9.1.4 设计轴对称图案七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）教学设计

9.1.4设计轴对称图案七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）教学设计一、教材分析本节课是华东师大版2024七年级数学下册第九章“轴对称”的第四课时，承接前面轴对称图形、两个图形关于直线对称的核心知识，是对轴对称性质的综合应用与拓展延伸，也是连接几何概念与实际应用的关键纽带。结合2022年数学新课标要求，本节课以“用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界”为核心素养导向，打破“重概念、轻应用”的传统模式，注重引导学生从生活实例中发现轴对称图案的美感与规律，通过动手操作、合作探究，掌握设计轴对称图案的方法，体会数学与生活、艺术、传统文化的紧密联系。教材编排遵循七年级学生从具体到抽象、从感知到应用的认知规律，先通过生活中常见的轴对称图案激发学生兴趣，再引导学生探究设计的基本思路和方法，最后通过实践操作提升学生的应用能力，既巩固了前面所学的轴对称性质，也为后续学习更复杂的几何图形奠定基础，同时渗透审美教育和创新意识的培养，契合新课标中“立足核心素养，面向全体学生，注重实践体验”的教学理念。二、教学目标结合2022年数学新课标核心素养要求，本节课教学目标从学习理解、应用实践、迁移创新三个层面层层递进，兼顾知识掌握、能力提升与素养培育，具体如下：（一）学习理解1.能准确回忆轴对称图形、两个图形关于直线对称的定义及性质，明确轴对称图案的核心特征——具有对称轴，且对称轴两侧的部分能够完全重合；2.能识别生活中常见的轴对称图案，说出其对称轴的数量和位置，理解设计轴对称图案的理论依据是轴对称的性质；3.初步感知设计轴对称图案的基本思路，知道设计的关键是确定对称轴、画出一侧图形，再利用轴对称性质补全另一侧图形。（二）应用实践1.能运用轴对称的性质，在方格纸中画出简单的轴对称图案，能根据给定的对称轴和一侧图形，补全完整的轴对称图案；2.能结合生活场景，选择合适的对称轴，设计出符合要求的简单轴对称图案（如标志、花纹等），提升动手操作能力和几何作图能力；3.能对自己和他人设计的轴对称图案进行简单评价，说出图案的优点与不足，结合轴对称性质提出修改建议，落实“教-学-评”一体化要求。（三）迁移创新1.能灵活运用轴对称的性质，结合审美需求，设计出具有个性化、创意性的轴对称图案，体会数学与艺术的融合；2.能将轴对称图案的设计思路迁移到实际生活中，解决简单的实际问题（如装饰设计、标志设计等），感受数学的实用价值；3.能通过小组合作，探究复杂轴对称图案的设计方法，培养合作交流能力、创新意识和探究精神，践行新课标核心素养中“用数学的思维思考、用数学的语言表达”的要求。三、重点难点（一）教学重点1.掌握设计轴对称图案的基本思路和方法，能利用轴对称性质补全轴对称图案、设计简单的轴对称图案；2.巩固轴对称图形、两个图形关于直线对称的性质，能熟练运用性质解决图案设计中的简单问题；3.体会轴对称图案的美感，培养审美意识和动手实践能力，落实新课标核心素养要求。（二）教学难点1.灵活选择对称轴，结合审美和实际需求，设计出具有创意性、合理性的轴对称图案；2.复杂图案设计中，准确运用轴对称性质，保证对称轴两侧图形的完全重合，避免出现作图误差；3.能将轴对称的数学性质与生活实际、艺术设计有机结合，实现知识的迁移应用，培养创新意识。四、课堂导入（5分钟）导入环节遵循“生活化、趣味性、关联性”原则，贴合七年级学生认知特点，激发学生学习兴趣，同时衔接前面所学知识，落实“用数学的眼光观察现实世界”的核心素养，具体流程如下：1.展示生活中常见的轴对称图案：故宫的宫殿建筑、剪纸作品（窗花）、汉字“中”“田”、汽车标志（奔驰、宝马）、自然界中的蝴蝶翅膀，用多媒体动态展示这些图案的对称轴，让学生直观感受轴对称图案的美感和对称性；2.互动提问：“同学们，仔细观察这些图案，它们有什么共同的特点？我们之前学过的哪个知识点能解释这种特点？”引导学生回忆轴对称图形的定义和性质，主动发言，教师适时点评，衔接本节课主题；3.导入新课：“这些美丽的轴对称图案，都是人们运用数学知识设计出来的。今天，我们就一起来学习如何设计轴对称图案，用数学的画笔，画出属于我们自己的美丽图案，感受数学与生活、艺术的完美融合。”【设计意图】从学生熟悉的生活场景入手，激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生用数学的眼光观察生活中的图案，回顾旧知、引出新知，同时渗透审美教育，为后续探究新知奠定情感和知识基础。五、探究新知（15分钟）探究新知环节围绕“教-学-评”一体化理念，拆分3个核心知识点，层层递进，引导学生从“感知—探究—理解—掌握”，每个知识点均设置探究活动、小组交流、评价反馈，贴合新课标核心素养要求，具体如下：知识点一：轴对称图案的核心特征1.活动探究：给每位学生发放提前准备好的轴对称图案卡片（剪纸、标志等），让学生动手折叠卡片，观察折叠后的现象，思考“这些图案折叠后为什么能完全重合？它们的核心特征是什么？”；2.小组交流：4人一组，分享自己的发现，讨论“轴对称图案与我们之前学的轴对称图形有什么区别和联系？”，教师巡视指导，倾听小组发言，及时纠正认知误区；3.总结归纳：结合学生发言，教师总结：轴对称图案本质上是轴对称图形（或由两个关于直线对称的图形组成），其核心特征是具有至少一条对称轴，对称轴两侧的图形能够完全重合，设计轴对称图案的理论依据就是轴对称的性质——对称轴垂直平分对应点的连线；4.评价反馈：随机提问2-3名学生，让其说出手中图案的对称轴数量和位置，判断图案是否为轴对称图案，评价学生对知识点的掌握情况，及时查漏补缺。知识点二：设计轴对称图案的基本思路1.教师示范：在方格纸中，以竖直直线为对称轴，设计一个简单的轴对称图案（如简单的花朵），边示范边讲解设计步骤：第一步：确定对称轴（明确对称轴的位置和方向，如水平、竖直、倾斜）；第二步：画出对称轴一侧的图形（选择简单、易画的图形，如三角形、圆形、线段等，确保图形的关键点在方格纸的格点上，方便后续作图）；第三步：利用轴对称性质补全另一侧图形（找到一侧图形的关键点，过每个关键点作对称轴的垂线，在垂线上找到与关键点到对称轴距离相等的对应点，依次连接对应点，补全图形）；第四步：整理图案（擦去辅助线，给图案涂色，让图案更美观）。2.小组探究：让学生观察教师的示范过程，小组讨论“设计轴对称图案的关键步骤是什么？每个步骤需要注意什么？”，重点讨论“如何准确找到关键点的对应点？”，教师适时引导，强调“对应点到对称轴的距离相等”这一核心；3.评价反馈：让1名学生复述设计的基本思路和关键步骤，教师补充完善，评价学生的理解程度，针对易错点（如对应点距离不相等）进行强调。知识点三：设计轴对称图案的常用方法1.方法探究：结合前面的示范和探究，引导学生总结设计轴对称图案的两种常用方法：方法一：补全法——给定对称轴和一侧图形，利用轴对称性质补全另一侧图形，得到完整的轴对称图案（适合基础入门，巩固轴对称性质）；方法二：创作法——自主确定对称轴，先画出一侧图形（可结合生活元素、几何图形），再补全另一侧图形，设计出个性化图案（适合提升应用，培养创新意识）；2.实例应用：展示两个简单的设计案例，分别对应两种方法，让学生观察案例，说出每种方法的适用场景和操作要点，教师补充说明“设计图案时，可根据需求选择合适的方法，也可结合两种方法进行创作”；3.小组实践：让小组合作，选择一种方法，在方格纸中尝试设计一个简单的轴对称图案（限时3分钟），教师巡视指导，重点关注学生对方法的掌握和作图的准确性；4.评价反馈：选取2-3个小组的作品进行展示，让小组代表介绍自己的设计思路和使用的方法，其他学生进行评价，教师结合学生评价，点评作品的优点与不足，强调作图的规范性和图案的对称性，落实“教-学-评”一体化。【设计意图】拆分3个核心知识点，层层递进，每个知识点均设置探究活动和评价反馈，既让学生掌握设计轴对称图案的知识和方法，也培养学生的动手操作能力、合作交流能力，同时落实新课标核心素养，让学生用数学的思维思考设计思路，用数学的语言表达设计方法。六、课堂练习（12分钟）课堂练习遵循“分层设计、循序渐进、贴合重难点”的原则，结合“教-学-评”一体化理念，设置基础题、提升题、拓展题三个层次，兼顾不同层次学生的需求，及时检测学生的学习效果，查漏补缺，具体如下：（一）基础题（全员必做，巩固知识点一、二）1.识别下列图案是否为轴对称图案，若是，画出其所有对称轴（图案：汉字“日”“口”、圆形、平行四边形）；2.在方格纸中，以水平直线为对称轴，补全给定的一侧图形（图形为简单的三角形和线段组合），得到完整的轴对称图案。【评价方式】学生独立完成，同桌互查，教师随机抽查5-6份作业，点评易错点（如平行四边形不是轴对称图案、对应点距离不相等），评价学生对基础知识点的掌握情况。（二）提升题（小组合作，巩固知识点三）小组合作，在方格纸中设计一个轴对称图案，要求：①至少有1条对称轴；②图案包含至少2种几何图形（三角形、圆形、长方形等）；③给图案命名，并简要说明设计思路和对称轴的位置。【评价方式】小组展示作品，其他小组进行评价（从对称性、美观性、设计思路三个方面），教师补充点评，评价小组的合作能力和应用能力，鼓励学生大胆创新。（三）拓展题（选做，提升迁移创新能力）结合生活实际，设计一个具有轴对称特征的班级标志，要求：①体现班级特色；②具有1-2条对称轴；③简要说明标志的设计理念（结合轴对称性质和班级文化）。【评价方式】自愿展示，教师点评，重点评价创意性和实用性，鼓励学生将数学知识与生活实际结合，落实迁移创新的教学目标。【设计意图】分层练习，兼顾不同层次学生的需求，基础题巩固核心知识点，提升题培养应用能力，拓展题激发创新意识，同时通过同桌互查、小组评价、教师点评，落实“教-学-评”一体化，及时检测学习效果，查漏补缺。七、课堂总结（3分钟）课堂总结遵循“学生为主、教师为辅”的原则，引导学生自主梳理本节课的知识点和重难点，回顾探究过程和学习收获，同时渗透核心素养总结，具体流程如下：1.自主梳理：让学生独立思考，回顾本节课所学的3个核心知识点，尝试用自己的语言总结设计轴对称图案的基本思路和方法，说说自己的学习收获和遇到的困难；2.发言分享：随机邀请2-3名学生发言，分享自己的总结和收获，其他学生补充完善，教师适时引导，避免遗漏核心知识点；3.教师升华：结合学生的发言，教师总结本节课的核心内容，强调“设计轴对称图案的关键是抓住轴对称的性质，确定对称轴、找准对应点”，同时升华：“本节课我们不仅学会了设计轴对称图案，更学会了用数学的眼光观察生活中的美，用数学的思维创造美，用数学的语言表达美，希望同学们在今后的生活中，能继续发现数学的价值，运用数学知识解决实际问题，培养自己的创新意识和审美能力。”【设计意图】引导学生自主梳理知识，培养归纳总结能力，同时回顾学习过程，强化知识记忆，升华核心素养，让学生体会数学与生活、艺术的融合，激发后续学习的兴趣。八、课后任务（2分钟）课后任务遵循“分层布置、兼顾巩固与拓展”的原则，结合本节课重难点和新课标要求，衔接课堂学习，落实“用数学的语言表达现实世界”“迁移创新”的核心素养，具体如下：1.基础任务（全员必做）：完成教材对应课后习题，巩固设计轴对称图案的基本方法，补全2个给定对称轴和一侧图形的轴对称图案，确保作图规范、准确；2.提升任务（全员必做）：动手设计一幅轴对称剪纸作品（或轴对称图案），要求图案美观、具有对称性，标注出对称轴的位置，简要写出设计思路（100字左右）；3.拓展任务（选做）：收集生活中更多的轴对称图案，分析其设计思路和对称轴特点，制作一份“轴对称图案赏析”手抄报（包含图案、对称轴、设计思路分析），下节课分享交流。【设计意图】基础任务巩固课堂所学，提升任务强化动手实践能力，拓展任务激发探究兴趣，让学生在课后继续感受数学与生活的联系，落实知识的巩固与迁移，同时培养学生的动手能力、收集整理能力和创新意识。九、板书设计板书设计遵循“简洁明了、重点突出、条理清晰”的原则，贴合本节课重难点和3个核心知识点，便于学生回顾和记忆，同时体现“教-学-评”一体化理念，具体如下：设计轴对称图案一、核心特征（知识点一）——具有对称轴，两侧完全重合（依据：轴对称性质）二、基本思路（知识点二）1.确定对称轴2.画一侧图形3.找对应点，补全图形4.整理美化三、常用方法（知识点三）1.补全法：给定对称轴+一侧图形2.创作法：自主确定对称轴+自主设计四、核心素养观察世界→思考世界→表达世界五、课后任务基础→巩固提升→实践拓展→赏析十、教学反思本节课围绕“设计轴对称图案”展开，紧扣2022年数学新课标核心素养要求，结合华东师大版2024教材特点和七年级学生认知规律，以“教-学-评”一体化理念为核心，拆分3个核心知识点，设计了“导入—探究—练习—总结—课后任务”的完整教学流程，注重学生的动手实践和合作探究，努力实现“学习理解—应用实践—迁移创新”的分层教学目标，同时渗透审美教育和创新意识的培养。本节课的亮点的在于：一是导入环节贴合生活，激发了学生的学习兴趣，引导学生用数学的眼光观察现实世界，契合新课标核心素养要求；二是探究新知环节拆分合理，3个知识点层层递进，每个知识点均设置探究活动和评价反馈，落实“教-学-评”一体化，