2026新七年级下册数学重点公式

2026新七年级下册数学重点公式一、幂的运算1.乘法：am·an=am+n→am+n=am·an2.乘方：(am)n=amn→=amn=(am)n=(an)m3.积的乘方：(ab)n=anbn→anbn=(ab)n4.除法：am÷an=am-n→am-n=am÷an5.指数为0：a0=1→(a+b)0=16.负指数：a-P=1ap→1ap7.负指数变形：(a+b)-P=1（a+b）p→1二、平方差公式1.(a+b)(a-b)=a²-b²2.a²-b²=(a+b)(a-b)三、完全平方公式1.(a+b)²=a²+2ab+b²→a²+2ab+b²=(a+b)²2.(a-b)²=a²-2ab+b²→a²-2ab²+b²=(a-b)²3.a²+b²=(a+b)²-2ab→a²+b²=(a-b)²+2ab4.(a+b)²=(a-b)²+4ab→(a-b)²=(a+b)²-4ab5.2ab=(a+b)²-(a²+b²)→2ab=(a²+b²)-(a-b)²四、平行线与相交线1.相加为90°的2个角互余2.相加为180°的2个角互补3.对顶角相等4.三线八角：∠1与∠2为同位角∠3与∠4为内错角∠3与∠2为同旁内角5.证明两条直线平行的方法:①同位角相等；②内错角相等(三个中选一个)同旁内角相互补2026新七年级下册数学重点公式五、三角形【重点】1.性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边2.中线：顶点与对边中点的连线3.角平分线：内角的角平分线与对边交点与顶点连线高：顶点到对边的垂线六、科学记数法1.a×10n(1≤a<10，n为原数的位数减1)→大于1的数2.a×10-n(1≤a<10，n为有效数字前0的个数)→小于1的数七、全等的证明方法①SSS：边边边：三边对应相等的2个三角形全等。②SAS：边角边：两边与两边夹角对应相等的2个三角形全等。③ASA：角边角：两角与两角夹边对应相等的2个三角形相等。④AAS：角角边：两角与其中一角的对边对应相等的2个三角形全等。⑤HL：斜边直角边：斜边与一条直角边对应相等的2个三角形全等。八、轴对称1.角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等2.线段垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端距离相等3.等腰三角形：①轴对称图形②底开边中线、底边高，顶角平分线重合(三线合一)③2个底角相等(等边对等角)4.等角对等边：在任意一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角对的两个边一定相等。九、根式的性质1.a≥0(a≥0)2.a2=3.(a)²=a(a≥0)4.3a35.(3a)3=6.a·b=ab(a≥0，b≥0)2026新七年级下册数学重点公式7.a/b=ab十、面积1.S三角形=122.S正三形=34a2(a=边长)3.S菱形=124.S平行四边形=ah(底×高，a=底，h=高)5.S正方形=a(a=边长)6.S扇形=12IR=n7.S圆=πR28.S圆柱侧=2πrh(r=底面圆半径，h=圆柱高)9.S圆锥侧=πrl(r=底面圆半径，I=母线长=展开图中扇形半径)十一、体积1.V正方体=a3(a=边长)2.V长方体=abc(长宽高的积)3.V圆柱=Sh(S=底面积，h=高)4.V圆锥=13十二、直角三角形1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边是a，b，c，则sinA=accosA=bc，tanA=2.勾股定理：a2+b2=c2十三、长度1.正方形周长=边长×42.矩形周长=(长+宽)×23.圆周长=2πR4.弧长计算公式：I=nπR2026新七年级下册数学重点公式十四、不等式的性质1.若a>b，则b<a2.若a>b，则a±c>b±c3.若a<b，则a±c<b±c4.若a>b，c>0，则ac>bc5.若a>b，c>0，则ac>6.若a>b，c<0，则ac<bc7.若a>b，c<0，则ac<8.若a>b，b>c，则a>c十五、实数的运算律1.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac十六、等式的性质1.若a=b，b=c，则a=c2.若a=b，则a±c=b±c3.若a=b，则ac=bc4.若a=b，c≠0，则ac=5.若a=b，则an=bn6.若a=b(a≥0)，则na=十七、常见的经典变形1.a²+b²=（a+b）²-2ab2.（a+b）²=（a-b）²+4ab3.（a+b）²+(a-b)²=2（a²+b²）4.（a+b）²-（a-b）²=4ab5.（a+b）²=2(a²+b²)-(a-b)²6.ab=（a+b）²-（a-b）²7.ab=（a+b）²-（a²+b²）8.（a+a）²=a²+a²+29