北京门头沟2025一2026学年度第一学期期末综合练习七年级数学

2/22025—2026学年度第一学期期末综合练习七年级数学学校姓名班级考场号考生须知1.本试卷共6页，三道大题，26道小题，满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名、班级和考场号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共24分，每小题3分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.-3的相反数是B.-3C.13C.1D.−A.32.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为A.0.25×107 B.2.5×107 3.下面立体图形中，是圆柱的为4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是A.a<-2 B.b<1 C.a>b D.-a>b5.如果x=3是方程3x-ax=6的解,那么a的值为A.3 B.1 C.0 D.-16.如图,点O是直线AB上一点,如果∠AOC=124°42',那么∠BOC的度数为A.34°42' B.45°18'C.55°18' D.55°58'7.下列两个量成反比例关系的是A.平行四边形面积=-定时，其一边长与这条边上的高：B.圆的面积与其半径C.汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间D.书的总页数一定未读的页数与已读的页数8.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第9个图案需要棋子的个数为A.81 B.91 C.109 D.111二、填空题(本题共24分，每小题3分)9.中国是最早认识和使用负数的国家，我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数.如果向东走10步记作+10步，那么向西走25步记作步.10.在(0,5,-25,6%,0.22,-0.32,97中，是负有理数的为11.比较大小：-23+5;-5-7(填“>”,“<”或“=”).12.单项式−ab23的系数是13.右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是.14.用四舍五入法把3.14159精确到0.01，所得的近似数为.15.如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起(A、B、E三点在同一条直线上).(1)如果两个正方形的面积分别是16和9，那么AE的长为；(2)设ABCD边长为a,正方形BEFG边长为b,1用含a3.代数式表示图中阴影部分面积为16.对于整数a，b，定义一种新运算“☆”：当a+b为偶数时,a☆b=2|a+b|+|a-b|;当a+b为奇数时,a☆b=2|a+b|-|a-b|.(1)当a=2,b=-4时,a☆b=;(2)当a>b>0,(a-b)☆(a+b-1)=7时,3三、解答题(本题共52分,第17题,6分,第18题,4分,第19-24题,每题5分,第25-26题，每题6分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算:(1)(2-4)+|-1|; 218.计算:3(x-y)-2(y-x).19.先化简，再求值：3m2n−220.解方程: 2(x-1)=5x+421.根据题意，补全证明过程：已知，如图，点A在线段BC上，AC=12解:∵点D是线段BC的中点,CD=3,∴BD=CD=3,BC=2CD=.又∵AC=∴AC=∴AD=CD-=3-=.22.如图，在同一平面内有三点A、B、C.(1)作射线CA,连接BC; ·A(2)延长线段BC,得到射线CD,画∠ACD'平分线CE;(3)在射线CD上取一点F,使得CF=AC;(4)在射线CE上作一点P,使PF+PA最小; ·C ·B(5)第(4)步作图的依据是.23.列方程，解应用题：现有两种地铁机场线计次月票，第一种售价200元，每月包含10次；第二种售价300元，每月包含20次，两种月票超出每月包含次数后，都需另外购票，票价为25元/次.某人每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用?24.整体代换是数学中常用的思想方法，例如：已知x2+x=0,求x2+x+6仿照上面的解题方法，解决问题：(1)如果x2−x−1=0,那么(2)如果m+n=5,那么2(m+n)-3m-3n=;(3)如图，图1是根据“幻方”设计出的“幻圆”，即大圆、小圆、横线、竖线上的四个数字加起来的和均相等，图中给出了部分数字和字母.图2是一扇窗户，其上部是半圆，下部是相同的四个小长方形，图中实线部分均为窗户的装饰条，设小长方形的长为a米，宽为b米，半圆的半径也为a米.利用图1中得到的a与b之间的关系，可求出图2中装饰木条总长度(π取3)约为米.25.如图,∠AOB=120°,点C为∠AOB内部一点。OD平分∠BOC,OE平分∠AOD.(1)当∠AOC=30°时。依题意补全图形。并求∠EOC的度数;(2)当∠AOC=α(0°<α<120°)时,直接用含α的代数式表示∠EOC的度数.26.如图，已知点A、M，将点A