阶段检测验收卷：圆（综合训练）原卷版-2026年中考数学一轮复习

阶段检测验收卷

第六章园

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.（本题3分）小华用铁皮制作一个烟囱帽，烟囱帽的三视图如图所示，己知主视图和左视医均为边长是

10cm的等边三角形，则所需铁皮面积（接缝面枳忽略不计）为（）

A.50cm2B.SO/rcm2C.100cm2D.lOOyrcm2

2.（本题3分）如图，在Rt△力BC中，ZC=90°,D为斜边AB上一点，以。B为直径的圆与4C相切于点

E.若力。=5,AE=10,则BC的长是（）.

3.（本题3分）如图，四边形力BCD内接于O。，若4800=130。，则NECC的度数是（）

55°C.65°D.70°

4.（本题3分）如图，在△力8C中，ZC=30°,AB=1,以为直径的半圆。交4c于点若BC与半圆。

相切十点8,则附的长为（）

A

D

BC

A.gB.?C.WD.F

5.（本题3分）如图，从一张半圆形的铁片上剪下一个小的半圆形铁片，为了计算剩余部分的面积，在图

中作出一条小圆的切线，并使它平行于大圆的直径.设这条切线交大圆于点4B,量得的长是5cm,

则剩余部分的面积是（）

「2525

C.Teem2"D.Ttcm2”

48

6.（本题3分）如图，正六边形力BCOEF内接于。0,。。的半径为12,则这个正六边形的边心距0M和

A.3痘,4nB.6-^3,4TlC.6显,3nD.373,3n

7.（本题3分）如图是一个儿童奇妙屋的主视图，奇妙屋的一个入口是圆的一部分，点。为圆心，该入口

的最高点4与圆心的连线的延长线恰好过弦8c的中点M,连接0C.若8C=0.6m,/MOC=30。，小花身

高1.1m,小亮身高1.15m,对于"小花和小亮是否需要弯腰才能进入奇妙屋"，（参考数据：V3«1.73）以

下说法正确的是（）

A.小亮和小花都不需要B.小亮需要，小花不需要

C.小亮和小花都需要D.小亮不需要，小花需要

8.（本题3分）PA,PB分别与。。相切于力，B两点.点。在。。上，不与点48重合.若乙尸二80。，则

的度数为（）

A.50°B.100°C.130°D.50。或130。

9.（本题3分）如图，。0的直径力8=4,C为”中点，点。在弧BC上，的"壮，点P是AB上的一

个动点，则△PCO周长的最小值是（）

10.（本题3分）如图，。。的直径48为4,AC=BC,点。为4C的中点，点P沿路线4-B->C运动，连

接CP,DP.用工表示点:P的运动路程，y表示△CPO的面积下列图像适合表示y与％的对应关系的是（）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.（本题3分）如图所示，P为0。外一点，PA,户8分别切。。于力、B,CD切。0于点E,分别交户小

PB于点。、D,若24=15,则△PC。的周长为.

12.（本题3分）如图，48是。0的弦，将劣弧丽沿弦折叠后，圆弧恰好经过圆心0,若45=2百,

则0。的半径为.

13.（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，02与*轴交于点4（一2,0）,8（1,0）,与y轴的正半轴交于点

C.若乙4cB=45°,则点C的坐标为.

14.（本题3分）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中亮到了著名的“割圆术〃，即利月圆的内接正

多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，

而无所失矣〃.“割圆术”孕育了微枳分思想，他用这种思想得到了圆周率ri的近似值为3.1416.如图1,O

。的半径为1,运用“割圆术〃，以快I内接正六边形面积近似估计0。的面积，可得n的估计值为苧，如图

2,AB是正十二边形的一条边，点。是正十二边形的中心，OA=1,若用圆内接正十二边形作近似估计，

则R的估计值为.

15.（本题3分）如图，M是等边三角形4BC的边BC的中点，P为平面内一点，连接力P,将线段力P以点A

为中心逆时针旋转60。，得到线段AQ,连接MQ.若力8=6,点M、P之间的距囹为1,则MQ的最小俏

为______________»最大值为•

P

B

三'解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本题7分）“连弧纹镜”为战国至两汉时期备受推崇的铜镜设计，通常由六到十二个连续的等弧连成一

圈，构成了别具一格的装饰图案.图1为徐州博物馆藏"八连弧纹镜"，纹饰中有八个连续的弧连成一

圈.图2为另一件连弧纹镜（残件）的示意图.

图1图2

⑴若将图2中的连弧纹镜补全，则该铜镜应为"连弧纹镜〃；

（2）请用无刻度的直尺与圆规，补全图2中所有残缺的弧，使其“破镜重圆〃.（保留作图痕迹，不写作法）

17.（本题8分）如图，点A在。0上，点B在。。外，线段0B与。0交于点C,过点C作。0的切线交直线

于点。，且=

⑴判断直线AB与。。的位置关系，并说明理由；

⑵若乙8=30。，CD=4,求图中阴影部分的面积.

18.（本题8分）如图，00是△ABC的内切圆，与48、BC、CA分别相切于点0,E、F,LD0E=120°,

乙EOF=150°.

⑴求△ABC的三个内角的大小；

⑵设。。的直径为d,证明：d=AB+AC-BC.

19.（本题9分）如图，已知AB,CD为G）。中的两弦，联结。40B交弦CD于点E,F,ACE=DF.

⑴求证：ABWCD；

（2）如果抽=按》求证：AB2=BF-OB.

20.（本题9分）如图，扇形OPN为某运动场内的投掷区，RV麻在圆的圆心为。、4、8、N、。在同一直

线上.直线4P与mV所在。0相切于点P.此时测得/PA。=45。；从点A处沿力0方向前进&0乂到达8

处.直线BQ与9所在O。相切于点Q,此时测得“8。=60°.（参考数据：V2=1.41,73々1.73,n工

3.14）

⑴求圆心角乙PON的度数：

⑵求了/V的弧长（结果精确到0.1米）.

21.（本题10分）阅读与思考

阅读下列材料，完成下面的任务.

关于"三角形的内切圆〃的研究报告

【研究内容】如图1,在△48C中，三边AB=c,BC=a,AC=b,。/是它的内切圆，切点分别为D,

E.F,如何求40、BD、CE的长呢？

【解法】:。/是△ABC的内切圆，切点为。，E,F,.­.AD=AF,BD=BE,CE=CF.设4）=AF=

⑴直接写出研究报告中"用'处空缺的内容：.

（2）如图2,这是一张三角形纸片4BC,。。为它的内切圆，小悦沿着与。。相切的DE剪下了一个三角形纸

片BDE,已知4c=4cm,AB=6cm,BC=5cm,求三角形纸片8DE的周长.

（3）如图3,的内切圆0与8C,AB,AC分别相切于点。，E,F,乙4=90。，BD=3,CD=2,求

22.（本题11分）某纸杯的尺寸（单位：cm）如图（1）所示，展开它的侧面得到扇环纸片F8CD（可以看

作扇形纸片。力。剪去扇形纸片OBC后剩余的部分）.

⑴用?的长为cm,08=cm；

(2)记axb表示两边长分别为a,bCa<bf单位：cm)的矩形纹片的大小.

①图(2)是可以剪出扇环纸片ABCO的一张矩形纸片，它的一边与脑