初中数学九年级下册三视图同步专项练习题含答案

初中数学九年级下册三视图同步专项练习题含答案

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一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.下列几何体中，其主视图为三角形的是（）

2.如图是一个正三棱柱，其左视图是（）

3.如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）

B.C.D.

4.由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的主视图是（）

B.

左视图

5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）俯视图

A.47rB.37rC.27r+4D.37r+4

6.如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）

A.1287rcm2B.1607rcm2C.176ncm2D.192ncm2

7.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

试卷第2页，总25页

8.如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状

图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（）

9.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）

A.a>cB.b>cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c2

10.已知如图为一儿何体的从三个不同方向看的形状图，若从正面看的长方形的长为

10cm,从上面看的等边三角形的边长为4cm,则这个几何体的侧面积是（）

△

从正面看：长方形从左面看：长方形从上面看:等边三角形

A.80cm2B.lOOczn2C.120cm2D.200cm2

二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，)

11.圆柱的主视图是长方形，左视图是一形.

12.如图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的有________个.

00/3

正方体或体扇锥体扇柱体

13.如图，共6个同样的小正方体码放在5乘5的方格纸上，则正视图

①，②，③

15.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图

所示，要摆成这样的图形最多需用块正方体.

主视图左视图

16.如图是由若干块小立方体搭成几何体的主视图和俯视图，则这个几何体中小立方

体的个数是

试卷第4页，总25页

主视图俯视图

17.按1:4的比例画出如图长方体的三视图.

18.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6,则

长方体的体积等于________.

19.某一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm）,则该几何体是（填名

称），其侧面积为_______cm?.（结果保留加）

20.三视图是指从看，正左方看和看得到的物体形状的图.

三、解答题（本题共计20小题，每题10分，共计200分，）

21.如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面

看到的这个几何体的形状图.

22.如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体.

（1）图中共有个小正方体;

（2）请在下面网格中画出该几何体的三视图.

5•••••・

主视图左视图俯视图

23."一个圆柱的主视图总是矩形，俯视图总是圆〃这种说法对吗？举例说明.

24.由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视

图.（主视及）（左视图）（俯视图）

25.画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图:

试卷第6页，总25页

26.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示,

（1）搭成这个几何体的小正方体的个数最多为个；

（2）请在网格中画用小正方体的个数最多时的俯视图.

主视图左视图

俯视图

27.一个几何体由一些大小相同的小正方体搭建，如图是从上面看到的这个几何体的

形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看

到的几何体的形状图.

234

28.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从

面看到的形状图的面积最大.

29.由若干个小立方块所搭成的物体的主视图和俯视图如图①所示：

（1）在图②的力、B、C、D四种图形中，是这个物体的左视图的有（填代

号）；

（2）这个物体的左视图还有其他可能吗？如有，请画出.

土出土明田中

主视图俯视图

30.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状

图.

31.根据如图所示的三视图，指出所表示的几何体的名称.

(1)

32.下图左是由11个小正方体搭成的几何体和从正面看看到的形状，请在右边补全从

上面看和从左面看该几何体看到的形状.

从上面看从左面看

33.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数

字表示在该位置上的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视

34.如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该

位置的小正方体块的个数，请画出此几何体的主视图和左视图.俯视图

35.连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来.

试卷第8页，总25页

(1)⑵名

36.用一些相同的小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中

小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数，解答下列问

题.主视图俯视图

（1）de、f各表示几？

（2）这个几何体最多由几个小立方块搭成？最少呢？

（3）当Q=b=l,c=2时，画出这个几何体的左视图.

37.如图，是由一些大小相同、棱长为a的小正方体组合成的简单几何体，如图所示:

（1）请分别画出它的左视图、主视图和俯视图.

（2）求这个几何体的表面积.

38.如图，给出了几个小立方块所塔几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表

示该位置的小立方块的个数.请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状

39.图甲是用3个小立方体构成的，图乙是用9个图甲组成的立方体，如果从图乙的底

面看，可能有多少种不同的连接方式？

40.如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视

主视图左视图

图.你视图

（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个儿何体的表面积.

试卷第10页，总25页

参考答案与试题解析

初中数学九年级下册三视图同步专项练习题含答案

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.

【答案】

D

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

关于本题考查的常见几何体的三视图，需要了解俯视图放在主视图的下面，长度与主

视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视

图的宽度一样，可简记为"长对正；高平齐：宽相等〃才能得出正确答案.

【解答】

解：A,圆柱的主视图为矩形，故4不符合题意：

8,正方体的主视图为正方形，故B不符合题意；

C,球体的主视图为圆形，故C不符合题意；

D,圆锥的主视图为三角形，故。符合题意.

故选C.

2.

【答案】

B

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

根据左视图是从左边看到的图形是解答即可.

【解答】

V42-22=2x/3.

・•・从左边看到的图形是一个宽为2於的长方形.

3.

【答案】

B

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案.

【解答】

解：从上面看易得第•列有2个正方形,

第二列右上角有一个正方形.

故选8.

4.

【答案】

D

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：从正面看，上面一层最左边有1个正方形，下边一层有3个正方形.

故选D.

5.

【答案】

D

【考点】

由三视图判断几何体

【解析】

首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可.

【解答】

解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱放在一个长方体的上面组成的一个几何

体，

半圆柱的直径为2,长方体的长为2,宽为1,高为1,

故其表面积为：7Tx产+m+2)X2=3〃+4,

故选0.

6.

【答案】

D

【考点】

由三视图判断几何体

【解析】

首先根据几何体的三视图判断几何体的形状，然后根据尺寸确定全面积即可.

【解答】

解：：几何体的主视图和左视图是相同的矩形，俯视图是圆，

该几何体为圆柱，且圆柱的高为20cm,底面直径为8cm,

22

圆柱的表面积为2x7Tx4+2TTx4x20=32乃+160TT=192ncmf

故选0.

7.

【答案】

D

【考点】

简单组合体的三视图

由三视图判断几何体

作图-三视图

【解析】

根据图形特点，分别得出从正面看每一列正方形的个数，即可得出正面看到的平面图

形.

【解答】

解：从正面看，有三列，第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个

正方形，

D选项符合题意，

试卷第12页，总25页

故选：D.

8.

【答案】

D

【考点】

由三视图判断几何体

简单组合体的三视图

作图-三视图

【解析】

易得这个几何体共有2层，由便视图可得第一层正方体的个数，山.主视图和左视悭可得

第二层正方体的个数，相加即可.

【解答】

由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，

那么共有4+|=5（个）正方体组成，

故选D.

9.

【答案】

A

【考点】

由三视图判断几何体

由三视图确定几何体的体积或面积

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

10.

【答案】

C

【考点】

由三视图确定几何体的体积或面积

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：因为由该几何体的三视图可得该儿何体为三棱柱，

该三棱柱的侧面展开图如图所示，

所以这个几何体的侧面积为3x10x4=120cm2.

故选C.

二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

11.

【答案】

长方形

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

根据左视图是从左边看所得到的视图即可得到答案.

【解答】

解：圆柱的左视图是长方形，

故答案为：长方形.

12.

【答案】

2

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

根据从正面看得到的图形是主视图，分别从正面看，可得答案.

【解答】

解：正方体的主视图是正方形，球的主视图是圆，圆锥的主视图是三角形，圆柱的主

视图是矩形，

故答案为：2.

13.

简单组合体的三视图

【解析】

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【解答】

解：从正面看，得到从左往右4列正方形的个数依次为2,2,1,1；

【答案】

试卷第14页，总25页

俯视图，左视图,主视图

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

分别从几何体的正面、左面、上面所得到的图形可得主视图、左视图、俯视图.

【解答】

解：①俯视图；②左视图；③主视图，

故答案为：俯视图；左视图；主视图.

15.

【答案】

11

【考点】

由三视图判断几何体

【解析】

根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，结合本题进行分析

即可.

【解答】

解：由题意可得：第二层有2个小正方块，根据主视图和左视图可得第一层最多有9个

正方体，故最多需用

11块正方体.

故答案为：11.

16.

【答案】

6个或7个或8个

【考点】

由三视图判断几何体

【解析】

根据这个几何体的主视图和俯视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正

方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可.

【解答】

解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，由主视图可知第二层有2个（都能看到）或3

个或4个小正方体，

那么搭成这个几何体的小正方体个数为：4+2=6个或4+3=7个或4+4=8个.

即这个几何体中小方体的个数是6个或7个或8个.

故答案为：6个或7个或8个.

17.

【答案】

UU□

主视图左视图俯视图

【考点】

作图-三视图

【解析】

长方体的主视图是长L5cm宽2czn的长方形；左视图是长1.5cm宽0.75cm的K方形；俯

视图是长1cm宽0.75cm的长方形；据此可画出图形.

【解答】

如图所示;

UUO

主视图左视图俯视图

UUD

故答案为：主视图左视图俯视图.

18.

【答案】

24

【考点】

由三视图确定几何体的体积或面积

【解析】

长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6,一边长为2,所以另一边长为3,从而

得出长方体的高为3,因此长方体的体积等于2X4X3=24.

【解答】

解：由题意可知，

长方体的体积等于6x4=24.

故答案为:24.

19.

【答案】

圆锥,15〃

【考点】

由三视图确定几何体的体积或面枳

由二视图判断几何体

【解析】

由三视图得到几何体是圆锥，且可得圆锥的半径和母线长，从而求得其侧面积.

【解答】

解：由几何体的三视图知，

该几何体是底面半径为3cm,母线长是5cm的圆锥.

故侧面积为nr，=7Tx3x5=15/r,

故答案为：圆锥，157r.

20.

【答案】

正前方，正上方

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

根据三视图的概念易求解.

三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形.

【解答】

解：三视图是指正视图，左视图以及俯视图，分别是从正前方，正左方以及正上方看

到的物体形状的图.

试卷第16页，总25页

三、解答题（本题共计20小题，每题10分，共计200分）

21.

【答案】

见解析

【考点】

作图-三视图

简单几何体的三视图

由三视图判断几何体

【解析】

观察几何体，作出三视图即可.

【解答】

作出几何体的三视图，如图所示：

俯视图

正视图左视图

22.

【答案】

6

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

（1）根据实物图形直接得出图形的组成个数即可；

（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1,2,1；左视图有

3歹U,每列小正方形数目分别为1,2,1：俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1,

3,1.

【解答】

此题暂无解答

23.

【答案】

这种说法错误，

当圆柱体倒着放时，主视图是圆，而俯视图是矩形.

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

将圆柱体摆放位置不同时，其三视图也就不同，据此解答即可得.

【解答】

这种说法错误，

当圆柱体倒着放时，主视图是圆，而俯视图是矩形.

24.

【答案】

答案见解析

【考点】

由三视图判断几何体

作图-三视图

简单几何体的三视图

【解析】

试题分析：根据三视图的画法画出图形.

试题解析：

（主视图）（左视图）（俯视图）

【解答】

此题暂无解答

25.

【答案】

解：作图如下：

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

主视图有3列，每列小正方形数目分别为2,1,1；左视图有3列，每列小正方形数目

分别为2,1,1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3,1,1.

【解答】

解：作图如下：

26.

【答案】

5.

【考点】

作图-三视图

由三视图判断几何体

【解析】

（1）易得这个几何体共有.2层，由主视图与左视图可得第一层小正方体的最多个数,

试卷第18页，总25页

第二层小正方体的个数是1,相加即可；

（2）由已知条件可知，俯视图有2列，每列小正方形数FI分别为2,2.据此可画出图

形..

【解答】

解：（1）4+1=5（个）.

故搭成这个几何体的小正方体的个数最多为5个；

（2）如图所示：

27.

【答案】

解：由小正方体的个数可知，从正面和左面看到的形状如下:

从正面看从左面看

【考点】

作图-三视图

简单组合体的三视图

【解析】

根据正面看，左面看的图形，根据各行、各列对应（I勺立方体的个数进行画图.

【解答】

解：由小正方体的个数可知，从正面和左面看到的形状如卜.：

从正面看从左面看

28.

【答案】

正

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解:

29.

【答案】

解：（1）在图②的4、B、C、。四种图形中，是这个物体的左视图的有力C；

（2）作图如下：

【考点】

作图•三视图

由三视图判断几何体

【解析】

由己知条件可知，这个物体的左视图的有2列，每列小正方形数目分别为2,1；2,2；

1：2,都是下面两个.据此可作出选择和画出图形.

【解答】

解：（1）在图②的4、B、C、。四种图形中，是这个物体的左视图的有AC；

（2）作图如下：

30.

【答案】

解：

从正面看:从左面看从上面看

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：

从正面看.从左面看从上面看

31.

【答案】

试卷第20页，总25页

解：(1);主视图和左视图的大致轮廓为三角形，

该几何体为锥体，

俯视图为矩形，

该几何体为四棱锥.

(2)/主视图和左视图的大致轮廓为梯形，

「•该几何体为台状体，

V俯视图为圆形，

••・该几何体为圆台.

【考点】

由三视图判断几何体

【解析】

(1)由2个视图的大致轮廓为三角形可得该几何体为锥体，由俯视图为矩形可得该几何

体为四棱锥；

(2)由2个视图的大致轮廓为梯形可得该几何体为台状体，由俯视图为圆形可得该几何

体为圆台.

【解答】

解：(1);主视图和左视图的大致轮廓为三角形，

该几何体为锥体，

俯视图为矩形，

该几何体为四棱铢.

(2)/主视图和左视图的大致轮廓为梯形，

••・该几何体为台状体，

V俯视图为圆形，

••・该儿何体为圆台.

32.

【考点】

由三视图判断几何体

作图•三视图

简单组合体的三视图

【解析】

直接利用三视图的画法进而结合几何体的股状分析得出答案.

【解答】

从上面看从左面看

33.

【答案】

解：主视图和左视图依次如下图.

主视图左视图

自乱

【考点】

作图•三视图

由三视图判断几何体

【解析】

由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1,3,2；左视图有3列,

每列小正方形数目分别为2,3,1.据此可画出图形.

【解答】

解：主视图和左视图依次如下图.

主视图左视图

自乱

34.

【答案】

解：主视图从左往右2列正方体的个数依次为2,3：左视图从左往右2列正方体的个数

依次为1,3.主视图左视图

【考点】

作图-二视图

简单组合体的三视图

【解析】

画出从正面，左面看得到的图形即可.

【解答】

解：主视图从左亩往右2列正i方体的个数依次为2,3；左视图从左往右2列正方体的个数

依次为1,3.主视图左视图

35.

【答案】

解：如图所示

试卷第22页，总25页

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断.

【解答】

此题暂无解答

36.

【答案】

解：（1）d=1,e=1,/=3；

（2）这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成：这个几何体最少由4+2+

3=9个小立方块搭成；

【考点】

作图-三视图

由三视图判断几何体

【解析】

（1）由土视图可知，第二列小立方体的个数均为L第3列小正方体的个数为3