电场强度、电势差、电势能、静电力做功综合

第三讲电场强度、电势、电势差、静电力做功综合

一、涉及概念：

1、电场强度的定义式e二£：

q

2、点电荷产生的电场强度E=（决定式）；

r-

3、电场线；

4、匀强电场：

5、电势能州;

6、静电力做功W=qEL（L为电场方向上的距离）：

W.B=j-j（弓加石减为电荷在A、B位置的电势能）：

WAt）=qUAR（U.为AB两点的电势差）：

E

7、电势W二—1；

q

8、等势面：

9、电势差。加=。八一08，U,w=为，。48=9付为AB两点在电场方向上的距离）

q

10动能定理：%,=△4

二、电场综合问题（定性分析）

例1、如下图为某静电场的一局部电场线的分布情况，一带电粒子从A点运动到B点，以下说法正确的

选项是（）

A、A点的电场强度大小比B点的电场强度的大：

B、该粒子在A点的加速度比在B点的加速度小:

c、该粒子是负电荷:

D、A点的电势比B点的电势低:

E、该粒子在A点的电势能比在B点的电势能大:

F、该粒子在A点的动能比在B点的动能大；

G、该粒子从A点运动到B点，电场力做负功；

举一反三：

1、如下图为某静电场的一局部电场线的分布情况，以下说法正确的选项是0

A、负电荷在A点受到静电力的大小比在B点受到静电力要小：牙丁^

B、A、B两点的电势差为正值；//

C、负电荷在A点的电势能比在B点的要大：//•/

D、正电荷从A点移动到B点，静电力做正功；/

E、某电荷从A点移动到B点，动能减小，那么该电荷为负电荷：

2、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运

动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），那么（）

A、a一定带正电，b一定带负电

B、电场力对a做正功，对b做负功

C、a的速度将减小，b的速度将增大上f一上匕_

、、/7

D、a的加速度将减小，b的加速度将增大一一^——

E、a的电势能减小，b的电势能增大

F、a的动能增大，b的动能也增大

G、a、b的能量始终保持不变

例2、如下图，A、B为等量同种止点电荷，实线为两电荷连线，虚线为连线的中垂线，0为连线和中畦

线的交点，M,N分别是连线和中垂线上一点，以下说法正确的选项是0

A、M点的电场强度比。点电场强度大：

B、某正电荷在0点的加速度比在M点的加速度大；；N

C、N点的电势比M点的电势低：

M

®------------<------------©

/0：8

D、正电荷从O点移动到N点，所受静电力一定增大;

E、负电荷在M点静止释放，将向A点方向运动；

F、正电荷从N点运动到M点，电势能增加；

G、负电荷从M点运动到N点，静电力做负功：

H、某电荷从。点移动到N点，电势能减小，该电荷为正电荷；

I、正电荷在M点受到的静电力方向水平向左：

J、沿ON方向，电势逐渐降低；

K、负电荷从0点运动到N点，动能不变：

L、某电荷从M点运动到。点，静电力做负功，该电荷为负电荷：

举一反三：

1、如下图，A、B为等量异种点电荷，实线为两电荷连线，虚线为连线的中垂线，0为连线和中垂线的

交点，M,N分别是连线和中垂线上一点，以下说法正确的选项是0

A、M点的电场强度比。点电场强度大；

B、某正电荷在。点的加速度比在M点的加速度大；

C、N点的电势比M点的电势低；

D、正电荷从0点移动到N点，所受静电力一定增大：.N

E、负电荷在M点静止释放，将向A点方向运动；

M

—t-----------0

F、正电荷从N点运动到M点，电势能增加；A°&

G、负电荷从M点运动到N点，静电力做负功：

H、某电荷从。点移动到N点，电势能减小，该电荷为正电荷：

I、正电荷在M点受到的静电力方向水平向左：

J、沿ON方向，电势逐渐降低；

K、负电荷从。点运动到N点，动能不变：

L、某电荷从M点运动到0点，静电力做负功，该电荷为负电荷；

M、一电子从。点向N点做匀速直线运动，那么另外一个力的方向水平向左：

2、如下图，A、B为等量同种负点电荷，实线为两电荷连线，虚线为连线的中垂线，0为连线和中垂线

的交点，M,N分别是连线和中垂线上一点，以下说法正确的选项是()

A、M点的电场强度比0点电场强度大;

B、某正电荷在0点的加速度比在M点的加速度大;

C、、点的电势比点的电势低：・N

D、正电荷从。点移动到N点，所受静电力一定增大;

M

E、负电荷在M点静止释放，将向A点方向运动；

F、正电荷从N点运动到M点，电势能增加：

G、负电荷从M点运动到N点，静电力做负功；

H、某电荷从0点移动到N点，电势能减小，该电荷为正电荷;

I、正电荷在M点受到的静电力方向水平向左；

J、沿ON方向,电势逐渐降低;

K、负电荷从。点运动到N点，动能不变：

L、某电荷从M点运动到。点，静电力做负功，该电荷为负电荷；

M、一电子从0点向N点做匀速直线运动，另外一个力大小一定在逐渐变大;

例3、如下图，虚线外〃和c是某电场中的三个等势面，它们的电势为瓜、〃八〃，一带正电的粒子射

入电场中，其运动轨迹如实线AZJ邠所示，由图可知0

A、该电场由正点电荷产生的：

B、该粒子在L点的加速度比在M点的加速度大：

C、U(,<Uh<U^

D、该粒子从K点到N点，静电力不做功：

E、该粒子从M点到N点，电势能减小;

F、该粒子从K点到I,点，动能增力比

举一反三

1、如下图,虚线a、b和r是某电场中的三个等势面,它们的电势为〃、“、一电子从K点射入电

场中，运动轨迹为实线KLM、所示，以下说法正确的选项是0

A、U-,

B、电子从4到£的过程中，电势能增加:

C、电子从V到N的过程中，动能增大;

D、电子从4到£的过程中，电场力做正功：

E、电子在K点的电势能比在N点的电势能小；

F、电子从L点运动到M点，电势能先增大，后减小;

2、如图1―5—2所示，B、C、D三点都在以点电荷IQ为圆心的某同心圆弧匕将一试探电荷-q从A

点分别移到B、C、D各点时，以下说法正确的选项是？0

A、将该负电荷从A点分别移到B、C、D各点，静电力做负功:

B、该负电荷需要外力对其做功；

C、该负电荷到达B、C、D点时动能相等：

D、B、C、D三点的电场强度相同；

E、该负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小;

3、位于48处的两个带有不等量负电的点甩荷在平面内电势分布如下图，图中实线表示等势线，那么

）

A.a点和6点的电场强度相同

B.正电荷从c点移到d点，电场力做正功

C.a点的电势比c点的电势低:

D.正电荷从e点沿图中虚线移到尸点电势能先减小后增大

三,电场问题（定量分析）

例1（电场强度E）、如下图，一质量为m,带电荷量为-q的小球，在带有等量异种电荷的两平行金属板

间处于静止状态，两平行金属板间的电场强度为多大？方向如何？

举一反三

】、如下图，一竖直向上的匀强电场，给一质量为m,带电荷量为+q的汕滴水平向右的初速度,该油滴

向右做匀速宜线运动，求该电场的电场强度。

2、如下图，用绝缘细线拴一个质量为m,电荷量为-q的小球，小球在竖直向下匀

强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，那么该电场的电场强度为多少？

3、如下图为一水平向右的匀强电场，一质量为m,电荷量为+q的小球从A

点静止释放后沿着斜线向下做直线运动，虚线与电场线的夹角8=30°,求该匀强电场的场强。

4、一质量为m,电荷量为q的粒子仅受电场力的作用在匀强电场中做匀加速直线运动，其加速度为a,

求该匀屈电场的场强。

5、如下图，一电荷量为+q的粒子在名强电场中的A点运动到B点，口------------->静电力

做的功为此AB距离为L,求该匀强电场场强E。(运动方向与场强'~~-------->方向的

夹角为。)7E

例2(静电力做功W,电势能耳,)、如下图为一匀强电场E,一带电d，.-9.B粒子从

A点经路径AB到达B点。AB距离为L,1运动方向与场强方向的夹角为9),

求：

①静电力所做的功为多少？

②如果该粒子在B点时电势能为零，那么该粒子的A点的电势能为多少？

③AB两点的电势差U"=3V,粒子电荷量为ISxlO'C,那么静电力所做的功为多少？

举一反三

1、如卜.图，一电荷量为-O.5C的粒子从A点仅受静电力的作用卜沿虚线运动到B点，该粒子在A点的目

势能为一1001,在B点时的电势能为—55J,求：

①此过程中静电力所做的功为多少？4

②A点的电势必=10V,求B点的电势：-------\

③该粒子在B点的动能为30J,那么该电荷在A点的动能为多少？

2、将带电荷量为IXl。-8。的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功IX10*J.问：

(1)电荷的电势能是增加还是减小？电荷在A点具有多少电势能？(2)A点的电势是多少？(3)假设电场

力可以把带电荷量为2Xl()Tc的电荷从无限远处移到电场中的点，说明电荷带正电还是带负电？电

场力做了多少功？(取无限远处为电势零点)

例3(电势夕与电势差U)、如下图，一正电荷、电荷量为2C,从B点移动到A点时，克服静电力所做

的功为20J,如果该电荷在B点的电势能为10J,那么A点的电势为，AB两点的电势差为。

举一反三/次日

1、在电场中把电荷量为2.OX10气的正电荷从A点移到B点，静电力做功为T.5X10-7J,再把电荷

从B点移到C点，静电力做功为4.OXI。-J.

(1)A、B、C三点中哪点的电势最高？哪点的电势最低？

(2)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？

(3)把一1.5X10-9(：的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？

2、如图1一5—3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电R,?

势差相等.一正电荷在R上时，具有动能20J,它运动到等势线⑦上时，速度T—~一F

为零，令s=o,那么该电荷的电势能为4j时其动能大小为()——；~~rE

—!----!----*-

A.16JB.10JC.6JD.4J图

3、如下图，图中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势叫=-50V,°8=-20V,那么a、

b连线中点c的电势8c应为()

A.(pc=-35VB.(pc>-35V

C.(pc<-35VD.条件缺乏，无法判断8c的上下

例4(电势差与电场强度的关系。二E)、如下图，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E

=1.2X102V/m,极板间距离d=5cm,电场中C和D分