人教版二年级上册《2、3、4的乘法口诀》复习知识清单

人教版二年级上册《2、3、4的乘法口诀》复习知识清单

一、课标定位与核心素养锚点

本部分内容属于“数与代数”领域的基础运算知识，是学生系统学习乘法口诀的起始阶段。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本清单的复习指向以下核心素养：一是数感与运算能力的形成，通过口诀的编制与运用，理解乘法运算的實際意义；二是模型意识的初步建立，体会用乘法算式表示“几个几”的数量关系；三是抽象意识与推理意识的萌芽，经历从具体情境中抽象出乘法算式，再归纳出口诀的完整思维过程。复习的重点不在于死记硬背，而在于理解口诀的来源、结构以及其与加法、乘法算式之间的内在联系，为后续学习更复杂的乘法口诀和表内除法奠定坚实的认知基础。

二、核心概念与基本原理

（一）乘法的初步认识与口诀的起源

1、乘法的本质：乘法是求几个相同加数和的简便运算。这是理解所有乘法口诀的逻辑起点。【基础】【核心原理】例如，2+2+2+2，加数相同（都是2），有4个这样的2相加，就可以用乘法4×2或2×4来表示。

2、从加法到乘法的过渡：复习时必须强调，每一句乘法口诀都对应着一个特定的相同加数连加的加法算式。例如，编制2的乘法口诀，源于对2+2、2+2+2等加法过程的观察与简化。这是培养学生抽象概括能力的关键一步。【重要】

3、乘法算式的结构：明确乘数、乘数、积的概念。在算式3×4=12中，3和4是乘数，12是积。理解“×”是乘号，读作“乘”。算式按顺序读作“三乘四等于十二”。【基础】

（二）2、3、4的乘法口诀的系统梳理

1、2的乘法口诀：【基础】【高频考点】

一句2的加法算式：1个2是2→乘法算式：1×2=2或2×1=2→口诀：一二得二

二句2的加法算式：2个2相加是2+2=4→乘法算式：2×2=4→口诀：二二得四

三句2的加法算式：3个2相加是2+2+2=6→乘法算式：2×3=6或3×2=6→口诀：二三得六

四句2的加法算式：4个2相加是2+2+2+2=8→乘法算式：2×4=8或4×2=8→口诀：二四得八

五句2的加法算式：5个2相加是2+2+2+2+2=10→乘法算式：2×5=10或5×2=10→口诀：二五一十

2、3的乘法口诀：【基础】【高频考点】

一句3的加法：1个3是3→1×3=3或3×1=3→一三得三

二句3的加法：2个3相加是6→2×3=6或3×2=6→二三得六

三句3的加法：3个3相加是9→3×3=9→三三得九

四句3的加法：4个3相加是12→3×4=12或4×3=12→三四十二

五句3的加法：5个3相加是15→3×5=15或5×3=15→三五十五

3、4的乘法口诀：【基础】【高频考点】

一句4的加法：1个4是4→1×4=4或4×1=4→一四得四

二句4的加法：2个4相加是8→2×4=8或4×2=8→二四得八

三句4的加法：3个4相加是12→3×4=12或4×3=12→三四十二

四句4的加法：4个4相加是16→4×4=16→四四十六

五句4的加法：5个4相加是20→4×5=20或5×4=20→四五二十

（三）口诀的内在规律与结构特征【重要】【难点】

1、递增规律：每一组口诀，随着第一个乘数（或第二个乘数）增加1，积就增加一个相同的数。2的口诀，积依次增加2；3的口诀，积依次增加3；4的口诀，积依次增加4。这一规律既是检验口诀记忆是否准确的工具，也是推理“忘掉的口诀”的方法。

2、积的取值范围：精准掌握每组口诀积的大小。2的口诀积为2、4、6、8、10；3的口诀积为3、6、9、12、15；4的口诀积为4、8、12、16、20。

3、口诀的“双向”功能：一句口诀通常可以计算两道乘法算式（乘数相同的除外，如二二得四、三三得九、四四十六只能计算一道）。例如，“三四十二”既可以计算3×4=12，也可以计算4×3=12。这是乘法交换律在口诀层面的最早期渗透。【非常重要】

4、易混淆口诀辨析：【易错点】

（1）“二三得六”与“三三得九”：前者结果是6，后者是9，容易因记忆不牢而混淆。可通过加法验证：2个3相加是3+3=6，3个3相加是3+3+3=9。

（2）“二四得八”与“三四十二”：结果8和12，数字接近，容易混淆。结合具体情境区分，如2只小猫每只4条腿，共8条腿；3只小猫每只4条腿，共12条腿。

（3）“四五二十”与“五四二十”：口诀规范说法是“四五二十”，没有“五四二十”这一说。任何一句口诀，都是小数在前，大数在后。这是口诀的书写规范。【非常重要】

三、知识点矩阵与技能构建

（一）乘法算式的两种意义与交换模型

在二年级上册阶段，对乘法意义的理解有两个层面：【难点】【拓展思维】

1、等价集合模型（等量组模型）：通常教材情境（如每盘有3个苹果，有4盘）将3×4理解为4个3相加。这是学习乘法意义的常规路径。

2、矩阵模型（方阵模型）：如排列成3行4列的点子图，既可以看成3个4，也可以看成4个3。通过点子图等直观工具，帮助学生直观感受3×4既可以表示3个4，也可以表示4个3，从而深刻理解为何一句口诀（三四十二）能计算两道算式（交换乘数位置积不变）。这是突破乘法交换律认知障碍的关键。【重要】

（二）口诀的多种表征方式转换

复习时需打通“具体情境——图形表征——加法算式——乘法算式——乘法口诀”这五者之间的通道，实现自由转换。【核心能力】

1、情境解读：给出情境（如1只青蛙4条腿，3只青蛙几条腿？），能快速抽象出乘法算式（3×4或4×3），并说出所用口诀（三四十二）。

2、图形列式：给出点子图或实物图（每份数量相同，有若干份），能正确写出加法和乘法算式。

3、口诀画图：给出口诀“二三得六”，能画出表示2个3或3个2的示意图（如画2组圆圈，每组3个）。

4、算式编题：给出算式4×2=8，能编出一个符合此算式的数学小故事（如每个小朋友有4本书，2个小朋友一共有8本书）。

（三）核心知识点与考点对应分析

1、口诀默写与补全：【高频考点】【基础】考查形式为直接写出乘法口诀，或补充口诀中空缺的数字。如：二四（）、（）五二十。要求书写汉字，数字必须大写。

2、看图列式计算：【必考题型】【非常重要】给出实物图或情境图，要求列出加法和乘法两种算式，或直接列出乘法算式。关键点在于准确识别“相同加数”和“相同加数的个数”。

3、根据口诀写算式：【高频考点】给出一句乘法口诀（如三四十二），写出它能计算的两道乘法算式（3×4=12，4×3=12）。对于乘数相同的口诀（如二二得四），只需写出一道。

4、直接写得数（口算）：【基础必考】考查2、3、4的乘法口诀的即时提取与运算能力。如2×3=，4×5=等。

5、填空题：【综合考点】

（1）填乘数或积：如3×（）=9，4×（）=20。

（2）在○里填“+”“-”或“×”：区分加减法与乘法运算。如3○4=12，应填“×”；3○4=7，应填“+”。这是对运算符号意义的深刻考查。【易错点】

（3）比较大小：如3×4○4×3，2×5○3×4。要求先计算两边结果，再比较。

6、解决问题（应用题）：【综合应用】【非常重要】

（1）基本模型：求几个几是多少。如“一把尺子2元，买4把需要多少钱？”列式为4×2=8（元）或2×4=8（元）。

（2）稍复杂模型：将乘法与加法、减法结合。如“小明买了3本故事书，每本4元，他一共花了多少钱？付给售货员20元，应找回多少钱？”这涉及两步计算，先算乘法，再算减法。

（3）提问题、填条件：给出部分信息和情境，要求学生补充问题或条件并解答，考查逆向思维和完整解题能力。

四、乘法意义的深化与应用模型

（一）乘法在生活中的原型【拓展应用】

1、单价、数量与总价：这是乘法最经典的生活模型。总价=单价×数量。例如，每支铅笔2元（单价），买4支（数量），一共8元（总价）。复习中要反复强化学生对“每个/每份多少钱”和“有几个这样的物品”这两个要素的识别。

2、速度、时间与路程：路程=速度×时间。例如，小明每分钟走4米（速度），走了3分钟（时间），一共走了12米（路程）。这是为后续学习埋下伏笔的渗透。

3、工作效率、工作时间与工作总量：例如，小华每小时折3个纸鹤（工作效率），折了4小时（工作时间），一共折了12个纸鹤（工作总量）。

4、基数与倍数：一个数是另一个数的几倍，虽然要到后续单元正式学习，但在本部分已萌芽。例如，“爸爸的年龄是儿子的4倍”，如果儿子3岁，爸爸的年龄就是3×4=12岁。

（二）数形结合思想的渗透【难点】【思维提升】

1、用数轴表示乘法：在数轴上，从0开始，每次跳相同的长度（如3个单位），跳4次，最终到达12。这个过程直观展示了3×4的含义，即4个3连加。

2、用面积模型表示乘法：将长方形或正方形分割成若干行和列（如3行、4列），小正方形的总数就是3×4。这是为后续学习长方形面积公式（长×宽）做的铺垫。

3、用集合图表示包含关系：大圈里有几个小圈，每个小圈里的物体数量相同，总数就是“几个几”。

五、解题方法与策略指导

（一）解决问题的一般步骤【非常重要】【解题步骤】

1、读题审题：圈出题目中的数字和关键信息。明确问题是什么，要求“一共”、“还剩”、“比多比少”等。

2、分析数量关系：这一步是核心。思考题目是“求几个几是多少”（用乘法），“把两部分合起来”（用加法），还是“从总数中去掉一部分”（用减法）。切忌看到数字就盲目列式。

3、选择算法列式：根据数量关系，正确选择乘法、加法或减法，并写出算式。

4、计算与口诀应用：利用2、3、4的乘法口诀准确计算出结果。

5、检验与作答：检查算式是否符合题意，计算是否正确，最后在括号里或横线上写出完整答案，并带上单位。

（二）常见易错点分析与规避对策【易错点分析】

1、口诀混淆型错误：

（1）现象：把“三四十二”算成15，或把“四五二十”算成16。

（2）对策：回归加法本源进行纠错。如忘记4×5，就想5个4相加：4+4+4+4+4=20。或者利用相邻口诀的规律：四五二十，比四四十六（4×4=16）多一个4，所以16+4=20。

2、运算符号混淆型错误：

（1）现象：在解决问题时，应该用乘法却用了加法。如“每行有4棵树，3行一共有多少棵？”误列式为4+3=7（棵）。

（2）对策：强化“份数”和“每份数”的概念。引导学生圈画出“每份数”（每行4棵）和“份数”（3行），明确是求3个4相加，所以用乘法。

3、口诀运用单向型错误：

（1）现象：记住了“三四十二”，但看到算式4×3=？时，不知道用哪句口诀，或者认为只能用3×4=12这句。

（2）对策：通过摆学具（如小棒、圆片）和观察点子图，让学生反复操作和体验，直观感受3行4列和4行3列都能用“三四十二”计算，打破思维定势。

4、单位名称遗漏或写错：

（1）现象：解决问题列式正确，计算正确，但忘记在得数后面写单位，或者单位写错（如“元”写成“角”）。

（2）对策：养成好习惯，最后作答时，将算式中的单位名称用括号括起来，如“4×3=12（个）”。做完后检查单位是否与问题中的单位一致。

5、信息干扰型错误：

（1）现象：题目中出现了多个数字，学生不加分析地把所有数字都用上，进行加减乘除。例如“小红有2支铅笔，小明的铅笔数是小红的4倍，他们一共有多少支？”有学生可能列式为2×4=8。

（2）对策：引导分清步骤。先求小明的（2×4=8支），再求一共的（8+2=10支）。明确题目问的是“一共”，需要将两人的数量合起来。

六、复习重难点突破与思维拓展

（一）核心考点深度剖析【非常重要】【高频考点】

1、运用口诀解决“求一个数的几倍是多少”的简单问题（初步渗透）。虽然教材中“倍的认识”在后面单元，但在练习中常会出现用乘法解决的“倍”的雏形。例如，“妈妈今年30岁，小红今年5岁，明年妈妈的年龄是小红的几倍？”这种题目需要先分别求出两人明年的年龄，再进行除法运算（此处可提前渗透，但二年级上一般只涉及乘法）。

2、在“（）”里填最大数或最小数。如“4×（）<15”，要求括号里最大能填几。这种题目考查了学生对口诀积的熟练度以及估算能力。解题策略是尝试背诵4的口诀，找到积最接近15但不超过15的那一句，即“三四十二”，所以最大填3。【难点】【常见题型】

3、数字谜与推理题。例如，△+△+△=12，求△=？这本质上是3个△的和是12，即3×△=12，根据“三四十二”，得出△=4。这是方程思想的早期渗透。【拓展思维】

4、规律探索题。如找规律填数：2,4,6，（），（）。这既是等差数列，也是2的乘法口诀的序列化表现。或者3,6,9，（），（）。【基础】

（二）跨学科融合与综合实践【拓展视野】

1、与体育学科的融合：在跳绳比赛中，每人跳3下，4人一共跳了多少下？跑步时，每人跑4圈，3人一共跑了多少圈？

2、与美术学科的融合：画一个四边形需要4条边，画3个独立的四边形一共需要多少条边？折纸鹤，每人折2只，一个小组4人，一共折多少只？

3、与音乐学科的融合：一首儿歌每小节有2拍，演奏4小节一共有多少拍？利用节拍感受乘法的韵律。

4、与劳动教育的融合：每个同学负责打扫2张桌子，4个同学可以打扫多少张桌子？浇花，每个同学浇3盆花，5个同学一共浇多少盆花？

（三）易错题与经典题型的专项梳理【复习策略】

1、对比练习：

（1）2+3=□，2×3=□；4+2=□，4×2=□。

（2）3个4相加是多少？3和4相加是多少？

（3）每份是4，有5份，总数是多少？每份是4和5，总数是多少？（后者表述不严谨，但常见于误导性题目，需引导学生辨析）

2、文字题专项：

（1）被乘数是3，乘数是4，积是多少？

（2）两个乘数都是4，积是多少？

（3）一个乘数是2，另一个乘数是5，积是多少？

3、开放性题目：

（1）写出积是12的乘法算式。（3×4=12，4×3=12，2×6=12，6×2=12，1×12=12，12×1=12，此处可延伸到已学口诀之外，鼓励学生思考，但核心是掌握3×4和4×3）

（2）想一想，□里能填几？2×□=□，这道题答案不唯一，考查思维的灵活性。

七、复习策略与能力提升建议

（一）夯实基础：构建口诀记忆网络

1、横着背：按口诀表顺序，一、二、三、四的乘法口诀依次背诵。这是常规记忆法。

2、竖着背：按第一个乘数相同（或第二个乘数相同）来背，如所有“一几”的口诀：一一得一，一二得二，一三得三，一四得四，一五得五……虽然本单元只学到4，但可以为后续学习打好基础。

3、拐弯背：如一二得二，二二得四，二三得六，二四得八，二五一十……这是结合了横竖两种规律，能有效训练提取速度。

4、对口令游戏：家长或同学说“二三”，对方快速答“得六”。这是提高熟练度的有效方式。

5、卡片抽测：制作口诀卡片，随机抽取，快速说出结果和对应的两道（或一道）乘法算式。

（二）提升能力：模型意识与解决问题

1、画图策略训练：遇到不会解决的问题，鼓励学生用