小学数学一年级下册第四单元第2课时口算加法（进位）· 深度教学范式的数智融合教案

小学数学一年级下册第四单元第2课时口算加法（进位）·深度教学范式的数智融合教案

一、单元主题语境与课时教学定位

学科：小学数学学段年级：小学一年级下册教材版本：人教版（2024）·新插图版

单元大观念：计数单位的一致性——只有相同数位上的数（相同计数单位的个数）才能直接相加。

本课时角色：从“不进位”到“进位”的认知飞跃点，是打通“十进位值制”与“加法运算本质”的关键枢纽。

二、基于学情实证的靶向目标设定

【前测复盘·精准画像】

依据单元整体设计前的专项前测数据显示【数据来源：单元前测分析-6】：

不进位加法的正确率达91%，其中45%的学生能主动使用计数器，18%的学生能用枝形图或分步算式表征。

进位加法的正确率骤降至77%，且在错误样本中，73%的错例表现为“十位未加1”（如28+4=22）或“个位得数写十位”（如28+4=62）。

【归因诊断】：学生机械记住了“个位加个位”，但对“10个一就是1个十”的位值转化缺乏现场应变感知。因此，本课核心痛点是让“满十进一”从一句口诀变为一次可见的物理腾挪。

三、课时核心素养目标（分层叙写）

1.【基础·运算能力】在具体情境中，借助小棒、计数器等结构化学具，正确口算两位数加一位数（进位），正确率达95%以上；能说出“为什么多了一个十”。

2.【核心·推理意识】通过“28+2=30”的旧知迁移，独立推导“28+4”的算法，经历“操作表征—语言表征—符号表征”三级抽象过程，理解进位是计数单位升级的必然结果。

3.【难点·模型意识】在“口算加法”与“竖式雏形”的对比中，发现“进1”的本质一致性，初步感知数学运算的系统性。

四、教学重难点的战略性突破

【重点】：掌握“个位相加满十，向十位进1”的口算算理，能正确口算。

【核心难点】：

1.隐性的难点显性化——学生看不见“为什么多了1捆”。对策：采用“劣构小棒”法，不直接给捆好的小棒，让学生面对散乱的18根单根小棒，逼出“捆扎”行为。

2.【高频考点】：28+5、36+7、45+8等个位满十类计算，重点考察十位数字是否+1。

五、教学准备与时空构建

1.学具革命：每人一袋结构性学具包——2捆整捆小棒（每捆10根）+20根散棒（皮筋2根），区别于传统的直接给捆好的，刻意制造“需要捆扎”的真实需求。

2.数智赋能：交互式电子白板，预设“小棒聚拢动画”与“计数器满十进一”的3D拆解慢动作。

3.空间布局：双U型座位，便于组内“四人异质小组”进行“小棒法官”互查活动。

六、教学实施过程深度展开（此部分为全文绝对主体，约5000字深度叙事）

（一）唤醒与冲突：从“够加”到“不够加”的认知悬崖（5分钟）

1.计算热身·承重墙加固

师：（白板闪现算式卡片）26+2=？26+20=？32+5=？

生：（口答）28，46，37。

师：（追问核心）为什么26+2，要把6和2合在一起？26+20，为什么是2个十加2个十？

生：因为6和2都是“单个一”，2捆和2捆都是“成捆十”。

【设计意图】复盘“相同数位相加”的旧知，为冲突做完美铺垫。

2.数字变式·制造认知失调

师：（出示新情境——学校图书馆修补图书）二（1）班修补了28本，二（2）班修补了4本，两个班一共修补了多少本？

生：（迅速列式）28+4=

师：28+4等于多少？

生1：（自信）22！（典型错误，十位忘了进位）

生2：31？（个位8+4=12，写2进1，20+10=30，30+2=32，混乱）

生3：32！

师：看来大家有不同的意见。当8个一和4个一加在一起，出现了什么新情况？

生：8+4=12，超过了10。

师：对！当个位上的数加起来超过了9，我们的“老办法”还够用吗？今天我们就来攻克这种“越加越多，多到要升级”的算式。

【非常重要·认知冲突点】：个位相加结果≥10，原有的“并排放置”模型失效，必须启动“包裹进位”模型。

（二）具身操作：用“捆扎动作”让进位被看见（12分钟）

【探究任务一】28+4=？——把“隐性的十”变“显性的捆”

1.第一板斧：摆——劣构情境逼出需求

师：请用桌上的小棒先摆出28。（学生迅速摆出2捆+8根）

师：再摆出4根。（学生在8根旁边续摆4根）

师：现在，看着你面前的这些小棒，你有什么感觉？

生：这边的散根太多了，乱乱的。

生：我这里有12根散的！

师：是啊，12根散着，数都不好数。在数学里，我们有一种“懒人聪明法”——满10就捆。

【核心难点突破】教师不直接示范“怎么进位”，而是引导学生在混乱中产生“整理”的欲望。

师：现在请你们当“整理小队长”，把这12根散棒整理一下，让大家都一眼看出是多少。

生：（动手操作）把10根散棒用皮筋捆成1捆。

师：（巡视，特意选取典型作品拍照上传白板）看，这位同学原来有2捆，现在变成了几捆？

生：3捆！

师：3捆是几根？

生：30根。

师：再加上刚才没捆进去的2根（12捆成10后还剩2根），一共是？

生：32根。

2.第二板斧：说——用“动作复述”内化算理

师：请像放慢镜头一样，完整地说一遍刚才做的事。

生（模型语言）：我先摆出2个十和8个一，加4个一。8个一加4个一是12个一。我把10个一捆成1个十，现在就变成了原来的2个十+新捆的1个十+剩下的2个一，合起来是3个十和2个一，就是32。

师：（板书配合）拆解动作：

28+4=

（20+8）+4=20+（8+4）=20+12=20+（10+2）=（20+10）+2=30+2=32

【重要·运算一致性】：在此板书旁注——8+4=12，满十进1，十位从2变成3。

（三）模型进阶：计数器上的“退一还十”逆向验证（8分钟）

【探究任务二】计数器模拟——动态演绎“满十进一”

1.拨珠冲突

师：刚才我们用小棒捆出了新的一捆。现在看看计数器，个位满10颗了，怎么办？

生：（动手拨）个位有10颗，要退回去，在十位拨1颗。

师：为什么个位退10颗，十位只加1颗？

生：因为十位上的1颗顶个位的10颗。

师：对，这就是“十进制”。个位满了10个一，就要升级为十位的1个十。

2.双屏对比·数形结合

（白板左侧播放小棒“捆扎”慢动作，右侧同步播放计数器“个位退10进1”动画）

师：左边捆成一捆，右边十位加一颗。它们做的事情一样吗？

生：一样！都是把10个一变成了1个十。

【热点·跨学科链接】：数学与劳动——捆小棒就像整理书包，物品太多了要换大袋子装；数学与语文——这就是“物以类聚”，满10聚成一类。

（四）算法结构化：从“单一算式”到“模型家族”（10分钟）

【探究任务三】举三反一——发现“进位加”的不变规律

1.变式组块·非连续文本呈现

师：不摆小棒，看这几道题，你能在脑子里“捆小棒”吗？

①36+5=②45+7=③57+8=

（学生独立尝试，抽3人板演“口算枝形图”）

生1：36+5=41，因为6+5=11，30+11=41。

生2：45+7=52，7+5=12，40+12=52，不对，是7+5？是45+7，先算5+7=12，40+12=52。

生3：57+8=65，7+8=15，50+15=65。

2.本质归纳·模型提炼

师：（指向三道算式）观察这三位“进位家族”的成员，它们都有什么共同的“命运”？

生：个位加起来都超过10了。

师：超过10之后，十位发生了什么变化？

生：十位都多了一个1。

师：太棒了！这就是【核心定理】——两位数加一位数，个位相加满十，十位就要加1。

【难点·易错点警示】：很多同学只记得加个位，忘记给十位“加工资”，这是最大的丢分陷阱。

（五）双向联通：不进位与进位的“同与不同”（5分钟）

【对比辨析·思维可视化】

师：（出示左右两列）

左边：24+3=27右边：27+3=30

左边：42+7=49右边：38+7=45

师：左边这列和右边这列，同样是“加一位数”，计算时最大的不同在哪里？

生1：左边个位相加不超过10，右边个位相加超过10。

生2：左边得数的十位和原来一样，右边得数的十位比原来大1。

师：它们的相同点呢？

生：都是个位和个位相加，十位和十位相加。

师：对，相同点是“相同数位对齐”，不同点是“满了10要往前进1”。不进位是“直接合”，进位是“先合再捆”。

（六）迁移创造：两位数加两位数（不进位）向进位的前瞻性试探（7分钟）

【试一试·深度学习】

师：如果加大难度，34+26=？个位4+6=10，正好满十，怎么办？

生：个位是0，向十位进1，十位3+2+1=6，得数60。

师：如果是45+38呢？（个位5+8=13，写3进1；十位4+3+1=8，得83）

【重要·思维进阶】：此处不要求全班100%掌握两位数加两位数的进位，但通过此环节，让前30%的学生看到加法运算的统一模型——无论几位数，永远是“计数单位累加，满了就升一级”。

（七）游戏化练习与分层反馈（10分钟）

【练习场·精准打击高频考点】

1.基础层·口算抢答（面向全体）

34+8=56+7=29+5=47+6=

（重点追问：47+6，十位4为什么变成了5？）

2.综合层·“火眼金睛”判对错（热点题型）

出示：25+7=22（）——学生哄笑，指出忘了进位。

出示：38+9=47（）——辨析：8+9=17，进1，3+1=4，个位7，得47，正确。

3.拓展层·开放探究（发展思维）

□7+5=42，□里填几？

学生推理：个位7+5=12，写2进1，十位原数+1=4，所以原数十位是3，算式为37+5=42。

【高频考点】：此类逆向思维题是期末测评区分度较高的题型。

（八）全课凝练与自我元认知（3分钟）

1.我收获了什么

生1：我学会了“进位加法”，个位满10，要记得给十位加1。

生2：我明白了为什么满十要进一，因为10个一是1个十。

2.我还有什么疑问

生：老师，那如果百位满了10，是不是要进到千位？

师：你太了不起了！你发现了数学的“无限宇宙”。是的，无论是几年级，无论是多大的数，只要相同数位相加满了10，就要向前一位进1。这就是数学的统一美。

七、作业设计·素养立意的长程作业

【必做·巩固性作业】

完成教材第47页做一做第1、2题。要求：一边写口算结果，一边小声嘟囔计算过程（如：36+7，6+7=13，30+13=43），家长签字确认“听见说理”。

【选做·实践性作业】

家庭“二手市场”模拟：用50以内的零钱（硬币）购买物品。如手里有28元，妈妈又给了6元，一共多少元？需用硬币摆一摆，拍下“满10换1”的照片上传班级群相册。

【【非常重要·跨学科融合】】

美术与数学融合：绘制一张“满十进一”的绘本小图——画一画“个位国的10个小兵”如何组合成“1位十国将军”。

八、板书设计·思维建模地图

左侧区域（操作区）：

小棒图：2捆8根+4根→2捆+（8+4=12）根→2捆+1捆+2根=3捆2根

中部区域（符号区）：

28+4=32

/\（8+4=12满十进1）

208

↓

20+12=32或28+2=3030+2=32

右侧区域（定理区）：

红笔标粗：个位满十，十位加1！

计数器图示：个位10颗退去→十位加1颗

九、现场生成性问题的预设与干预策略

【预设备课】

1.生错例：28+4=22（直接用8+4=12，写2，忘记进位的1加到十位）。

1.2.干预：不直接纠错，反问“2捆加0捆还是2捆，那你这多出来的10根小棒去哪儿了？”引导学生回看学具，发现“多出的一捆没算进去”。

3.生质疑：为什么一定要从个位加起？我先加十位不行吗？

1.4.干预：允许尝试。请学生用先加十位的方法口算28+4。生：先算20+4=24，再算24+8=32。（也可以，但容易出现记不住中间数的错误）。教师小结：从个位加起，进位的1可以直接加在十位上，