思考现实世界”的核心素养要求。六、课堂练习（10分钟）练习思路：遵循“基础巩固—提升应用—拓展延伸”的分层原则，设计不同难度的练习题，贴合本节课三个核心知识点，兼顾全体学生，同时检测学生的学习效果，落实“教-学-评”一体化，及时发现学生的薄弱环节，进行针对性讲解。具体练习：1.基础题（全员必做，巩固知识点1、2）：（1）判断下列图形是否为轴对称图形，若是，找出它们的对称轴（至少写出1条）：①等腰三角形②平行四边形③圆④字母“A”⑤不规则五角星；（2）判断下列各组图形是否关于某条直线对称，若是，找出对称轴和一组对应点：①两个全等的正方形（沿一条直线放置）②两个全等的钝角三角形（随意放置）。2.提升题（全员必做，巩固知识点3）：（1）已知一个轴对称图形的对称轴是直线l，图形上有一点P，到直线l的距离是3cm，那么点P的对称点P′到直线l的距离是多少？为什么？（2）补全下列轴对称图形：给出一个不完整的轴对称图形（如半个矩形、半个圆形），让学生画出它的另一半，要求标出对称轴和一组对应点。3.拓展题（选做，提升迁移创新能力）：（1）请运用轴对称的知识，设计一个简单的轴对称图案（如剪纸、标志），并说明你的设计思路和对称轴；（2）观察生活中的汉字，找出3个轴对称汉字，分析它们的对称轴，说说轴对称在汉字中的体现。练习反馈：学生独立完成练习，基础题和提升题集体订正，邀请学生发言，说明解题思路和依据，教师点评，强调易错点（如平行四边形不是轴对称图形、对应点到对称轴的距离相等）；拓展题让学生自愿分享设计成果，教师给予表扬和鼓励，激发学生的创新意识。设计意图：分层练习贴合不同学生的学习水平，兼顾基础和提升；基础题巩固核心概念，提升题运用性质解决问题，拓展题培养迁移创新能力，符合教学目标的三个层次；通过练习反馈，及时检测学习效果，发现问题并及时纠正，实现“教-学-评”的闭环，同时践行“用数学的语言表达现实世界”的核心素养要求。七、课堂总结（3分钟）总结思路：以学生自主梳理为主，教师补充完善，引导学生回顾本节课的核心知识点、探究过程和学习收获，构建完整的知识体系，同时强化对新课标核心素养的落实。具体操作：1.提问引导：“同学们，今天我们一起学习了生活中的轴对称，大家回忆一下，我们今天学习了哪些核心知识点？通过哪些操作和探究掌握了这些知识？还有哪些收获和疑问？”2.学生发言：邀请2-3名学生发言，梳理本节课的知识点（轴对称图形、两个图形关于直线对称、轴对称的基本性质），分享探究过程中的收获（如动手操作的乐趣、对对称的理解），提出自己的疑问（教师及时解答）。3.教师总结：结合学生的发言，梳理本节课的核心内容，强调重点难点：“今天我们从生活中的对称现象出发，通过折叠、观察、探究，认识了轴对称图形和两个图形关于直线对称的概念，掌握了轴对称的基本性质，学会了识别对称轴、对称点，补全简单的轴对称图形。希望大家课后能继续用数学的眼光观察生活，发现更多的对称之美，运用所学知识解决生活中的对称问题，体会数学的应用价值。”设计意图：让学生自主梳理知识，培养学生的归纳总结能力，构建完整的知识体系；教师补充完善，强化重点难点，同时回顾探究过程，培养学生的探究意识；鼓励学生提出疑问，及时解答，确保学生掌握知识，不留漏洞。八、课后任务（2分钟）任务思路：贴合课堂内容，遵循“基础巩固—实践应用—拓展创新”的原则，设计分层课后任务，兼顾知识巩固和能力提升，同时联系生活实际，落实新课标“数学源于生活、用于生活”的理念，培养学生的动手能力和创新意识。具体任务：1.基础任务（全员必做）：完成教材课后习题，巩固轴对称图形、两个图形关于直线对称的概念和轴对称的基本性质，准确区分两者的异同，能找出简单图形的对称轴和对应点；2.实践任务（全员必做）：回家后，观察家里的物品、建筑或自然景观，找出5个具有对称特征的实例，区分它们是轴对称图形还是两个图形关于直线对称，记录下来，下节课分享交流；3.拓展任务（选做）：①动手制作一个轴对称剪纸作品（如窗花、喜字），标注出它的对称轴；②结合轴对称的性质，设计一个简单的轴对称标志（如班级标志、小组标志），说明设计思路。任务要求：基础任务认真完成，书写规范；实践任务注重观察，准确记录；拓展任务大胆创新，体现轴对称的特点，下节课进行展示评价。设计意图：基础任务巩固课堂知识，实践任务让学生联系生活实际，继续培养“用数学的眼光观察现实世界”的能力，拓展任务培养学生的动手能力和创新意识，贴合迁移创新的教学目标，同时通过下节课的展示评价，实现“教-学-评”的延伸。九、板书设计板书思路：简洁明了、重点突出，贴合教学过程，涵盖核心知识点，便于学生回顾和记忆，同时体现“教-学-评”一体化的理念，突出探究过程和重点难点。（板书布局：左侧为主知识点，中间为探究过程，右侧为重点难点和易错点）生活中的轴对称一、探究过程：观察—折叠—探究—总结二、核心知识点1.轴对称图形定义：一个图形沿一条直线折叠，两旁部分完全重合对称轴：这条直线（直线，可多条）实例：等腰三角形、圆、汉字“中”2.两个图形关于直线对称定义：两个图形沿一条直线折叠，完全重合对称轴：这条直线；对称点：折叠后重合的点3.轴对称的基本性质—对应点连线⊥对称轴，且被对称轴平分—对应线段相等，对应角相等三、区别与联系区别：一个图形vs两个图形联系：可相互转化四、易错点—平行四边形不是轴对称图形—对称轴是直线，不是线段/射线五、核心素养：观察、思维、表达十、教学反思本节课立足2022版数学新课标核心素养要求，以“教-学-评”一体化为核心，贴合七年级学生的认知特点，从生活中的对称现象入手，通过观察、折叠、探究、练习等环节，引导学生掌握轴对称图形、两个图形关于直线对称的概念和轴对称的基本性质，落实了学习理解、应用实践、迁移创新三个层次的教学目标，整体教学流程顺畅，学生参与度较高。本节课的亮点的是：1.贴合新课标要求，注重核心素养的培养，每一个教学环节都紧扣“用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达”，让学生主动参与探究过程，培养了学生的观察能力、探究能力和归纳总结能力；2.教学任务拆分合理，探究任务层层递进，贴合学生的认知规律，同时兼顾全体学生，分层练习和分层课后任