2024苏科版八年级数学下册第六章《频数分布表和频数分布直方图》课时作业

6.5频数分布表和频数分布直方图（课时作业）

【基础练习】

1.（2025春•雨花区校级期末）有60个数据，其中最大的数据是187,最小的数据是140,

如果分组时的组距为6,那么这组数据应分为（）

A.7组B.7.5组C.8组D.10组

2.（2025春•从江县校级月考）在频数分布表中，各小组的频数之和（）

A.大于1;B.小于1;C.等于1;D,等于数据的总个数

3.（2025春•北仑区期末）如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分

布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟

的人数是（）

A.29人B.55人C.38XD.84人

时间分分数/分

第3题图第4题图第5题图第8题图

4.（2024秋•凤翔区期末）小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并

绘制了统计图，如图，有四个推断：①小明此次一共调查了100位同学；②每天阅读图

书时间不足15分钟的同学人数多于45〜60分钟的人数；③每天阅读图书时间超过30

分钟的同学人数是调查总人数的20%：④每天阅读图书时间在15〜3（）分钟的人数最

多.根据图中信息，上述说法中正确的是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

5.（2025•石家庄校级开学）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成

统计图如图所示，根据图中信息，下列描述不正确的是（）

A.共抽取了50人:B.估计这次测验的及格率（60分及以上为及格）在92%左右；

C.估计这次测试80分以上的同学占60%左右;D.60.5〜7（）.5分这一分数段的频数是12

6.（2025春•平潭县）统计得到的一组数据，其中最大值为100,最小值为58,取组距为8,

则可以分成组.

7.（2024秋•乳山市期末）对全班所有学生的血型情况统计如下表:

组别A型8型44型。型

频率0.30.20.10.4

若。型血有16人，则A型血有人.

8.（2025春•娄底期末）如图是一组数据的频数分布直方图，一至四组各小长方形的高之比

为2；4：3：1,若第一组的频数是40,则第二组的频数比第四组的频数多.

9.（2025•西城区校级一模）某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况

统计如表:

月用电量x（千瓦时）烂240240V烂30()300V烂35()350V烂400上＞400

户数（户）71310155

根据以上数据，估计该小区用电量在240V烂400（千瓦时）的家庭有户.

10.（2025秋•开福区）调查研究一些人每分钟心跳次数情况后，根据如图所示的频数分布

直方图填空.

（1）总共统计了人的心跳情况；

（2）次数的人数最多，占%;

（3）每半分钟心跳30〜39次属于正常范围，若用以上结果去

估计420人的心跳次数状况，则心跳次数属于正常范围的大约有多少人？

11.（2025春•通榆县期末）QeepSe国是由中国自主研发的人工智能大模型，自2025年1月

15日正式上线以来，全社会不断加深对A/的了解，不断深化与4/的合作.某校组织七

年级学生进行“与A/对话”知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满

分100分），整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计

图：

频数分布表

组别分组频数频率

A组60<v<7020.05

8组700V8010m

C组80<v<90

。组90<r<l00120.3

合计1

请根据上述图表提供的信息，完成下列问题:

（1）补全成绩频数分布直方图；（2）〃?=，n=

（3）计算扇形统计图中所占的圆心角度数;

（4）若该校七年级共有1500名学生，请估计竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？

12.（2025春•西城区校级期中）2020年9月，我国正式确立2030年达成"碳达峰''以及2060

年实现"碳中和''的目标，并大力倡导践行绿色、环保、低碳的生活模式.为了了解家庭

碳排放现状，小德从底围的同学中随机抽取部分家庭，获得了这些家庭某一周的碳排放

总量，并对这些数据进行了整理和描述.数据分成5纽：228<v<254,254<¥<280,280》

<306,306<r<332,332<v<358.下面给出了部分信息：

这些家庭一周的碳排放总量的扇形图、频数分布直方图分别如图1,图2所示.

332W1V358228^X<254

b.这周碳排放量的数据在228<v<254这一组的是:

228229236245248250250251252

根据以上信息，回答下列问题：

（1）小德共抽取了户家庭进行调查；

（2）扇形图中，2800<3（）6这一组所对应扇形的圆心角度数为。，〃%

=%；

（3）补全频数分布直方图；

（4）小胜对自己家的碳排放情况很感兴趣，连续收集了几周的家庭碳排放数据，结果发

现自己家碳排放量偏高，于是决定采取措施减少碳排放.最终，小胜统计了9周的数据,

绘制成折线图.根据统计图，写出一条有关小胜家碳排放情况的信息:

参考答案与试题解析

【基础练习】

1.（2025春•雨花区校级期末）有60个数据，其中最大的数据是187,最小的数据是140,

如果分组时的组距为6,那么这组数据应分为（C）

A.7组B.7.5组C.8组D.10组

解：..粤竺=7……5,.••这组数据应分为7+1=8（组）,故选:C.

6

2.（2025春•从江县校级月考）在频数分布表中，各小组的频数之和（D）

A.大于1：B.小于1：C.等于1；D.等于数据的总个数.

第3题图第4题图第5题图第8题图

3.（2025春•北仑区期末）如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的版数分

布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟

的人数是（B）

A.29人B.55人C.38XD.84人

解：由频数分布直方图可知，购票等候时间小于3分钟的人数是17+38=55（人）.故选：

B.

4.（2024秋•凤翔区期末）小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并

绘制了统计图，如图，有四个推断：①小明此次一共调查了100位同学；②每天阅读图

书时间不足15分钟的同学人数多于45〜60分钟的人数；③每天阅读图书时间超过30

分钟的同学人数是调杳点、人数的20%：④每天阅读图书时间在15〜30分钟的人数最

多.根据图中信息，上述说法中正确的是（B）

A.①③B.①④C.②③D.②④

解：①小明此次一共调查了10+60+20+10=100（人），此结论正确；

②由频数分布直方图知，每天阅读图书时间不足15分钟的人数与45〜60分钟的人数相

同，均为10人，此结论错误；

③每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为第=30%,此结论错误；

IUU

④每天阅读图书时间在15〜30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；故选：B.

5.（2025•石家庄校级开学）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成

统计图如图所示，根据图中信息，下列描述不正确的是（D）

A.共抽取了50人B.估计这次测验的及格率：60分及以上为及格）在92%左右

C.估计这次测试80分以上的同学占60%左右

D.60.5〜70.5分这一分数段的频数是12

解：抽样的学生人数为：4+10+6+18+12=50（人），故A正确，该选项不符合题意；

抽取的这次测试的及格率为：（50-4）4-50x100%=92%,

则估计这次测验的及格率（60分及以上为及格）在92%左右，故8正确，该选项不符合

题意；

抽取的这次测试的优秀率为：（18+12）^50x100%=60%,

则估计这次测试80分以上的同学占60%左右，故C正确，该选项不符合题意;

60.5〜70.5这一分数段的频数为10,故。错误，该选项符合题意；故选：D.

6.（2025春•平潭县）统计得到的•组数据，其中最大值为100,最小值为58,取组距为8,

可以分成6组.

解：•••数据的最大值为100,最小值为58,••・极差=100-58=42,

•••组距为8,而42+8=5.25,,•.该组数据可以分成6组.故答案为：6.

7.（2024秋•乳山市期末）对全班所有学生的血型情况统计如下表：

组别A型4型A4型。型

频率0.30.20.10.4

若O型血有16人，则A型血有12人.

解：全班有学生16X14=40（人），A型血有40x0.3=12（人），故答案为：12.

8.（2025春•娄底期末）如图是一组数据的频数分布直方图，一至四组各小长方形的高之比

为2：4：3：I,若第一组的频数是40,则第二组的频数比第四组的频数多.

解：设这四组的频数分别为2x、4小3x、A,

由第一组的频数为40可得2x=40,即x=20,

第二组频数比第四组频数多4x-x=3x=60,故答案为：60.

9.（2025•西城区校级一模）某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况

统计如表：

月用电量x（千瓦时）烂240240〈烂300300〈烂350350〈烂400A>400

户数（户）71310155

根据以上数据，估计该小区用电量在240〈烂400（千瓦时）的家庭有380户.

解：估计该小区用电量在240（正400（千瓦时）的家庭有：500x出臀=380（户）,故

3（）

答案为：380.

10.（2025秋•开福区校级）调查研究一些人每分钟心跳次数情况后，根据如图所示的频数

分布直方图填空.

（1）总共统计了28人的心跳情况;

（2）30~33次数的人数最多，占25%；

（3）每半分钟心跳30〜39次属于正常范围，若用以上结果去估计420人的心跳次数状

况，则心跳次数属于正常范围的大约1fl多少人？

24273033363942454851次数/¥分钟

解：（1）2+4+7+5+3+2+2+2+1=28,故答案为:28.

（2）由图知30~33次数的人数最多，约占5=0.25=25%；

2o

故答案为：30〜33；25.

（3）心跳次数属于正常范围的大约有420、手=225（人）,

2o

答：估计心跳次数属于正常范围的大约有225人.

11.（2025春•通榆县期末）是由中国自主研发的人工智能大模型，自2025年1月

15日正式上线以来，全社会不断加深对4的了解，不断深化与A/的合作.某校组织七

年级学生进行“与4对话”知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满

分100分），整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计

图:

频数分布表

组别分组频数频率

扇形统计图

A组60%V7。20.05

8组70<¥<8010m

C组80<¥<90

。组90<x<100120.3

合计1

请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：

（1）补全成绩频数分布直方图；

（2）m=0.25,n=40；

（3）计算扇形统计图中所占的圆心角度数;

（4）若该校七年级共有1500名学生，请估计竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？

解：（1）抽查的人数为：2-5%=40（名）,

。的人数为：40-10-12-2=16（人），

补全成绩频数分布直方图如下：

（2）m=V=0.25；〃=gx100=40,故答案为：0.25,40；

4040

（3）扇形统计图中所占的圆心角度数为：0.3x3600=108。；

（4）1500x^=1050（人）,

40

答：估计竞赛成绩不低于80分的学生约有1050人.

12.（2025春•西城区校级期中）2020年9月，我国正式确立2030年达成“碳达峰”以及2060

年实现"碳中和''的目标，并大力倡导践行绿色、环保、低碳的生活模式.为了了解家庭

碳排放现状，小德从周围的同学中随机抽取部分家庭，获得了这些家庭某一周的碳排放

总量，并对这些数据进行了整理和描述.数据分成5必：228夕<254,254<r<280,280夕

<306,3063<332,332<r<358.下面给出了部分信息：

/这些家庭一周的碳排放总量的扇形图、频数分布直方图分别如图1,图2所示.

图2

b.这周碳排放量的数据在228%<254这一组的是：

228229236245248250250251252

根据以上信息，回答下列问题：

（1）小德共抽取了50户家庭进行调杳；

（2）扇形图中，280夕U3O6这一组所对应扇形的圆心角度数为%»%=16%；

（3）补全频数分布直方图；

（4）小胜对自己家的碳排放情况很感兴趣，连续收集了几周5

4(XX)