探究·建构·应用-《2、3、4的乘法口诀》整合探究教学设计（人教版二年级上册）

探究·建构·应用——《2、3、4的乘法口诀》整合探究教学设计（人教版二年级上册）一、教学内容分析乘法口诀是“数与代数”领域运算教学的核心基石。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，本课居于承上启下的关键节点：它上承乘法的初步认识（理解“几个几”相加的模型），下启表内乘法的全面掌握及后续除法学习。在知识技能图谱上，学生需从具体情境和实物操作中抽象出口诀，实现从“加法思维”到“乘法思维”的跃迁，其认知要求跨越“理解”至“熟练应用”。过程方法上，本课是渗透数学建模思想与归纳推理方法的绝佳载体。通过“情境操作算式口诀”的完整探究路径，引导学生经历“具体抽象符号化”的数学模型建构过程。其素养价值深远，不仅关乎运算能力这一核心素养的夯实，更在规律的寻找与表达中培育学生的推理意识与模型意识，使简洁、有序的数学之美浸润心田。学情研判需立体化。学生已初步建立乘法的意义，但将“几个几”与乘法算式对应，进而浓缩为口诀，仍存认知跨度。多数学生能从“数数”或“连加”得出结果，这是基础；部分超前学生或已背口诀，但“知其然不知其所以然”是潜在障碍；少数学生可能仍在加法和乘法的概念转换上存在混淆。因此，教学需设计“前测性”任务，如“快速报出3个2相加的和”，动态诊断起点。对策上，将紧扣“意义理解”这一生命线，为依赖直观的学生提供充足学具操作与图像支撑；为已会背诵的学生设计“为什么这样编”的探究题，引导其深入规律本质；为所有学生搭建从“逐一相加”到“口诀速算”的认知阶梯，感受数学的简洁与力量。二、教学目标知识目标：学生能在具体情境与操作活动中，理解2、3、4的乘法口诀的来源与每句口诀的含义；能熟记2、3、4的乘法口诀，并运用其正确、迅速地计算相关的乘法算式，初步形成口诀表的知识结构。能力目标：学生经历“观察实物列出算式编制口诀寻找规律”的完整探究过程，发展初步的归纳推理能力和数学表达能力；能运用乘法口诀解决简单的实际问题，增强运算能力和初步的应用意识。情感态度与价值观目标：学生在小组合作编制口诀、交流规律的活动中，体验探索与发现的乐趣，增强学习数学的自信心；在感受口诀简洁美的过程中，激发对数学文化的亲近感。数学思维目标：重点发展学生的模型意识与推理意识。通过将“几个几”的具体模型抽象为乘法算式，再凝练为口诀，强化数学模型建构的思维路径；通过观察、比较口诀之间的内在规律，进行合情推理。评价与元认知目标：引导学生学会用“几个几”的意义来检验口诀的正确性；能在练习后，通过简单的自评或互评，反思自己对口诀的记忆与运用情况，并尝试总结记忆口诀的有效方法。三、教学重点与难点教学重点是理解2、3、4的乘法口诀的来源、意义及其编制方法。其确立依据在于，理解是记忆与应用的前提，亦是课标“重过程、重理解”理念的落脚点。只有深刻理解口诀是“几个几相加”的简洁表达，才能避免机械记忆，真正发展运算能力和推理意识，为后续学习全部乘法口诀奠定坚实的思维基础。教学难点有二。一是从“加法算式”到“乘法算式”再到“乘法口诀”的两次抽象过程，学生需清晰建立“实物数量数学模型简洁口诀”三者间的对应关系。难点成因在于二年级学生思维仍以具体形象为主。二是发现并理解口诀间的递增规律。预设依据是学生常见错误常表现为口诀记忆混淆或遗漏，根源在于未把握口诀间的内在联系。突破方向在于借助数轴、点子图等直观模型，将抽象规律可视化。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（含主题图、动态演示、分层练习）；实物投影仪；口诀卡片。1.2学习材料：为每组学生准备“探究学习单”（含点子图、表格）；学具袋（内装小棒、圆片）。2.学生准备2.1预习与物品：回顾“乘法的初步认识”；准备好铅笔、彩笔。3.环境布置3.1座位与板书：学生按46人小组就坐，便于合作探究。黑板划分区域，预留核心板书空间用于建构知识脉络。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设，唤醒旧知（出示主题图：小朋友在摆小棒，一副两副三副筷子图，一辆两辆三辆自行车轮子图）“孩子们，仔细观察这些图片，你能发现哪些数学信息？能用‘几个几’来说一说吗？”（引导学生说出：1双筷子有2根，是1个2；2双筷子有2个2……）1.1制造冲突，提出问题“如果我们想知道4双筷子有多少根，怎么算？（2+2+2+2）那8双呢？10双呢？这样一直加下去，大家感觉怎么样？”（学生可能会说“麻烦”、“慢”。）“是啊，数学家们和咱们想的一样，也觉得太麻烦了！于是他们就发明了一种更厉害的工具——乘法口诀。掌握了它，计算这样的题目就能又快又准。想不想一起来揭开它的秘密？”1.2明晰路径“今天，我们就化身小小数学家，通过摆一摆、画一画、想一想，亲自来编一编2、3、4的乘法口诀。”（板书课题：乘法口诀的探究之旅）第二、新授环节任务一：操作感知，理解“几个几”教师活动：首先，聚焦“2”。教师示范：“请大家拿出小棒，像老师这样，1个2根摆一摆。”接着提问：“现在有几个2？一共是几根？加法算式是？乘法算式呢？（板书：1×2=2）”。然后，逐步引导学生摆出2个2、3个2、4个2，并同步记录加法与乘法算式。“大家看，我们摆一次，就得到一个‘几个2’。这些乘法算式就是我们编口诀的‘原材料’。”学生活动：学生跟随教师指令，动手摆出1个2、2个2、3个2、4个2。每摆出一种情况，便口头说出是“几个2”，并与同桌相互检查摆得是否正确。随后，在教师引导下，共同写出对应的加法算式和乘法算式。即时评价标准：1.操作规范性：能否准确摆出指定数量的“几个2”。2.语言表达准确性：能否清晰用“几个几”描述操作结果。3.算式转换正确性：能否将操作情境正确转化为加法和乘法算式。形成知识、思维、方法清单：★乘法意义的巩固：每一个乘法算式（如3×2）都对应着一个具体的“几个几”（3个2相加）的操作模型，这是理解口诀意义的根本。▲从具象到抽象的起点：操作小棒是第一步抽象，将实物数量转化为数学语言“几个几”。教学提示：“一定要让手中的小棒和嘴里的‘几个几’对上号，这是编口诀的‘地基’，地基牢，楼才高！”任务二：观察发现，初编2的乘法口诀教师活动：指着板书的乘法算式（1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8）：“数学家们觉得这些算式写起来还是有点长，他们又想了个办法，把它编成朗朗上口的‘口诀’。我们先给1×2=2编口诀。‘一’来自乘数1，‘二’来自乘数2，‘得二’来自积2。连起来就是‘一二得二’（板书）。谁来试着给2×2=4编一句？”鼓励学生尝试。根据学生编的情况，规范“二二得四”。然后提问：“观察这两句口诀，你发现了什么小秘密？积是怎样变化的？”学生活动：尝试根据教师示范的编法，独立或与同伴商量编出“二二得四”。观察两句口诀，思考并交流发现（如：第一个字是一、二；第二个字都是二；积依次增加2）。即时评价标准：1.迁移能力：能否模仿范例，正确编出第二句口诀。2.观察与表达：能否发现并说出积的递增规律。形成知识、思维、方法清单：★口诀的构成与含义：口诀由两部分乘数和积组成，是乘法算式的另一种简洁表达。如“二二得四”对应2×2=4。▲归纳推理的萌芽：通过观察连续两句口诀积的变化（+2），初步感受数列的规律，这是数学推理的起点。教学提示：“我们编口诀，就像给这些乘法算式起个又好记又顺口的小名儿。看，从‘一二得二’到‘二二得四’，得数悄悄加了2，这个发现太重要了！”任务三：小组合作，探究3的乘法口诀教师活动：发布小组合作任务：“现在，请大家用圆片代替气球，摆出1个3、2个3、3个3、4个3。完成学习单上的表格（列出乘式、积，并尝试编口诀）。”教师巡视，重点指导有困难的小组，并收集典型的编法。之后组织汇报，聚焦两个问题：“1.你们组是怎么编出‘三四十二’这句口诀的？2.3的乘法口诀里，积又是怎样变化的？”学生活动：以小组为单位，合作操作圆片，填写表格，共同编制3的乘法口诀。组内交流编法，并讨论规律。推选代表进行汇报，分享本组的发现。即时评价标准：1.协作有效性：小组内是否有明确分工（操作、记录、汇报）。2.探究的完整性：能否独立完成从操作到编口诀的全过程。3.规律表述的清晰度。形成知识、思维、方法清单：★方法的迁移与应用：将编制2的口诀的方法（操作算式口诀）迁移到3的口诀上，实现学习方法的巩固。★规律的深化认识：发现3的乘法口诀中，积依次增加3。将具体的数字规律进行一般化感知。▲模型意识的强化：点子图或圆片排列是“几个3”的另一种直观模型，帮助学生从不同维度理解乘法。教学提示：“从‘摆小棒’到‘摆圆片’，方法一样，智慧就在这个‘一样’里！你们已经会自己探索新知识了。”任务四：自主迁移，独立编制4的乘法口诀教师活动：“同学们越来越能干了！4的乘法口诀，老师想请大家独立挑战一下。你可以用小棒摆，也可以在学习单的点子图上圈一圈。”提供轻度支持：“如果忘记了几乘四等于几，可以想想是几个4相加。”学生独立完成后，组织全班校对，并追问：“你能一口气说完1到4的乘法口诀吗？试着背给同桌听。”学生活动：选择自己喜欢的方式（操作或画图），独立完成4的乘法口诀的编制。完成后与同桌交换检查，并相互背诵14的口诀。即时评价标准：1.独立性：能否在没有教师一步步引导下，利用已有方法完成新知识建构。2.检查习惯：能否主动进行验证和检查。形成知识、思维、方法清单：★学习能力的初步形成：从“扶”到“放”，学生初步具备利用已有模型和方法独立探索新口诀的能力。▲记忆策略的引导：在背诵中初步感受“几个几”的顺序与口诀顺序的一致性，理解是记忆的基础。教学提示：“真了不起！不用老师教，自己就‘发明’出了4的乘法口诀。这就是举一反三！”任务五：整体梳理，探寻口诀王国奥秘教师活动：将14的乘法口诀以表格形式系统呈现在黑板上。“小小数学家们，让我们登上瞭望塔，俯瞰整个口诀王国。横着看，竖着看，斜着看，你还有什么惊人的发现？”引导学生发现：横着看，每行口诀的第一个字依次加1，第二个字相同，积依次增加相同的数；竖着看，每列口诀的第一个字相同…“这些规律就像王国的密码，能帮助我们记得更牢！”学生活动：观察完整的口诀表，从不同角度寻找规律，大胆说出自己的发现。尝试利用发现的规律，比如如果忘了“三四十二”，想想“三三得九”再加一个3，或者“四四十六”减一个4。即时评价标准：1.观察的全面性与独特性。2.能否利用发现的规律进行简单的推理和记忆。形成知识、思维、方法清单：★知识的结构化：将分散的口诀置于表格中整体审视，建立知识间的横纵向联系，形成知识网络。▲系统思维与推理意识的提升：发现规律是观察，利用规律解决记忆问题则是初步的推理应用。教学提示：“这位同学眼睛真亮！横着看，竖着看，拐着弯儿看，都能发现宝贝。掌握了这些密码，口诀王国就任你遨游啦！”第三、当堂巩固训练训练设计遵循“分层递进、及时反馈”原则。1.基础层（对口令，看算式说口诀）：“我们来玩个小游戏，我说‘二三’，你们对…（得六）！”出示算式卡片如4×2、3×3等，快速抢答口诀。目的：巩固口诀的即时提取与算式对应。2.综合层（情境解决问题）：（课件出示：一首诗有4句，每句7个字？哦不对，每句5个字？我们没学5的口诀。改为：一个窗户有4块玻璃，3个这样的窗户有几块玻璃？）引导学生先找“几个几”，再选择口诀计算。目的：在简单情境中应用口诀，强化模型意识。3.挑战层（规律探究）：“（）里最大能填几？2×（）<7”。引导学生思考：可以想2的乘法口诀，二二得四，比7小；二三得六，也比7小；二四得八，就比7大了，所以最大填3。目的：逆向运用口诀，渗透不等式思维，为后续学习铺垫。反馈机制：基础层采用全班齐答、手势判断，快速了解整体掌握情况；综合层请学生上台讲解思路，教师点评其“先找模型再计算”的思考过程；挑战层展示不同解题策略，突出“用口诀试数”的数学方法。第四、课堂小结1.知识整合：“孩子们，这节课的探索之旅就要结束了，你的知识宝库里增加了哪些宝贝？可以用你喜欢的方式（比如简单的思维导图）在练习本上画一画。”邀请学生分享，教师提炼板书核心：操作模型算式口诀规律。2.方法提炼：“回顾一下，我们今天是怎么‘发明’出口诀的？（先动手摆，列出算式，再编成口诀，最后找规律。）这个方法以后学习5、6、7…的口诀时还能用吗？”3.作业布置与延伸：1.必做作业（基础性）：1.熟背2、3、4的乘法口诀给家人听。2.完成练习册基础题。2.选做作业（拓展性）：1.找一找生活中哪些地方可以用到今天的口诀，举一个例子写或画下来。2.挑战：你能根据今天的规律，猜一猜“五五”是多少吗？说说你的理由。六、作业设计基础性作业：面向全体，旨在巩固记忆与基本应用。包括：1.背诵与默写：熟练背诵2、3、4的乘法口诀，并能在家长监督下进行简单默写填空。2.直接计算：完成教材对应练习中“看算式，写口诀”或直接口算的题目。拓展性作业：面向大多数学有余力的学生，侧重情境应用与简单推理。例如：1.“生活小侦探”：请在家中或上学路上，寻找一个可以用“2、3、4的乘法口诀”计算的实际情境（如：一盒巧克力有4排，每排3块），用图画或文字记录下来，并列出算式、写出口诀。2.“规律探索家”：观察14的乘法口诀表，你还能发现哪些有趣的规律（斜着看呢）？试着写一写。探究性/创造性作业：为学有余力、兴趣浓厚的学生提供开放空间。例如：“我的口诀记忆法”：请你当小老师，创造一种有趣的方法（如拍手歌、顺口溜、小故事）来帮助同学们记忆2、3、4的乘法口诀中最难记的几句，并录制成不超过1分钟的音频或视频。七、本节知识清单及拓展★1.乘法的基本模型：理解“几个几相加”是乘法的本质。例如，3个4相加既可以写成4+4+4，也可以写成乘法算式3×4或4×3。提示：用摆一摆、圈一圈的方法来建立这个模型最可靠。★2.乘法口诀的来源与含义：口诀来源于乘法算式，是对算式及其结果的简洁、顺口的总结。如“三四十二”直接对应3×4=12或4×3=12。提示：每句口诀都藏着一个“几个几”的故事。★3.2的乘法口诀（两句）：一二得二，二二得四。提示：积都是双数（偶数），依次加2。可以联系“一双筷子”等生活经验。★4.3的乘法口诀（三句）：一三得三，二三得六，三三得九。提示：积的个位数字有规律（3,6,9,2,5,8,1,4,7…在后续口诀中会循环），本节课感受依次加3。★5.4的乘法口诀（四句）：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。提示：4的口诀积都是双数，且是2的口诀积的“两倍”关系（如二四得8，是二二得4的两倍），可作为记忆技巧。▲6.口诀之间的关系（规律）：横着看，每行第二个数相同，第一个数每次加1，积就增加一个第二个数。竖着看，每列第一个数相同。提示：利用规律可以帮助我们记忆和推导遗忘的口诀。▲7.乘法口诀的应用步骤：解决实际问题时，先判断是求“几个几”，再确定用哪句口诀计算。提示：“先建模，再计算”是关键思维步骤。▲8.易错点提醒：口诀的顺序有规定，一般小数在前（如三四十二），但对应的两个乘法算式（3×4和4×3）都可用这句口诀。不要将“二三得六”与“三二得六”混淆，后者不符合阅读习惯。八、教学反思本设计以“探究者”身份引领学生亲历口诀的创生过程，力求在结构性、差异化与素养导向间取得平衡。假设教学实施后，复盘如下：（一）目标达成度分析：通过“任务一至四”的阶梯活动，绝大部分学生能理解口诀意义并初步编制口诀，“理解”目标基本达成。“当堂巩固”环节的快速应答显示，多数学生对基本口诀记忆良好，“记忆”目标初步实现。然而，“熟练应用”与“规律的系统发现”可能仅在中上层次学生中表现明显，需在后续练习课中持续强化。（二）环节有效性评估：导入环节的“筷子”情境有效链接旧知，引发的“认知冲突”能激发探究欲。新授环节的五大任务构成了坚实的认知支架：从“扶”（任务一、二）到“半扶半放”（任务三）再到“放”（任务四、五），符合学生认知规律。其中，“小组合作探究3的口诀”是思维碰撞的高潮，也是差异化得以体现的关键点——能力强的学生主导探究与表述，能力弱的在操作与倾听中理解。但任务五“整体梳理”对部分学生可能信息