天津市部分区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷（含解析）

天津市部分区2024〜2025学年度第一学期期末练习

八年级数学

使用答题卡的地区，将答案写在答题卡上；不使用答题卡的地区，将答案写在练习卷上.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分,在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中）

1.一个三角形的两边长分别为2cm和4cm,则此三角形第三边长可能是（）

A.2cmB.4cmc.6cmD.8cm

【答案】B

解析:解：设此三角形第三边长为t,

由三角形三条边的关系可得4-2<.、<4+2,

gp2<x<6,

只有选项B符合，

故选:B.

2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是：）

A丰B衣C足D食

【答案】A

解析:解•：A、是轴对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意；

故选A.

3.生物学家发现某种花粉的直径大约是0°00g6m,将数据0000026用科学记数法表示应为（）

A.260xW7B.26x10^c.26X10-5D.0.26xl0u

【答案】c

解析:解：0.000016=2.6x1。"，

故选：c.

x

4.若分式八+】的值为0,则x的值为（

11_

""

A.2B.2cD.［或2

【答案】A

■2

解析：•・•分式三2"的值为0

x-2=0

.”1/0

解得：工二

故选：A.

5.如图，已知。＞〃9，MM_LCD于点N,若NAf=3",则/I的大小是（）

go

A.兄B.42°c.58。D.68。

【答案】C

解析:解：如图,

•:MNLCD,ZA/=32°,

二4fffN=90°40=58。,

•：CD//ABt

Z1=Z2/£V=58°,

故选：c.

6.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）

A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形

【答案】D

解析:解：设这个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为（n-2）X180°,

依题意得（n-2）X180°=360°X4,

解得n=10,

・•・这个多边形的边数是10.

故选：D.

7.下列计算正确的是（）

A./,/=/B.-rC.（厂）D.（PO3=p,3

【答案】c

解析:解：A、X-r'=r,原选项计算错误，不符合题意；

B、=/,原选项计算错误，不符合题意；

c、（丁।=r\原选项计算正确，符合题意；

D、（D'）=XJ',原选项计算错误，不符合题意；

故选C.

8.已知点48关于X轴对称，点&C关于y轴对称，若点A的坐标为（L2）,则点C的坐标为（）

A.（1T）B,（T-DC.（F）D,（-1-2）

【答案】D

解析:解：•・•点A与点B关于x粕对称，且点A的坐标为

：.5（1-2）

:点8与点C关于），轴对称，

故选D.

9.如图，已知点B.C.B在同一条直线上，&==&CD=601AB=CE,则图中与BC相等的线

段是（）

A.ACB.DEc.DCD.AD

【答案】B

解析:解：・・・4=乙4。。=60°,

^BAC^^ACB=120°.Z^C5+ZDC5=120°

LBAC=£DCE

•:AB=CE,ZB=Z.E

.LABC包。即IASAj

:.BC=ED,

故选：B.

io.如图，已知且点。恰好在-H3C的边3°上，下列结论不一定正确的是（）

A.AD^ABB.d=£Cc.ZADE=ZADBD.AE=BD

【答案】D

解析：•.•一.TB。4AADE

AZ£=ZC,NADE=ZABC,

AD^AB,

.・.一43D是等腰三角形,

・•・^ADB=ZABC

.-.^ADE^ZADB,

故正确的为：A,B,C,不正确的为D

故选：D

11.甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队先单独施工30天，这时增加了乙队，两队又共同工作

了15天，全部完成此项筑路工程.已知甲队单独施工需90天完成.若设乙队单独施工需x天完成，根据

题意可列方程为（）

30151301515

—+—=1—+—十—

A.90xB.9090x

—+—+—

C.90XD.90x

【答案】B

解析:解：根据题意，得

故选：B.

12.如图，在三中，.MC'CnaS.wnM,"的垂直平分线E尸分别交边"C.4S于点

EF,若。为BC边的中点，M为线段E尸上的一个动点，则匕CDM周长的最小值为（）

【答案】B

解析:解：连接dD,AM.

BD-CD--BC・2

:.ADlBCf

XZ)=：X4X4)=】4

S:MC=^BC

——

解得愈=7,

•・•E尸是线段AC的垂直平分线,

・•・点c关于直线EF的对称点为点A,

•・•当点A、M、。共线时取等号,

・•・，也的长为的最小值，

fCW+DM.CD=放山C=7+1x4=9

・・・LCZW的周长最小值为22

故选:B.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）

13.尸=.

£

【答案】4##（）.25

尸_1二1二1

解析:解："2’2x24.

£

故答案为：4.

14.计算m+为g-s的结果等于.

［答案］『_9棚_9M

解析:m+3）（。-3）

=一-3，

=a2-9

故答案为：。‘-9

15.若"+「=1f=-6,则的值为.

【答案】13

解析:解：・・・"+J'=LM'=-6,

.F+/=（x+V）3-2.XT=la-2*I-61=15

•••;

故答案为：13.

16.如图，已知-48C是等边三角形，4D是BC边上的高，点后在边4c上，且4E=4D,则NEQC

的大小为_______度.

【答案】15

解析:解：•・•二AB。是等边三角形,

..Z54C-ZC-60*,

-AD1BC,

如《血。=30。

•：AE=AD,

LAED=1（180°-^DAE）_

——I,，

3D=_EDC+",

..Z£BC+60°=75°,

./DC=15°,

故答案为：15.

17.如图，以/408的顶点。为圆心，适当长为半径画弧，分别交04,0B于点、M,汽，再分别以

-MN

点"和点N为圆心，大于二长为半径画弧（弧所在圆的半径都相等），两弧交于点P.画射线。尸，

作卬1。月于点G且尸C=2,°是射线03上一个动点，则70的最小值为

【答案】2

解析:解：由作法得：。尸是N"°S的平分线，

当P°_L03时，尸°的值最小，

VPC1O49

：,PQ=PC=2,

尸。的5小值为2,

故答案：2.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三•必C的顶点4艮°均在格点上，口幺8=5.

(1)3C边上的高的长为；

(2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出-加。的角平分线3。，简要说明3。是如何找到

的(不要求证明).

【答案】(1)4(2)图见解析，说明见解析

【小问1详解】

解：如图，即为边上的高，AH=4；

故答案为:4；

【小问2详解】

如图，EO即为所求;

取格点s右侧第5个格点E,连接丝，得到为等腰三角形，取HE的中点尸，连接即交4c于

点、D,根据三线合一，即可得到30为-480的角平分线.

19.分解因式

(1)4’-45

（2）"'-6而+”，

【答案】⑴r（-2）（-2）

⑵3（。-6），

【小问1详解】

解：丹-4口

=ri^x3-4|

-n.

9

【小问2详解】

解：3a'-6ab+方

=3（a3-lab^-b21

二3（0-6）［

20.计算

（1）（m+2）（2m-3）.

（2）（“+】尸-（2。-犷.

【答案】（I）巾-6

（2）5a3+10a

【小问i详解】

解：（加+?）（4-3）

=2m3—3tn+4m—6

3

=2m+m-6.t

【小问2详解】

解：（3a+l）3-（2a-0a

=9优+M+l-（4。'-4o+l|

=5a3+10a.

21.(1)如图①，在-/UC中，AB=CB，乙4B0=90°,点七在边3C上，点尸在45的延长线上,

且/!£=(?尸.求证：BE=BF.

(2)如图②，己知等腰三角形底边长为小底边上的高的长为九求作这个等腰三角形(保留作图痕迹，

解析：(1)证明：：乙位。=90°,点尸在45的延长线上,

ZC5F=ZA5fi=90°,

在'Rx^ABE和Ri—CB尸中

AE^CF

'AB=CB

9

•R&3於RtAC阪HL),

BE=BF.

X

22.计算

“--双

(1)城4c；

(3)先化简，再求值：/+4"4x+2》+2,其中》=-5.

【答案】(1)5b%

£

(2)a

x-27

(3)x+?；3

【小问1详解】

"--Sab，

解：三17T

3a2b4c

Sb2c

【小问2详解】

=a-W(W)

【小问3详解】

X-x

解：X3+4x4-4i+2x+2

x(x-l)X1

=-------.----------

口+2)‘x^2A+2

r(x-1)x+21

(x+2)，*x+2

x-11

=------

x+2x+2

x-2

=­.

_z

当x=-5时，原式■3.

23.解分式方程

2_3

(1)x-3i+2；

3x+lx,

-5---+----=1

(2)x+X>+1.

【答案】(I)x=13

1

X=——

(2)

【小问1详解】

解：方程两边都乘以C-5U+：),得

家+―.

解得：x=13.

检验：当x=13时，(x-3)(-0.

・•・原分式方程的解为"=13.

【小问2详解】

解：方程两边都乘以式工.1),得

3x+l+F=r(x+l)

1

X———

解得2

检验：当时，

.•原分式方程的解为|=■一A三.

24.为了丰富校园文体活动，某学校准备一次性购买若干个足球和排球.已知用160元购买足球的数量与用

130元购买排球的数量相同，足球的单价比排球的单价多15元.

（1）求足球和排球的单价各是多少元：

（2）根据学校的实际情况，需要•次性购买足球和排球共100个，若要求总费用不超过7100元，则学校

最多可以购买个足球.

【答案】（1）80元；65元

（2）40

【小问1详解】

解：设足球的单价是x元，则排球的单价是口-15）元，

160=130

依题意得：x一工-15,

解得：x=80,

经检验，工=80是原方程的解，且符合题意，

.・.15=65.

答：足球的单价是80元，排球的单价是65元；

【小问2详解】

解：设学校可以购买〃?个足球，则可以购买个排球，

依题意得:80m+65（100-m）<7100

解得：m<40.

又：〃?为正整数，

工加可以取的最大值为40.

・•・学校最多可以购买40个足球.

故答案为：40.

25.在二3c中，期=6.4=60°,点A/在射线5。上，连接山/,并以4/为边在射线上。上

方，4M右侧作等边连接CN.

N

(i)如图①，当血