第2节 密度（导学案）-2024人教版八年级物理上册（解析版）

第2节密度（导学案）

【学习目标】

1.理解密度的概念，掌握密度的定义式及其物理意义，形成对物质属性的基本认识。（物理观念）

2.通过密度公式的推导和应用，培养逻辑推理和数学运算能力，学会运用科学思维方法分析实际问题。（科

学思维）

3.通过测量物质密度的实验，掌握使用天平和量筒测量质量与体积的技能，提升科学探究能力和实验操作

能力。（科学探究）

4.认识到密度知识在生活和生产中的广泛应用，体会科学服务于社会的价值，养成严谨求实的科学态度和

勇于探索的科学精神。（科学态度与责任）

【学习重点】

密度的概念、定义式及物理意义，密度公式的推导和应用，测量物质密度的实验过程及操作技能。

【学习难点】

理解密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有美，与质量和体积无美；灵活运用密度公式解决实

际问题,如鉴别物质、计算未知量等：实验过程中对误差的捽制和分析,确保测量结果的准硬性c

【自主预习】阅读教材P144〜147《第2节密度》，完成以下问题：

1.密度的定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比,叫做这种物质的密度，用符号表示。

2.密度的公式：根据定义，密度的计算公式为「皿_，其中P表示密度，m表示质量，V表示体积。

3.密度的单位：

国际单位：千克每立方米，符号是-kg/nF,读作“千克每立方米”。

常用单位：克每立方厘米，符号是g/cm3,读作“克每立方厘米”。

单位换算：lg/cm，=Ixio3kg/m3o

4.密度的物理意义：密度是物质的一种稣映（选填“属性”或“特性”），同种物质的密意一般相同（选

填“相同”或“不同”），与物质的质量、体积无关（选填“有关”或“无关”）;不同物质的密度一般不同

（选填“相同”或“不同”）。例如，水的密度是1.0xl03kg/m3,其物理意义是「立方米水的质量是

1.0x1（P千克。

【探究新知】

探究一、探究物质的质量和体积的关系

如果一个铜块的体积是另一个铝块的2倍、3倍…那么它的质量也是另一个的2倍、3倍吗?也就

是说，同种物质的质量与它的体积成正比吗？

【实验猜想】

根据我们的生活常识：（1）一桶水的质量大于一杯水的质量。（2）相同体积的石头比泡沫重。

猜想：同种物质组成的不同物体，体积越大，质量越大，物体的质量与体枳可能成正比。

【实验思路】

根据生活经验，同种物质的不同体枳下，体积越大，质量越大。我们可以选用同种物质的不同体枳下，

研究其质量和体积间的数量关系。例如，取大小不同、外形规贝］的若干铝块（不同的实验组可选择铁块或木

块）做实验。用天平测出不同铝块的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算出它们的体积。根据实验数据，

研究铝块的质量与体积的关系。

【实验设计】

（I）取儿个不同体积的的铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出

它们的体积：

（2）取几个不同体积的铁块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它

们的体积；

（3）对实验数据进行分析，找出同种物质的质量与体积的关系。

1.实验装置

最大称量为200g的托盘天平（含祛码）I架、三个大小不同的正方体铝块、刻度尺。

2.实验过程

（1）将天平放在水平桌面上，并调节天平平衡；

（2）用天平测量出铝块1的质量，并将数据填入表格；

（3）用刻度尺测量铝块的棱长，算出其体积，并将数据填入表格；

（4）重复上述步骤（2）（3）,分别测量出铝块2和铝块3的质晟与棱长，计算出体积并将数据填入表格；

（5）分别计算出其质量与体积的比值，并将数据填入表格。

得)

物体m/gV/cm3II/(g-cm^)

铝块127102.7

铝块254202.7

铝块381302.7

3.分析论证

（1）利用表格数据分析

①铝块的体积增大为原来的几倍，其质量也增大为原来的儿倍。

②质量和体积的比值不变。

（2）用图象分析

体积V为横坐标，质量m为纵坐标建立坐标系。在坐标纸上分别描出三个铝块的质量和体积的对应

点和一个m=0,V=0的点，根据表中数据画出铝块的m-V图像，如图所示:

由图像可知，这是一条过坐标原点的倾斜直线，即正比例函数图像。故铝块的质量与体积成正比。

4.实验结论

铝块质量与体积的比值不变，即铝块的质量与体积成正比。

5.交流与合作

如果用铜块做实验，我们也会发现，铜块质量与体积的比值不变，即铜块的质晟跟体积成正比，但

比值为8.9g/cn?,而不是2.7g/cm,所以同种物质，质量与体积成正比旦比值相同；不同种物质，质量与

体积的比值一般不同。

【典例I】小明用蜡块和干松木块探究质量与体积的关系，测得的实验数据如下表。分别画出蜡块和干松

木块的质量，〃与体积丫的关系图像。其中，蜡块的m-V图像是（选填"A”或"B”），分析图像

A可以得到的结论是o

蜡块干松木块

实验序号

体积Vi/cm3质量m"g体积Vz/cm?质量niz/g

①2.42.27.24.6

②6.45.88.05.0

③7.36.813.38.4

④8.07.216.510.4

m/g

048121620r/cm'

【答案】A同种物质组成的不同物体，其质量与体枳的比值相等

【详解】口］运用控制变量法，取蜡块与干松木块的体积均为V=8.0cm3,对比表格中的数据可知蜡块的

m—V图像为图像A；

⑵根据图像A可知：同种物质组成的不同物体，其根-卜图像为正比例函数图像，其质量与体积之比为定

值，故分析图像A可以得到的结论是：同种物质组成的不同物体，其质量与体枳的比值相等。

探究二、密度

1.定义：某种物质组成的质量与它的体积之比叫做这个物质的密度。密度用P表示，密度在数值上等于物

体单位体积的质量。

2.密度的公式：(其中p表示物体的密度，m表示物体的质量，V表示物体的体积)

变形公式：HFPV或7=-y

3.密度的单位及换算：

国际单位：千克每立方米(kg/m>

常用单位：克每立方厘米(g/cnd

密度的单位换算：Ig/cmJlXloTg/n/

4.特别提醒：运用密度公式的注意事项

(1)公式P=£是密度的定义式，适用于所有物体(包括气体、液体和固体)密度的计算.

(2)质量、体枳和密度必须对应同一物态的同一物体.

(3)单位统一，对应使用如下：

质量体积密度

千克(kg)立方米(m)千克每立方米(kg/m3)

克(g)立方厘米(cm)克每立方厘米(g/cn?)

5.对密度公式p=£的理解

(1)密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关。不能认

为与质量成正比，与体积成反比。

(2)同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即B

⑶不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比，即“=也。

m2P2

(4)不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比，即?="。

V〉Pi

6.密度的物理意义

水的密度。水=1.0X103kg/m3,其物理意义为In?水的质量为1.0XI03kgo

思考：铁的密度。快=7.9X103kg/m3,其物理意义乂是什么呢？

7.一些常见物质的密度

表6.27一些固体的密度（常温常压）

物质密度/(kg•m-3)物质密度/(kg・m-3)

金19.3x103铝2.7x103

铅11.3xIO3花岗岩(2.6-2.8)xIO3

银10.5xIO3冰(0P)0.9x103

铜8.9xIO3蜡0.9xIO3

铁7.9xIO3干松木0.5xIO3

表6.2-2一些液体的密度（常温常压）

物质密度/(kg-m-3)物质密度/(kg・m-3)

水银13.6xIO3纯水l.Ox103

硫酸1.8X103酒精0.8x103

海水1.03xIO3汽油0.71x103

表6.2-3一些气体的密度（0t,标准大气压）

物质密度/(kg・m7)物质密度/(kg-m7)

二氧化碳1.98一氧化碳1.25

氧气1.43氨气0.18

空气1.29氨气0.09

8.密度计算的一般步骤：

（1）确定已知条件并统一各物理量的单位；

（2）分析求未知量所需要的条件；

（3）选择适当的公式进行计算。

【典例2】已知铝棒的直径d为0.1m,长/为2.5m,铝棒的质量是多少?

【答案】54kg

【详解】铝棒的体积

1

V=SI=nr2l=3.14x(-x0.1m)2x2.5m«0.02m3

根据公式p=£,可得铝棒的质量为

m=pV=2.7x103kg/m3x0.02m3=54kg

探究三、密度与温度的关系

温度能够改变物质的密度，在常见物质中，气体的热胀冷缩最显著，其密度受温度的影响最大。一般

固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，它们的密度受温度的影响较小。对于气体的密度，须限定条

件，如在0℃和标准大气压下等。

m

质量不变ESE3密度变化

一般来说，同种物质温度越高密度越小，遵从热张冷缩的规律，但是水比较特殊。水在4c时密度最大，

温度高于4℃时随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来

越小，水凝固成冰时体积变大，密度变小。在寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的

水温，鱼儿仍然可以自由自在地游动呢！

冬天湖水温度分布示意图

【典例3】（多选）图甲为水的密度随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。根据图像

A.湖水温度只要达到0C就会凝固

B.同体积的水在4c时质量最大

C.湖水在A、B、。、D、£各处的温度相同

D.在0~4c范围内，水不遵从热胀冷缩的规律

【答案】BD

【洋解】A.水的凝固点是0C,但湖水温度达到0C时，若不能继续放热，湖水不会凝固，故A错误；

B.由图甲可知，水在4℃时密度最大，由m=pV可知，相同体枳的水在4℃时质量最大，故B正确；

C.由图乙可知，湖水在4、B、C、。、石各处深度不同，各处的温度不同，乙图中从上到下上水的温度

升高，故C错误；

D.根据热胀冷缩原理，•般物质温度升高体积膨胀、密度减G，从图甲能看到，在0~4汽范围内，水的

密度随温度升高而增大，水的体积冷胀热缩；在0~4℃范围内，水不遵从热胀冷缩的规律，故D正确。

故选BDo

【课堂总结】

一①同种物质，质量与体积成正比；质量与其体积的

比道是一定的。

②不同物质组成的物体，质量与其体积的比值一般

—是不同的.

「①某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做

这种物质的密度。密度是物质的一种特性。

②公式：p=m〃

产际单位：千克/米3(kg/m3)

一③单位-常用单位：克/厘米3(g/cm3)

位换算：lg/cm3=l.OxlO3kg/m3

一般物体都具有热胀冷缩的现象；水具着反常膨胀

【课堂练习】

1.下列有关密度的说法错误的是()

A.同种物质密度可以不同，如将一杯水冻成冰，密度改变

B.铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量

C.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变

D.一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小

【答案】B

【详解】A.同种物质密度可以不同，水的密度为lg/cm3,冰的密度为0.9g/cm3,故将一杯水冻成冰，密

度改变，故A正确，不符合题意；

B.铜的密度比铝的密度大，表示相同体积的铜的质量大于铝的质量，故B错误，符合题意；

C.密度是物质的一种基本属性，与质量的大小或体积的多少无关，一块砖切成体积相等的两次后，砖的

密度不变，故C正确，不符合题意；

D.一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，质量减半，剩余氧气又会充满整个钢瓶，所以氧气体枳不变，根

据P=£可知，密度变小，故D正确，不符合题意。

故选B。

2.由甲乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示，分析图像可知，两种物质的密度之

【答案】D

【详解】由图可知，物质甲的体积为len?时，质量为2g,则物质甲的密度p甲=^=券=2g/cm3

物质乙的体积为3cm3时，质量为2g,则物质乙的密度。乙=警=昌=靠〃0?

V乙•5CIT1

则两种物质的密度之比曳=能”=7

"乙理/cm?1

故选D。

3.如图所示，在探究物质质量和体积关系时，小益同学测出实脸桌上甲、乙、丙三个物体的质量和体

积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是（）

A.甲密度为4g/cm3B.乙的密度等于甲的密度

C.丙比甲的密度小D.甲、乙一定是由同种物质组成的

【答案】B

【详解】A.由图像可知，甲的体积为8cm3时，质量为2g,则甲的密度。甲=3=含=0.258/5?

故A错误；

B.由图像可知，乙的质量和体积图线与甲的图线重合，说明乙的质量与体积的比值和甲相同，说明乙的

密度等于甲的密度，故B正确：

C.如下图，当甲和丙体积相同时，丙的质量大于甲的质量，根据p=§可知，丙比甲的密度大，故C错

误;

D.密度相同的物质不一定是同一种物质，如酒精和煤油；乙的密度等于甲的密度，但甲、乙不一定是由

同种物质组成的，故D错误。

故选B。

4.如图甲，边长为10cm的立方体的密度为1.8g/cm3,则该立方体的质量为g；把该立方体雕

刻戊图乙的形状后，其质量相对于原来的立方体、密度。(后两空选填'咬大”“不变”

或“变小，，)

【答案】1800变小不变

【详解】⑴由。=£得边长为10cm的立方体的质量为：7几=pl/=1.8g/cm3xHOcm>3=1800g

⑵⑶把该立方体雕刻成如图乙的形状后，质量相对于原来的立方体减小；密度与质量和体积大小无关，故

密度不变。

5.l.SdrrP的冰块完全熔化成水，其质量是g,体积是dm3o(p冰=0.9xl()3kg/m3,0水=

1.0x103kg/m3)

【答案】13501.35

【详解】［1］由密度公式p=§，冰块的质量为m冰=P冰%*=0.9x103kg/m3x1.5x10-3m3=1.35kg=

1350g

冰熔化成水后，质量不变，故水的质量为1350g。

⑵由密度公式p=£，水的体积为V水=/=濡削=1.35x10-3m3=1.35dm3

6.在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。

甲乙

(1)图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是;

改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像,如图

乙所示；

①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值(选填“相同”或“不同”)，物理学中将.

与的比值定义为密度；

②塑料和液体相比，塑料的密度(选填“更大”"相同''或“更小”)；

(3)设计实验表格。

【答案】测量过程中调节平衡螺母