2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学下册全套单元测试卷

第六章特殊平行四边形测试卷

（时间：100分钟分值：120分）

一、选择题：本大题共10个小题.每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的

1.菱形和矩形都具有的性质是（）

A.对角线互相平分B.对角线长度相等

C.对角线互相垂直D.对角线平分一组7寸角

2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A.当AB=BC时，它是菱形

B.当AC1BD时，它是菱形

C.当AC=BD时，它是正方形

D当/ABC=90。时.它是矩形

3.如图，正方形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上.且BE二BC,则NACE的度数为（）

A.22.5°B.27.5°C.30°D.35°

4.如图，矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O.CE〃BD,DE〃AC.若BD=6厕四边形CODE的周长是（）

D.24

5将一副三角板按如图所示摆放，点F恰好是DE边的中点，贝叱DGC的度数为（）

A.I500B.155。C.1600D.165

6.如图，已知平行四边形ABCD,要求利用所学知识在平行四边形ABCD内作一个菱形，甲、乙两名同学的

作法分别如下：

甲:连接AC,作AC的垂直平分乙：分别作NA与NB的平分线AE,BF,

线交AD,BC于E.F,则四边形AFCE分别交BC于点E,交AD于点F,则四边形AB

是菱形.EF是菱形.

下列判断正确的是（）

A.甲、乙均正确B.甲错误，乙正确

C.甲正确，乙错误D.甲，乙均错误

7.如图，。为正方形ABCD对角线AC的中点，匚力。£为等边三角形.若AB=1,则OE的长度为（）

8.如图，已知菱形ABCD的周长为20,对角线AC,BD交于点O,且AC+BD=14,,则该菱形的面积等于（）

A.8B.14C.24D.28

9.已知正方形ABCD,正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边

长为4,正方形ABCD的边长为5,则匚。EK的面积为（）

10如图在矩形ABCD中,AB=9,BC=I2,点F在CD上，且DF=5,E是BC边上的一动点、M,N分别是AE,EF的中

点,则在点E从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形的面积是（）

A.I3B.I4

C.15D.16

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.

11如图，四边形ABCD是个活动框架，对角线AC,BD是两根皮筋如果扭动这个框架（BC位置不变），当扭

动到匚4%。=90时，四边形ABCD是个矩形，AC和BD相交于点O.如果四边形ODDC为菱形，那么匚/'。8=

第11题图第12题图

12如图，正方形纸片的边长为2,先将正方形纸片对折，折痕为MN,再把点B折叠到MN上.折痕为AE,点B

对应的点为H,则线段HN的长度为

13如图，。是正方形ABCD的花角线的交点，E是线段AO上一点.若力8=1,口5切）=135”则AE的长为—.

D

第13题图第14题图

14如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0.过点D作于点H,连接0H,若OA=6,OH=4.则菱形

ABCD的面积为一.

15如图.在匚48C中，AC=3,BC=4,AB=5,点P在AB上（不与A,B重合），过点P作尸£力。,尸〃口夕。,垂足分别是

E,F.连接EF,M为EF的中点，则CM的最小值为

D

B

16如图Q是菱形ABCD的对角线的交点.E,F分别是OA,OC的中点.下列结论：

①四边形BFDE是菱形;（四边形小毋口叫

@ZADE=ZEDO;@ADEF是轴时称图形.

其中正确的结论有一.（填序号）

三、解答题：本大题共7个小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17（8分）如图.四边形ABCD是矩形，点F在线段BA的延长线上，点E在线段AB的延长线上，CF=DE.求证：

18.（8分）如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点0.点E.F在对角线BD上.且BE=DF.OE=OA.

求证：四边形AECF是止方形.

19（10分）如图,在菱形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O过点D作对角线BD的垂线交BC的延长线于点E.

⑴求证：四边形ACED是平行匹边形；

⑵若AC=8,BD=6,求OCQE的周长.

20（10分）如图点E为正方形ABCD外一点，"砧=90,将RiMBE绕点A逆时针方向旋转90得至IJ□月。氏DF

的延长爱交BE于点H.

⑴试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；

⑵已知BH=7,BC=17,,求DH的长

21（12分）如图点D,E分别是匚4BC的边AB,AC的中点点O是口/出。内一点，连接OBQC,点F,G分别是OB,O

C的中点，顺次连接点D,F,G,E.

⑴若OA。及求证：四边形DFGE是矩形；

⑵若四边形DFGE是正方形，OA与BC之间满足的条件是:.

22.(12分)如图,在菱形ABCD中,.48=5,匚48060,CEAF=6Q，匚E/1F的两边分别交BC,CD于点E,F.

(1)如图1.当点E,F分别在边BC,CD上时，求CE+CF的值；

(2)如图2.当点E,F分别在CB,DC的延长线上时CECF又存在怎样的关系?并证明你的结论.

AD

23.(12分)如图，在中，点O是AC上的一个动点，过点0作直线匚4G设MN交口4。1的平分线于点

E,交口GO的平分线于点F.

(1)证B月:EO=FO;

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?说明你的结论；

⑶当点O运动到何处，AC与BC具有怎样的关系时，四边形AECF是正方形?为什么？

BG

第七章二次根式测试卷

（时间：100分钟分值：120分）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

1.下列式子中一定是二次根式的是（i

A.y/SxB,五+4

c席D.73alb

2.下列各组二次根式，是同类二次根式的是（）

A.g与历B.依与旧

D.唇哈

B.TT^与我

3.使函数严去+在岂有意义的所有整数的和是（）

A.-2B.-I

C.0D.I

4.下列运算正确的是（）

A.6+V5=V5B.V2xV5=<iO

c.2+75=1D.J(-5)2=-5

5.设%/衙+1）则实数m的值应在（）

A.l，1和15之间B.15和16之间

C.16和17之间D.17和18之间

6.若产诲=5+14不-3,则。+＞）2。25等于（）

A.IB.5

C.-5D.-1

7.若愚+2£+岳=10,则x的值等于（）

A.4B+2

C.2D+4

8.把（a-b）化成最简二次根式，正确的是（）

A.y/b-aB.y/a-b

C.-y/b-aD.-yja-b

9.如图是一个按某种规律排列的数阵,根据数阵排列的规律，第2025行从左向右数第2024个数是（）

1第】行

732氐76第2行

a2723/107TT2G第3行

713>/1471547173戊5/19275第4行

•••

•••・•••••••1••••••••••••

A.2024B.V2024

22

C.V2025-1D.V2024-1

10设a=d6=6,用含a、b的式子表示.列则下列表示正确的是()

A.0.3abB.3abC.OAab2D.O.\a2b

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.

11已知」+公-2025万=2025,则x的取值范围是—.

12.已知a=侪力=V?,则g+：的值为_.

13若二次根式OF7是最简二次根式，则x可取的最小整数是一;

14.已知尸42-4+v4r2+2025,则/+厂2的值为.

15若6-g的整数部分为x，小数部分为y,则x+2y的值是—.

16如图，将面积分别为2,3,6的三个正方形放置在一起，则三个正方形共同重叠的阴影部分面积S为

三、解答题：本大题共7个小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(9分)计算：

(1)(3+V5)(3-V5)-(V3-1)2;

(2)(2V48-3A/27)^-V6;

⑶75-21+㈢-(2025-9+淄.

18(8分)高空坠物极可能造成人身伤害，我国的《民法典》和《刑法》中都有相关的条款，所以高空抛物不仅

是违反道德的行为，更是违法行为.据研究，高空抛物下落的时间1(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式片J

(不考虑风速的影响).

(1)已知小明家住15层，每层的高度为3m,假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；

(2)已知高空抛物动能(Q)=lO'物体质量(kg)x高度(m),质量为0.1kg的物体经过4s后落在地上，这个物体产生

的动能会伤害到楼下的行人吗?请说B月理由.(注：杀伤无防护人体只需要60J的动能)

19.(8分)设实数产序-2产石+2.求下列式子的值：

(DA2-/；

(2)3『+2孙-炉.

20(1()分)定义：若两个二次根式a,b满足a»=c且c是有理数，则称a与b是关于c的共辆二次根式.

(1诺a与应是关于2的共姬二次根式，则a=_.

(2诺2+0与2+行，是关于1的共轮二次根式,求m的值.

21.(11分)观察下列一组等式：

看=d,表=件也看"联

解答下面的问题：

⑴若n为正整数，请你猜想下4=_;

(2计算:(岛I+焉)(4+6)的值•

22.(12分)在解决数学问题时，我行一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解

决问题，但是有的题目信息匕匕较明显，我们把这样的信息称为显性条件.而有的信息不太明显，需要结合图形，特

殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，这样的条件称为隐含条件.所以我们在做题时更要注意发

现题目中的隐含条件.

【阅读理解】

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件，并回答下面的问题.

化简：(Vl—3x)—I1—x2.

解隐含条件l-3xK).解得烂;，

/.1-x>0,

:.原式=(1-3x)-(I-x)=1-3x-1+x=-2x.

【启发应用】

(1版照上面的解法，试化简：而A-(⑸2；

【类比迁移】

(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简小+而行-

_i______11

a0b

23.(14分)对于任意四个实数a,b,c,d都可以组成两个实数对(a,b)与(c,d).我们规定:((a，•例

如：(I>2)a(>4)=2x3-lx4=2.

根据上述规定解决下列问题：

(1)(2，-3)口(3，-9=_;

(2就算((2,-2)=1(6，3-⑥；

(3)当x+y=2,xy=3时，^<((x+p2x+y)□(2x-y.4x-y+5

期中测试卷

（时间：120分钟分值:120分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.下列各式一定有意义的是（）

AgB.yC.D.Ji

2.下列说法正确的是（）

A.平行四边形的邻边平行且相等

B.矩形的对角线互相垂直

C菱形的四个内角都是直角

D.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等

3.若式子三在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>2且x=3B.x<2

C.x>2且xr3D.x<2

4.如图,DE经过正方形ABCD的顶点D,点C关于DE的对称点为点P.连接PA,PD.若NCDE=20。,则/PAB的

度数为

5.如图，在△ABC中,NACR=90o,D是AB的中点，且DC=ACj!jZBCD的度数是（）

A.25。B.30。C.45°D.60°

6.已知4=4+2v5,b=4-2v5则片方-的值为()

A.-32B.32C.-16V5D.166

7.化简二次根式-工日的结果是

()

A.y/-xB.-y/xC.—y/xD..q

8.如图,ABCD是矩形纸片，翻折/B,ND.使BCAD恰好落在AC上.设F,H分别是B.D落在AC上的两点EG

分别是折痕CE,AG与AB,CD的交点若AB=8cm.BC=6cm.则FH的长为（）

A.10cmB.6cmC.4cmD.2cm

9.如图.四边形ABCD是菱形.□。力8=60，点E是DA的中点，F是对角线AC上的一点，目□QEE=45，则A

F:FC的值是()

D.2+V5

笫9题图

10如果一个等腰三角形的顶角为36。，那么其底边与腰之比等于铝，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角

形.如慢，在口/8。中,AB=AO1,NA=36FABC看作第一个黄金三角形；作/ABC的平分线BD,交AC于点

D,△BCD看作第二个黄金三角形；作/BCD的平分线CE,交BD于点E,△CDE看作第三个黄金三角

形；…；以此类推，第2025个黄金三角形的腰长是（）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.

11把Jg化为最简二次根式是一.

12如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,若1/C8=30,48=2,,则BD的长为

13.已知x,y为实数，且.尸必6r2-3,则x-y=_.

14如图，边长为】的正方形ABCD绕点A逆时针旋转（60得到正方形AEFG,连接CF,则CF的长为

15矩形ABCD与CEFG如图放置点B,C,E共线点C,D,G共线，连接AF,取AF的中点H,连接GH若BC=EF=2,

CD=CE=1厕G/f=_.

16.在菱形ABCD中，口/=12（）/3=4,,E是直线CD上一点，DE=2,连接BE，那么线段BE的长为

三、解答题：本大题共7个小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（8分）计算：

⑴网―(34_q；

(2)(V2-1)°+>/12-0-(1+V5)2.

18.（6分）如图.在四边形ABCD中,ADLBC4D=2BC,CABD=90点E是AD的中点.求证:四边形BCDE为菱形.

19.（10分）如图，在［"C。中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OAQC的中点

⑴求证:BE=DF;

⑵设W也当k为何值时,四边形DEBF是矩形.情说明理由.

2（）（10分）阅读下列材料，然后回答问题.

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如忘这样的式子，其实我们还可以将其进一步化

%.55x>/35V3,、

简,而=而=亍;（一）

A蔚*（二）

如(Q+l)(3)(VJ)2T2Y3-

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

京还可以用以下方法化简：

六二曷二需二1^^L（四）

（I）请用不同的方法化简号.

①参照（三）式;

②参煦四）式;

（2化简:

~7=——F+~~~+ZI+/~.

百卜I百，V5V7♦逐V2n*1♦V2n-1

21.（12分）如图，菱形ABCD的周长为8.对角线BD=2,E,F分别是边AD,CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.

⑴求证：匚4。坑］口8。户;

（2）判断［即碓形状，并说明理由.

22.（12分）如图，已知四边形ABCD是正方形.48=4经点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作

£巾。£交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.

（1）求证:矩形DEFG为正方形；

(2)求证:(CE+CG=8.

23.(14分)如图在矩形ABCD中.AB=8,BC=16,点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从

点B出发向点C运动，运动到点C停止，点P,Q的速度都是每秒1个单位、连接PQ,AQ.CP.设点P.Q运动的时间

为t秒

⑴当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

⑵当t=6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由；

⑶直接写出以PQ为对角线的正方形面积为96时t的值；

(4)求整个运动过程中，线段PQ扫过的面积是多少？

第八章一元二次方程测试卷

(时间：100分钟分值：120分)

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

1.一元二次方程3/-4厂1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()

A.3,-4,-1B.3,4,1

C.3.4,-1D.3,-1,-4

2.若关于x的一元二次方程加+&+-0&视施]两个实数根分别为2和-3,则分解因式加+m+c等于()

A.(x-2)(x+3)B.(ax-2)(x+3)

C.a(x-2)(x+3)D.(x+2)(x-3)

3.一元二次方程6x-1=0配方后可变形为()

A.G-3)2=8B.(X-3)2=1()

C.(X+3)2=8D.(X+3)2=]0

4.《九章算术》是我国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：今有户不知高、广，竿不知长、短.横

之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出，问户高、广、斜各几何?译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其

长、短横放，竿比门宽多4尺；竖放竿比门高多2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别

是多少?若设门对角线长为X尺,则可列方程为)

A..?=4?+(x-2)2

B.2?=(x-4)2+(尸2)2

C.x2=(x-4)2+Cr-2)2

D../=(X-4)2+22

5.根据下列表格对应值：

X2.12.22.32.42.5

ax2+bx+c-012-0.03-0.010.060.18

判断关于x的方程席）一个解x的取值范围是（）

A.2.1<x<2.2B,2.2<x<2.3

C.2.3<x<2.4D.2.4<x<2.5

6.关于x的一元二次方程x2-2x-5=0有（）

A.两个相等的实数根

B.两个不相等的正数根

C.两个不相等的负数根

D.一个正数根和一个负数根

7.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排21场

比赛，则八年级班级的个数为（）

A.5B.6

C.7D.8

8.定义新运算：a^b=a2-ab+bi^201=22-2x1+1=3,则方程/2=5两根的平方和为（）

A.4B.8

C.10D.不存在

9.在解一元二次方程f+px+g=0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是-4,2，小明看错了一次项系数

p,得到方程两个根是4,-3,则原来的方程是（）

A..v+Zr-8=0B..r2+2r-l2=0

2

C.X2-2X-12=0D.X-2X-S=0

10若关于x的方程加+6+<，=0的解是5=3/2=-5,则关于y的方程。6H"if十%升1万c=0的解是（）

A*=4J，2=TB5=2%=-6

C.丹=4%=-6D.%=2%=-4

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.

1L用配方法将方程必-4广口1=0变形为（厂2）2=加厕m的值是—.

12.已知x=I是关于x的一元二次方程（（〃?+2）入，产一2_3x_2a=0的解.则的值为一

13已知m为一元二次方程1-3,什5=0的一根，则代数式2机2一6阳+2034的值为

14若一元二次方程2r-4x-1=0的两根为m,n,贝!]3〃/-.+/的值为__.

15.若9a-3b+c=O且a#0,则一元二次方程ad+/u+D必有一个根是___

16如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部

分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，且折成的长方体盒子的表面积为：888cm2,,则剪掉的小正方形

边长为—cm（纸板的厚度忽略不计）.

三、解答题：本大题共7个小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（8分）已知方程（a-x）2=a（x2+x+a）-8a+16是关于x的一元二次方程.

⑴求a的取值范围；

⑵若该方程的一次项系数为0,求此方程的根.

18（8分）解下列方程:

(1)1V2-2V2X+1=0;

⑵。升2声9产6rH.

19（10分）如图，在匚48c中，AB=6cm、BC=7c叫MBC=30,点P从点A出发，以Icm/s的速度向点B移动，点

Q从点B出发，以2cm/s的速度向点C移动.当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动.如果P.Q两点同时出

发，经过几秒后口尸80的面积等于4c力2?

A谓

20.（10分）已知两个整式力=2『+5。石=一3口一4.

（1）若A与B互为相反数，求a的值；

⑵已知m为常数，若A,B,m相加之和的最小值为Q求m的值.

21.（10分）已知关于x的一元二次方程工2-4厂2机+5=0有两个不相等的实数根.

⑴求实数m的取值范围；

（2诺该方程的两个根都是符号相司的整数，求整数m的值.

22.（12分）已知关于x的一元二次方程『+3户公2=（侑实数根.

⑴求实数k的取值范围；

（2双方程的两个实数根分别为x.2,若8+1）（右+1）=-1，求k的值

23.（14分）某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元,当售价为100元时，平均每天能售

出200双；经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y（双）与降低价格x（元）之间存在如图所示的函数关

系.

⑴求出y与x的函数关系式；

（2）公司希望平均每天获得的利润达到8910元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少？

⑶为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的50%,公司平均每天能否获得90（）0元的利润?若能，求出售

第九章图形的相似测试卷

（时间：100分钟分值：120分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.已知2x=3y（y=0）,则下面结论成立的是（）

A"-2Rx-3一】nx-2

»1§

2.若两个相似多边形的面积比为4：9,则它们的对应边的比是（）

A.3:2B,2:3C.9:4D.4:9

3.如图，a〃b〃c,两条直线与这三条平行线分别交于点A,B、C和D,E、F.已知AB=3,BC=2,DE=6,则DF等于

4.如图，平行于正多边形一边的直线，把正多边形分割成两部分，则阴影部分（多边形）与原正多边形相似的是

A00Q

ABCD

5.如图，网格中相似的两个三角形是()

A.①与④B.②与③C.①与⑤D.②与⑤

6.在如图所示正方形网格图中，以O为位似中心，把线段AB放大为原来的2倍，则A的对应点为()

A.点NB.点MC.点QD.点P

7.如图在正方形ABCD中.E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于G.若差则飘值是()

AA，91R-11Q213.n1115

第7题图第8题图

8.如图，测量小玻璃管口径的量具ARC,AR的长为IOcm,AC被分为60等份，如果小玻璃管口DE正好对着量

具上20等份处(DE〃AB),那么小玻璃管口径DE的长是()

▲20C19_n/

A.—cmB.—cmC.7cmD.ocm

9.如图,△ABC和^ADE是以点A为位似中心的位似图形，已知点A(10),点B(5,4)点C(7,2).点E(4,l),那么

点D的坐标为()

C・(MD-CH

1()如图点E,F,M在矩形ABCD的边上.四边形EFMN是正方形B.M,N三点共线.若AB=3,AD=7.则黑的值为

()

R17

A.2B-7C.V5D7

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.

11.已知口=2则汇的值为一.

m3n---

12秋大红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花”，如

图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为—

13射影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法,其原理是：如图，在正方形ABCD的边BC上取中点0,以0

为圆心,线段0D长为半径作圆，其与边BC的延长线交于点E,这样就把正方形ABCD延伸为黄金矩形ABEF,

若CE=4厕AB=_.

14中国教育家孔子周游列国14年，其中10年居卫（卫国即现在的濮阳）,龙湖论语广场有一尊孔子雕像，数学

兴趣小组的同学为了测量雕像的高度AB（顶端A到水平地面BE的距离），在雕像旁边的水平地面上C处放了一面

镜子（平面镜的厚度忽略不计）,组长小丽沿直线BC后退到点E处，这时恰好在镜子里看到雕像的顶端A,此时测

得BC=7m,EC=2m，小丽的眼睛距地面的高度DE=1.6m.则雕像的高度AB=jn.

15如图,在梯形ABCD中,ADLBC,BC=2AD、点E是CD的中点.AC与BE交于点F,那么ABF^WC"的面积

比是—.

16如图，将边长为6的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB,CD上），使点B落在AD边上的点M

处（点M不与A,D重合），点C落在点N处.MN与CD交于点P,连接MB,当点M在边AD上移动时,有下列结

论：①BM=EF;②（KPFV3;③NAMB=/BMP;④Z\PDM的周长随之改变.其中正确结论的序号是—.

三、解答题：本大题共7个小题.共72分.解答要写出必、要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（8分）已知2=3=3=8M+c-e=2,求b+d-f的值.

haJ

18.(8分)如图,四边形ABGH.四边形BCFG,四边形CDEF都是正方形.请从图中找出两对相似三角形，要求其中

一对必须不是直角三角形，并说明这一对三角形相似的理由.

19(10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标

系，匚。相的顶点都在格点上，已知点A(-4,-2),B(-2,-6).

(IWHO”向右平移4个单位长度得到口。/招请画出EO\ABX-

(2相044绕点。顺时针旋转90,画出所得的(况外并写出点42,当的坐标；

(3)以点0为位似中心，相似比为1：2,将二小凝宿小，画出缩小后的三角形.

20.(10分)已知:如图在四边形ABCD中,力。U8C点E,F分别在边AB.AD上.DE与CF相交于点CZ^CGDCF,

nAED=QCFD.

(1求证:AB=CD;

⑵延长AD至点M.连接CM,当CF=CM时,求证：AEAB=AD：MD.

21.(10分)学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑AB的高

度(如图1).如图2,在地面BC上取E,G两点，分别竖立两根高为2m的标杆EF和GH,两标杆间隔EG为23

m,并且古建筑AB,标杆EF和GH在同一竖直平面内，从标杆EF后退2m到D处，从D处观察A点,A,F,D三点

成一线，从标杆GH后退4m到C处，从C处观察A点.A,H,C三点也成一线.请根据以上测量数据，帮助实践小组求

出该古建筑的高度.

22.(12分)如图1,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEDBC,垂足为点E,GPCICQ,垂足为点F.

(1疮图1中，求肄值;

⑵如图2,将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转a角度(0<”45)，探究线段AG与BE之间的数量关系,

并证明你的结论.

23.(14分)如图，在即中,CC=904016方C=12动点P从点B出发，沿线段BA以每秒2个单位长度的

速度向终点A运动，同时动点Q从点A出发，沿折线AC-CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动.当点P到达

终点时，点Q也停止运动设运动的时间为t秒

⑴48=_;

(2)用含I的代数式表示线段CQ的长；

(3)当Q在AC上运动时，若以点A,P,Q为顶点的三角形与口力灰相似，求I的值；

(4)设点0是PA的中点，当OQ与〔48cM一边垂直时，请直接写出I的值

期末测试卷

（时间：12（）分钟分值:120分）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.如图，在△ABC+，DEZ/BC,AD=2,AB=5,AC=IOJ!JAE()

C.5D.6

2.方程(x-l)x=2x的解是

A.x=3B.X]=012=3

C.X|=0^2=lD.肛=1出=3

3.巴方程2（『+l）=5x化成一般形式;ax2+bx+c=0后,a+b+c的值是)

A.8B.9C.-2D.-1

4.若整数a满足/一夜＜。＜/+1则a的值为（）

A.0B.1C.-1D.lgo-1

5.如图.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在AC上,CE=CD,AC=16,CD=10,则DE的长为（）

A.2AA0B.4V2C.V38D.4遮

6若2,5,n为三角形的三边长，则化简必不+麴行的结果为（）

A.5B.2n-IOC.2n-6D.IO

7.如图.在口ABCD中对角线AC,BD交于点O,点E在BC上点F在CD上.连接AE,AF,EF,EF交AC于点G.下

列结论错误的是)

A.若笄=今则EF〃BD

CrAlt

B.若AE_LBC,AF_LCD,AE=AF则EF/7BD

C若EF〃BD,CE=CFJ^NEAC=NFAC

D若AB二AD,AE二AF厕EF/7BD

S1图2

第7题图第8题困

8.西周数学家商高总结了用“矩"（如图I）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人

眼）望点E，使视线通过点C,记人站立的位置为点B,量出BG的长，即可算得物高EG.令BG=xm,EG=ym,若a=

3（km,b=60cm,AB=1.6m,则y关于x的函数表达式为（）

A.尸;B.尸;JC+1.6

C.y=2x+1.6D.ju■^+1.6

9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点.那么CH的长是（）

10如图,在菱形ABCD中，已知NABO60。,点E在CB的延长线上点F在DC的延长线上,NEAF=60。.则以下结

论:①BE二CF;②△ABE与AEFC相似;③当NBAE=15<WW产=：；④当NBAE=15。时,产=之其中正确的是