山东临沂市沂水县2025-2026学年上学期七年级数学单元作业（B卷）含答案

七年级数学单元作业（B卷）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题），共8页，满分120分，

考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、

准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置.考试结束后，将本试卷和答

题卡一并交回.

2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法iF确的是（）

A.绝对值等于本身的数是正数

B.0除以任何数都得0

C.如果两个数相除，商是负数，那么这两个数异号

D.几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负

2.下列语句中准确规范的是（）

A.延长线段力〃到C,使AC-,48B.反向延长直线

C.反向延长射线04（。是端点）D.直线b相交于一点加

3.下列图形中，不属于正方体展开图的是（）

试卷第1页，共6页

D.

4.己知等式6a=汕+8,则下列等式中不一定成立的是（）

34

A.6"8=鲂B.6。+3>96+10C.a=-b+-D.5a<9〃+8

23

5.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3x+4=4x-5,移项得3x-4x=5-4

B.方程-5x=2,系数化为1得工=-:

2

C.方程32（x+l）=5,大括号得3-2x-2=5

D.方程?-1=洋，去分母得3（x-l）-l=2（3x+l）

6.某商店在甲批发市场以每包，〃元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包〃元

（m<〃）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包等元的价格卖出这种茶叶，卖完

后，这家商店的盈亏情况为（）

A.盈利10（〃-〃?）元B.亏损10（〃一〃?）元

C.盈利10（〃?+〃）元D.没盈利也没亏损

7.电是人们生产、生活的重要能源，节能环保，避开“白昼灯”、“长明灯”已成为人们的共

识.某学校计划购买1000度电，若平均每天用电〃度，则能使用〃?天.下列说法错误的是

（）.

A.若〃减小一半，则小漕大一倍B.若〃?=25,贝1]〃=40

C.若〃逐渐减小，则随着减小D.若〃=10,则〃?=100

8.下列说法：①若〃是正有理数，则。>乙②若。是有理数，则2+〃>2”；③若a,b

a

是有理数且同>|b|,则力<同.其中正确的结论有（）

A.()个B.1个C.2个D.3个

9.如图，/力。?是直角，ZAOC=50°,射线OP从边。力出发，绕点。逆时针旋转直至

试卷第2页，共6页

与边。4重合，在旋转过程中，下列情形不可能出现的是（）

A.OP平分N/OCB.OP^^ZAOB

C.OC平分乙BOPD.0C平分/4OP

10.居民生活用水通常按户计费.下表是某市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4

人），称这样的收费方式为阶梯计价.

收费方式年用水量（m3）费用（元/nd）

第一阶梯07804.5

第二阶梯181~2406

第三阶梯超过2408

若某户居民的年用水量为zm3a是正整数）.则卜列说法错误的是（）

A.当0W180时，该用户年用水费用为4.5/元

B.当⑻3W240时，该用户年用水费用为（6—270）元

C.当/>240时，该用户年用水费用为（8/-750）元

D.当该用户年用水费用为930元时，这户居民年用水量超过了240n?

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.化简：-4（/T+2）=.

12.已知线段48=3cm,BC=7cm,点C在射线上，点。是线段8C的中点，则线段力。

的长为.

3

13.如图，已知点力表示的数是:，那么点B表示的数是___.

4

试卷第3页，共6页

14.如图，404=90。，直线C。过点O,若Nl=20。，则N2的度数是

15.一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加;，收入增加

4

一套精装《红楼梦》原价元.

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保

留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后再使用黑色字迹的签字笔描黑）：

(1)作射线/出；

(2)作直线AC与直线相交于点。；

(3)在射线AB上作线段AC,使线段4C'与线段AC相等.

17.计算：

⑴(-3)+(-4)-(-5).

⑵(C13m5b)(/“小I

⑶-广一(1+0.5**(一4)二

18.先化简再求值：

^2[a2b-2ab)-3[a2b-3ab)+a2b,其中〃二一2,/)=1；

(2)-x-2^x-1/^+^-|x+1/,其中工=-2,/=

19.解方程:

⑴47=3(2—幻；

20.如图，已知线段月8=18cm,延长48至C,使得8c=分别取46,4。的中点

D,E.

试卷第4页，共6页

AB

(i)补全图形；

(2)求4C,的长.

21.下面是某购物平台的两种图书促销方式.

方式一：满100元减50元.

方式二：单件打六折.

考虑下列问题：

(1)设某本书的原价为/元，列表说明当，在不同范围内取值时，按两种方式购买分别需要支

付的金额：

(2)当，为何值时，按两种方式购买分别支付的金额相同；

(3)通过计算验讦，分析说明如何根据图书的原价选择省钱的购买方式.

22.某节数学课后，小明同学在完成数学作业时，碰到了如下问题，请你跟小明一起来完成

吧.

(1)比较图中/48。与/。£^的大小，叙述比较的过程；

(2)利用量角器在图中画一个角/48M,使得=(点〃不在射线8C上)；

(3)利用能够画直角的工具(如直角三角板)在图中直线E/的同一侧画射线反，E。，使

NPE尸和NQED是直角.判断NPE。与/。麻的大小关系，并说明理由.

23.117中学设立了三个特色课程学习小组，分别是书法小组、音乐小组和篮球小组，每人

只能参加一个学习小组.六年一班全班有48人，已知参加书法小组的人数是全班总人数的;.

4

(1)参加书法小组的有多少人？

⑵如果参加书法小组的人数比参加音乐小组的人数多g,参加音乐小组的有多少人？

(3)在(2)的条件下，特色课程办得有声有色，又吸引了六年一班一些同学加入书法小组和

19

篮球小组.这些同学加入后，使得此时篮球小组的人数比音乐小组的二少1人，并且没有

试卷第5页，共6页

参加学习小组的人数是参加书法小组和音乐小组人数之和的没有参加学习小组的有多少

人？

试卷第6页，共6页

1.c

【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的乘除法运算，根据绝对值的定义可判断A：根据

0不能作除数可判断B：杈据有理数的乘除法运算法则可判断C和D.

【详解】解：A、绝对值等于本身的数是非负数（包含0和正数），原说法错误，不符合题

意；

B、（）除以任何不为。的数才得0,0不能作除数，原说法错误，不符合题意；

C、有理数除法法则为“两数相除，同号得正，异号得负”，商为负数时，两数异号，原说法

正确，符合题意；

D、几个不为0的有理数相乘，负因数个数为奇数时积为负，若相乘的数中有0,积为0,

原说法错误，不符合题意；

故选：C.

2.A

【分析】本题考查了直线、射线和线段的相关知识，属于基础题目，掌握基本知识是关键.

分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可.

【详解】解：A、延长线段川？到C,使语句叙述准确规范，符合题意；

B、直线不能延长，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；

C、由于。是端点，故反向延长射线04叙述不规范，不符合题意；

D、由于交点不能用小写字母表示，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；

故选：A.

3.B

【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图的型，选项D

属于正方体展开图的“3-3”型，选项C属于正方体展开图的“2-2-2”型，选项B不属于正

方体展开图.

【详解】解：根据正方体展开图的特征，只有选项B不属丁正方体展开图，

故选：B.

【点睛】正方体展开图有11种情况，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行

放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形,

此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；

第四种：，，「3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正

方形.

答案第1页，共12页

4.D

【分析】本题考查等式的基本性质与不等式的变形，需结合已知等式对各选项逐一推导，判

断是否一定成立.

【详解】解：

v6。=9b+8

•••等式两边同时减8,得64-8=96+8-8,即6a-8=9力，

故A一定成立；

将6。=9力+8代入左边，得6〃+3=9〃+8+3=98+11,石边为9人+1（）

vll>10,••.96+11>96+10,即6。+3>9力+10,

故B一定成立；

等式两边同时除以6,得。=丝3,化简得8+2,

623

故C一定成立；

由6。=9/）+8,得98+8=6。，不等式变为5。<6。，移项得

当。<0时，5a>6a,该不等式不成立，故。不一定成立.

故选：D.

5.C

【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键.注意移项要变

号，即可判断A选项，系数化1的时候，方程两边同时除以-5,即可判断B选项，注意去

括号时，括号前是负号，则括号内各项要变号，即可判断C选项，去分母的时候，方程两

边同时乘上6,即可判断D选项.

【详解】解：A、方程3x+4=4x-5,移项得3工-4'=-5-4,故该选项不符合题意；

2

B、方程-5x=2,系数化为1得”=-1，故该选项不符合题意：

C、方程3-2（x+l）=5,去括号得3-2.2=5,故该选项符合题意：

D、方程?_]=、！，去分母得3（x-l）-6=2（3x+l）,故该选项不符合题意；

故选：C

6.A

【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润,

将两利润相加表示出总利润，根据n大于加判断出其结果大于0,可得出这家商店盈利了.

答案第2页，共12页

m+n

【详解】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为60（

2

-m）=30（加+〃）-60w=30〃-30/M；

在乙批发市场茶叶的利润为40（已罗-〃）=20（〃?+〃）-40〃=20〃-20〃，

二该商店的总利润为30〃-30〃?+206一20〃=10w-l0m=10（/?-///）,

vin＜n,

n-m＞0,UP10（w-n）＞0,

则这家商店盈利了10（〃7"）元.

故选A

7.C

【分析】本题考杳反比例的应用,每天用电量与能使用天数方积为定值,可知〃?与〃成反

比例关系，由此逐项判断即可.

【详解】解:由题意知，〃?〃=1000

A.若〃减小一半，则〃［漕大一倍，说法正确；

B.若m=25,贝lj〃=^^=40,说法正确；

C.若〃逐渐减小，则〃?逐渐增大，选项中说法错误；

D.若〃=10,则〃?=^^=100,说法正确；

故选C.

8.B

【分析】本题主要考查了有理数比较大小，绝对值的非负性，根据当。=1时，。=1=1可

a

判断①；根据当〃=0时，2+。=2=2-”可判断②；根据人4可，可得84例＜同，可判断

③.

【详解】解：①若。是正有理数，则不一定成立，例如当。=1时，6f=l=-,原结论

aa

错误；

②若。是有理数，则2+。＞2-a不一定成立，例如”=0时，2+a=2=2-a,原结论错误;

③若。，力是有理数且同＞网，则。引目＜同，原结论正确；

•••正确的只有1个,

答案第3页，共12页

故选：B.

9.D

【分析】本题考查了角平分线定义的应用，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键.根据角

平分线的定义，结合图形，逐一判断各选项，可得到结果.

【详解】解：当射线。尸旋转到=时，

则0P平分/4OC,

故A选项可能出现，不符合题意；

当射线0P旋转到NA0P=NP0B时，

则OP平分/力。4,

故B选项可能出现，不符合题意；

当射线OP旋转到4B0C=/尸0C时，

贝i|OC平分/80P,

故C选项可能出现，不符合题意；

•••400=50。，

若//OC=NPOC,

则4Poe=50°,

••.//尸。=100。，

但一,40〃是直角为90。，口射线O尸从边O/出发，绕点O逆时针旋转直至与边08重合，

故在NAOB中不可能有一个大于90°的NAOC,

故D选项不可能出现，符合题意，

故选：D.

10.D

【分析】本题考查阶梯计价的费用计算，需根据不同阶梯的单价分段计算总费用，再逐一验

证选项.

【详解】解：•,・当0W18D时，单价为4.5元加工

••・总费用=4后,

故A选项正确，故不符合题意；

•.•当⑻4f4240时，前180m,按4.5元/〃/收费，超出部分。-1的〃,按6元加收费，

...总费用=180x4.5+6（f-180）=810+61—1080=6/—270,

答案第4页，共12页

故B选项正确，故不符合题意；

•.•当£>240时,前180M3按4.5元加收费，⑻-240加按6元加收费,超出240的部分

(—240"按8元加收费

...总费用=180x4.5+(240-180)x6+8。-240)=810+36-920=8-750,

故C选项正确，故不符合题意；

•.•当1=240时，总费用=6x240-270=1170元,

Xv930<1170,

•••该用户年用水量在1814y240范围内，故未超过240疝，

故D选项错误；故符合题意；

故选：D.

11.-4X2+4A-8

【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一

项都相乘，当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号,

当括号前是“-''时，把括号和它前面的“一"去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可.

【详解】解：-4(X2-X+2)=-4X2+4X-8,

故答案为：-4x2+4x-8.

12.6.5cm

【分析】本题考查了与线段中点有关的线段的和差计算，根据题意可得点。在的延长线

上，根据线段中点的定义求出的长，再由线段的和差关系可得答案.

【详解】解：•••点C在射线N8上，且8c=7。加>44=3加,

•••点。在射线力〃上，

•••点。是线段3c的中点，

.'.BD=-BC=3.5cm

2f

•••AD=AB+BD=6.5cm,

故答案为：6.5cm.

13.|

【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数.求出数轴上一个小格的长度即可求出点3

表示的数.

答案第5页，共12页

【详解】解：由图及点力表示的数是:可知，数轴上每一小格表示

44

故点8表示的数是1+(2=13，

3

故答案为：

2

14.度

【分析】先根据4OB=90。，Nl=20。可求出40。=70。，再根据补角的定义可以求出N2

的度数.

［详解］解：•••1/OB=90°,Z1=20°,

Z.BOD=Z.AOB-Zl=90°-20°=70°,

Z5OD+Z2=180°,

..N2=180°-NBOD=180°-70°=110°,

故答案为：110。.

【点睛】本题主要考杳了与余角、补角有关的计算，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关

键.

15.200

【分析［本题主要考查了一元一次方程的应用，设一套精装《红楼梦》原价为x元，根据题

意列出关于x的一元一次方程求解即可得出答案.

【详解】解：设一套精装《红楼梦》原价为X元，

(、-8)(1+升(1+/

x=200,

则•套精装《红楼梦》原价为200元,

故答案为：200

16.(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

答案第6页，共12页

【分析】(1)根据射线的含义作图即可：

(2)根据直线的含义按要求作图即可；

(3)根据作一条线段等于已知线段作图即可.

【详解】(1)解：作射线44,如图所示；

(2)解：作直线力C与直线3。相交于点0,如图所示：

(3)解：用圆规在射线上截取力。'=4C,线段4c即为所求.

【点睛】本题考查/作线段、直线和射线的基本作图，作一条线段等于已知线段，难度不大,

属于基础题.

17.(1)-2

⑵-6

⑶《

【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序.

(1)根据有理数加减混合运算法则计算；

(2)利用乘法分配律计算：

(3)先计算乘方，然后计算括号内加法，再计算乘除，最后计算加减.

【详解】(1)解：(-3)+(-4)-(-5)

=-3-4+5

=-7+5

=-2：

(135、

⑵解：±+丁77x(-12)

16412；

135

=-x(-I2)+-x(-12)--x(-12)

=-2+(-9)-(-5)

=-2-9+5

答案第7页，共12页

=-6:

(3)解:-l4-(l+0.5)xl-(-4)2

23

3.

32

18.(1)5。6,-2

(2)-3x+/,弓

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减运算法则是解题的关键.

(1)先去括号，然后合尹同类项化简，最后代入求俏即可：

(2)先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值即可.

【详解】(1)解：2(a2b-2ah)-3(a2h-3ab)+a2h

=2a2b-4ab-3a2b+9ab+a2b

=5ab,

当〃=一2,b=g时，原式=5x(-2)xg=-2.

(2)解:3-21-犷)+(-|"产

1r22312

23，23-

=-3x+y2,

当x=-2,y=|"时，原式=-3X(-2)+(2=6+-=—.

313J99

19.(l)x=l

(2)x=—

711

【分析】(1)根据去括号，移项，合并同类项，将系数化为1即可求解；

(2)根据去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为I即可求解.

【详解】(I)解方程：4-x=3(2-x).

去括号，得4-x=6-3x,

答案第8页，共12页

移项,得3x7=6-4,

合并同类项，得2x=2,

系数化为1，得x=l.

(2)解方程：当=

36

去分母，得2(5x+2)—(I)=6,

去括号，得10x+4-l+x=6,

移项，得10x+x=6-4+1,

合并同类项，得1以=3,

系数化为1，得x=\.

20.⑴见解析

(2)AC=24cm,DE=3cm

【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段的和差计算，画线段和画线段的中点，热知

线段的相关知识是解题的关键.

(1)根据题意作图即可；

(2)先求出8C的长，则由线段的和差关系可得4C的长,再由线段中点的定义求出力。，/E

的长，则可求出。E的长.

【详解】(1)解：如图所示，即为所求；

••・・••

ADEBC

(2)解：vBC=,AB=18cm,

BC=-x18=6(cm),

AC=AB+BC=24cm,

•.•。是的中点，E是4C的中点，

AD=—AB-9cm,AE=—AC=12cm,

22

DE-AE-AD=12-9=3(cm).

21.(1)见解析

(2)当/二125时，两种方式购买支付金额相同

(3)见解析

答案第9页，共12页

【分析】本题考查列代数式，一元一次方程的实际应用:

(1)根据题意列出代数式，完成列表；

(2)根据题意列出方程，解方程，即可求解；

(3)根据题意分情况讨论即可求解.

【详解】(I)解：(1)根据题意，>0,可得：

按方式一购买需支付的金按方式二购买需支付的金

/的取值范围

额/元额/元

t小于100t0.6/

/大于或等于

t-5006

100

(2)解：由题意知:/-50=0.6/.即：0.4/=50.

.r=125.

.•・当，二125时，两种方式购买支付的金额相同.

(3)当/=99时，按方式一应付99元，按方式二应付0.6x99=59.4元，方式二省钱，

所以，当/<100时，即图书原价在100元以下时，按方式二购买；

当£=124时，按方式应付124-50=74元，按方式二应付0.6*124=74.4元，方式省钱，

所以，当1004/<125时，即图书原价在100元以上(含100元)，125元以下时，按方式一

购买