2026年高考物理二轮复习讲练测（广东）重难08 电磁感应规律及其应用（重难专练）（原卷版）

重难08电磁感应规律及其应用

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1.理解感应电动势、感应电流等基本概念，会利用楞次定律(或右手定则)、法拉第电磁感

应定律(或切割公式)等规律分析处理电磁感应问题。

2.熟练掌握电磁感应的规律与电路、图像、动力学、能量及动量等规律的综合应用。

1.感应电动势大小的求法

情境图研究对象表达式

三种形式

E＝

n�Φ

回路（不一定闭合）�t

E＝n

?BS

?t

E＝

nB?S

?t

一段直导线（或等效直导线）E＝Blv

绕一端转动的一段导体棒E＝Bl2ω

1

2

绕与B垂直的轴转动的导线框从图示时刻计时e＝NBSωcosωt

2.电磁感应中电路问题的解题流程

3.电磁感应综合问题的解题思路

4.求解焦耳热Q的三种方法

（1）焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况；

（2）功能关系：Q＝W克安（W克安为克服安培力做的功）；

（3）能量转化：Q＝ΔE（其他能的减少量）。

5.动量定理在电磁感应中的应用

在导体单杆切割磁感线做变加速运动时，若运用牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定

理巧妙解决问题。

求解的物理量应用示例

－BLΔt＝mv2－mv1，q＝Δt，

电荷量或速度

II

即－BqL＝mv2－mv1

－＝0－mv0，即－＝0－mv0

位移2222

��总�𝛥��总�

��

－BLΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1，

I

即－BLq＋F其他Δt＝mv2－mv1，

已知电荷量q、F其他（F其他为恒力）

时间

－＋F其他Δt＝mv2－mv1，

22

BL总v�t

R

即－＋F其他Δt＝mv2－mv1，

22

BL总x

R

已知位移x、F其他（F其他为恒力）

6.动量守恒定律在电磁感应中的应用

双杆模型

“一动一静”：甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个

物理条件——甲杆静止，受力平衡

模型两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减；

系统动量是否守恒

动力学通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属杆做加速

观点度逐渐减小的减速运动，最终两金属杆以共同的速度匀速运动

分析能量

两杆系统机械能减少量等于回路中产生的焦耳热之和

方法观点

动量对于两金属杆在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两金属杆所受的外力之和

观点为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题

（建议用时：20分钟）

1．（2024·广东·真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所

示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁

场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振

动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（）

A．穿过线圈的磁通量为BL2

B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大

C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小

D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向

2．（2023·广东·真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，

其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间t的变化如图（b）所示，0时间内，两区域磁场恒定，

方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R，边长为h的刚性正方形金属框abcd，平放在水

平面上，ab、cd边与磁场边界平行．t0时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动．在时

h

刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所

2

示。随后在2时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；23时间内，Ⅱ区磁感应强

度也线性减小到0。求：

（1）t0时线框所受的安培力F；

（2）t1.2时穿过线框的磁通量；

（3）23时间内，线框中产生的热量Q。

3．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（Oxy平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直

导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆

形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面

平行。下列说法正确的有（）

A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同

B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变

C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流

D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等

4．（2025·浙江·真题）如图所示，某兴趣小组设计了一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为l的

水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总电

阻为R1；第二级由固定在动子上间距也为l的导电“”形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成，由此

构成的回路总电阻为R2。另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。

导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。接通开关S，动子从静止开始运动，所受阻

力与其速度成正比，比例系数为k。当动子运动距离为xm时（可视为已匀速），立即断开S，在极短时间内

实现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量；再

让超导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。已知动子及安装其

上所有装备的总质量为M，其中飞机质量为m，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨

电阻。

(1)求动子在接通S瞬间受力的大小；

(2)求第一级弹射过程中动子能达到的最大速度vm；

(3)求第一级弹射过程中电源输出的总能量W；

(4)判断超导线圈中电流方向（俯视），并求飞机起飞时的速度大小。

5．（2025·甘肃·真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随

时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（）

TT3T

A．t在0~内，和E均随时间增大B．当t与时，E大小相等，方向相同

488

TT

C．当t时，最大，E为零D．当t时，和E均为零

42

6．（2025·湖南·真题）如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O

点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为r0。整个空间存在竖直

向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度v0，金属杆运动过程中始终与y

轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（）

A．金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向

B．金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动

mvr

C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为00

B2

D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半

7．（2025·安徽·真题）如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值

为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；

从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，

直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导

轨接触良好（发射前导体棒与导轨不接触），不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的

影响。

求：

(1)第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率；

(2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量；

(3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量。

8．（2025·陕西&山西&青海&宁夏·高考）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于2L的匀强磁场，

其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为2L，宽均为L，电阻分别为R和2R。

4B2L3

两线框在光滑水平面上以相同初速度v并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（）

0mR

A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同

B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为1:1

C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0

D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为4:3

（建议用时：30分钟）

1．（2025·广东中山·中山纪念中学·一测）线圈炮由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相

互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关S后，在加速线

圈中接通方向如图所示、大小变化的电流iab，发现静止的弹丸线圈向右发射，则下列说法正确的是（）

A．加速线圈内部磁场方向向右

B．穿过弹丸线圈的磁通量减小

C．加速线圈中的电流iab变大

D．加速线圈中的电流iab变化越快，弹丸线圈中感应电动势越小

2．（2025·广东·联考）如图，水平面上有两根固定的光滑平行金属导轨，导轨左侧接了一个阻值为R的定

值电阻，两根导轨间距为L，一个质量为m，总电阻为2R，直径为L的均匀金属圆环放置在导轨之间，与

两根导轨良好接触，整个空间存在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场，某时刻开始，给圆环一

个向右的初速度v0，导轨足够长，下列说法正确的是（）

BLv

A．圆环运动初始时刻，流过电阻R的电流方向为a→b，大小为0

2R

mv

B．圆环运动的整个过程中，流过电阻R的电荷量为0

BL

3mvR

C．圆环运动过程的总位移大小为0

2B2L2

12

D．整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为mv

30

3．（2025·佛山禅城·供题训练）在测试汽车刹车性能中，为避免汽车未刹停的损失，常在道路尾端安设电

磁阻尼减速器，利用电磁感应原理可以有效减速汽车，其简化原理图如图。匀强磁场的宽度L0=3m，磁感

应强度大小B=1T，方向竖直向上。一轻质弹簧右端固定，垂直于磁场边界水平放置，左端恰与磁场右边界

平齐。汽车可看作100匝，宽为d=1.8m。长为L=4.6m的矩形硬质金属线框ABCD，质量m=1000kg，总电

阻R=45Ω。汽车以v0=5m/s的速度沿光滑水平面进入磁场，且正对弹簧向右运动，AB边向右穿过磁场右边

界后开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内，汽车CD边始终未进入磁场。下列说法正确的是（）

A．汽车刚进入磁场时，线框中感应电流方向为ADCBA

B．汽车刚进入磁场时，线框中感应电动势为900V

C．汽车刚进入磁场时，汽车的加速度大小为3.6m/s2

D．汽车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能约为4×103J

4．（2025·广东广州·省实·适应性考试）如图甲所示，在倾斜角为θ的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强

磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向，其磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。质量为m，

粗细均匀的矩形金属框从t＝0时刻由静止释放，金属框的内阻不能忽略，t3时刻的速度为v，移动的距离为

L，重力加速度为g。在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是（）

A．0~t1时间内金属框中c、d两点的电势差Ucd为0

B．t1~t2时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动

C．0~t3时间内金属框做匀加速直线运动

12

D．0~t3时间内金属框中产生的焦耳热为mgLsinmv

2

5．（2025·广东揭阳·一模）高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁

的N极靠近一块正在逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图

中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁

方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（）

A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场

B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场

C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速

D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力更大

6．（2025·广东省广州市某校·三模）如图所示，水平虚线L1、L2之间存在方向垂直于纸面向里、高度为h的

匀强磁场。在竖直平面内一个等腰梯形线框，底边水平，其上、下边长之比为5:1，高为2h。线框向下匀速

穿过磁场区域（从AB进入L1，到CD离开L2），则（）

A．AD边始终不受到安培力的作用

B．线框穿过磁场的过程中，某段时间内回路没有电流

C．AB边进入磁场时回路电流方向为逆时针方向

D．AB边刚离开磁场时和刚进入磁场时线框所受安培力之比为4:1

7．（2025·广东省遂溪县·遂溪一中·模拟）我国第三艘航母“福建号”已装备最先进的电磁弹射技术。某兴趣

小组根据所学的物理原理进行电磁弹射设计，其加速和减速过程可以简化为下述过程。两根足够长的平直

轨道AB和CD固定在水平面上，其中PQ左侧为光滑金属轨道，轨道电阻忽略不计，AC间接有定值电阻R，

PQ右侧为粗糙绝缘轨道。沿CD轨道建立x轴，坐标原点与Q点重合。PQ左侧分布有垂直于轨道平面向下

的匀强磁场B0、PQ右侧为沿x轴渐变的磁场B1kx，垂直于x轴方向磁场均匀分布。现将一质量为m，

长度为L，电阻为R的金属棒ab垂直放置在轨道上，与PQ距离为s。PQ的右方还有质量为3m，各边长均

为L的U形框cdef，其电阻为3R。ab棒在恒力F作用下向右运动，到达PQ前已匀速。当ab棒运动到PQ处

时撤去恒力F，随后与U形框发生碰撞，碰后连接成“口”字形闭合线框，并一起运动，后续运动中受到与

k2L4

运动方向相反的阻力f，阻力大小与速度满足fv。已知m1kg，F2N，s5m，L1m，R1，

2R

B01T，k1T/m，求：

(1)棒ab与U形框碰撞前速度的大小v0；

(2)棒ab与U形框碰撞前通过电阻R的电量；

(3)“口”字形线框停止运动时，fc边的坐标xfc；

8．（2025·广东广州天河·三模）每个快递入库时都会贴一张电子标签，以便高效仓储、分拣。如图所示，

某快递表面的标签上固定了一个横放的“日”字形线圈，在入库时快递与传送带一起以水平恒定速度v0穿过

磁感应强度为B，方向竖直向下且宽为L的有界匀强磁场，磁场边界与CD边平行。传送带连接的传感器可

以采集到快递受到的摩擦力。已知线圈短边CD长为L，长边CG长为2L，E、F为两长边的中点。电阻

RCDRGHr，REF2r，其余部分电阻不计。求：

(1)CD边刚进磁场时，CD中感应电流的方向；

(2)CD边刚进磁场时，快递受到的摩擦力f；

(3)整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热Q。

（建议用时：30分钟）

1．（2025·广东揭阳·二模）如图是某种明暗交替的警示灯装置，磁铁可在水平方向做周期性往复运动。磁

铁左右相同高度处固定有直径相同，但匝数不同的两个线圈。不考虑线圈间的互感，则磁铁左右运动过程

中（）

A．两个线圈中产生交变电流的周期不同

B．两个线圈中的磁通量始终相同

C．两个线圈中感应电动势的大小始终相同

D．两个线圈对磁铁的作用力方向始终相同

2．（2025·广州·二模）如图甲是研究电容器充、放电和电磁振荡的电路图。先将开关接到1，待电路稳定

后，t=0时刻将开关接到2或3，利用电流传感器可得到it图像，下列说法正确的有（）

A．将开关接到2，可得到图乙(a)图像

B．将开关接到2，可得到图乙(b)图像

C．将开关接到3，可得到图乙(c)图像

D．将开关接到3，可得到图乙(d)图像

3．（2025·广东省广州市华兴教育港澳台联考学校·一模）如图所示，A、B是面积、磁感应强度的大小和

方向均完全相同的匀强磁场区域，只是A区域比B区域离地面高，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面

同一高度处同时由静止开始释放顺利穿过磁场，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，不计空气阻

力。下列说法正确的是（）

A．两线圈穿过磁场的过程中产生的热量相等

B．两线圈穿过磁场的过程中通过线圈横截面的电荷量不相等

C．两线圈落地时乙的速度较大

D．甲线圈运动时间较长，乙线圈先落地

4．（2025·广东省深圳市深圳中学·标准学术能力诊断性测试（一模））如图所示（俯视图），在光滑绝缘

水平桌面上，将均匀金属丝做成的长方形线框从匀强磁场中拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构a、

b（不计线框a、b间摩擦，a、b恰好在磁场边界上），线框向右运动时总是与两边良好接触，一理想电

压表跨接在a、b两导电机构上，当线框在恒定外力F的作用下从静止开始向右运动，在线圈离开磁场前的

运动过程中，下列说法正确的有（）

A．电压表的读数一定一直增大B．电压表的读数可能先增大后不变

C．回路的电功率一定一直增大D．回路的电功率可能先增大后不变

5．如图所示，足够长的光滑平行导轨固定在水平面上，左侧导轨间距是右侧导轨间距的2倍。导轨处于方

向竖直向下的匀强磁场中，质量均为m的金属棒ab和cd分别静止在左、右两侧导轨上。现给ab棒一向右

v

的初速度v，当ab棒滑上右侧导轨的瞬间，cd棒的速度大小为0，最终两金属棒都在右侧导轨上运动并

04

达到稳定状态，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，下列说法正确的是（）

A．ab棒滑上右侧导轨前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比为1:1

B．ab棒滑上右侧导轨前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比为1:2

v

C．ab棒滑上右侧导轨瞬间的速度大小为0

2

3

D．ab棒滑上右侧导轨瞬间的速度大小为v

40

6．（2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转

动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个

车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线

圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均

为L，每组线圈匝数均为N1，每个轮毂上有N2组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与

动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为v，回路总电阻为R，下列说法正确的有（）

A．行驶过程，S1断开，S2闭合

B．制动过程，S1断开，S2闭合

C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为E18N1N2BLv

16N1BLN1N2BLv

D．开始制动时，每组线圈